Giáo trình hình thành quy trình điều chế các phản ứng nhiệt hạch hạt nhân hydro p2 pps

Hậu quả của sự suy giảm này là các tia cực tím có thể xuyên qua khí quyển đến mặt đất ngày nhiều hơn và làm nhiệt độ trong tầng bình lưu ngày càng lạnh đi, trong khi đó nhiệt độ trong tầ

siêu sao mới Lỗ đen có khối lượng riêng khoảng 1023 kg/m3, tạo ra trường hấp dẫn rất mạnh, làm cong không gian xung quanh tới mức vật chất kể cả ánh sáng cũng không thể thoát ra được Mọi thiên thể đến gần đều bị cuốn hút như một xoáy nước khổng lồ Nếu được nén đến trạng thái lỗ đen, đạt tới bán kính hấp dẫn, thì bán kính Quả đất chỉ bằng 3cm, bán kính mặt trời là 3 km

1.4 Tr¸i ®Ít, cÍu t¹o cña tr¸i ®Ít

Trái đất được hình thành cách đây gần 5 tỷ năm từ một vành đai bụi khí quay quanh mặt trời, kết tụ thành một quả cầu xốp tự xoay và quay quanh mặt trời Lực hấp dẫn ép quả cầu co lại, khiến nhiệt độ nổ tăng lên hàng ngàn độ, làm nóng chảy quả cầu, khi đó các nguyên tố nặng như Sắt và Niken chìm dần vào tâm tạo lõi quả đất, xung quanh là magma lỏng, ngoài cùng là khí quyển sơ khai gồm H2, He, H2O, CH4, NH3 và

H2SO4 Trái đất tiếp tục quay, tỏa nhiệt và nguội dần Cách đây 3,8 tỷ năm nhiệt độ đủ nguội để Silicat nổi lên trên mặt magma rồi đông cứng lại, tạo ra vỏ trái đất dày khoảng 25km, với núi cao, đất bằng và hố sâu Năng lượng phóng xạ trong lòng đất với bức xạ mặt trời tiếp tục gây ra các biến đổi địa tầng, và tạo ra thêm H2O, N2, O2, CO2 trong khí quyển

Khí quyển nguội dần đến độ nước ngưng tụ, gây ra mưa kéo dài hành triệu năm, tạo ra sông hồ, biển và đại dương

Cách đây gần 2 tỷ năm, những sinh vật đầu tiên xuất hiện trong nước, sau đó phát triển thành sinh vật cấp cao và tiến hoá thành người

Tr¸i ®Ít, hµnh tinh thø

3 tÝnh tõ mƯt tríi, cïng víi mƯt tr¨ng mĩt vÖ tinh duy nhÍt t¹o ra mĩt hÖ thỉng hµnh tinh kÐp ®Ưc biÖt Tr¸i ®Ít lµ hµnh tinh lín nhÍt trong sỉ c¸c hµnh tinh bªn trong cña hÖ mƯt tríi víi ®−íng kÝnh ị xÝch ®¹o 12.756 km Nh×n tõ kh«ng gian, tr¸i ®Ít cê mµu xanh, n©u vµ xanh l¸ c©y víi nh÷ng ®¸m m©y tr¾ng th−íng xuyªn

Hình 1.8 Trái đất

thay ®ưi BÒ mƯt tr¸i ®Ít cê mĩt ®Ưc tÝnh mµ kh«ng mĩt hµnh tinh nµo kh¸c cê: hai tr¹ng th¸i cña vỊt chÍt cïng tơn t¹i bªn nhau ị c¶ thÓ r¾n vµ thÓ lâng Vïng ranh giíi gi÷a biÓn vµ ®Ít liÒn lµ n¬i duy nhÍt trong vò trô

cê vỊt chÍt hiÖn h÷u ưn ®Þnh trong c¶ 3 thÓ r¾n, lâng vµ khÝ

Về cấu tạo, bên trong trái đất được chia ra 4 lớp Trong cùng là nhân trong, có bán kính r ≤ 1300km, nhiệt độ T ≥ 4000K, gồm Sắt và Niken bị

nén cứng Tiếp theo là nhân ngoài, có r ∈ (1300 ÷ 3500)km, nhiệt độ T ∈

(2000 ÷ 4000)K, gồm Sắt và Niken lỏng Kế tiếp là lớp magma lỏng, chủ yếu gồm SiO và Sắt, có r ∈ (3500 ÷ 6350)km, nhiệt độ T ∈ (1000 ÷ 2000)K Ngoài cùng là lớp vỏ cứng dày trung bình 25 km, có nhiệt độ T

