Giáo trình hình thành hệ thống ứng dụng kỹ thuật nối tiếp tín hiệu điều biên p7 pdf

Đối với trường hợp đơn giản digit nhị phân được biểu thị trong phương trình 1.3, xung của thành phần phổ gián đoạn chỉ tồn tại ở tần số sóng mang do các điểm không của phổ cách nhau nhữn

CHƯƠNG 3

ĐIỀU CHẾ KHÓA DỊCH PHA BIÊN ĐỘ (ASK)

I Điều chế khóa dịch pha biên độ (ask):

Hình 1-1 minh họa quá trình điều chế biên độ một sóng mang với tín hiệu nhị phân 10101101 Nếu nguồn số có M trạng thái hoặc mức, và mỗi một mức đại diện cho một chu kì T, thì dạng sóng đã điều chế tương ứng với trạng thái thứ I là Si(t) đối với diều biên xung (PAM) hoặc theo kiểu khóa dịch pha biên độ (ASK) sẽ là:

Di(t) là mức thứ I của dạng sóng nhiều mức có độ rộng T Giả sử số mức giới hạn là 2, như là tín hiệu số nhị phân và như vậy tần số sóng mang tương quan đến độ rộng T của dạng sóng vuông nhị phân sau:

g = 2n/T (1.2)

Dẫn tới mật độ phổ công suất (psd) có biểu thức:

) f f T sin f

f T

) f f T sin f f f f 16

A psd

0 2

0 2

0 2

0 2

0 0

2























































Chú ý rằng nếu sử dụng một bộ lọc tương ứng, trong đó fo = 0, thì nói chung phổ ra sẽ không có bất kì một sự suy hao nào, sẽ là:

f f   1.4

T

) f f T sin f f 16

A psd

0 2

0 2

0 2







































1 0 1 1 0

Hình 1-1: Điều chế số ASK với tín hiệu nhị phân 10110

Phổ đối với biểu thức 1.3 và 1.4 có hai phần Phần thứ nhất gồm các hàm delta Dirac bao hàm các thành phần phổ gián đoạn cách nhau những khoảng tần số 1/T Những thành phần tần số gián đoạn này biến mất nếu như chuỗi nhị phân có giá trị trung bình bằng không, hoặc một tín hiệu M mức khi mỗi mức M hầu như bằng nhau Điều đó cho phép tín hiệu phổ của tín hiệu điều chế số được chọn trong khi thiết kế hệ thống bằng cách chọn thích hợp chuỗi tín hiệu được truyền

đi Phần thứ hai là phổ liên tục mà dạng của nó chỉ phụ thuộc vào đặc tính phổ của xung tín hiệu Đối với trường hợp đơn giản digit nhị phân được biểu thị trong phương trình 1.3, xung của thành phần phổ gián đoạn chỉ tồn tại ở tần số sóng mang do các điểm không của phổ cách nhau những khoảng tần số 1/T

Phổ vẽ trên hình 1-2 chứa 95% công suất của nó trong độ rộng băng 3/T hoặc 3X (tốc độ bit) Độ rộng băng có thể giảm bằng cách dùng xung cosin tăng Kết quả là các điểm không của phổ xuất hiện ở những khoảng fo  n/T, ở đây n =

1, 2, … Do đó tất cả các thành phần phổ gián đoạn bị biến mất, trừ khi f = fo và f

= fo 1/T Phổ của xung cosin tăng có búp chính rộng hơn làm cho độ rộng băng ASK bằng xấp xỉ 2/T Việc thu tín hiệu ASK đã phát đi có thể đạt được bằng hai cách Cách thứ nhất là dải điều chế kết hợp dùng các mạch phức hợp để duy trì kết hợp pha giữa sóng mang phát và sóng mang nội Cách thứ hai là quá trình dải điều chế hình bao không kết hợp Trong khi bàn về những phương pháp này, xác suất lỗi sẽ nêu cho trong từng trường hợp

II Ask kết hợp:

Với tách sóng kết hợp, máy thu được đồng bộ với máy phát Điều đó có nghĩa là độ trễ phải được máy thu nhận biết Sự đồng bộ lấy từ thời gian đo được thiết lập trong tín hiệu thu và thường chính xác đến  5% của chu kì bit T Thêm vào thời gian trễ , pha sóng mang  = ot cũng phải được xét đến khi xử lí tín hiệu thu Vì độ trễ  biến thiên theo tần số sóng mang của máy phát, ước tính 5%

