Giáo trình kỹ thuật điện- Chương 2: Mạch điện có dòng hình sin ppt

GIÁO TRÌNH KỸ THUẬT MẠCH ĐIỆN Chương 2: Mạch điện có dòng hình sin.

GIÁO TRÌNH

KỸ THUẬT MẠCH ĐIỆN

Chương 2: Mạch điện có dòng hình sin

Ch ươ ng 2 M ch đi n có dòng hình sin ạ ệ

§ 2-1 Các đ c tr ng và so sánh các đ i l ặ ư ạ ượ ng hình sin có cùng t n s ầ ố

§ 2-2 Bi u di n các đ i l ể ễ ạ ượ ng hình sin b ng vect ằ ơ

ph ng ẳ

§ 2-3 Ph n ng c a nhánh v i kích thích hình sin ả ứ ủ ớ

§ 2-4 Ph n ng c a nhánh r-L-C n i ti p đ i v i ả ứ ủ ố ế ố ớ kích thích d ng sin ạ

§ 2-5 Công su t trong nhánh r- L- C n i ti p, h ấ ố ế ệ

s công su t ố ấ

Ch ươ ng 2 M ch đi n có dòng hình sin ạ ệ

§ 2-1 Các đ c tr ng và so sánh các đ i l ặ ư ạ ượ ng hình sin có cùng t n s ầ ố

§ 2-2 Bi u di n các đ i l ể ễ ạ ượ ng hình sin b ng vect ằ ơ

ph ng ẳ

§ 2-3 Ph n ng c a nhánh v i kích thích hình sin ả ứ ủ ớ

§ 2-4 Ph n ng c a nhánh r-L-C n i ti p đ i v i ả ứ ủ ố ế ố ớ kích thích d ng sin ạ

§ 2-5 Công su t trong nhánh r- L- C n i ti p, h ấ ố ế ệ

s công su t ố ấ

Ch ươ ng 2

§ 2-1 Các đ c tr ng và so sánh các đ i l ặ ư ạ ượ ng hình sin có cùng t n s ầ ố

Ch ươ ng 2

§ 2-1 Các đ c tr ng và so sánh các đ i l ặ ư ạ ượ ng hình sin có cùng t n s ầ ố

1 Các đ c tr ng chung ặ ư

Ch ươ ng 2 M ch đi n có dòng hình sin ạ ệ

+ Biên đ : Kí hi u Aộ ệ m -là tr s c c đ i c a hàm đi u hoà nói lên ị ố ự ạ ủ ề

) t

cos(

m A

ψ + ω

=Chúng được phân bi t v i nhau b i các thông s đ c tr ng: ệ ớ ở ố ặ ư

1 Các đ c tr ng chung ặ ư

Ch ươ ng 2 M ch đi n có dòng hình sin ạ ệ

+ Góc pha (ωt+ψ): nói rõ tr ng thái pha c a hàm đi u hoà m i ạ ủ ề ở ọ

th i đi m t trong c quá trình di n bi n, trong đó:ờ ể ả ễ ế

- T n s góc ầ ố ω: nói lên s bi n thiên v góc pha c a hàm đi u hoà, ự ế ề ủ ề

có đ n v rad/s.ơ ị

- Góc pha đ u ầ ψ : Nói rõ tr ng thái ban đ u (th i đi m t=0 ) c a ạ ầ ờ ể ủhàm đi u hoà Có đ n v là rad, nh ng theo thói quen l i hay dùng là đ ề ơ ị ư ạ ộ

V y c p (Biên đ ; góc pha) làm thành m t c p s đ c tr ng cho đ ậ ặ ộ ộ ặ ố ặ ư ộ

ta so sánh các đ c tr ng c a chúng v i nhau.ặ ư ủ ớ

1 Các đ c tr ng chung ặ ư

Ch ươ ng 2 M ch đi n có dòng hình sin ạ ệ

Dòng đi n, đi n áp đi u hoà trong m ch có d ng t ng quát: ệ ệ ề ạ ạ ổ

) u t cos(

m

) i t sin(

) i t cos(

I

ψ + ω

ψ + ω ψ +

còn g i là d ng t c th i, chúng có c p đ c tr ng: ọ ạ ứ ờ ặ ặ ư

[Im; (ωt+ψi)]; [Um; (ωt+ψu)]

