Các dạng bài tập Vật lý 12: DẠNG 5: BÀI TOÁN ĐỘ LỆCH PHA CỦA u(t) so với i(t). docx

Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch sớm pha hơn điện áp giữa hai bản tụ điện một góc π 6... Phương pháp này HS rất ít sử dụng, tuy nhiên dùng giản đồ véctơ để giải các bài toán liên quan đến

Cách 1: Vẽ giản đồ xác định góc tạo bởi (UAB, I)  φ

Thay vào công thức có chứa φ (P = UIcosφ; tanφ = ZL - ZC

R ; cosφ =

R

Z )

Cách 2:

+ |φ| = góc

+ Cụ thể:

* Mạch chỉ có R, L  φ > 0

* Mạch chỉ có R, C  φ < 0

* Mạch chỉ có L, C (nếu ZL > ZC)  φ = π

2 rad

L, C (nếu ZL < ZC)  φ = - π

2 rad

+ Thay vào công thức có chứa φ: tanφ = ZL - ZC

R  kết quả

Ví dụ 1: Một mạch điện xoay chiều gồm R = 50 , một tụ điện có điện dung C

mắc nối tiếp Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch sớm pha hơn điện áp giữa hai

bản tụ điện một góc π

6 Dung kháng của tụ điện bằng bao nhiêu ?

Giải: O I



600

300

U  C

U  AB

uAB sớm pha hơn uC là π

6 uAB trễ pha với i là

π

3  φ = -

π

3

i sớm pha hơn uC là π

2

tanφ = - ZC

R  tan(-

π

3) =

C

- Z

50  ZC = 50.

3

2 = 50 3 ()

DẠNG 6: BÀI TOÁN ĐỘ LỆCH PHA CỦA u 1 SO VỚI u 2

Cách 1: Sử dụng giản đồ véctơ (p/pháp vẽ nối tiếp)

Phương pháp này HS rất ít sử dụng, tuy nhiên dùng giản đồ véctơ để giải các bài toán liên quan đến độ lệch pha rất hay và ngắn gọn hơn rất nhiều so với giải bằng phương pháp đại số (có bài chỉ cần vẽ giản đồ là nhìn ra đáp số)

Phương pháp:

- Vẽ trục ngang là trục dòng điện I

- Chọn điểm đầu mạch (A) làm gốc

- Vẽ lần lượt các véctơ biểu diễn các điện áp, lần lượt từ A sang B nối đuôi nhau theo nguyên tắc:

+ UL hướng lên

+ UC hướng xuống

+ URhướng ngang

Lưu ý: Độ dài các véctơ giá trị điện áp hiệu dụng trở kháng

- Biểu diễn các số liệu lên giản đồ

- Dựa vào các hệ thức lượng trong tam giác để tìm các điện áp hoặc góc chưa biết:

>>Tam giác thường:

a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA; a = b = c

sinA sinB sinC

>>Tam giác vuông:

2 2 2

a

h

2

AC = CH.CB

AH = HC.HB

AC.AB = AH.CB

Cách 2: Phương pháp đại số:

Từ giản đồ véctơ ta có: φ 1

2

u u

= (U , U 1 2

 

) = (U , I 1

 

) - (U , I 2

 

) = φ

1

u i

- φu2 i

 φ 1

2

u u

= φu1

i

- φu2

i

(*)

tìm φu1

i

và φu2

i

tan φu1

i

= L 1 C 1

1

Z - Z

i

; tan φu2

i

= L 2 C 2

2

Z - Z

2

u i

rồi thay vào (*)

Cách 3:

Tính trực tiếp φ

1 2

u u

theo công thức:

tan φ

1 2

u u

= tan(φ

1

u i

- φ

2

u i

TH đặc biệt: u1 vuông pha u2 thì : φ1 – φ2 = π

2

 φ1 = φ2 + π

2

 tan φ1 = tan(φ2 + π

2) = - 2

1

 tanφ1 .tanφ2 = - 1

đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi

được, điện trở thuần R= 100 () và tụ điện có điện dung C =

- 4 10

π (F) Để điện

áp hai đầu điện trở trễ pha π

4 so với điện áp hai đầu đoạn mạch AB thì độ tự cảm của cuộn cảm bằng bao nhiêu ?

Giải

1 Z = c Cω = 100 () = R  UC = UR UR 

Vẽ giản đồ UL UC

Theo giản đồ:

UL = 2UC  ZL = 2ZC = 200 ()

 L = ZL ω = 2 π (H) UAB  π 4 O

I 

Ví dụ 2: (CĐ 2010) Đặt điện áp u =

220 2 cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp với điện trở thuần R, đoạn MB chỉ có tụ điện C Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB có giá trị hiệu dụng bằng nhau nhưng lệch pha nhau

2π

3 Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM bằng bao nhiêu ?

Giải:

uAB = 220 2 cos100t (V)  UAB = 200 V

Vẽ giản đồ véctơ

UAB = UMB  ∆AMB là tam giác cân

Vì AMB= 1800 – 1200 = 60  ∆AMB là tam giác đều

 UAM = UAB = 200 V

Ví dụ 3: Một cuộn dây có điện trở thuần r, độ tự cảm L ghép nối tiếp với một tụ

điện có điện dung C vào nguồn hiệu điện thế uAB= U0cos100πt (V) Ta đo được các hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn dây, hai đầu tụ điện và hai đầu mạch là như nhau Udây = UC = UAB Xác định độ lệch pha giữa udây và uC

UL

UC

Theo đề: UAM = UC = UAB

 AMB đều A I  φuAB/uMB = 1800 – 600 = 1200

B

Bài tập:

Bài 1 Đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R = 30 () mắc nối tiếp với

cuộn dây có hệ số tự cảm L và điện trở r Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn

dây là 120 V Dòng điện trong mạch lệch pha π

6 so với điện áp hai đầu đoạn

mạch và lệch pha π

3 so với điện áp hai đầu cuộn dây Cường độ hiệu dụng dòng qua mạch bằng bao nhiêu ?

A 3 3(A) B 3 (A) C 4 (A) D 2 (A)

Bài 2: (ĐH 2009) Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu

đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ

điện có điện dung C mắc theo thứ tự như trên Gọi UL, UR, UC là điện áp hai

đầu mỗi phần tử Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB lệch pha π

2 so với điện áp hai đầu NB (đoạn NB gồm R và C) Hệ thức nào dưới đây là đúng ?

A U2 = 2

R

U + 2

L

U + 2

C

C

U = 2

R

U + 2

L

U + U2

C 2

L

U = 2

R

U + 2

C

R

U = 2

C

U + 2

L

U + U2