T và những biến đổi trong thời gian truyền sóng đối với sóng mang đến máy thu là giá trị không thể xác định được đối với bất kì trường hợp nhất định nào Đối với những hệ thống tách sóng kết hợp thực tế, pha sóng mang một lượng ước tính ở

A2

16

P(t)-

-2/T -1/T 0 1/T 2/T

f0-2rb f0 – rb rb f0 + rb f0 + 2rb

Hình 1-2: Mật độ phổ công suất của tín hiệu ASK nhị phân

những nơi các dạng song tín hiệu M khả năng có thể phát đi, thì bộ dải điều chế phải quyết định xem khả năng nào thực tế được phát đi Vì tạp âm cộng vào với tín hiệu, nên có xác suất vô định, có thể trạng thái tín hiệu thứ i bị nhầm sang các trạng thái bên cạnh gần nhất Xác suất của lỗi được xác định là cực tiểu nếu như bộ dải điều chế lựa chọn tín hiệu thu được có xác suất lớn nhất của tín hiệu Si và xử lí như là tín hiệu đã được phát đi Chiến lược quyết định này gọi là “tiêu chuẩn cực đại hóa hậu xác suất” (MAP) và đã chứng tỏ là tối ưu đối với tạp âm Gaussian” trung bình – không” và các trạng thái có khả năng như nhau Có hai loại dải điều chế tối ưu

Loại thứ nhất là loại tương quan – chéo và loại thứ hai là loại lọc phối hợp Hình 1-3 minh họa loại điều chế này

sign

sign

sign

sign Abs

Abs

Abs

Abs

Chọn biên độ tuyệt đối cực đại và ký hiệu thích ứng

f1

f2

f3

f4

Tích phân

Tích phân

Tích phân

Tích phân

C1

C2

C3

C4

1

a)







Ma trận quyết định

b)

Hình 1.3 các bộ điều chế tối ưu a) tương quan chéo, b) lọc phối hợp

Với một tín hiệu ASK nhị phân, máy thu trên hình 1-4 có thể dùng để tách sóng kết hợp Mạch thích hợp là bộ dải điều chế lọc – có tín hiệu đầu vào thu được

Si(t) cùng với tạp âm trắng n(t) đã thêm vào trong quá trình truyền dẫn Máy thu sau khi lọc bỏ tạp âm và hạn chế giữ lại tín hiệu theo độ rộng tín hiệu băng yêu cầu (2/T đến 3/T), sau đó nhân với tín hiệu nội Accosot Bộ dao động nội có thể được biểu thị bằng hiệu số của trạng thái dạng sóng tín hiệu S1(t) –S0(t) được đồng bộ một cách can than với tần số và pha của sóng mang thu được Tín hiệu San phẩm này sau đó được tổ hợp nhờ mạch “tổ hợp và gom lại” Sử dụng mạch này vì một bộ tích phân hoàn hảo khó có thể xảy ra được Đầu ra của mạch tổ hợp được

so với ngưỡng đặt ở giữa trị số u1 vào u0, là những mức đi vào mạch quyết định với đầu vào “1” hoặc “0” Đối với trường hợp khi S1(t) thu được không có tạp âm, bộ tổ hợp tính toán và đưa qua bộ tách sóng quyết định

Trị số của u1:

Và khi S0(t) đã thu được:

Nếu u1 > u0 tức là mức vào lớn hơn mức ngưỡng thì bộ tách sóng sẽ xác định là s1(t) là tín hiệu được phát đi Tương tự nếu mức vào nhỏ hơn mức ngưỡng, quyết định So(t) được phát đi

Hai dạng sóng tín hiệu nhị phân ASK có thể được biểu thị:

S1(t) = A1cos0t

So(t) = A0cos0t

Phân biệt những sóng này ở đầu ra của bộ tích phân, xác định độ chênh lệch  về mức cũng như xác định độ chênh lệch các mức lượng tử

1.5a

dt ) t ( s ) t ( s dt ) t ( s u

T

0

T

0

1 0 2

1

1.5b

dt ) t ( s dt ) t ( s ) t ( s u

T

0

T

0

2 0 1

0

(1.6)



S(t)

n(t)

+

+

R

S(t) – S0(t) = ACcos0t

Hình 1-4: Bộ dải điều chế kết hợp nhị phân ASK

Như vậy:

Trị số u1vượt quá ngưỡng /2 và uo nằm dưới ngưỡng /2.Thay biểu thức 1.6 vào biểu thức 1.7 có thể tìm được trị số  đối bởi tín hiệu ASK:  = (A1 – Ao)2 cos2ot = (A1 – Ao)2.(T/2)

= Ac2.T/2 trong trường hợp không có tổn hao biên độ (1.8)

