Tiết: 13KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY pdf

- Vậy hãy cho biết đường sinh, chiều cao và mặt xung qunh của hình trụ - HS quan sát và tìm hiểu vấn đề - Tạo thành hình trụ tròn xoay hay còn gọi là hình trụ - Vạch ra hai hình tròn bằn

Tiết: 13 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY

I Mục tiêu: Qua bài học HS nắm được:

1 Kiến thức: khái niệm mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay, diện tích

xung quanh của

hình trụ tròn xoay và thể tích khối trụ tròn xoay

2 Kỹ năng:

- Xác định được trục, đường sinh và bán kính của mặtủtụ tròn xoay

- Tính được diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay và thẻ tích của khối trụ tròn xoay

3 Tư duy và thái độ:

- phát triển khả năng tư duy lôgic, đối thoại, sáng tạo quy lạ về quen

- Chủ động phát hiện, chiém lĩnh tri thức mới, có tinh thân hợp tác, tích cực hoạt động

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 Giáo viên:

Thước kẻ, compa, giáo án, bảng phụ , một số mô hình về mặt trụ tròn xoay và phiếu học tập

2 Học sinh:

- Năm vững các kiến thức về sự tạo thành mặt tròn xoay và mặt nón tròn xoay

- các bảng phụ hoạy động nhóm

III Phương pháp:

Đàm thoại, gợi mở, vấn đáp giải quyết vấn đề và dan xen hoạt động nhóm

IV Nội dung lên lớp:

1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra bài cũ: Thông qua bài học trên lớp

3 Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

HĐ1: xây dựng định nghĩa

- Giáo viên đưa hình vẽ trên

bảng phụ, đặt vấn đề và cho HS

phát biẻu định nghĩa ở sgk

- Lưu ý cho HS xác định trục

quay và đường sinh

- HS quan sát và tìm hiểu vấn đề

- HS phát biểu định nghĩa

ở sgk

III MẶT TRỤ TRÒN XOAY:

1 Định nghĩa: ( sgk)

l r

2 Hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay:

HĐ2: Hình trụ tròn xoay và

khối trụ tròn xoay:

Hđtp1: Hình trụ tròn xoay

- GV đưa ra hình trên bảng phụ

- Khi quay hcn ABCD quay

xung quanh cạnh AB thì đường

gấp khúc ADCB tạo thành hình

gì?

- Hai cạnh AD và BC sẽ vạch

ra hình gì?

- Hai hình tròn đó gọi là hai hai

đáy của hình trụ, bán kính của

chúng gọi là bán kính hai đáy

- Vậy hãy cho biết đường sinh,

chiều cao và mặt xung qunh

của hình trụ

- HS quan sát và tìm hiểu vấn đề

- Tạo thành hình trụ tròn xoay hay còn gọi là hình trụ

- Vạch ra hai hình tròn bằng nhau

a/ Hình trụ tròn xoay:

A

C

B D

b/ Khối trụ tròn xoay:

- Là phần không gian giới hạn bởi một hình trụ tròn xoay kể cả hình trụ đó, còn gọi tắt là khối trụ

- Những điểm điểm thuộc khối trụ nhưng không thuộc hình trụ gọi là những điểm tring của khối trụ

- Ta gọi mặt đáy, chiều cao,

- GV yêu cầu HS nêu ra một số

mô hình trong cuộc sống về

hình trụ

Hđtp2: Khối trụ tròn xoay:

- GV đưa ra một số mô hình về

dạnh hình trụ như: các chi tiết

máy hình trụ dài; cột nhà… từ

đó hướng dẫn HS nhận xét và

phát biểu về khái niệm khối

tròn xoay

CD: gọi là đường sinh của hình trụ

- khoảng cách AB giữa hai mặt phẳng song song chứa hai đáy là chiều cao của hình trụ

- Phần mặt tròn xoay được sinh ra bởi các điểm trên cạnh CD khi quay quanh cạnh AB gọi là mặt xung quanh của hình trụ

