Mục đích yêu cầu: - Giúp học sinh nắm được định nghĩa giới hạn vô cực.. Bài mới : Hoạt động 1: Giới hạn vô cực HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG - Giáo viên : gọi họ
Trang 1GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ
I Mục đích yêu cầu:
- Giúp học sinh nắm được định nghĩa giới hạn vô cực
- Nắm được các qui tắc tính các giới hạn liên quan đến loại giới hạn này thông qua các ví dụ
- Rèn luyện kỹ năng xác định giới hạn cụ thể thông qua bài tập
II Chuẩn bị:
- Giáo viên: Chuẩn bị các phiếu học tập
- Học sinh: Đọc qua nội dung bài mới
III Nội dung và tiến trình lên lớp:
1 Kiểm tra bài cũ:
- Nêu định nghĩa giới hạn hữu hạn tại một điểm, tại ± ∞
2 Bài mới :
Hoạt động 1: Giới hạn vô cực
HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG
- Giáo viên : gọi học
sinh đứng tại chỗ đọc
- Học sinh đọc định III Giới hạn vô cực của hàm
Trang 2định nghĩa 4 SGK
- Giáo viên hướng dẫn
học sinh ghi định nghĩa
bằng kí hiệu
( )
lim f x
? ))
(
(
x
- Giáo viên đưa đến
nhận xét
nghĩa 4
- Học sinh tiếp thu và ghi nhớ
- Học sinh:
( ( ))
lim f x
x
- Học sinh tiếp thu và ghi nhớ
số :
1 Giới hạn vô cực:
Định nghĩa:
Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; +∞)
Ta nói hàm số y = f(x) có giới hạn là - ∞ khi x nếu với dãy số (xn) bất kì, xn > a và
n
x , ta có f(x n)
Kí hiệu:
( )
lim f x
)
(x
f khi x
Nhận xét :
x x
Hoạt động 2: Một vài giới hạn đắc biệt
Trang 3- Giáo viên gọi học sinh
tính các gới hạn sau:
* 5
lim x
c , 5
lim x
c , 6
lim x
c
- Giáo viên đưa đến một
vài gới hạn đặc biệt
- Học sinh lên bảng tính các giới hạn
- Học sinh lắng nghe và tiếp thu
2 Một vài giới hạn đắc biệt:
a)
k
xlim x với k nguyên dương
b)
k
xlim x nếu k là số
lẻ
c)
k
xlim x nếu k là số chẵn
Hoạt động 3: Một vài qui tắc về giới hạn vô cực
Phiếu học tập số 01:
- Nêu nội dung qui tắc tìm giới hạn tích f(x).g(x)
- Tìm giới hạn lim (x3 2x)
HĐ CỦA GIÁO
VIÊN
HĐ CỦA HỌC
- Giáo viên hướng - Học sinh tiếp thu và 3 Một vài qui tắc về giới hạn vô
Trang 4dẫn học sinh phát
biểu quy tắc tìm giới
hạn của tích
- Vận dụng tìm giới
hạn ở phiếu học tập
số 01
ghi nhớ
- Học sinh tính giới hạn
cực:
a Quy tắc tìm giới hạn của tích f(x).g(x)
Nếu lim ( ) 0
0
f x L
x
( )
lim
0
x g
x x
( hoặc - ∞ ) thì lim ( ) ( )
0
x g x f
x
x được tính theo quy tắc cho trong bảng sau:
) ( lim
0
x f
x
0
x g
x
0
x g x f
x
x
+ ∞ + ∞
L > 0
- ∞ - ∞
+ ∞ - ∞
L < 0
- ∞ + ∞
Phiếu học tập số 02
- Nêu nội dung quy tắc tìm giới hạn của thương
- Xác định giới hạn 2
2 ( 2 )
1 2 lim
x x
x
Trang 5HĐ CỦA GIÁO
VIÊN
HĐ CỦA HỌC SINH
NỘI DUNG GHI BẢNG
- Giáo viên hướng
dẫn học sinh phát
biểu quy tắc tìm giới
hạn thương
- Giáo viên yêu cầu
học sinh cả lớp làm ví
dụ 7 theo nhóm
- Gọi học sinh đại
diện cho nhóm trả lời
các kết quả cảu mình
- Giáo viên yêu cầu
học sinh cả lớp giải ví
dụ 8 vào giấy nháp và
gọi một học sinh trình
bày để kiểm tra mức
độ hiểu bài của các
em
- Học sinh tiếp thu và ghi nhớ
- Học sinh cả lớp giải các ví dụ ở SGK
- Học sinh đại diện nhóm mình lên trình bày kết quả
- Học sinh trả lời vào phiếu học tập theo yêu cầu của câu hỏi trong phiếu
b Quy tắc tìm giới hạn của thương
) (
) (
x g
x f
) ( lim
0
x f
x
0
x g
x
x
Dấu của g(x)
) (
) ( lim
x f
x
x
ý 0
+ + ∞
L > 0
- - ∞
+ - ∞
L < 0
0
- + ∞
Chú ý: Các quy tắc trên vẫn đúng cho các trường hợp
x0 ,x x0
Trang 6IV Củng cố:
- Nắm các quy tắc xác định giá trị giới hạn của các hàm số tại vô cực
- Tính các giới hạn sau:
3 2
2 3 2
2
1
5 2 lim
; 2
2 2 lim
; 1
5 4
lim
x x
x x x
x x
x
x
x x
V Dặn dò về nhà:
- Nắm vững quy tắc tìm giới hạn của tích và thương
- Giải bài tập SGK