Ôn tập chương III (Đại số và giải tích 11 nâng cao) pptx

Về kiến thức: - Nắm được các kiến thức về dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân và mạch kiến thức của cả chương.. - Hiểu và vận dụng được các định nghĩa, tính chất, định lý và công thức tron

Bài soạn: Ôn tập chương III

(Đại số và giải tích 11 nâng cao)

Tiết: 57+58

A MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức:

- Nắm được các kiến thức về dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân và mạch kiến thức của cả chương

- Hiểu và vận dụng được các định nghĩa, tính chất, định lý và công thức trong chương

2 Về kỹ năng:

- Biết cách chứng minh một mệnh đề bằng phương pháp quy nạp

- Biết các cách cho một dãy số; xác định tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số

- Biết cách xác định các yếu tố còn lại của cấp số cộng (cấp số nhân) khi biết một số yếu tố xác định cấp số đó, như: u1, d (q), un, n, Sn

3 Về tư duy và thái độ:

- Biết khái quát hoá, đặc biệt hoá, tương tự Biết quy lạ thành quen

- Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- GV: Bài tập và câu hỏi trắc nghiệm, các slide, computer và

projecter

- HS: Ôn tập và làm bài tập trước ở nhà (ôn tập lại các kiến thức của chương và làm các bài tập phần ôn tập chương)

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

- Sử dụng PP gợi mở vấn đề, vấn đáp, đan xem hoạt động nhóm

D TIẾT TRÌNH BÀI HỌC:

ỜI GI

AN

- Nhắc

lại các

bước

QNTH

HĐ1: PP

CM QUY

NẠP

-Cho HS

nhắc lại

Bảng 1: PHƯƠNG PHÁP CM QUY NẠP TOÁN HOC

Bài toán: Cho p là một số nguyên dương Hãy c/m mệnh đề A(n) đúng với mọi np

Chứng minh quy nap:

10 PH

ÚT

-Trao

đổi

nhóm về

bài tập

44 và 45

-Cử đại

diện trả

lời câu

hỏi khi

GV yêu

cầu và

nêu câu

hỏi thắc

mắc cho

các

nhóm

khác và

cho GV

PPQNTH

-Trình

chiếu để

HS nhìn

lại tổng

thể

-Tổ chức

cho các

nhóm trao

đổi hai bài

tập 44 và

45 bằng

các câu

hỏi:

+Mệnh đề

A(n) và số

p trong

từng bài

tập là gì?

Bước 1: CM A(n) đúng khi n=p

Bước 2: Giả sử A(n) đúng với nk (với kp)

Ta cần CM A(n) đúng với n=k+1

Bảng 2: BÀI TẬP MINH HOẠ PPCM QUY NẠP TH

Bài 44:

CMR 1.22+2.32+…+(n-1).n2 =

12

) 2 3 )(

1 (n2  n

n

,

2



n (1) Giải:

Bước 1: Với n=2, ta có: VT(1)=1.22=4;

VP(1)=4 suy ra (1) đúng

Bước 2: Giả sử (1) đúng với n=k (k2), tức là

ta có:

1.22+2.32+…+(k-1).k2 =

12

) 2 3 )(

1 (k2  k

k

Ta cần CM (1) cũng đúng n=k+1, tức là:

cùng

trao đổi

+Giả thiết

quy nạp ở

mỗi bài là

gì?

-Trình

chiếu để

HS nhìn

lại tổng

thể

1.22+2.32+…+(k-1).k2 +k.(k+1)2 =

12

2 ) 1 ( 3 1 ) 1 ( 1 (k k 2  k 

(1’)

Thật vậy:

VT(1’)=

12

) 5 3 )(

2 _ )(

1 (k k  k

k

;

VP(1’)=

12

) 5 3 )(

2 )(

1 (k k k

k

Vậy VT(1’)=VP(1’)

Bài 45: Cho dãy số (un) xác định bởi:

u1=2, un=

2

1

1 



n

u

, n 2

CMR: un= 1

1

2

1 2



 

n

n

, n 1 (2)