- HS nêu một số mô hình

- HS quan sát và tìm hiẻu vấn đề

- HS nêu khái niệm ở sgk

đường sinh, bán kính của một hình trụ theo thứ tự tự

là mặt đáy, chiều cao, đường sinh, bán kính của khối trụ tương ứng

3 Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay:

a Định nghĩa: ( sgk)

l r

b/ Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ:

S xq = 2  rl

- Diện tích xung quanh của hiònh trụ tròn xoay bằng tích của độ dài đường tròn đáy và độ dài đường sinh

- Người ta gọi tổng diện tích xung quanh và diện tích của hai đáy là diện tích toàn

HĐ3: Diện tích xung quanh

của hình trụ tròn xoay:

Hđtp1: Đ/N diện tích xq

- Một hình lăng trụ gọi là nội

tiếp một hình trụ khi nào?

- Cho HS nêu định nghĩa ở sgk

- GV đưa ra hình vẽ trên bảng

phụ

Hđtp2: Công thức tính diện

tích xung quanh của hình trụ:

- Khi hai đáy của lăng trụ nội tiếp hai đường tròn của hình tròn

phần của hình trụ

Chú ý: - Diện tích xung

quanh, diẹn tích toàn phần của hình trụ tròn xoay cũng

là diện tích xq, diện tích tp của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đó

- Nếu cắt mặt xung quanh của hình trụ theo một đường sinh, rồi trải ra trên một mặt phẳng thì ta sẽ được một hình chữ nhật có một cạnh bằng đờng sinh l và một cạnh bằng chu vị của đường tròn đáy Độ dài đường sinh l bằng chiều cao

h của hình trụ Khi đó diện tích hcn bằng diện tích xq của hình trụ

4 Thể tích khối tròn xoay

a/ Đ/N: ( sgk )

b/ Công thức tính thể tích khối trụ tròn xoay:

V = B.h Với B: là diện tích

- Gọi p là chu vi đáy của hình

lăng trụ đều nội tiếp hình trụ và

h là chièu cao của hình lăng trụ

đó thì diện tích xq của lăng trụ

ntn?

- Khi cho số cạnh đáy của hình

lăng trụ tăng lên vô hạn thì có

nhận xét gì về chu vi p, và

chiều cao của hinh lăng trụ?

- Vậy Sxq của hình trụ tròn

xoay ntn?

- Yêu cầu HS phát biểu thành

lời

- Có thể lấy VD trong thực tế

đó là trãi dài cuốn tôn

l r

r

2r

HĐ4: Thể tích khối tròn xoay

Hđtp1: Đ/N

Sxq = ph

P có giới hạn là chu vi hình tròn đáy bán kính r của hình trụ và chiều cao h bằng độ dài đường sinh l của hình trụ

Sxq = 2rl

đáy

h: Là chiều cao

ĐS: Gọi

' ' ' ' '

 

Khi đó O, O’ là tâm của hai hình tròn của hình trụ

a

rOA AC

Đường sinh: l = DD’ = a = h

Vậy: Sxq = 2rl = 2

2

a



V =

2

3

   

- Gv cho HS nêu Đ/N sgk

Hđtp2: Công thức tính thể tích

khối trụ tròn xoay:

- Thể tích của khối lăng trụ

được tính ntn?

- Khi cho số cạnh đáy của khối

của khối lăng trụ đều tăng lên

vô hạn hạn thì diện tích của đa

giác đáy của khối lăng trụ ntn?

- Vậy công thức tính ntn?

HĐ5: Áp dụng:

- Gv cho HS làm hoạt động 3

sgk

- Gọi HS lên trình bày

C'

D'

B

A

C

D

A' B'

- Hs phát biểu thành lời ở sgk

l

r

- HS nêu đ/n

- bằng tích của đa giác đáy

và chiều cao của khối lăng trụ đó

- Thể tích của nó có giới hạn là diện tích của hình tròn đáy của khối trụ tròn xoay

V = B.h

- Đọc đề, phân tích và tìm lơig giải

- HS trình bày:

HĐ6: Củng cố và dặn dò:

- Nắm vững các khái niệm về mặt trụ tròn xoay

- Nắm vững các công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của nó

- Làm các bài tập ở sgk