Chương III : 2. DÃY SỐ_DÃY SỐ. CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN pot

I/ Mục tiờu: 1 Về kiến thức: Giỳp học sinh: - Hiểu được khỏi niệm dóy số tăng, dóy số giảm, dóy số khụng đổi cũn gọi là dóy số hằng, dóy số bị chặn.. - Nắm được cỏc phương phỏp đơn giản

Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu

Chương III : DÃY SỐ CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN

2 DÃY SỐ

Tiết thứ 2:

Ngày soạn : ……/……/……

Ngày dạy : ……/……/……

I/ Mục tiờu:

1) Về kiến thức:

Giỳp học sinh:

- Hiểu được khỏi niệm dóy số tăng, dóy số giảm, dóy số khụng đổi (cũn gọi là dóy số hằng), dóy số bị chặn

- Nắm được cỏc phương phỏp đơn giản khảo sỏt tớnh đơn điệu, tớnh bị chặn của một dóy

số

2) Về kĩ năng :

- Biết vận dụng phương phỏp quy nạp toỏn học để giải quyết cỏc bài toỏn cụ thể đơn giản

- Biết cỏch khảo sỏt tớnh đơn điệu, tớnh bị chặn của cỏc dóy số đơn giản

3) Về tư duy và thỏi độ :

- Rốn luyện tư duy lụgic

- Cẩn thận, chớnh xỏc trong tớnh toỏn, lập luận

- Biết ứng dụng trong thực tiễn

Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu

II/ Chuẩn bị của giỏo viờn và học sinh :

- Gv: soạn bài, chuẩn bị đồ dựng dạy học: thước kẻ, phấn màu …

- Hs: xem bài trước ở nhà, chuẩn bị đồ dựng học tập

III/ Tiến hành dạy học:

1) Ổn định lớp

2) Kiểm tra bài cũ:

Gv: Nờu định nghĩa dóy số và cho 2 vớ dụ dựng cỏch cho bởi cụng thức của số hạng tổng quỏt và cho bởi hệ thức truy hồi

Hs: chuẩn bị trong 1phỳt

3) Bài mới:

- Cho dóy số 1, 2, 3, , n,

So sỏnh cỏc số hạng của dóy số

này, cú nhận xột gỡ?

?

,

? 2 2 3

1 u u u

u

- Theo dừi hoạt động của Hs

- Đưa ra khỏi niệm dóy số

- Suy nghĩ và trả lời cõu hỏi của Gv

- Thảo luận tỡm hiểu dóy số

3 Dóy số tăng, dóy số giảm:

ĐỊNH NGHĨA 2:

Dóy số  u n được gọi là dóy

số tăng nếu với mọi n ta cú

1



 n

n u

Dóy số  u n được gọi là

dóy số giảm nếu với mọi n ta

Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu

tăng

- Tương tự cho dóy số

,

, ,

3

1

,

2

1

,

1 n Yờu cầu Hs nhận

xột và đưa ra khỏi niệm dóy số

giảm

- Củng cố khỏi niệm dóy số

tăng, dóy số giảm qua cỏc vớ dụ

cụ thể

- Nhận xột về tớnh tăng, giảm

của dóy số sau:

 u n :u n   1n n?

- Gọi Hs trả lời

- Tri giỏc phỏt hiện vấn

đề

- Nhận biết khỏi niệm mới

- Hs suy nghĩ, xỏc định tớnh tăng, giảm

cú u n u n1

Vớ dụ 6: (SGK) a) Dóy số  u n với 2

n

u n 

là dóy số tăng vỡ:

1 2 2

) 1 (

n u n n n u n

b) Dóy số  u n với

1

1





n

u n

là dóy số giảm vỡ:

1

2

1 1

1









n n

u n

Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu

- Gv sửa lại cho chớnh xỏc, dóy

số như vậy gọi là dóy số khụng

tăng cũng khụng giảm

H Đ5: Hóy cho một vớ dụ về

dóy số tăng, dóy số giảm và

một vớ dụ về dóy số khụng tăng

cũng khụng giảm

- Gv theo dừi Hs, đưa ra kết

luận đỳng đắn cuối cựng

- Nhận xột dóy số 1, 2, 3, …

và ,

3

1

,

2

1

,

1 cú số hạng nhỏ

nhất, lớn nhất khụng? Giỏ trị

LN, NN?

- Gv minh hoạ trờn trục số

- Gv giới thiệu khỏi niệm dóy

số bị chặn

- 1 Hs trả lời, cỏc Hs khỏc phỏt hiện sai và sửa

- Hs suy nghĩ, cú thể thảo luận theo từng nhúm

- Đại diện nhúm lờn bảng trỡnh bày Cỏc Hs cũn lai theo dừi và nhận xột

- Hs suy nghĩ và trả lời

- Hs tiếp nhận khỏi niệm mới

4 Dóy số bị chặn:

ĐỊNH NGHĨA 3:

a) Dóy số (u n) được gọi là dóy

số bị chặn trờn nếu tồn tại một

số M sao cho nN*,u n M

b) Dóy số (u n) được gọi là dóy

số bị chặn dưới nếu tồn tại một

số m sao cho nN*,u n m

c) Dóy số (u n) được gọi là bị chặn nếu nú vừa bị chặn trờn, vừa bị chặn dưới; nghĩa là, tồn

Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu

- Hưúng dẫn cho Hs hiểu rừ

khỏi niệm mới qua vd7 trong

SGK

- Yờu cầu mỗi nhúm tự cho

1vd đơn giản về cỏc khỏi niệm

này rồi trao đổi cú sự hướng

dẫn của Gv

- Gv giỳp Hs củng cố cỏc khỏi

niệm đó được học trong bài

HĐ6: Hóy chọn những khẳng

định đỳng trong cỏc khẳng định

dưới đõy:

a) Mỗi hàm số là một dóy số

b) Mỗi dóy số là một hỏm số

- Hs tiếp nhận và dần hiểu rừ tớnh bị chặn

- Hs suy nghĩ và thảo

tại một số M và một số m sao cho nN*,mu n M

Vớ dụ 7: (SGK)

Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu

c) Mỗi dóy số tăng là một hàm

số bị chặn dưới

d) Mỗi dóy số giảm là một dóy

số bị chặn dưới

e) Nếu  u n là một dóy số hữu

hạn thỡ tồn tại cỏc hăng số m và

M, với m  M sao cho tất cả

cỏc số hạng của  u n đều thuộc

đoạn m; M

- Gv theo dừi cả lớp

- Gv nhận xột và đưa ra kết

quả chớnh xỏc cuối cựng (b, c,

d, e)

luận theo nhúm

- Đại diện từng nhúm lờn trỡnh bày, cỏc Hs cũn lại theo dừi và nhận xột

Củng cố toàn bài:

Cõu hỏi :

1) Cho biết cỏc nội dung cơ bản đó được học?

2) Theo em trọng tõm bài là gỡ?

Hướng dẫn học bài và ra bài tập về nhà

Qua bài học Hs cần:

- Nhận biết được: định nghĩa dóy số tăng, dóy số giảm, dóy số bị chặn

Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu

- Biết cỏch xỏc định tớnh tăng, giảm, bị chặn của một dóy số Làm cỏc bài tập 10 14 SGK trang 105, 106