∈ (300 ÷ 1000)K, chủ yếu gồm SiO và H2O Lớp vỏ này gồm 7 mảng lớn và hơn 100 mảng nhỏ ghép lại, chúng trôi trượt và va đập nhau, gây ra động đất và núi lửa, làm thay đổi địa hình

Hµnh tinh tr¸i ®Ít di chuyÓn trªn mĩt quü ®¹o gÌn ellip, mƯt tríi kh«ng ị t©m cña ellip, mµ lµ t¹i mĩt trong 2 tiªu ®iÓm Trong thíi gian mĩt n¨m, cê khi tr¸i ®Ít gÌn, cê khi xa mƯt tríi ®«i chót, v× quü ®¹o ellip cña nê gÌn nh− h×nh trßn Hµng n¨m, vµo th¸ng giªng, tr¸i ®Ít gÌn mƯt tríi h¬n so víi vµo th¸ng 7 kho¶ng 5 triÖu km, sù sai biÖt nµy qu¸ nhâ so víi kho¶ng c¸ch mƯt tríi ®Õn tr¸i ®Ít Chóng ta kh«ng c¶m nhỊn ®−îc sù kh¸c biÖt nµy trong mĩt vßng quay cña tr¸i ®Ít quanh mƯt tríi, hay trong

Nhân rắn - Fe, Ni

Khí quyển - N , O , H O, CO

Lớp vỏ - SiO, H O

Lớp bao (magma) - Fe, Ni

Nhân lỏng - Fe, Ni

2 2

2

2 2

1000

6750 0

2000

4000

3500

1300 6375 7200 km

r

3 300

Hình 1.9 Cấu tạo bên trong trái đất

®Õn mïa ®«ng vµ mïa hÌ trªn tr¸i ®Ít, chØ cê ®iÒu lµ vµo mïa ®«ng chóng

ta ị gÌn mƯt tríi h¬n so víi mïa hÌ chót Ýt

Tr¸i ®Ít chuyÓn ®ĩng quanh mƯt tríi, ®ơng thíi nê còng tù quay quanh trôc cña nê Trong thíi gian quay mĩt vßng quanh mƯt tríi, tr¸i ®Ít quay 365 vµ 1/4 vßng quanh trôc ChuyÓn ®ĩng quay quanh mƯt tríi t¹o nªn bỉn mïa, chuyÓn ®ĩng quay quanh trôc t¹o nªn ngµy vµ ®ªm trªn tr¸i

®Ít Trôc quay cña tr¸i ®Ít kh«ng th¼ng gêc víi mƯt ph¼ng quü ®¹o, bịi thÕ chóng ta cê mïa ®«ng vµ mïa hÌ Tr¸i ®Ít quay, v× thÕ ®ỉi víi chóng

ta ®øng trªn tr¸i ®Ít cê vÎ nh− c¸c v× sao cỉ ®Þnh ®−îc g¾n chƯt víi qu¶ cÌu bÌu tríi quay xung quanh chóng ta ChuyÓn ®ĩng quay cña tr¸i ®Ít kh«ng qu¸ nhanh ®Ó lùc ly t©m cña nê cê thÓ b¾n chóng ta ra ngoµi kh«ng gian Lùc ly t©m t¸c dông lªn môi vỊt cïng quay theo tr¸i ®Ít, nh−ng v« cïng nhâ Lùc ly t©m lín nhÍt ị xÝch ®¹o nê kÐo môi vỊt thÓ lªn phÝa trªn

vµ lµm chóng nhÑ ®i chót Ýt V× thÕ, môi vỊt thÓ ị xÝch ®¹o c©n nhÑ h¬n n¨m phÌn ngµn so víi ị hai cùc HỊu qu¶ cña chuyÓn ®ĩng quay lµm cho tr¸i ®Ít kh«ng cßn ®óng lµ qu¶ cÌu trßn ®Òu n÷a mµ lùc ly t©m lµm cho nê ph×nh ra ị xÝch ®¹o mĩt chót Sù sai kh¸c nµy thùc ra kh«ng ®¸ng kÓ, b¸n kÝnh tr¸i ®Ít ị xÝch ®¹o lµ 6.378.140km, lín h¬n kho¶ng c¸ch tõ 2 cùc ®Õn t©m tr¸i ®Ít lµ gÌn 22km

