Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Để tìm nghiệm của một hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn, ngoài việc đón nhận số nghiệm và phương pháp minh họa hình học ta còn có thể biến đổi hệ phương trình đã cho thành 1 hệ phương trình

Trang 1

PHÒNG GIÁO DỤC NINH SƠN TRƯỜNG THCS TRẦN QUỐC TOẢN PHÒNG GIÁO DỤC NINH SƠN TRƯỜNG THCS TRẦN QUỐC TOẢN

Giáo viên: Phạm Văn Hồng

Trang 2

KIỂM TRA BÀI CŨ

1/ Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải

Trang 4

2 3 /

x y c

a b

Minh họa bằng đồ thị

2 3 1

2 2

y  x 

2

4 0

y

x

Trang 5

Để tìm nghiệm của một hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn, ngoài việc đón nhận số nghiệm và phương pháp minh họa hình học ta còn có thể biến đổi hệ phương trình đã cho thành 1 hệ phương trình mới tương đương, trong đó có một phương trình 1 ẩn Một trong các cách giải là áp dụng qui tắc thế

Trang 6

I QUI TẮC THẾ :

Dùng để biến đổi một hệ phương trình đã cho thành hệ

phương trình mới tương đương:

Ví dụ 1 : Xét hệ phương trình 3 2(1)

Từ phương trình (1) em hãy biểu diễn x theo y

x=3y+2 (1 ’ ) Thế (1’) vào phương trình (2): -2 + 5y=1 (2’) (3y+2) x

3 2(1') ( )

Thế (2’) vào phương trình (2) và thế (1’) vào phương trình

(1)ta được hệ phương trình (I’)

Tiết 33: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ Tiết 33: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

Trang 7

Bước 1: Từ 1 phương trình của hệ ta biểu diễn 1 ẩn theo

ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ 2 để được 1 phương

trình mới (chỉ còn 1 ẩn).

Bước 2: Dùng phương trình mới để thay thế cho phương

trình thứ 2 trong hệ

I QUI TẮC THẾ :

Dùng để biến đổi một hệ phương trình đã cho thành hệ

phương trình mới tương đương:

Trang 8

Vậy hệ (1) có nghiệm duy nhất là (-13,-5 )

Ví dụ 1: Xét hệ phương trình :



I QUI TẮC THẾ : (SGK/13)

Trang 9

II ÁP DỤNG :

Ví dụ 2: giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

( )

x y x



Vậy hệ (II) có nghiệm duy nhất là ( 2, 1 )

Ví dụ 1: (SGK)

Tiết 33: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ dụ Tiết 33: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ dụ

Trang 10

Vậy hệ có nghiệm duy nhất là ( 7; 5 )

Trang 11

CHÚ Ý: (SGK)

Nếu trong quá trình giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ta thấy xuất hiện phương trình có các hệ số của cả hai ẩn đều bằng 0 thì hệ phương trình đã cho có thể có vô số

nghiệm hoặc vô nghiệm

II ÁP DỤNG :

Ví dụ 2: (SGK)

Ví dụ 1: (SGK)

Trang 12

Nhóm 1, 2: Giải hệ phương trình (III).

Nhóm 3, 4: Giải hệ phương trình (IV).

Trang 13

Ví dụ 3 : Giải hệ phương trình:

Vậy hệ phương trình (III) có vô số

nghiệm tính bởi công thức

Trang 14

?2 Bằng minh hoạ hình học, hãy giải thích tại sao hệ

phương trình (III) có vô số nghiệm

Tập nghiệm của hai phương trình trong hệ phương trình (III) được biểu diễn bởi cùng một đường thẳng y = 2x+3.

Do đó hệ (III) có vô số nghiệm (x;y) tính bởi công thức

Trang 16

1 8

1 2

Minh hoa bằng ï hình học

Trang 17

TÓM TẮT

1/ Dùng qui tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình một ẩn

2 / Giải phương trình 1 ẩn, rồi suy ra nghiệm

của hệ đã cho

Trang 18

LUYỆN TẬP

* Nêu các bước giải phương trình bằng phương pháp thế

3 3

Trang 19

x y

Trang 21

Qui đồng và khử mẫu phương trình (5)

Vậy hệ phương trình tương đương:

Trang 22

Nắm vững hai bước giải phương trình bằng phương pháp thế

Bài tập 12c,13,14 trang15 SGK Ôn tập chương I, II để chuẩn bị thi học kỳ I

Định dạng
Số trang	23
Dung lượng	782 KB