DÃY SỐ: DÃY SỐ TĂNG, DÃY SỐ GIẢM, DÃY SỐ BỊ CHẶN pptx

Kiến thức: + Nắm định nghĩa khái niệm dãy số tăng, dãy số giảm, dãy số chặn trên, dãy số bị chặn dưới, dãy số bị chặn.. Kỹ năng: + Biết các phương pháp chứng minh dãy số tăng, dãy số g

TIẾT 43: DÃY SỐ: DÃY SỐ TĂNG,

DÃY SỐ GIẢM, DÃY SỐ BỊ CHẶN

A MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

+ Nắm định nghĩa khái niệm dãy số tăng, dãy số giảm, dãy số chặn trên, dãy số bị chặn dưới, dãy số bị chặn

2 Kỹ năng:

+ Biết các phương pháp chứng minh dãy số tăng, dãy số giảm, + Biết cách chứng minh dãy số bị chặn

3 Tư duy - thái độ:

+ Tư duy: Rèn luyện, khái quát hóa, tương tự hóa

+ Thái độ: Phát huy tính tích cực của hoạt động

B CHUẨN BỊ:

1 Chuẩn bị của giáo viên:

+ Chuẩn bị máy tính

+ Các ví dụ kèm theo

+ Từ định nghĩa dãy số tăng, dãy số giảm suy ra các phương pháp chứng minh dãy số tăng, dãy số giảm

2 Chuẩn bị của học sinh: Nắm vững các mục I, II, vừa học

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp

D TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng

Nhắc lại định nghĩa

hàm số tăng, hàm số

giảm

Trả lời

So sánh khái niệm

hàm số tăng, giảm với

khái niệm dãy số tăng,

dãy số giảm

III Dãy số tăng, dãy số giảm Định nghĩa 2: (SGK)

+ Cho một ví dụ về

dãy số tăng

Học trò cho ví dụ

+ Cho một ví dụ về

dãy số giảm

Học trò cho ví dụ

+ Cho một ví dụ về

dãy số không tăng,

cũng không giảm

Học trò cho ví dụ VD: (un) với un = (-1)u n

(un) với un = sin n

+ Cho một ví dụ về

dãy số vừa tăng vừa

giảm

Không có: học sinh giải thích

HD: 1<2<3 mà sin 1  2

sin 2 >

2

2

sin 3 <

2 2

Phương pháp để chứng minh một

 dãy (un)

với un = sin n

là dãy số không tăng,

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng

dãy số tăng hoặc giảm

Cách 1:

(un) là dãy số tăng (=) un < un+1 

n N*

Cách 2: (u n ) là dãy số tăng (=)

un+1 - un  0 n N* (xét dấu un+1

- un)

Cách 3:

un >0  n, (un) là dãy số tăng (=)

1

n

n

u

u

< 1

IV Dãy số bị chặn:

* Nếu dãy số (un) bị

chặn trên thì có mấy

số M thỏa định nghĩa?

HD: Có vô số M Định nghĩa 3: SGK

* Đối với học sinh khá

gọi : Dãy số tăng có

thể bị chặn trên

không?

HD: Ví dụ (un) với un =

1 n

n

 là dãy số tăng và bị chặn trên vì

1 n

n



 n N*

* Hướng dẫn học sinh

(H6)

E CỦNG CỐ DẶN DÒ:

+ Hoc sinh nhắc lại định nghĩa dãy số tăng, dãy số giảm, dãy số bị chặn

+ Phương pháp chứng minh dãy số tăng, giảm, bị chặn

+ Bài tập 9  18 (SGK)