Sù sỉng vµ c¸c ®¹i d−¬ng cê kh¶ n¨ng t¹o ra sù sỉng chØ hiÖn h÷u duy nhÍt trªn tr¸i ®Ít Trªn c¸c hµnh tinh kh¸c gÌn chóng ta nhÍt nh− sao Kim th× qu¸ nêng vµ sao Hâa qu¸ l¹nh N−íc trªn sao Kim nay ®· bỉc thµnh h¬i n−íc, cßn n−íc trªn sao Ho¶ ®· ®êng thµnh b¨ng bªn d−íi bÒ mƯt cña nê ChØ cê hµnh tinh cña chóng ta lµ phï hîp cho n−íc ị thÓ lâng víi nhiÖt ®ĩ tõ 0 ®Õn 100oC

Xung quanh trái đất có lớp khí quyển dày khoảng H = 800 km chứa N2, O2, H2O, CO2, NOx, H2, He, Ar, Ne Áp suất và khối lượng riêng của khí quyển giảm dần với độ cao y theo quy luật:

p(y) = p0.(1 - (g/(Cp.T0)).y)Cp/R

ρ(y) = ρ0(1 - (g/(Cp.T0)).y)Cv/R

KhÝ quyÓn t¸c ®ĩng ®Õn nhiÖt ®ĩ trªn hµnh tinh cña chóng ta C¸c vô phun trµo nói löa cïng víi c¸c ho¹t ®ĩng cña con ng−íi lµm ¶nh h−ịng

®Õn c¸c thµnh phÌn cÍu t¹o cña khÝ quyÓn V× thÕ, hÖ sinh th¸i trªn hµnh tinh chóng ta lµ kÕt qu¶ cña sù c©n b»ng mong manh gi÷a c¸c ¶nh h−ịng kh¸c nhau Trong qu¸ khø, hÖ sinh th¸i nµy lµ mĩt hÖ thỉng c©n b»ng tù

®iÒu chØnh, nh−ng ngµy nay do t¸c ®ĩng cña con ng−íi cê thÓ ®ang lµ nguyªn nh©n lµm v−ît qua tr¹ng th¸i c©n b»ng nµy

Líp kh«ng khÝ bao quanh tr¸i ®Ít cê thÓ tÝch kho¶ng 270 triÖu km3

vµ nƯng kho¶ng 5.300 tû tÍn ®Ì lªn th©n thÓ chóng ta Nh÷ng g× mµ chóng

ta c¶m nhỊn ®ưîc chØ x¶y ra trong tÌng thÍp nhÍt, cao kho¶ng 18km cña cĩt kh«ng khÝ khưng lơ nµy, tuy nhiªn, phÌn nhâ nµy l¹i ®êng vai trß quan trông nhÍt ®ỉi víi sù sỉng trªn hµnh tinh cña chóng ta

Trong kh«ng khÝ chøa kho¶ng 78% ph©n tö nit¬ vµ 21% oxy cïng víi 1% argon vµ mĩt sỉ chÍt khÝ kh¸c vµ h¬i nưíc trong ®ê cê kho¶ng 0,03% khÝ c¸cbonic MƯc dÌu hµm lưîng khÝ c¸cbonic rÍt nhâ, nhưng l¹i

®êng mĩt vai trß quan trông ®ỉi víi sù sỉng trªn tr¸i ®Ít

Cµng lªn cao ¸p suÍt kh«ng khÝ gi¶m vµ nhiÖt ®ĩ còng thay ®ưi rÍt nhiÒu, tuy nhiªn nhiÖt ®ĩ cña kh«ng khÝ kh«ng h¹ xuỉng mĩt c¸ch ®¬n gi¶n khi chóng ta tiÕn ra ngoµi kh«ng gian, nhiÖt ®ĩ kh«ng khÝ gi¶m vµ t¨ng theo mĩt chu tr×nh nhÍt ®Þnh NhiÖt ®ĩ ị mìi tÌng tư¬ng øng víi møc tÝch tô vµ lo¹i n¨ng lưîng t¸c ®ĩng trong tÌng ®ê

