Tiết 26,27 § 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG ppt

Mục tiêu: + Về kiến thức: - Vị trí tương đối của hai mặt phẳng phân biệt: +Chúng không có điểm chung +Chúng có ít nhất một điểm chung.Khi đó chúng có một đường thẳng chung duy nhát đii

Tiết 26,27

§ 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG

I Mục tiêu:

+ Về kiến thức:

- Vị trí tương đối của hai mặt phẳng phân biệt:

+Chúng không có điểm chung

+Chúng có ít nhất một điểm chung.Khi đó chúng có một đường thẳng chung duy nhát đii qua điểm đó (cắt nhau)

- Điều kiện để hai mặt phẳng song

- Hệ quả 1,2

- Định lí Talet, định lí Talet đảo

- Định nghĩa và một số tính chất của hình lăng trụ, hình hộp và hình chóp cụt

+ Về kỷ năng:

- Vận dụng điều kiện hai mặt phẳng song song để giải bài tập

- Biết sử dụng tính chất: 1),2) và các hệ quả 1),2) của tính chất 1 để giải các bài toán

về quan hệ song song

- Vận dụng định lí Talet thuận và đảo để giải bài tập

+ Tư duy: phát triển tư duy trừu tượng, tư duy khái quát hóa

II Chuẩn bị

- Phiếu học tập

- Bảng phụ của học sinh

III Phương pháp dạy học:

- Gợi mở vấn đáp đan xen các hoạt động nhóm

IV Tiến trình bài học

1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra bài cũ

3 Bài mới

Tiết 26:

Hoạt động 1: Vị trí tương đối của hai mặt phẳng phân biệt

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học

sinh

Nội dung ghi bảng

H1: Mặt phẳng (P) và mp(Q) có thể có ba điểm

chung không thẳng hàng hay không?

H2: Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) có một điểm

chung thì chúng có bao nhiêu điểm chung? Các

điểm chung đó có tính chất như thế nào?

Chỉ cho học sinh thấy hai mặt phẳng song song

trong thực tế

a)(P) và (Q) có điểm chung Khi đó (P) cắt (Q)

theo một đường thẳng

b)(P) và (Q) khong có điểm chung Ta nói (P)

và (Q) song song với nhau Kí hiệu (P)//(Q)

H1: Hai mặt phẳng phân biệt (P) và (Q) không thể có 3 điểm chung không thẳng hàng vì nếu có thì chúng sẽ trùng nhau (tính chất thừa nhận 2)

H2: Nếu hai mặt phẳng phân biệt (P)

và (Q) có một điểm chung thì chúng có vô

số điểm chung, các điểm chung đó nằm trên một đường thẳng (tính chất thừa nhận 4)

1.Vị trí tương đối của hai mặt phẳng phân biệt

Định nghĩa:

Hai mặt phẳng gọi là song song nếu chúng không có điểm chung

Hoạt động 2: Điều kiện để hai mặt phẳng song song

Trong không gian cho hai mặt

phẳng phân biệt (P) và (Q)

H3: Khẳng định sau đây đúng

hay sai? Vì sao?

Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q)

song song với nhau thì mọi

đường thẳng nằm trong (P)

đều song song với (Q)

H4: Khẳng định sau đây đúng

hay sai? Vì sao?

Nếu mọi đường thẳng nằm

trong mặt phẳng (P) đều song

song với mặt phẳng (Q) thì

(P) song song với (Q)

HĐTP 1:

a)Hãy chứng tỏ rằng hai mặt

phẳng (P) và (Q) không trùng

nhau

b)Giả sử (P) và (Q) cắt nhau

H3: Mọi đường thẳng nằm trên (P) đều song song với (Q) vì nếu có đường thẳng nằm trên (P) cắt (Q) tại một điểm thì điểm ấy là điểm chung của (P)

và (Q) (vô lí) H4: Đúng, vì nếu (P) và (Q) có điểm chung A thì mọi đường thẳng nằm trên (P), qua điểm A đều cắt (Q) tại A (mâu thuẫn với giả thiết)

2.Điều kiện để hai mặt phẳng song song

Định lí 1:

Nếu

a (P), b (P)

a //(Q), b //(Q)





  







(P)//(Q)

theo giao tuyến c Hãy chứng

tỏ rằng a//c, b//c và do đó suy

ra điều vô lí

a)(P) và (Q) không trùng nhau,

vì nếu chúng trùng nhau thì đường thẳng a nằm trên (P) cúng phải nằm trên (Q) mâu thuẫn với giả thiết a//(Q) b)a//(Q) và a nằm trên (P) nên (P) cắt (Q) theo giao tuyến c sông song với a Lí luận tương

tự c//b.Suy ra a song song hoặc trùng với b (mâu thuẫn với gt)