Như vậy việc đặt ngưỡng tách sóng tối ưu là:

(Ngưỡng)opt = (u1 + u0) / 2 =

4

T

=  / 2 (1.9)

Vì tín hiệu s1(t) có ở đầu vào máy thu trung bình, công suất tín hiệu thu trung bình:

Sav = Ac2/4 (1.10)

 xác suất lỗi P e :

Khi tạp âm gaussian của phương sai 2 được đưa vào mạch quyết định , một mức sai có thể được tách ra phương trình 1.* cho ta xác suất như sau:

) 11 1 ( 0

1 P )

0 ( P 1

0 P )

1 ( P



























2 n P )

0 ( P 2 n P )

1 ( P





























Trong đó n là công suất tạp âm

Giả sử các digit có xác suất như nhau ta có phương trình:

Trong đó 2 là phương sai của phân bố công suất tạp âm

Điều này phải liên hệ đến ngưỡng tách sóng tối ưu để biểu thị xác suất lỗi dưới dạng tỉ số của sóng mang vào chưa điều chế trên tạp âm C/N Công suất tạp âm có mặt ở đầu vào của máy thu càng biểu thị thích hợp hơn như công suất trên tần số đơn vị sẽ đảm bảo dù cho có bộ lọc tồn tại mật độ phổ tạp âm đi qua chúng cũng không tác dụng Tạp âm được xem như nhau

1.7

dt ) ( s ) ( s u

u

2 T

0

0 1 2





trong toàn dải phổ, mật độ phổ song biên là giá trị không đổi trong toàn băng như vậy công suất tạp âm đi qua bộ lọc lý tưởng với tăng ích bằng 1và độ rộng song biên là 2B=W điều này cũng tương đương với độ rộng băng đơn biên B được nhân lên với mật độ phổ tạp âm

Để thực hiện so sánh với các điều chế khác công suất này được nhân đôi với các đường cong hình 1.5 và phương trình 1.17a

Tạp âm đi vào mạch quyết định như trong hình 6.4, lấy từ:

vì tạp âm này có bình quân không, nên phương sai được lấy ra từ:

1.14 

dt ] t ( s ) t ( s )[

t ( n )

t ( n

T

0

0 1











T

0

2 0 1

2 2

0

0(t) E[n (t)] (1/2)( /2) s (t) s (t)] dt ( /4)

N

) 14 1 ( )

4 / (

2









3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Tín hiệu vuông

2

10-2

2

3

10-3

3

2

4

10-4

3

2

4

3

2

4

3

2

4

3

2

4

3

2

4

10-5

10-6

10-7

10-8

10-9

5

6

6

5

5

Hình 1-5: Đường biểu diễn Pe của các sơ đồ điều chế khác nhau

Như vậy:

Từ (1.12) và (1.14) ta có :

Pe=1/2erfc[(/2)1/2 (1.15)

Giả sử công suất sóng mang chưa điều chế là Ac2/2 và như phân tích ngắn gọn ở trên, suy ra là tạp âm gaussian cộng thêm vào tín hiệu đã điều chế sẽ nằm trong một độ rộng băng bằng độ rộng băng Nyquist song biên, là:

1.16

2 W

r 2

r

W N C

b b

























Từ đó việc biểu diễn xác suất lỗi của một tín hiệu ASK nhằm mục đích so sánh:

PeASK nhị phân













































1 2 1

C r

W 2

1 erfc 2

1

(1.17a)

Phương trình này được vẽ trên hình 1.5, đối với độ rộng băng tạp âm w, tốc độ bit rb xác suất thực khi dùng nữa công suất sóng mang cho trong phương trình 1.10 là:

PeASK nhị phân













































1 2 1

C r

W 2

1 erfc 2

III ASK KHÔNG KẾT HỢP:

Xét sơ đồ khối của một bộ điều chế không kết hợp ASK ở hình 1.6 hệ thống tách sóng gồm một bộ lọc băng thông phối hợp với dạng sóng vào nhị phân ASK như trên hình 1-1 theo sau là một bộ tách sóng hình bao và một bộ tách ngưỡng (chuyển đổi A/D) giả sử bộ lọc băng bằng 2 lần tốc độ bit ,là 2/T, và tần số trung tâm là 0 thì dạng sóng nhị phân vào ASK không bị méo quá mức công suất tạp âm ở đầu ra của bộ lọc là:

n(t)=2=B =2/T (1.18)

tính xác suất lỗi gồm 2pdfs Khi một zero ASK được phát đi, hình bao sẽ đạt được ở đầu ra của bộ tách sóng hình bao có pdf (f0) Rayleigh cho trong phương trình là:

f0=(x/2)exp(-x2/22), x>0 ( 1.19)

pdf thứ hai là Rice pdf(f1) khi có một nhị phân 1 ASK được phát đi, và được biểu thị:

f1=(x/2)I0(xAc/2)exp[-(x2+Ac2)], x>0 (1.20)

trong đó Io=Io(u) là hàm bessel cải ến của loại thứ nhất và cấp zero xác định:

Hình 1-7 minh họa hai loại pdf và trị số của x sinh ra tạp âm thấp nhất ở đầu ra tách sóng hình bao và do đó xác suất thấp nhất của lỗi xác suất cực tiểu của lỗi xuất hiện khi :

Xmin=(Ac/2)[1+82/Ac2]1/2 (1.22)

Xác suất lỗi cho trong biểu

thức :

Pe(ASK không kết hợp) >(1/2)[1+(1/Ac)(2/)1/2]exp(-Ac2/82)

>(1/2) exp(-Ac2/82) nếu Ac>> (tạp âm song biên)

Cũng có thể tìm được giới hạn đường biên thấp hơn, và do đó Pe đối với trường hợp tạp âm song biên cho trong biểu thức

N

C 4

1 exp 2

1 Pe N

C rb

W 4

1







































































































nếu Ac>>

Biểu thức 1-23 được biểu diễn trong hình 1.5 đối với độ rộng băng tạp âm dải điều chế w bằng tốc độ bit rb VÌsóng mang mở và đóng theo dạng sóng nhị

 1 21 

du )]

v cos(

u exp[

2 / 1 ) u

(

I

2

0



sóng Tách sóng hình bao

n(t)

Hình 1-6: sơ đồ khối của bộ dải điều chế không kết hợp

ASK

phân, nên loại điều chế này được hiểu là khóa tắc – mở (OOK), hoặc sóng , mang được mở, hoặc đóng hoàn toàn Như đã mô tả trong mục 1.3, nếu tín hiệu nhị phân hai cực sinh ra một sự đảo về biên độ sóng mang sao cho nhị phân 1 tạo ra được một sóng mang với biên độ + Ac và nhị phân không tạo một sóng mang với biên độ – Ac Kết quả sẽ có một loại điều chế khác quan trọng như đã biết là khóa dịch pha (PSK) (Được mô phỏng ở trang mô phỏng – ASK)

Ta có thể thấy trên hình 1-5 là phương pháp tách sóng ASK kết hợp và không kết hợp tạo ra một kết quả như nhau sự khác nhau về hai trị số C/N nhỏ hơn 1,5 dB khi Pe gần bằng 10-3 Và sẽ cải thiện 0,5 dB ở những giá trị nhỏ nhất của Pe

Phương pháp tách sóng không kết hợp hay tách sóng hình bao yêu cầu một tỷ số C/N cao hơn đối với cùng tỷ lệ lỗi bit như loại ASK kết hợp, không phải là phương pháp điều chế dùng rộng rãi, vì như phương trình 1-10 chỉ ra công suất trung bình của tín hiệu điều chế bị giảm Khi ASK kết hợp

so sánh với khóa dịch pha và tần số vấn đề trở nên rõ ràng hơn vì những kỹ thuật điều chế này sử dụng hoàn toàn đầy đủ sóng mang Xét thêm về công suất xác suất lỗi kém hơn khoảng 3 cấp so với một hệ thống băng gốc được thiết kế cẩn thận Sự lọc không hoàn hảo, Đồng bộ kém và những chi phí cộng thêm, những khó khăn kết hợp cùng với việc tạo nên bộ lọc băng thông phối hợp, tất cả những cái đó dẫn đến sản phảm ra không tốt khi so sánh với những hệ thống điều chế khác

IV ASK M trạng thái (M – ary):

Vì những lý do nói trên, các hệ thống ASK M trạng thái điều không thông dụng và ít khi tìm thấy trong danh mục của các hãng chế tạo Xác suất lỗi P của các hệ này dựa trên các lỗi ký hiệu và không phải lỗi bit Vì mỗi ký hiệu gồm có log2M bit, tỷ số lỗi bit nằm giữa

M log

Pe

2

và Pe, mối tương quan tùy thuộc vào loại mã đã sử dụng Cũng vậy, do tốc độ bit cao hơn những hệ thống M trạng thái, để

Rayleigh

Rice

AC

2

Xmin

AC

X

0 Hình 1-7: Rayleigh và Rice pdfs đối với tạp âm dải điều chế ASK không kết hợp và hình bao cộng với tạp âm