Tin học ứng dụng trong ngành nông nghiệp part 3 docx

Việc phân tích kết quả sau khi chạy mô hình tuỳ thuộc rất nhiều vào hàm cực biên sử dụng do quan hệ giữa biến phụ thuộc và các biến độc lập trong các hàm cực biên khác nhau là khác nhau.

Giả sử mô hình cần ước lượng như sau:

Ln (NS) = B, + B, Ln(N) + B, La(P) + B, Ln(K) + B, Ln(N)Ln(P) + BsLn(N)Ln(K) + B, Ln(P)Ln(K) + B, Ln(Giong) + B,(Giong) + B, Ln (Chi_phi) + Bi» (Chi_phi) + B,, Ln (LDGD) + B,, (LDGD) + B,; Ln (LDT) + B, Ln (DT) + Bs (DT) + B,, Ln (Manh) + B,, (CT LC) + By, (GD) + 3,(Tinh) + 8,(CD)+U

Trong đó: U là sai số; Ln là logarit tự nhiên; các hệ số B, ( = 0 — 18)

va 5, ð; là các tham số cần ước lượng

Đây là mô hình kết hợp nhiều dạng khác nhau dựa trên lý thuyết kinh

tế và mục đích nghiên cứu là muốn đánh giá mối quan hệ giữa manh mún đất đai, quy mô đất đai của hộ, sự chuyển đổi mục đích sử dụng đất cũng như một số yếu tố trực tiếp khác đến năng suất đất đai (xem bài của Hùng và MacAulay, 2004)

Các bước cần thực hiện trong chương trình Frontier 4.1

(phân đậm và gạch chân là nội dung cân khai báo)

Sau khi bạn đã có file dữ liệu đầu vào, bạn có thể chạy phần mềm từ DOS Từ DOS bạn vào phần mềm và điển đủ các thông tin yêu cầu theo hư- ớng dẫn sau:

(1) Do you wish to type instructions at the terminal (t) or use instruction file (f) ? G6 t

Bạn muốn sử dụng hướng dẫn từng bước (L) hay sử dụng tệp (f) ? Got (2) Enter 1 if you wish to estimate the error components model or 2 for the TE effects model: G6 2

Vado I néu uéc hong thanh phdn sai s6 va 2 nếu ước lượng hiệu quả kỹ thuật: Gõ 2

(3) Enter the name of your data file: Frontier.fxf

Vào tên tập dit liéu: Frontier.txt (gia sử tệp dữ liệu có tên là Frontier.txt)

(4) Enter a name for an output file: Frontier.out

Vào tên tệp kết quả: Erontier.out (tên này tự đặt)

(5) Are you estimating a production or cost function ? Enter a 1 for

production or a 2 for cost: 1

Bạn ước lượng hàm sản xuất hay hàm chỉ phí: Vào ! nếu là hàm sản xuất hoặc 2 nếu là hàm chỉ phí: 1

(6) Is the dependent variable logged (yorn):y

Biến phụ thuộc đã logarit hoá: y

(7) How many cross-sections in the data? 303

Có bao nhiêu số liệu không gian: 303

(8) How many time-periods in the data? 1

Có bao nhiêu thời kỳ:

(9) How many observations in total in the data ? 303

Có bao nhiêu quan sát: 303 (Chú ý là dữ liệu nhập vào (7) x (8) = (9)) (10) How many regressors (Xs) are there ? 20

Có bao nhiêu biến độc lập: 20

(11) Does the model include delta ? {y orn): n

Mô hình có bao gâm deha không (có =y, không = n):n

(12) How many eff.-term regressors are there: 0

Có bao nhiêu biến ảnh hưởng đến hiện quả: 0

(13) Do you wish to supply starting values (y orn): n

Bạn muốn cung cấp giá trị bẮt đâu cho mô hình không (có = y, không

=n):n

lam ý: Trường hợp ước lượng 1 giai đoạn thì bước (11) phải là có (y) — khi đó bước (12) phải cho biết số biến ảnh hưởng đến hiệu quả kỹ thuật Bạn có thể sử dụng file hướng dan (instruction file) có sẩn trong phần mềm Cách đơn giản nhất bạn có thể làm là bạn chọn 1 thư mục có đuôi ỉns bằng cách bôi đen thư mục này rồi ấn F4 để sửa chưã sau đó ghi lại sự thay đổi bằng cách ấn Esc rồi chọn Save

