HỆ THỐNG TÀU THỦY ( Thạc sĩ. Nguyễn Văn Võ ) - CHƯƠNG 3 ppsx

Khi tính toán các ống thông gió, trong các công thức 3.6 thay vào dT, người ta dùng cả đường kính thủy lực dTL, nó được xác định theo công thức:... Nhiệm vụ và các phương pháp tính toán

Chương 3

CƠ SỞ TÍNH TOÁN THỦY LỰC ĐƯỜNG ỐNG

3.1 KHÁI NIỆM CHUNG

3.1.1 Đặt vấn đề

Như chúng ta đã biết, cơ sở tính toán thủy lực đường ống có các phương trình nổi tiếng

từ môn Thủy lực học là phương trình liên tục và phương trình Béc-nu-li

Phương trình liên tục đối với chất chất lỏng không nén được, có dạng:

f1.v1 = f2.v2 = const (3.1) với: f1 và f2 - diện tích của mặt cắt ngang thứ nhất và thứ hai của ống

v1 và v2 - tốc độ trung bình của chất lỏng ở mặt cắt thứ nhất và thứ hai

Phương trình (3.1) chỉ ra rằng, nếu trong đường ống không có nhánh ống vào và ra, thì

lưu lượng chất lỏng ở mặt cắt bất kỳ kà không đổi, suy ra, giá trị tốc độ trung bình sẽ tỷ lệ

nghịch với diện tích tiết diện ống:

f

f v

v 1 2

2

1



Phương trình Béc-nu-li thể hiện định luật bảo toàn năng lượng của chất lỏng chuyển

động Trong trường hợp chất lỏng không nén, chuyển động dừng, mặt phẳng chuẩn - mặt

phẳng ngang, được chọn tương đối tuỳ ý thì phương trình cho mặt cắt I và II có dạng:

h g 2

v

p z g 2

v

p

2 2 2 2 2

2 1 1 1













với: z1 và z2- là chiều cao của trọng tâm mặt cắt ngang I và II của dòng chảy so với mặt phẳng chuẩn

p1 và p2 - áp suất chất lỏng ở trọng tâm mặt cắt I và II

h1-2 - tổn thất năng lượng đơn vị của dòng chất lỏng hay tổn thất cột áp trên đoạn ống 1-2

1 và 2 - hệ số tính đến sự phân bố không đều của tốc độ theo mặt cắt của dòng chảy (đối với chế độ chảy rối:  = 1,045 và trên thực tế được lấy:  = 1, với chế độ chảy tầng:  = 2)

Như đã biết, chế độ chảy được gọi là chảy tầng khi số Reynolds Re  2300, còn chảy rối khi Re > 2300 Số Reynolds:

d v Re



 (3.3)

với: v - vận tốc dòng chảy của chất lỏng, m/s

d - đường kính ống, m

 - độ nhớt động học của chất lỏng, m 2 /s

Dạng chảy cơ bản của chất lỏng trong các đường ống của hệ thống tàu là rối Chế độ chảy tầng chỉ gặp ở các đường ống vận chuyển chất lỏng có độ nhớt lớn đáng kể (mazút, dầu nhờn, dầu và v.v)

Về ý nghĩa vật lý, tất cả các thành phần của phương trình Béc-nu-li là năng lượng đơn

vị (cho 1 kg chất lỏng) Toàn bộ 3 thành phần (

g 2

v

p z

2







 ) là giá trị năng lượng đơn vị toàn phần mà dòng chất lỏng có được ở mặt cắt ngang đã cho, tức là cột áp thủy lực toàn

phần được đo bằng mét cột nước (m.c.n)

Giá trị h1- 2 là phần tổn thất năng lượng đơn vị của chất lỏng trên đoạn ống 1-2, để khắc phục sức cản của chất lỏng chuyển động trong ống

Tổn thất cột áp h bao gồm tổn thất do ma sát trong các đoạn ống thẳng (còn gọi là tổn

thất dọc đường) hM và tổn thất cục bộ hC (van ngăn kéo, van, ống cong, v.v.) Đương nhiên, ta có thể viết:

h h

h M  C (3.4)