2 So sánh các đ i l ạ ượ ng hình sin cùng

t n s ầ ố

Ch ươ ng 2 M ch đi n có dòng hình sin ạ ệ

đ c tr ng b i c p (Biên đ ; pha đ u): khi đó đ so sánh chúng, ta so sánh ặ ư ở ặ ộ ầ ểxem:

+ Biên đ c a chúng h n (kém) nhau bao nhiêu l n, t c là ta đi l p t ộ ủ ơ ầ ứ ậ ỷ

s gi a các biên đ ố ữ ộ

+ Góc pha c a đ i lủ ạ ượng này l n h n (vớ ơ ượt pha, vượt trước, s m pha) ớ

nhiêu và đ chênh l ch v góc pha gi a các đ i lộ ệ ề ữ ạ ượng g i là góc l ch pha ọ ệ

Ch ươ ng 2 M ch đi n có dòng hình sin ạ ệ

0

i

u > ψ ⇒ ϕ >

ψ

+ ψu < ψi ⇒ ϕ < 0 - Đi nệ áp ch m sau dòng đi n m t góc !ậ ệ ộ ϕ!

+ ψu = ψi ⇒ ϕ = 0- Đi nệ áp trùng pha v i dòng đi n ớ ệ

Ch ươ ng 2 M ch đi n cú dũng hỡnh sin ạ ệ

t n s ầ ố

+ ψu < ψi ⇒ ϕ < 0 - Đi nệ ỏp ch m sau dũng đi n m t gúc !ậ ệ ộ ϕ!

+ ψu = ψi ⇒ ϕ = 0- Đi nệ ỏp trựng pha v i dũng đi n ớ ệ

Trường hợp ϕ = 0

(điện áp trùng pha dòng điện )

ui

u,i

t0

Ch ươ ng 2 M ch đi n có dòng hình sin ạ ệ

3 Chu kỳ và t n s ầ ố

a, Chu kỳ T

là kho ng th i gian ng n nh t đ đ i lả ờ ắ ấ ể ạ ượng hình

sin l p l i tr ng thái ban đ u, hình 2- 3.ặ ạ ạ ầ

ωT=2π

ωt t

= ω

V y t n s góc ậ ầ ố ω là lựơng bi n thiên góc pha trong m t giây Đ/v : ế ộ ịrad/s b, T n s f ầ ố

Là s chu kỳ bi n thiên c a các hàm đi u hoà trong th i gian m t ố ế ủ ề ờ ộ

Ch ươ ng 2 M ch đi n có dòng hình sin ạ ệ

- Đ u tiên cho qua dòng đi n chu kỳ iầ ệ (t), đi n năng s bi n thành các ệ ẽ ế

d ng năng lạ ượng khác v i công su t tiêu tán pớ ấ (t) = ri2

(t) , năng lượng tiêu

T 0

t 2 T

Ch ươ ng 2 M ch đi n có dòng hình sin ạ ệ

đương v m t tiêu tán, sao cho năng lề ặ ượng tiêu tán trong m t chu kỳ b ng ộ ằnhau:

( )dt ri

T rI

T 0

t 2 2

∫

T

1 I

T

0 t 2

I t sin I

) t

i 2 = m 2 2 ω = m 2 − ω

4 Tr s hi u d ng c a dòng đi n, ị ố ệ ụ ủ ệ

Ch ươ ng 2 M ch đi n có dòng hình sin ạ ệ

2

I 2

I dt

2

t 2 cos 1

I T

1 dt

t sin I T

1

2 m T

0

2 m

T 0

T

1 E

2

E E

; 2

U

Qua đó ta th y dòng đi n ho c đi n áp trong m ch có cùng t n s đấ ệ ặ ệ ạ ầ ố ược