Tiếp theo bạn vào phần mềm và chọn instruction file bằng cách chọn f, sau đó điển tên của instruction file Chương trình sẽ cho bạn kết quả như cách làm trước

Trường hợp chương trình không chạy, điều đó có nghĩa là bạn đã mắc lỗi ở một chố nào đó trong khi trả lời các câu hỏi của chương trình hay lỗi trong instruction file Bạn có thể làm lại từ đầu hoặc chỉnh sửa những phần sai sót Sau đó chạy lại cho đến khi thành công Thông thường phần mềm Frontier là phần mềm đơn giản nên ít mắc sai sót trong quá trình chạy Nếu môi trường bạn chạy là WINDOWS XP thì khi Format ổ cứng phải có DOS partition

Kết quả chay Frontier (tép Frontier.out)

Ban có thể xem kết quả bằng cách bôi đen file kết quả rồi ấn F3 Tuy nhiên, nếu chọn F3, bạn chỉ có thể cắt bỏ (mà không thể chỉnh sửa) phần kết quả không cần thiết như các bước chạy hàm, những phần bạn thấy không cần thiết

Trong trường hợp bạn cát bỏ những phần không cần thiết hay chỉnh sửa nội dung của câu lệnh bạn có thể ấn F4 để thay đổi

Muốn xoá một phần nào đó không cẩn thiết, bạn cổ thé dùng phím đen hoặc bấm F3 để lựa chọn phần cần xoá (tất nhiên bạn phải ấn F4 trước để đọc kết qua) sau đó ấn F8 để xoá phần đã lựa chọn Kết quả của chương trình được tóm tất như sau:

Output from the program FRONTIER (Version 4.1)

instruction file = terminal

data file = frontier txt

Tech Eff Effects Frontier (see BEC 1993)

The model is a production function

The dependent variable is logged

the ols estimates are :

coefficient standard-error t-ratio beta 0 0.76645080E+01 0.24556524E+00 0.31211698E+02 beta 1 0.29912496E-01 0,13044803E-01 0.22930585E+01

beta 2 0.13538683E-04 0.11993498E-04 0.11288352E+01

beta 3 0.36394914E-01 0.14183084E-01 0.25660791E+01

beta 4 ~0.13043450E-03 0.82675462E-04 -0.15776689E+01

beta 5 ~0.11411384E-01 0.92910786E-02 -0.12282087E+01

beta 6 0.11760483E-03 0.79913308E-04 0.14716551E+01

beta 7 0.21222097E-02 0.84130525E-02 0.25225205E+00

beta 8 0.44283275E-03 0.16276989E-03 0.24228977E+01

beta 9 0.47243551E-01 0.17917709E-01 0.26366960E+01

betald 12843975E-04 0 36903553E-05

betal4 0.45883240E-01 0.41491965E-01

beta17 0.30060221E+00 0.55513967E-01

sigma-squared 0,18805891E+00

log likelihood function = -0.16590027E+03

the final mle estimates are :

coefficient standard-erroz beta 0 0.80876826E101 0.24753177E+00

beta 1 0.25144524E-01 0.12406335E-01

beta 6 0.12178375E-03 0.77651018E-04

beta 8 0.38898909E-03 0.174229118-03

betald 0.11912155E-04 0.36443301E-05

petal2 0.26270897E-01 0.17211289E-01

betal3 0.49835211E-03 0.87747752E-04

betal4 0,54329448E-01 0.39006640E-01

beta15 -0,49349071E-03 0.47239548E-03

betal6 -0.93516017E-01 0.60953360E-01

beta17 0.29645674E+00 0.53364490E-01

beta18 0.51763380E~01 0.30145050E-01

betal9 0.28800107E-01 0.85080377E-01

sigma-squared 0.29083353E+00 0.43044566E-01

log likelihood function =

technical efficiency estimates:

-0.16263669E+03

0.34804171E+01

~0,13586944E+01 0,11558876E+01 0.55278347E+01 0.11058343E+01

~0.85232943E+00

~0.14054949E+01 0.54148934E+01 0.12646457E+01 0.35845210E+00 0.75481685E+00

t-ratio 0.32673312E+02 0.20267487E+01 0.98806948E+00 0.24939691E+01 -0.16304228E+01

~0.12831032E+01 0.15683471E+01 0.23349410E+00 0,22326297E+01 0.29711436E+01 0.32686817E+01 -0.20776599E+01 0.15263759E+01 0.56793718E+01 0.13928256E+01

~0.10446559E+01 -0.15342225E+01 0.55553185E+01 0,17171436E+01 0.33850470E+00 0.13865225E+01 0.67565679E+01 0.60072617E+01