Giải: Bước 1: Với n=1, từ (2) suy ra: u1=2 (đúng với giả thiết)

Bước 2: Giả sử (2) đúng với n=k (k1), tức là

ta có: uk= 1

1

2

1 2







k k

Ta cần CM (2) cũng đúng với n=k+1, tức là

uk+1= k

k

2 1

2 

-Các

nhóm

trao đổi

để đưa

ra

phương

án trả

lời

-Theo

dõi và

nhận xét

phương

án trả

lời của

các

nhóm

khác

-Từng

nhóm

trao đổi

HĐ2: ÔN

TẬP VỀ

DS

-Nói rõ

vấn đề cần

làm trong

hoạt động

này và

phân công

các nhóm

thực hiện

-Định

hướng HS

tìm các

DS có đủ

các yếu tố

trong

bảng

HĐ3: ÔN

TẬP

CSC,

Thật vậy: Từ giả thiết ta có

uk+1=

2

1



k

u

=

2

1 2

1 2

1

1









k k

= k

k

2

1

2 

(đpcm)

Bảng 3: ÔN TẬP VỀ DÃY SỐ

Bài toán: Hoàn thành bảng sau:

Cách cho

DS

SHTQ của dãy

số đó

Là DS tăng

Là

DS giảm

Là DS

bị chặn

Cho bằng

CT

Cho bằng

PP mô

tả

Cho

và phác

thảo sự

so sánh

lên giấy

và cử

đại diện

trả lời

-Từng

nhóm

trao đổi

thực

hiện yêu

cầu của

GV

-Cử đại

diện trả

CSN

-Yêu cầu

HS so

sánh lại

các kiến

thức về

CSC và

CSN trên

các

phương

diện ĐN,

số hạng

TQ, TC

và tổng n

số hạng

đầu tiên

-Tổ chức

cho HS

làm các

bài tập 47,

48, 49

dưới dạng

bằng

PP truy hồi

Bảng 4: ÔN TẬP VỀ CSC, CSN

CẤP SỐ CỘNG CẤP SỐ NHÂN

1 ĐN: Dãy số (un)

là CSC nếu:

un+1=un+d;n 1 d: Công sai

1 ĐN: Dãy số (un) là CSN nếu:

un+1=un.q;n 1 q: Công bội

lời và

nhận xét

câu trả

lời của

nhóm

khác

các câu

hỏi sau:

+nhân ra

các CSC

và CSN?

+Tìm số

hạng tổng

quát?

+Tính

tổng n số

hạng đầu

tiên?

2 Số hạng tổng quát:

un=u1+(n-1)d;

n2

3 Tính chất CSC:

2

; 2

1 1





 u  u  k

k

4 Tổng của n số hạng đầu tiên:

Sn=u1+u2+….+un

2

) (u1 u n

n





2

) 1 (

2u1 n d n

2 Số hạng tổng quát:

un=u1.qn-1; n2

3 Tính chất CSN:

2

; 1

1 2



u  u  k

Hay:

2

; 1

 u  u  k

4 Tổng của n số hạng đầu tiên:

Sn=u1+u2+….+un

) 1 (

; 1

) 1 (

1







q

q u S

n

PH

ÚT

15 PH

ÚT

HOẠT ĐỘNG 4: Củng cố kiến thức và bài tập về nhà:

1 Củng cố kiến thức: Qua bài học các em cần nắm được

a Về kiến thức: Hiểu được mạch kiến thức trong chương

b Về kỹ năng:

- Biết CM mệnh đề lien quan đến sô tự nhiên băng PPQN

- Biết cách cho DS; biết xác định tính tăng, giảm, bị chặn của DS

- Biết cách tìm các yếu tố còn lại khi cho biết một số yếu tố xác định của một CSC, CSN

c Về thái độ và tư duy:

- Biết khái quát hoá, đặc biệt hoá, tượng tự hoá và biết quy là về quen

- Tích cực hoạt động trong học tập

2 Bài tập về nhà: Làm các bài tập tù 50 đến 57 trong SGK