KhÝ quyÓn cña tr¸i ®Ít cê thÓ chia lµm 4 tÌng, trong ®ê mìi tÌng

cê mĩt kiÓu c©n b»ng n¨ng lưîng kh¸c nhau TÌng dưíi cïng nhÍt gôi lµ

tÌng ®ỉi lưu (Troposphere) tÌng nµy bÞ chi phỉi bịi ¸nh s¸ng kh¶ kiÕn vµ

Hình 1.10 Sự thay đổi nhiệt độ theo độ cao của các tầng khí quyển

tia hồng ngoại, gần 95% tổng số khối lượng và toàn bộ nước trong khí quyển phân bố trong tầng này tầng đối lưu cao chỉ khoảng 14km Gần như toàn bộ sự trao đổi năng lượng giữa khí quyển và trái đất xảy ra trong tầng này Mặt đất và mặt biển bị hâm nóng lên bởi ánh nắng mặt trời Nhiệt độ trung bình trên bề mặt trái đất khoảng 15oC, bức xạ nhiệt đóng vai trò điều tiết tự nhiên để giữ cho nhiệt độ trên mặt đất chỉ thay đổi trong một dải tầng hẹp

Theo lý thuyết, càng lên cao nhiệt độ càng giảm T(y) = T0 - (g/Cp).y, nhưng trong thực tế thì không đúng như vậy Trên tầng đối lưu là tầng

bình lưu (Stratosphere), tại đây nhiệt độ bắt đầu tăng trở lại Nhiệt độ tại

vùng chuyển tiếp giữa vùng đối lưu và vùng bình lưu khoảng -50oC, càng lên cao nhiệt độ lại tăng dần, tại ranh giới của tầng bình lưu có độ cao khoảng 50km nhiệt độ tăng lên khoảng 0oC Nguyên nhân gây ra hiện tượng này là vì các phân tử oxy (O2) và ozon (O3) hấp thụ một phần các tia

cực tím đến từ Mặt trời (90% ozon trong khí quyển chứa trong tầng bình

lưu) Nếu tất cả các tia cực tím này có thể đến mặt đất thì sự sống trên trái

đất có nguy cơ bị hủy diệt Một phần nhỏ tia cực tím bị hấp thụ bởi O2 trong tầng bình lưu, quá trình này tách một phân tử O2 thành 2 nguyên tử

O, một số nguyên tử O phản ứng với phân tử O2 khác để tạo thành O3 Mặc dầu chỉ một phần triệu phân tử trong khí quyển là ozon nhưng các phân tử ít ỏi này có khả năng hấp thụ hầu hết ánh sáng cực tím trước khi chúng đến được mặt đất Các photon trong ánh sáng cực tím chứa năng lượng lớn gấp 2 đến 3 lần các photon trong ánh sáng khả kiến, chúng là một trong các nguyên nhân gây bệnh ung thư da

Các kết quả nghiên cứu gần đây cho thấy lượng ozon trong tầng thấp nhất của khí quyển (tầng đối lưu) ngày càng tăng, trong khi đó hàm lượng ozon trong tầng bình lưu đã bị giảm 6% từ 20 năm trở lại đây Hậu quả của sự suy giảm này là các tia cực tím có thể xuyên qua khí quyển đến mặt đất ngày nhiều hơn và làm nhiệt độ trong tầng bình lưu ngày càng lạnh đi, trong khi đó nhiệt độ trong tầng đối lưu ngày một nóng lên do hàm lượng ozon gần mặt đất ngày càng tăng

Trong tầng giữa (Mesosphere), có độ cao từ 50km trở lên, ozon thình

lình mỏng ra và nhiệt độ giảm dần và lên đến ranh giới cao nhất của tầng này (khoảng 80km) thì nhiệt độ chỉ khoảng -90oC

