Tiết1- 2 : ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM docx

MỤC ĐÍCH: Qua tiết dạy này nhằm giúp cho học sinh nắm:  Kiến Thức: - Hiểu rõ định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm ,lưu ý đạo hàm của hàm số tại một điểm là một số xác định - N

Tiết1- 2 : ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM

I MỤC ĐÍCH: Qua tiết dạy này nhằm giúp cho học sinh nắm:

 Kiến Thức:

- Hiểu rõ định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm ,lưu ý đạo hàm của hàm số tại một điểm là một số xác định

- Nắm vững ý nghĩa hình học của đạo hàm(hai chú ý:hệ số góc của tiếp tuyến

và phương trình tiếp tuyến)

- Tính được đạo hàm bằng định nghĩa dựa vào công thức f/ (x0) =

x

y





 lim 0 và bước đầu vận dụng được ý nghĩa đạo hàm để viết phương trình tiếp tuyến

 Kỹ năng:

- Rèn luyện kĩ năng tính đạo hàm tại một điểm

- Rèn luyện cho học sinh kĩ năng viết phương trình tiếp tuyến của hàm số tại điểm M(x0,y0) với đồ thị (C ) của hàm số y = f(x)

 Tư duy:

- Rèn luyện cho học sinh tư duy lô gic

- Cho học sinh bước đầu thấy được tác dụng của đạo hàm vào thực tế

 Thái độ:

- Cẩn thận trong lời giải ,chính xác trong tính toán và lập luận ngắn gọn

- Thái độ vui vẽ trong việc học nhóm,tích cực xây dựng bài

II PHƯƠNG PHÁP:

- Gợi mở vấn đáp

- Chia nhóm nhỏ học tập

- Phân bậc hoạt động các nội dung học tập theo bảng

III PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

- Chuẩn bị các hình vẽ

- Chuẩn bị máy chiếu

- Phần mềm sketchpad

IV TIẾN TRÌNH BÀY DẠY:

 Tình huống 1:

Kiểm tra lại các kiến thức của học sinh thông qua HĐ cho học sinh trả lời câu hỏi

+ Hoạt động 1: Tìm hiểu nhiệm vụ của học sinh

+ Hoạt động 2: Học sinh tìm hiểu nhiệm vụ của mình thông qua các câu hỏi của giáo viên

 Tình huống 2:

Cho học sinh tiếp cận nội dung kiến thức mới thông qua các ví dụ trong thực tế bằng cách tham khảo và tìm hiểu các tình huống trong sách giáo khoa

+ Hoạt động 1: Tìm hiểu khả năng lĩnh hội câu hỏi, cũng như nhiệm vụ của học sinh

+ Hoạt động 2: Học sinh lĩnh hội câu hỏi và có thể tự giải quyết công việc thông qua

sự dẫn dắt của giáo viên

- Giáo viên: Trình chiếu nội dung câu hỏi lên máy

- Học sinh: Trả lời câu hỏi theo yêu cầu của giáo viên

Hoạt động giáo viên và học sinh Ghi bảng

1 Bài mới:

HĐ1 Giới thiệu nêu nội dung bài toán và

dùng hình vẽ minh họa sự chuyển động của

viên bi

Lưu ý :

-Vận tốc trung bình

-Vận tốc tức thời

0

0 ) ( )

(

lim

x f

x

f

x



 thường gặp trong các bài

toán vật lí ; hoá học; …

1 Ví dụ mở đầu : (sgk)

Lưu ý :

1 0

( ) ( )

f t f t

t t



 là vận tốc trung bìnhcủa chuyển động

  