3.1.2 Xác định tổn thất dọc đường

Tổn thất cột áp do ma sát trong các ống thẳng, được xác định bằng công thức Đắc-xi_ Vây-xơ-bat-khơ

, g 2

v d

l h

2

M  m.c.n (3.5)

trong đó:  - hệ số ma sát thủy lực, còn gọi là hệ số tổn thất cột áp dọc đường, nó phụ

thuộc vào chế độ của dòng chảy trong ống cũng như độ nhám tương đối của bề mặt trong ống,  = f(Re, )

l - chiều dài đoạn ống thẳng, m

d - đường kính trong của ống, m

v - tốc độ trung bình của chất lỏng, m/s

g - gia tốc trọng trường, g = 9,81 m/s 2

Đối với ống có mặt cắt ngang là hình chữ nhật, công thức (3.5) sẽ có dạng:

, g 2

v d

l h

2

T

M  m.c.n (3.6)

với: dT - đường kính tương đương được xác định từ sự bằng nhau của bán kính thủy lực của ống tròn và ống định hình

Bán kính thủy lực R là tỷ số giữa diện tích tiết diện F và chu vi  của ống, tức là:

,

F R



 m (3.7)

Đối với ống tròn và ống có mặt cắt hình chữ nhật, có thể viết:

) b a ( 2

b a d

4

d T

2 T









, từ đó

ta có:

, b a

b a 2

dT



 m (3.8)

ở đây: a và b - là kích thước các cạnh của hình chữ nhật

Khi tính toán các ống thông gió, trong các công thức (3.6) thay vào dT, người ta dùng

cả đường kính thủy lực dTL, nó được xác định theo công thức:

, F 4

dTL



 m (3.9)

Khi thực hiện tính toán theo các công thức (3.5) và (3.6) cần phải biết hệ số ma sát thủy lực  Trong trường hợp tổng quát nó là hàm của số Reynolds và độ nhám tương đối  của thành trong ống mà trong đó chất lỏng chảy qua

Để đánh giá độ nhám, người ta lấy chiều cao tính toán chỗ lồi lõm k, nó gọi là độ nhám tuyệt đối và đo bằng mm Đối với các đường ống, có sự phân bố không đều các chỗ lồi

lõm, độ lượn sóng, người ta sử dụng khái niệm độ nhám tương đương kT Giá trị của nó nhận được, xuất phát từ điều kiện tương đương về sức cản thủy lực của các ống, chiều dài

và đường kính trong như nhau, một ống trong đó có độ nhám đều dạng hạt, còn ống kia - không đều

Tỷ số của độ nhám tuyệt đối k (kT) với kích thước ngang tuyến tính đặc thù của ống (bán kính hoặc đường kính) được gọi là độ nhám tương đối  Sau đây chúng ta sẽ sử dụng đại lượng

d

k



 hoặc

d

kT



Độ lớn hệ số  cũng có thể tìm bằng đồ thị do G.A Murin đưa ra

3.1.3 Xác định tổn thất cục bộ

Tổn thất cột áp cục bộ dược tính bằng công thức Vây-xơ-ba-khơ, có dạng như sau:

, g 2

v h

2 C

C  m.c.n (3.10)

ở đây: C - hệ số cản cục bộ (hệ số tổn thất cột áp cục bộ), được xác định nhờ thực nghiệm,

phụ thuộc vào chỗ xảy ra tổn thất cục bộ

v- tốc độ trung bình của chất lỏng ở lối vào của chỗ có cản cục bộ hay chỗ ra khỏi

nó

Nếu trong một đoạn ống của đường ống, có một vài chỗ có cản cục bộ thì tổn thất cột

áp trên nó được xác định như tổng tổn thất cột áp ở những chỗ có cản cục bộ riêng biệt

g 2

v h

2 C

C  , m.c.n (3.11)

ở đây: C - tổng hệ số tổn thất cột áp cục bộ

3.2 Nhiệm vụ và các phương pháp tính toán thủy lực đường ống

Tính toán thủy lực đường ống là một trong những vấn đề cơ bản khi thiết kế hệ thống tàu thủy Nó là cơ sở để chọn đường kính trong của ống, vận tốc chuyển động của chất lỏng, lưu lượng và cột áp của các máy móc thủy lực