Càng lên cao nhiệt độ bắt đầu tăng trở lại và sự cấu tạo của khí quyển thay đổi hoàn toàn Trong khi ở tầng dưới các quá trình cơ học và trong tầng giữa các quá trình hoá học xảy ra rất tiêu biểu, thì trong tầng cao nhất của khí quyển các quá trình diễn ra rất khác biệt Nhiệt lượng

bức xạ rất mạnh của mặt trời làm tách các phân tử ra để tạo thành các ion

và electron Vì thế người ta gọi tầng này là tầng điện ly (Ionosphere) các

sóng điện từ bị phản xạ trong tầng này

Càng lên cao, bức xạ Mặt trời trời càng mạnh, ở độ cao khoảng 600km, nhiệt độ lên đến 1000oC Càng lên cao khí quyển càng mỏng và không có một ranh giới rõ ràng phân biệt gữa khí quyển của trái đất và không gian Người ta thống nhất rằng khí quyển chuẩn của trái đất có độ cao 800km

Chương 10 trao đổi nhiệt đối lưu 10.1 Các khái niệm cơ bản

10.1.1 Định nghĩa và phân loại

Trao đổi nhiệt đối lưu, hay còn gọi là tỏa nhiệt, là hiện tượng dẫn nhiệt từ

bề mặt vật rắn vào môi trường chuyển động của chất lỏng hay chất khí

Tùy theo nguyên nhân gây chuyển động chất lỏng, tỏa nhiệt được phân ra 2 loại:

-Theo nhiệt tự nhiên là hiện tượng dẫn nhiệt vào chất lỏng chuyển động tự nhiên, luôn xảy ra trong trường trọng lực khi nhiệt độ chất lỏng khác nhiệt độ bề mặt

- Tỏa nhiệt cưỡng bức là hiện tượng dẫn nhiệt vào chất lỏng chuyển động cưỡng bức do tác dụng của bơm, quạt hoặc máy nén

10.1.2 Công thức tính nhiệt cơ bản

Thực nghiệm cho hay lượng nhiệt Q trao đổi bằng đối lưu giữa mặt F có nhiệt độ tw với chất lỏng có nhiệt độ tf luôn tỉ lệ với F và ∆t = tw - tf

Do đó, nhiệt lượng Q được đề nghị tính theo 1 công thức quy ước, được gọi

là công thức Newton, có dạng sau:

hay ], W [ , F

Q=α ∆

] m / W [ ,

10.1.3 Hệ số tỏa nhiệt α

Hệ số α của công thức Newton nói trên, được gọi là hệ số tỏa nhiệt:

[W/m K] t

q t F

∆

=

∆

=

Hệ số α đặc trưng cho cường độ tỏa nhiệt, bằng lượng nhiệt truyền từ 1m2

bề mặt đến chất lỏng có nhiệt độ khác nhiệt độ bề mặt 1 độ

Giá trị của α được coi là ẩn số chính của bài toán tỏa nhiệt, phụ thuộc vào các thông số khác của môi trường chất lỏng và bề mặt, được xác định chủ yếu bằng các công thức thực nghiệm

10.1.4 Các thông số ảnh hưởng tới hệ số tỏa nhiệt α

Tỏa nhiệt là hiện tượng dẫn nhiệt từ bề mặt vào môi trường chất lỏng chuyển động Do đó, mọi thông số ảnh hưởng đến sự chuyển động và dẫn nhiệt trong chất lỏng đều ảnh hưởng tới hệ số α Các thông số này thường được phân ra

4 loại như sau:

Mô tả vị trí, kích thước, hình dạng của mặt tỏa nhiệt Giá trị của thông số hình học trong mỗi công thức thực nghiệm được chọn như một kích thước nào đó

của mặt F, được gọi là kích thước xác định Tùy theo vị trí và hình dạng của mặt

F, kích thước xác định l có thể chọn là chiều cao h, chiều dài l hoặc đường kính tương đương

u

f 4

d= , với f và u là diện tích và chu vi của mặt cắt chứa chất lỏng

* Các thông số vật lí của chất lỏng:

Các thông số vật lí ảnh hưởng tới α bao gồm:

- Các thông số vật lí ảnh hưởng tới chuyển động là: khối lượng riêng ρ [kg/m3], hệ số nở nhiệt [ ]1