Hoạt động 3: Tính chất

Gv nêu định lí gọi hs tóm tắt

Gt:A(Q) Kl:!(P): A(P),(P)//(Q)

Cm:

Trên (Q) lấy hai đường thẳng

3.Tính chất

Tính chất 1(sgk)

a’ và b’ cắt nhau

Gọi a và b qua A và song song với a’ và b’

Hai đường thẳng a,b xác định (P) song song với (Q)

Giả sử A(P’)//(Q) a’,b’

//(P’) (P’)a,b(P’)(P)

Hệ quả 1:

a//(Q)!(P)a,(P)//(Q)

Trong mặt phẳng a//c,b//c

quan hệ giữa a và b

Điều đó còn đúng trong

không gian khi thay đường

thẳng bằng mặt phẳng?

a//b

Hệ quả 2:

(P)//(R),(Q)//(R)(P)//(Q)

Cho mp(R) cắt hai mặt phẳng

song song (P) và (Q) lần lượt

theo hai giao tuyến a và b

Hỏi a và b có điểm chung hay

không? tại sao?

ab=

vì nếu ab=A(P) và (Q) có điểm chung (mâu thuẫn với gt)

Tính chất 2:

Gt: (P)//(Q)









Kl:(R)(Q)=b,a//b

Đó chính là nội dung tính chất

2

Tiết 27:

Hoạt động 4: Định lí Talet (Thalèt) trong không gian

a//b//c

Thay a,b,c bởi

(P)//(Q)//(R)

Nhắc lại cho hs phương

pháp chứng minh định lí

A'B' B'C' C'A'

A'B' B'C' C'A'

Gọi B1=AC’(Q) rồi áp dụng định lí talet

4.Định lí Talet (Thalès) trong không gian

Định lí 2(Định lí Talet)

Talet trong hình học

phẳng

ABB1ACC1



Nếu ba mặt phẳng

(P),(Q),(R) song song

đôi một cắt hai đường

thẳng a,a’ tại A,B,C và

A’,B’,C’ thì ta được

điều gì?

Chứng minh ntn?

trong mặt phẳng (ACC’) và (C’AA’)

A'B' B'C' C'A'

Talet đảo): Giả sử trên hai đường thẳng chéo nhau lần lượt lấy các điểm A,B,C và A’,B’,C’ sao

cho AB= BC = CA A'B' B'C' C'A'

Khi đó AA’, BB’, CC’ lần lượt nằm trên ba mặt phẳng song song, tức là

chúng cùng song song với một mặt phẳng

Ví dụ:Cho tứ diện

ABCD Các điểm M,N

theo thứ tự chạy trên các

cạnh AD và Bc sao cho

=

MD NC Chứng minh

MN luôn song song với

một mặt phẳng cố định

Giải:

MAD,NBC:MA=NB

Vậy theo định lí Talet đảo, các đường thẳng MN, AB, CD cùng song song với một mp (P) nào đó.Ta có thể lấy mp(P) đi qua một điểm cố định, song song với Ab

và CD(P) cố định

Ví dụ:

Hoạt động 4: Hình lăng trụ và hình hộp

Hình lăng trụ và hình hộp ta

hay gặp trong cuộc sống:

hộp diêm, hộp phấn, cây

thước,quyển sách,…

5.Hình lăng trụ và hình hộp

Định nghĩa hình lăng trụ: Hình hợp bởi các hình bình hành A1A2A2’A1’,

Cho (P)//(P’) Trên

(P)A1A2…An Qua

A1,A2,…,An, ta vẽ các

dường thẳng song song với

nhau là lần lượt cắt (P’) tại

A1’,A2’,…,An’,

A1A2A2’A1’, A2A3A3’A2’,

…, AnA1A1’An’ là hình bình

hành

A1A2…An, A1’,A2’…An’: có

các cạnh tương ứng song

song và bằng nhau

A2A3A3’A2’,…,

AnA1A1’An’, và hai đa giác A1A2…An,

A1’,A2’…An’ gọi là hình lăng trụ hoặc lăng trụ

A1A2A2’A1’,A2A3A3’A2’,

…, AnA1A1’An’: mặt

bên

A1A2…An,

A1’,A2’…An’: mặt đáy

A1A2,A1’A2’…: cạnh

đáy

A1A1’, A2A2’…: cạnh

bên

A1,A1’: đỉnh

Lăng trụ tam giác

Nếu đáy là tam giác, tứ

giác, ngũ giác ta có lăng

trụ tam giác, lăng trụ

tứ giác, lăng trụ ngũ giác

Lăng trụ tứ giác

Lăng trụ ngũ giác

H6: Có thể xem hai mặt đối

diện nào đó của hình hộp là

hai đáy của nó hay không?