đ c tr ng b i c p (Hi u d ng; pha đ u).ặ ư ở ặ ệ ụ ầ

4 Tr s hi u d ng c a dòng đi n, ị ố ệ ụ ủ ệ

Ch ươ ng 2

§ 2-2 Bi u di n các đ i l ể ễ ạ ượ ng hình sin b ng vect ằ ơ

ph ng ẳ

+ Trong toán ta đã bi t, m t c p (đ dài; góc) đế ộ ặ ộ ược bi u di n b ng m t ễ ễ ằ ộ

x 0

Ch ươ ng 2 M ch đi n có dòng hình sin ạ ệ

§ 2-2 Bi u di n các đ i l ể ễ ạ ượ ng hình sin b ng vect ằ ơ

ph ng ẳ + Trong m c §2.1 ta đã bi t các hàm đi u hoà đụ ế ề ược đ c tr ng b i c p ặ ư ở ặ

(Biên đ – góc pha) tộ ương đương c p (đ dài; góc), vì th ta có th bi u ặ ộ ế ể ể

1 Nhánh thu n tr ầ ở

Ch ươ ng 2 M ch đi n có dòng hình sin ạ ệ

Nhánh thu n tr là nhánh ch có m t ph n t đi n tr ngoài ra không ầ ở ỉ ộ ầ ử ệ ởcòn ph n t nào khác, hay nhánh thu n tr là nhánh trong đó ch có m t ầ ử ầ ở ỉ ộ

Ta đã bi t dòng đi n, đi n áp trong nhánh thu n tr quan h theo lu t ế ệ ệ ầ ở ệ ậ

r

r r

Ch ươ ng 2 M ch đi n có dòng hình sin ạ ệ

- Quá trình năng lượng:

thông qua công su t, công su t ấ ấ

t c th i đ a vào nhánh ứ ờ ư

(1 cos 2 t) rI (1 cos 2 t) 0 I

U t sin 2 I U t sin 2 I t sin 2 U i

T 0

2 T

0

r rI 1 cos 2 t dt rI U I rI

T

1 dt p T 1

2 Nhánh thu n c m ầ ả

Ch ươ ng 2 M ch đi n có dòng hình sin ạ ệ

Nhánh thu n c m là nhánh ch có m t ph n t đi n c m, ngoài ra không ầ ả ỉ ộ ầ ử ệ ả

- Quan h dòng đi n, đi n áp trong nhánh: ệ ệ ệ

dt

di L

= ω ω

= ω

=

2

t sin 2 U t cos 2 I x t cos 2 L I t sin 2

I dt

d L

I x I

U

= ω

=

=

V y đi n áp trên ph n t thu n c m có đ l n g p xậ ệ ầ ử ầ ả ộ ớ ấ L l n, vuông pha và ầ

vượt trước v i dòng đi n đi qua nó, hay c p s (xớ ệ ặ ố L; π/2) đ c tr ng cho ặ ư

L L

L L

L

Công su t tiêu tán trung bình trong m t chu kỳ P: ấ ộ

0 dt t 2 sin Q T

1 dt p T

1 P

T

0 L T

0

G iọ Q = U là công su t ph n kháng (đ n v : Var)I = x I 2 ấ ả ơ ị

3 Nhánh thu n dung ầ

Ch ươ ng 2 M ch đi n có dòng hình sin ạ ệ

Nhánh thu n dung là nhánh ch có m t ph n t đi n dung, ngoài ra ầ ỉ ộ ầ ử ệ

u C

Hình 2-12

gi thi t đi n áp trong nhánh có d ng: ả ế ệ ạ

- Quan h dòng đi n, đi n áp trong nhánh: ệ ệ ệ

dt

duc

⇒ ω

= ω

C 1

U t cos 2 CU t

sin 2 U dt

d C

I

x I

U

=

=

V y đi n áp trên ph n t thu n dung có đ l n g p xậ ệ ầ ử ầ ộ ớ ấ C l n, vuông pha ầ

và ch m sau dòng đi n đi qua nó, hay c p s (xậ ệ ặ ố C; -π/2) đ c tr ng cho ph n ặ ư ả

ng c a nhánh thu n dung v đ l n và góc pha

x t 2 sin I

U t cos 2 I t sin 2 U i

u

Công su t tiêu tán trung bình trong m t chu kỳ P:ấ ộ

0 dt t 2 sin Q

T

1 dt p T

1 P

T 0

T 0

C

= ∫ ∫

Ch ươ ng 2

t¸c dông cña nguån ®iÒu hoµ

§ 2-5 Dßng ®iÖn h×nh s in d-íi t¸c dông cña nguån ®iÒu hoµ

1 Quan h ệ gi÷a dòng đi n ệ vµ đi n áp ệ

2 Tam giác t ng tr ổ ở

Ch ươ ng 2

§ 2-4 Ph n ng c a nhánh r-L-C n i ti p đ i v i ả ứ ủ ố ế ố ớ kích thích d ng sin ạ