0

K , T V

∆

=

β , độ nhớt động học γ[m /2 s]

- Các thông số ảnh hưởng tới dẫn nhiệt là: hệ số dẫn nhiệt λ[W / mK], hệ số khuyếch tán nhiệt [m /s]

pC

Các thông số vật lí nói trên đều thay đổi theo nhiệt độ chất lỏng Trong mỗi thực nghiệm, để xác định các thông số vật lí, người ta quy định 1 giá trị nào đó của nhiệt độ chất lỏng, được gọi là nhiệt độ xác định Nhiệt độ xác định có thể à nhiệt độ tf, tW hay (t t )

2

1

tm = f + w , tùy mô hình cụ thể, do nhà thực nghiệm qui

định

* Nguyên nhân gây chuyển động chất lỏng:

- Chuyển động đối lưu tự nhiên luôn phát sinh khi có độ chênh trọng lượng riêng giữa các lớp chất lỏng gần và xa vách Độ chênh trọng lượng riêng tỉ lệ với gia tốc trọng lực g[m/s2], với hệ số nở thể tích β[ ]Kư 1 và với độ chênh nhiệt độ ∆t giữa vách và chất lỏng, tức tỉ lệ với tích gβ∆t,[m/s2]

- Chuyễn động cưỡng bước gây ra bởi lực cưỡng bức của bơm quạt, được

đặc trưng chủ yếu bằng tốc độ ω [m/s] của dòng chất lỏng Khi chuyển động cưỡng bức, nếu g và ∆t khác 0 thì luôn kèm theo theo đối lưu tự nhiên

* Chế độ chuyển động của chất lỏng:

Khi chảy tầng, các phần tử chất lỏng chuyển động song song mặt vách nếu

số α không lớn Khi tăng vận tốc ω đủ lớn, dòng chảy rối sẽ xuất hiện Lúc này các phần tử chất lỏng phát sinh các thành phần chuyển động rối loạn theo phương ngang, tăng cơ hội va chạm mặt vách, khiến cho hệ số α tăng cao chế độ chuyển

động chất lỏng đặc trưng bởi các thông số l, γ và ω, thông qua giá trị của vận tốc không thứ nguyên:

Re=

⎪

⎩

⎪

⎨

⎧

≥

<

≤

<

rối y chả

: 10 Re

quá

y chả

: 10 Re 2300

tầng y chả

: 2300 Re

4

4

:

1

v

ω

Một cách tổng quát, hệ số tỏa nhiệt α phụ thuộc vào các thông số liên quan

đến bài toán tỏa nhiệt, theo phân tích định tính nói riêng trên, sẽ có dạng:

α = f (l, ρ, γ , a, λ, g, β, ∆t, ω ) (10-2)

10.2 phương trình tiêu chuẩn của tỏa nhiệt

phương trình tiểu chuẩn của tỏa nhiệt là phương trình (10-2) được viết ở dạng tiêu chuẩn, chỉ chứa các biến số độc lập không thứ nguyên Dạng tổ quát của phương trình tiêu chuẩn có thể tìm được bằng phương pháp biến đổi đồng dạng hoặc phương pháp phân tích thứ nguyên

10.2.1 Phương pháp phân tích thứ nguyên

Cơ sở của phương pháp phân tích thứ nguyên là nguyên lí cho rằng nội dung của phương trình mô tả một hiện tượng vật lí sẽ không đổi khi thay đổi đơn

vị đo các đại lượng vật lí chứa trong phương trình

Mục đích của phương pháp này là tìm cách thay đổi đơn vị đo thích hợp để khử các biến phục thuộc, đưa phương trình (10 -2) về dạng tiêu chuẩn, chỉ chứa các biến độc lập không thứ nguyên

10.2.2 Dạng tổng quát của phương trình tiêu chuẩn tỏa nhiệt

Phân tích thứ nguyên của các đại lượng vật lí trong phương trình (10-2) để tìm đơn vị đo cơ bản:

[ ] [ ] [ ]1 = m; ρ =[kg/m3]; [ ]γ =[m2/s]; [ ] [ω = m/s] [ ]; a =[m2/s];