1 0

0

1 0

( ) ( ) lim

t t

v t







 là vận tốc tức thời của chuyển động tại t0



0

0 ) ( ) ( lim

x f x f

x



x

y





Trong đó f(x) là hàm số của đối số x

2.Đạo hàm của hàm số tại một điểm

a Khái niệm đạo hàm của hàm số tại một điểm

HĐ2 Giới thiệu định nghìa đạo hàm

- Gv giới thiệu khái niệm đạo hàm của hàm

số tại một điểm

- Gv giới thiệu cách tính đạo hàm bằng định

nghìa

- Hs vận dụng cách tính đạo hàm bằng định

 

0

0

0

lim

x x

f x f x

f x

x x









gọi là đạo hàm của hàm số y = f(x) tại x0

Lưu ý : (sgk)

 x = x - x0 số gia của đối số

 y = f(x) - f(x0) số gia của hàm số

x

x f x x f x

f













) ( ) (

lim )

0 0

/

b.Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa

Tính y = f(x0 + x) – f(x0)

Tính











y x

f

x 0 0

/

lim ) (

Ví dụ : Tính đạo hàm của hàm số

y = x2 tại điểm x0 = 2

/ 0

0

( ) lim

x

y

x

 





 =  

0

lim 4

    = 4

3.Ý nghĩa hình học của đạo hàm

a.Tiếp tuyến của đường cong phẳng

nghìa dể giải các ví dụ

HĐ3 Giới thiệu ý nghĩa hình học của đạo

hàm

- Gv dùng hìmh vẽ giới thiệu cát tuyến và

tiếp tuyến của đường cong phẳng

Lưu ý :

- Hệ số góc của tiếp tuyến f '(x0)

 f '(x0) là hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm M(x0,f(x0))

 y = f '(x0)(x - x0 ) + y0

là phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm

số y = f(x) tại điểm M(x0,f(x0))

Ví dụ : Viết phương trình tiếp tuyến của

parabol: y = -x² + 3x -2 tại điểm có hoành

độ x0 = 2

4.Ý nghĩa cơ học của đạo hàm

M0

M

(C )

- Phương trình tiếp tuyến y = f '(x0)(x - x0 ) +

y0

- Hs vận dụng phương trình tiếp tuyến đạo

hàm để giải các ví dụ

HĐ4 Giới thiệu ý nghĩa cơ học của đạo

hàm

- Hs vận dụng công thức đạo hàm của một số

hàm số thường gặp để giải H3

HĐ4 Giới thiệu đạo hàm của hàm số trên

một khoảng :

Cho chuyển động s = s(t) thì :

   

1 0

1 0

( ) ( ) lim

t t





 

 là vận tốc tức thời tại thời điểm t0

Ví dụ : H3

5 Đạo hàm của hàm số trên một khoảng :

a Định nghĩa : (sgk)

Ví dụ : H4

b Đạo hàm của một số hàm số thường

gặ :

 Đạo hàm hàm số không đổi bằng 0

( C )/ = 0

 Đạo hàm hàm số y = x bằng 1 ; x  R

( x )/ = 1

 Đạo hàm y = x bằng

x

2

1 ; x  0

( x)/ =

x

2 1

 Đạo hàm hàm số y = xn ( n  2 ; n  N ) bằng nxn - 1 ; x  R

- Đạo hàm của một số hàm số thường gặp

- Hs vận dụng công thức đạo hàm của một số

hàm số thường gặp để giải H5

HĐ 4 Củng cố dặn dò :

Củng cố

- Củng cố nội dung lý thuyết bài học

-Vận dụng lý thuyết giải các bài tập sgk

Dặn dò :

- Nắm định nghĩa đạo hàm

- ý nghìa của đạo hàm

- Nắm công thức tính đạo hàm bằng định

nghìa

- Giải các bài tập 3 ; 4; 6 ; 7 trang 12 sgk

(xn) / = nxn - 1 ; x  R

Ví dụ : H5

6 Luyện tập :

 Gỉai bài tập tại lớp :

Bài 2/192sgk ; Bài 5/192sgk; Bài 6/192sgk

Hướng dẫn bài tập về nhà : bài 7; 9/192sgk