Có thể xem hai mặt đối diện bất

kì của hình hộp là hai đáy của

nó Khi đó các mặt còn lại là các mặt bên

Xét hình hộp ABCD.A’B’C’D’.Tứ giác ABC’D’ là hình bình hành nên hai đường chéo AC’ và BD’ cắt nhau tại trung điểm O của mỗi

ĐN:Hình lăng trụ có đáy

là hình bình hành được

gọi là hình hộp

hai đỉnh đối diện đường chéo hai cạnh đối diện

HĐTP:Chứng tỏ rằng bốn

đường chéo của hình hộp cắt

nhau tại trung điểm của mỗi

đường Điểm cắt nhau đó

gọi là tâm của hình hộp

đường

Tứ giác BCD’A’ là hình bình hành nên hai đường chéo BD’ và CA’ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, vì thế O cũng là trung điểm của CA’ Lí luận tương tự, O cũng là trung điểm DB’ Vậy bốn đường chéo của hình hộp cắt nhau tại trung diểm của mỗi đường

Hoạt động 6: Hình chóp cụt

Một hình chóp S.A1A2…An,

một mặt phẳng (P) không qua

đỉnh song song với đáy cắt các

cạnh SA1, SA2, …, SAn lần

lượt tại A1’, A2’,…, An’ Yêu

cầu hs quan sát và trả lời

Nhận xét về hình tạo bởi?

GV kết luận

Yêu cầu học sinh vẽ hình?

6.Hình chóp cụt Định nghĩa:Hình chóp cụt (sgk) Đáy lớn

Đáy nhỏ mặt bên cạnh bên

Nhận xét về hai đáy?

Về các tứ giác mặt bên?

Cách gọi tên?

hình chóp cụt tam giác

hình chóp cụt tứ giác

hình chóp cụt ngũ giác

Tính chất: Hình chóp

cụt có:

a)Hai đáy là hai đa giác có các cạnh tương ứng song song và tỉ số các cạnh tương ứng bằng nhau

b)Các mặt bên là những hình thang c)Các đường thẳng chứa các cạnh bên đồng quy tại một điểm

Hoạt động 7: Rèn luyện kỉ năng

b)c)f) a)d)e)

Bt 29/67

Bt 30/67

a)Gọi I là tâm hình bình hành AA’C’C

HI là đường trung bình A’B’C

CB’//HI Mặt khác HI(AHC’) Vậy CB’//(AHC’) b)Gọi J là tâm của hình bình hành AA’B’BI,J là điểm chung của hai mặt phẳng (AB’C’) và (A’BC) Vậy giao tuyến d của chúng là đường thẳng IJ

d//B’C’d//(BB’C’C) c)HJAB=M

AA’//HMAA’//(H,d)

Vậy mp(AA’C’C) cắt (H,d) theo giao tuyến qua I và song song với AA’

Giao tuyến này cắt AC và A’C’

Bt 36/68 Cho hình

lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Gọi H là trung điểm của cạnh A’B’

a)Chứng minh rằng đường thẳng CB’ song song với mặt phẳng (AHC’)

b)Tìm giao tuyến d của hai mặt phẳng (AB’C’)

và (A’BC) Chứng minh rằng d song song với mp(AHC’)

c)Xác định thiết diện của hình lăng trụ ABC.A’B’C’ khi cắt bởi mp(H,d)

lần lượt tại N và E Vậy thiết diện là MNEH

4 Củng cố:

+ Định lí 1: Nêu điều kiện để (P)//(Q)

+ Định lí 2: Nêu điều kiện duy nhất mp(P) chứa A ở ngoài mp(Q) và (P)//(Q)

+ Các hệ qủa

+Định lí 3: (P)//(Q) và (P)(R)=a (Q)(R)=b và a//b

+ Giáo viên định lí thuận và đảo của định lí Talet

+ Phương pháp chứng minh đoạn thẳng song song với một mặt phẳng nếu đoạn thẳng tựa trên hai đường thẳng chéo nhau cùng chia hai đoạn thẳng tỉ lệ

+ Làm những bài tập còn lại trong sách giáo khoa