Trong thực tế thiết kế hệ thống tàu thủy, ta gặp các trường hợp khác nhau của tính toán

thủy lực Tuy nhiên, tất cả chúng có thể đưa về giải quyết hai loại bài toán: thuận và nghịch

Theo sơ đồ bài toán thuận, cột áp chi phí để khắc phục sức cản thủy lực trong đường ống là ẩn số Theo kết quả bài toán thuận, chọn được lưu lượng và cột áp của máy móc thủy lực (bơm, quạt gió, v.v.) dùng để phục vụ cho hệ thống đã được thiết kế

Bài toán nghịch là trường hợp tính toán thủy lực đường ống mà trong đó giá trị cột áp được cho trước Mục đích tính toán thủy lực khi giải quyết bài toán ngược - xác định đường kính ống và các thông số chuyển động của chất lỏng, trong đó xuất phát từ cột áp giả thiết của hệ thống

Khi tính toán thủy lực đường ống của các hệ thống, người ta sử dụng các phương pháp khác nhau Thường dùng nhất là các phương pháp giải tích, phương pháp tổn thất cột áp trên một đơn vị chiều dài ống và phương pháp đặc tính

Không phụ thuộc vào phương pháp được chọn để tính, người ta bắt đầu bằng việc phác thảo sơ đồ được tính, kể đến các máy móc, hệ thống phục vụ, các thiết bị trên hệ thống

(hình 3.1 và 3.2) Hệ thống được phân bổ ra các phần (hệ thống ống đơn giản) mà trong

phạm vi của chúng các giá trị lưu lượng và đường kính trong ống không đổi Các phần được đánh số bằng hai chỉ số 1 - 2; 2 - 3; và v.v Số đầu tiên chỉ chỗ bắt đầu, còn số thứ hai chỉ chỗ kết thúc của đoạn ống theo tiến trình tính toán Gần mỗi đoạn trên đường ống, chìa

ra ngoài, có chỉ dẫn đường kính đoạn ống và chiều dài của đoạn ống, đôi khi là lưu lượng

và tốc độ của môi chất chảy qua Ngoài ra còn chỉ dẫn cao độ z i của các điểm tính toán đầu mối đối với mặt phẳng chuẩn

3.2 PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH

Phương pháp này dựa trực tiếp trên cơ sở giải 2 phương trình Béc-nu-li và phương trình lưu lượng Dùng phương pháp này để tính các hệ thống ống đơn giản cũng như phức tạp (nhiều nhánh)

3.3.1 Tính toán hệ thống ống đơn giản

Trong sơ đồ tính, mạng đường ống của hệ thống được phân ra thành các đoạn ống riêng biệt, trong giới hạn của nó, thì sự ổn định về lưu lượng chất lỏng và sự không đổi của đường kính mặt cắt ngang ống được giữ nguyên

Chúng ta sẽ xem xét việc tính toán hệ thống ống đơn giản (hình 3.1) Phương trình

Béc-nu-li viết cho mặt cắt I và II của hệ thống ống:

g 2

v p z h g 2

v p z

2 2 2 2

2 1 1













 (3.12)

Đại lượng h trong phương trình, là tổn thất cột áp do ma sát và cản cục bộ, được xác

định bằng quan hệ:

g 2

v )

d

l ( h h h

2 C C

M    

 (3.13)

Sau khi đặt vào phương trình Béc-nu-li đại lượng h và giải nó đối với p2/ ta được cột

áp H2 ở điểm đầu mối 2:

), g 2

v g 2

v ( g 2

v )

d

l ( ) z z ( p p H

2 2 2 1 2 C 2

1 1 2







Vì đường kính ống không đổi, nên: 0

g 2

v g 2

v21 22



 và phương trình nhận được dưới dạng cuối cùng là:

g 2

v )

d

l ( ) z z ( p p H

2 C 2

1 1 2







Ta viết lại biểu diễn (3.13) ở dạng:

g 2

v h

h h

2 T C

M  

 (3.16)

trong đó: T - là hệ số cản toàn bộ của hệ đường ống của hệ thống, được tính bằng:

C T

d

l   





 (3.17)

Vì theo công thức tính cơ bản (3.16), các tổn thất cột áp được thể hiện trong hàm của cột áp tốc độ, nên phương pháp tính xét ở trên đang được nghiên cứu, thường được gọi là phương pháp cột áp động lực học

Từ công thức (3.16), ta được công thức tính vận tốc chuyển động của chất lỏng trong ống:

h g 2

1 v

T



 (3.18)

Lưu lượng chất lỏng trong đường ống sẽ bằng lưu lượng chất lỏng chỗ tiêu thụ ở điểm

1 và đối với phần lớn các nơi tiêu thụ (vòi rồng cứu hoả, thiết bị phun nước, vòi xả nước

và v.v.) được xác định theo công thức:

1

H g 2 f

Q   (3.19)

ở đây:



 1

1

p

H - là cột áp nơi tiêu thụ, m.c.n

 - hệ số lưu lượng

f - diện tích tiết diện lỗ chảy ra của nơi tiêu thụ, m 2

Biết lưu lượng Q, có thể tìm ra đường kính ống theo công thức:

v

Q 4 d



 (3.20)

Chúng ta sẽ chỉ ra việc sử dụng các công thức đã có để giải bài toán thuận và nghịch

như thế nào

3.3.1.1 Giải bài toán thuận

Trong trường hợp bài toán thuận, cột áp H2 ở điểm đầu mối 2 (hình3.1) là ẩn số và

việc tính toán hệ thống ống tiến hành theo thứ tự sau:

- Từ cột áp đã cho H1 ở nơi tiêu thụ, người ta xác định lưu lượng Q theo công thức (3.19)

- Sau khi định vận tốc chuyển động của chất lỏng trong hệ thống ống, người ta đi tính

đường kính d theo công thức (3.20)

- Người ta lựa chọn đường kính ống theo tiêu chuẩn của Qui phạm, hơn nữa nếu đường kính đã được tính không tương ứng với tiêu chuẩn, thì người ta lấy đường kính lớn gần nhất và tính chính xác vận tốc chuyển động của chất lỏng trong ống theo công thức:

.

d

.

Q

.

4





- Tính số Reynolds:



 v.d

- Theo trị số tìm được của Re và giá trị độ nhám tương đương kT có được, người ta xác định hệ số ma sát thủy lực  theo các công thức thực nghiệm hoặc đồ thị

- Xác định được tổng các hệ số cản cục bộ C

- Tính hệ số sức cản toàn phần T theo công thức (3.17)

- Xác định tổn thất cột áp h trong đường ống theo công thức (3.16)

- Tìm được cột áp ở điểm đầu mối 2 theo công thức:

H2 = H1 + h + ( z1 - z2 ) (3.21)

Từ sự tính toán này ta thấy rõ rằng, bài toán thuận đã được giải quyết hoàn toàn và cho kết quả như yêu cầu

ống chính

Bơm

Bơm

Hình 3.1 Sơ đồ tính toán đường ống Hình 3.2 Sơ đồ tính toán đường ống

đơn giản phức tạp

3.3.1.2 Giải bài toán nghịch

Chúng ta sẽ xem xét trường hợp tính toán của hệ thống ống 1 - 2 nói trên khi cột áp H2

ở điểm đầu mối 2 và đường kính d của ống đã được định trước, tức là bài toán nghịch Mục

đích tính toán - là xác định vận tốc v của chất lỏng trong đường ống và cả lưu lượng Q, cột

áp H1 ở nơi tiêu thụ

Bài toán đã cho được giải theo phương pháp đúng dần liên tiếp

- Chúng ta định trong lần gần đúng thứ nhất cột áp '

1

1 H

H  và tính các đại lượng sau:

- Lưu lượng nước ở đoạn ống : '

1 '

H g 2 f

- Vận tốc chuyển động của chất lỏng trong ống: 2

' '

d

Q 4 v



- Số Reynodls:



 v .d Re

' '

C '

' T

d

l   





- Tổn thất cột áp trên đoạn ống:

g 2

v h

2 ' ' T '



Tiếp theo, ta giải bài toán ở lần gần đúng thứ hai Cột áp ở nơi tiêu thụ sẽ bằng:

H1” = H2 - h’ - ( z1 - z2 )

Lặp lại việc tính toán cũng theo các công thức và thứ tự như ở lần gần đúng thứ nhất

Kết quả ta nhận được: Q”, v”, Re”, T

”

và h” Chúng ta làm một loạt đúng dần liên tiếp như vậy khi mà trị số cột áp H1 cho hai lần

đúng dần liên tiếp chưa gần bằng nhau

Với kết quả tính toán, chúng ta đưa ra công thức để xây dựng đặc tính đường ống Trên

cơ sở phương trình (3.15) cho tổn thất cột áp ở hệ thống ống đơn giản, ta viết được mối quan hệ:

g 2

v )

d

l ( h H

2 C CT

TP     (3.22)

ở đây: h p1 (z1 z2)



 - chiều cao cấp tĩnh

Đối với đầu cuối của ống, cần phải tính đến tổn thất năng lượng với vận tốc ra Suy ra, biểu thức biểu thức trên có thể viết lại như sau:

g 2

v ) 1 d

l ( h H

2 C

CT

TP      (3.23)

Vì khi lưu lượng qua đường ống là QTP , thì tốc độ TP2

d

Q 4 v



 , do đó ta có:

g 2 d

Q 16 )

1 d

l ( h

2 TP CT

TP















g 2 d

16 )

1 d

l











TP CT

TP h K.Q

H   (3.24) Đây cũng chính là phương trình đặc tính của hệ thống ống

3.3.2 Tính toán hệ thống ống phức tạp

Một hệ thống ống phức tạp (phân nhánh) bất kỳ, bao gồm các hệ thống ống đơn giản riêng biệt liên kết với nhau theo một sơ đồ nhất định

Tính toán thủy lực hệ thống ống phân nhánh (hình 3.2) được thực hiện theo từng đoạn

và được đưa về giải bài toán thuận và nghịch đã được xét ở trên đối với hệ thống ống đơn

giản

Như thấy rõ ở hình 3.2, bơm, theo hệ thống ống nhánh, cấp nước tới một loạt nơi tiêu

thụ Trong sơ đồ này, số lượng nơi tiêu thụ bằng 4 Trong trường hợp nói chung, có thể có nhiều hơn nhiều

3.3.2.1 Giải bài toán thuận

Giả sử rằng, cột áp H và lưu lượng Q của bơm chưa biết - tức là trường hợp bài toán

thuận Tính toán được thực hiện theo các đoạn từ điểm xa nhất (hình 3.2, a)

Đoạn 1 - 2 là hệ thống ống đơn giản và được tính theo sơ đồ bài toán thuận:

- Lưu lượng nước trong đoạn: Q12   f 2 g H1

- Đường kính ống:

2 1

2 1 2

1

v

Q 4 d









với: v1-2 - vận tốc chất lỏng trong đoạn ống đã được cho

- Số Reynolds:





2 1 2 1 2 1

d v Re

d

l

2 1

2 1 2 1













- Tổn thất cột áp trên đoạn:

g 2

v h

2 2 1 T 2



  

- Cột áp ở điểm 2: H2 = H1 + h1-2 + ( z1 - z2 )

Đoạn 2 - 3 cũng là đoạn ống đơn giản, và vì đối với nó, cột áp điểm 2 cũng là cột áp dành cho đoạn 1 - 2, tức là H2 , cho nên nó được tính theo sơ đồ bài toán nghịch bằng một

loạt các lần đúng dần liên tiếp

Đoạn 2 - 4 cũng là ống đơn giản và được tính theo sơ đồ bài toán thuận Người ta xác

định lưu lượng trên đoạn là: Q2-4 = Q1-2 + Q2-3, sau đó xác định: d2-4, Re2-4, T 2-4, h2-4 và xác định được cột áp H4 ở điểm 4:

H4 = H2 + h2-4 + ( z2 - z4 )

Sau đó người ta tính cho các đoạn: 4 - 5, 4 - 6, 6 - 7 và 6 - 8 Lưu lượng và cột áp của bơm của hệ thống sẽ bằng:

Q = Q6-8 ; H = H8