1 Quan h dòng đi n, đi n áp trong ệ ệ ệ

nhánh

2 Tam giác t ng tr ổ ở

1 Quan h dòng đi n, đi n áp ệ ệ ệ

r

Theo lu t Kirhof 2 ta có: u = uậ r + uL + uC (2.17)

Gi thi t dòng đi n trong m ch , ta đả ế ệ ạ i = I 2 sinωt ược:

) 2 t sin(

2 U ) 2 t sin(

2 U t sin 2 U

) 2 t sin(

2 I x ) 2 t sin(

2 I x t sin 2 rI u

u u u

C L

r

C L

π

− ω +

π + ω +

π + ω +

ω

= +

U = ° +  π +  − π = ψ

1 Quan h dòng đi n, đi n áp ệ ệ ệ

2

2 L L

2 2

C L

2 r 2

I x

x r

I x I x rI

U U

U U

− +

=

=

− +

=

− +

x x

1 Quan h dòng đi n, đi n áp ệ ệ ệ

trong nhánh

Ch ươ ng 2 M ch đi n có dòng hình sin ạ ệ

- Góc l ch pha gi a đi n áp và dòng đi n:ệ ữ ệ ệ

r

x arctg r

x x

arctg U

U U

V y đi n áp trên nhánh r- L – C n i ti p có đ l n g p z l n dòng đi n ậ ệ ố ế ộ ớ ấ ầ ệ

;ϕ) đ c tr ng cho ph n ng c a nhánh r- L – C n i ti p v đ l n và góc ặ ư ả ứ ủ ố ế ề ộ ớ

1 Quan h dòng đi n, đi n áp trong nhánh ệ ệ ệ

Ch ươ ng 2 M ch đi n có dòng hình sin ạ ệ

T công th c c a ừ ứ ủ ϕ:

- Khi xL > xC ⇒ ϕ >0 đi n áp v ệ ượ t tr ướ c dòng đi n - m ch có tính ch t đi n ệ ạ ấ ệ

c m ả - Khi xL < xC ⇒ ϕ <0 đi n áp ch m pha so v i dòng đi n - m ch có tính ch t ệ ậ ớ ệ ạ ấ

đi n dung ệ

- Khi xL = xC ⇒ ϕ =0 đi n áp trùng pha v i dòng đi n - m ch t a nh thu n ệ ớ ệ ạ ự ư ầ

tr ở

Ta th y các c p s ph n ng ( ấ ặ ố ả ứ z ; ϕ ) và (y; ϕ ) hoàn toàn quy t đ nh b i các giá ế ị ở

tr r, x c a nhánh, các công th c 2-19, 2-20 là công th c t ng quát cho m i nhánh: ị ủ ứ ứ ổ ọ

thu n tr , thu n c m, thu n dung, cũng nh m i k t h p r - L, r - C ho c L – C ầ ở ầ ả ầ ư ọ ế ợ ặ

T ng d n y: - đ n v : simen (s)ổ ẫ y = 1z ơ ị

2 2

= ϕ

x R

t ng tr ta có th tính đổ ở ể ược 2 trong 4 lượng r,

x, và ϕ, khi bi t 2 lế ượng còn l i ạ

z

1 Các lo i công su t ạ ấ

Ch ươ ng 2 M ch đi n có dòng hình sin ạ ệ

a, Công su t tác d ng P ấ ụ

Ta g i công su t tiêu tán trung bình trong nhánh P = rI ọ ấ 2 là công su t tác d ng, ấ ụ

hi u theo nghĩa là nó có hi u l c bi n đi n năng thành các d ng năng l ể ệ ự ế ệ ạ ượ ng khác và sinh công Có đ n v oatt kí hi u w ơ ị ệ

b, Công su t ph n kháng Q ấ ả

Ng ườ i ta g i biên đ dao đ ng công su t c a các kho trong m t nhánh Q = xI ọ ộ ộ ấ ủ ộ 2

là công s t ph n kháng, có đ n v Var, nó nói lên kh năng dao đ ng năng l ấ ả ơ ị ả ộ ượ ng c a ủ các kho l n hay nh ớ ỏ