[gβ∆t]=[m/s2]; [ ] [λ = ƯW/mK]=[kgm/s2K]; [ ]α =[ƯW/m2K] [= kg/s3K]

Đơn vị đo chung cho các đại lượng, hay đơn vị đo cơ bản, là hệ 4 đơn vị sau:

([kg]; [m]; [s]; [K]) Khi đo bằng hệ đơn vị cơ bản mới (G[kg], M[m], S[s], D[K]), với G, M, S,

D là các hệ số tỉ lệ sẽ được chọn, thì phương trình (10-2) sẽ có dạng:

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

ω

∆ β λ

γ ρ

= α

S

M , t g S

M , a S

M , D S

GM , S

M , M

G , Ml f D

S

G

2

2 3

2 3

Để khử các biến phụ thuộc, cần chọn 4 hằng số G, M, S, D sao cho 4 đại lượng đầu trong phương trình (10-3) bằng 1:

⎪

⎪

⎪

⎪

⎭

⎪⎪

⎪

⎪

⎬

⎫

= λ

=

= ρ

=

1 D S GM

1 v S M

1 M G

1 1 M

3

2

3

Tức là

⎪

⎪

⎪

⎪

⎪

⎩

⎪⎪

⎪

⎪

⎪

⎨

⎧

ρ

λ

=

=

ρ

=

=

3 2 2 3

v

1 D 1

v S 1

1 G 1

1 M

Thay giá trị các hệ tìm được vào phương trình (10-3) sẽ có:

v

, v

l g , a

v 1,1,1,1,

f

l

2

3

=

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

λ

α

(10-4)

Trong đó:

- Nu =

λ

αl

là hệ số tỏa nhiệt không thứ nguyên chưa biết, được gọi là tiêu chuẩn Nusselt, đặc trưng cho cường độ tỏa nhiệt

a

Pr γ

=

ư là độ nhớt không thứ nguyên, cho trước trong điều kiện vật lí,

được gọi là tiêu chuẩn Prandtl, đặc trưng cho tính chất vật lí của chất lỏng

v

l

Re ω

=

ư là vận tốc không thứ nguyên, được gọi là tiêu chuẩn Reynolds,

đặc trưng cho chế độ chuyển động Trong tỏa nhiệt cưỡng bức Re là tiêu chuẩn xác định Trong tỏa nhiệt tự nhiên, Re là tiêu chuẩn chưa xác định phụ thuộc vào

Gr và Pr

2 3

y

t l g

=

ư là lực nâng không thứ nguyên, cho trước theo điều kiện đơn trị, được gọi là tiêu chuẩn Grashof, đặc trưng cho cường độ đối lưu tự nhiên

10.2.3 Các dạng đặc biệt của phương trình tiêu chuẩn tỏa nhiệt

Khi đối lưu tự nhiên đơn thuần, Re là ấn số phụ thuộc Gr và Pr, nên phương trình (10-4) sẽ có dạng:

Khi chuyển động cưỡng bức mạnh, có thể coi Gr = const, lúc đó phương trình (10- 4) có dạng:

Nu = f (Re,Pr)

Khi môi trường là hất khí, có Pr = const, phương trình (10-4) có dạng: Nu=f(Gr,Re)

Khi chất khí đối lưu tự nhiên thì Nu = F(Gr), khi chất khí chuyển động cưỡng bức mạnh thì Nu = f(Re)

10.3 cách xác định công thức thực nghiệm

10.3.1 Các bước thực nghiệm

Khi cần thiết lập công thức tính α cho 1 hiện tượng tỏa nhiệt, người ta tiến hành các bước như sau:

1 Lập mô hình thí nghiệm đồng dạng với hiện tượng tỏa nhiệt đang xét

2 Đo các giá trị của tất cả các đại lượng tại các chế độ cần khảo sát

3 lập bảng tính các giá trị tương ứng của các tiêu chuẩn Re, Gr, Pr, Nu theo các số liệu thu được tại k điểm đo khác nhau

4 lập công thức thực nghiệm Nu = f (Gr,Re,Pr) theo bảng giá trị các tiêu chuẩn nói trên bằng phương pháp đồ thị

10.3.2 Phương pháp đồ thị tìm dạng phương trình tiêu chuẩn