D a vào tam giác t ng tr , ta còn có: ự ổ ở

1 Các lo i công su t ạ ấ

Ch ươ ng 2 M ch đi n có dòng hình sin ạ ệ

D a vào tam giác t ng tr , ta còn có: ự ổ ở

Q = xI 2 = z sin ϕ I 2 = UIsin ϕ

- sin ϕ > 0 ⇒ ϕ > 0 m ch mang tính ch t c m: Q > 0 ạ ấ ả

- sin ϕ < 0 ⇒ ϕ < 0 m ch mang tính ch t dung: Q < 0 ạ ấ

c, Công su t toàn ph n (bi u ki n) S ấ ầ ể ế

Trong k thu t dòng xoay chi u còn dùng m t khái ni m n a là công su t công ỹ ậ ề ộ ệ ữ ấ

su t toàn ph n (bi u ki n), đ nh nghĩa là tích UI: ấ ầ ể ế ị

S = UI

Đ n v S quy đ nh là VA ơ ị ị

= UI sin S sin Q

Và do đó ta có: S 2 = P 2 + Q 2 ⇒ S = P 2 + Q 2

Và ta có th bi u di n 4 lể ể ễ ượng P, Q, S và ϕ b ng m t tam giác vuông, ằ ộ

có c nh huy n là S, hai c nh góc vuông là P và Q, góc h p b i c nh ạ ề ạ ợ ở ạ

công su t đ ng d ng v i tam giác t ng tr ấ ồ ạ ớ ổ ở

2 H s công su t ệ ố ấ

Ch ươ ng 2 M ch đi n có dòng hình sin ạ ệ

+ ý nghĩa c a vi c nâng cao h s công su t cos ủ ệ ệ ố ấ ϕ :

M t nhánh có các thông s r, L, C xác đ nh thì h s công su t cos ộ ố ị ệ ố ấ ϕ

cũng xác đ nh Cos ị ϕ là ch tiêu k thu t quan tr ng v m t năng l ỉ ỹ ậ ọ ề ặ ượ ng

c a nhánh hay c a m t t i H s công su t càng cao thì s m t mát ủ ủ ộ ả ệ ố ấ ự ấ năng l ượ ng và s t áp trên đ ụ ườ ng dây ít, hi u su t truy n t i c a đ ệ ấ ề ả ủ ườ ng dây cao h n, ngu n phát đ ơ ồ ượ ở ụ c s d ng tri t đ h n ệ ể ơ

+ Bi n pháp nâng cao h s công su t cos ệ ệ ố ấ ϕ:

Bi n pháp đ n gi n nh t là m c song song v i các t i (thệ ơ ả ấ ắ ớ ả ường có tính

ch t đi n c m) nh ng t đi n chuyên dùng đ nâng cao h s công su t ấ ệ ả ữ ụ ệ ể ệ ố ấ

2 H s công su t ệ ố ấ

Ch ươ ng 2 M ch đi n có dòng hình sin ạ ệ

Bi n pháp đ n gi n nh t là m c song song ệ ơ ả ấ ắ

v i các t i (thớ ả ường có tính ch t đi n c m) ấ ệ ả

nh ng t đi n chuyên dùng đ nâng cao h s ữ ụ ệ ể ệ ố

công su t cosấ ϕ (còn g i là bù t đi n tĩnh), ọ ụ ệ

2 H s công su t ệ ố ấ

Ch ươ ng 2 M ch đi n có dòng hình sin ạ ệ

- Khi đã bù: Theo lu t Kirhof 1 dòng đi n ậ ệ

trên đường dây: và h p v i đi n áp ợ ớ ệ

I

⇒