105

firm year eff -ast

mean efficiency = 0.73543904E+00

(Hiệu quả kỹ thuật trung bình của cả 303 quan sát)

Litu y: Trong két quả trên đã loại một số phần: ma trận hiệp phương sai, thống kê các bước

Phân tích kết quả Xem Hùng và MacAulay, 2004)

- Xác định mức ý nghĩa của các biến và mô hình: Việc kiểm tra mức ý nghĩa của các biến được dựa vào giá trị kiểm định T (t-ratio) với mức ý nghĩa lựa chọn và các bậc tự do tương ứng (xem các bảng tính sẵn trong các sách viết về Kinh tế lượng- Econometrics) Chỉ có các biến có ý nghĩa thống

kê mới có thể giải thích sự biến động của biến phụ thuộc Tuy nhiên, nhà phân tích cũng cần chỉ rõ các biến không có ý nghĩa thống kê là do đâu dựa vào các điều kiện thực tế của nhà sản xuất

- Hệ số sigma-squared được tính bằng tổng ø+ơ?u, trong đó, œ'v phương sai của V và ơ?u là phương sai của U, có tác dụng giải thích mức độ ảnh hưởng của U và V trong phần chênh lệch giữa năng suất thực tế và mức năng suất tiém nang

- Hệ số Gamma chỉ mức ý nghĩa chung của mô hình Chỉ số này càng lớn thì mô hình càng tốt

Việc phân tích kết quả sau khi chạy mô hình tuỳ thuộc rất nhiều vào hàm cực biên sử dụng do quan hệ giữa biến phụ thuộc và các biến độc lập trong các hàm cực biên khác nhau là khác nhau Do vậy mà cách giải thích cũng khác nhau Ngay trong cùng một hàm cực biên, các biến độc lập khác nhau cũng có quan hệ khác nhau với biến phụ thuộc Chẳng hạn điều này có thể thấy khi xét hàm Cobb-Douglass dạng đơn giản với biến giả (dummy

D sẽ được giải thích theo quan hệ tuyến tính bình thường

3.2 Chương trình Limdep

Chương trình Limdep (do W.Green xây dựng) với phiên bản mới nhất

là 8.0 có thể chạy trong môi trường Windows XP, còn các phiên bản cũ chỉ

có thể chạy trong các môi trường trước của Windows Limdep có thể chạy bằng 2 phương pháp: Trực tiếp sử dụng lệnh trong chương trình hoặc chạy dudi dang batch file

Để đơn giản chúng ta có thể chạy dưới dạng batch file như sau:

CALimdep7>Limdep Frontier.prg Frontier.out

Khởi động Limdep từ thư mục Limdep7 và thực hiện tệp chương trình Frontier.prg, kết quả ghỉ xuống tệp Erontier.out Tệp Frontier.prg là tệp dạng văn bản, có thể ghi dưới dạng TEXT của DOS hay thậm chí WINWORD Ví dụ để chạy tệp số liệu trên, ta có chương trình như sau: Tép Frontier.prg:

- Lệnh create Hãy tạo ra các biến mới; ví dụ Y=log(NS) là biến mới

Y = logarith của biến NS Các biến khác có cộng thêm một số dương nhỏ (+0.01) là để triệt tiêu sự '»ô nghĩa' khi biến này có giá trị = 0 (số 0 không tính được logarith)

- Lệnh Frontier Hãy chạy tìm hàm frontier (phương pháp MLE) với biến phụ thuộc (vế trái) là Y và 20 biến độc lập Chúng ta cần thêm One

vào rhs để báo cho chương trình biết trong mô hình có hằng số; lệnh list là tính các giá trị lý thuyết của y và U Mô hình hàm số cụ thể như trên (phần chạy chương trình Frontier 4.1)

- Lệnh Stop Dừng chương trình

Tép ket quả Frontier.out (một phần kết quả):

Current sample contains | 303 observations

Limited Dependent Variable Model - FRONTIER Regression

Ordinary least squares regression Weighting variable = ONE Dependent variable is YIELD Mean = 9.38816, S.D = 0.6891 Model size: Observations = 303, Parameters = 21, Deg.Fr = 282 Residuals: Sum of squares= - 53.0326 Fit: Std.Dev = 0.43366

R-squared = 0.63024, Adjusted R-squared = 0.60401 Model test: Hl 20, 282) = 24.03, Prob value = 0.00000 Diagnostic: Log-L = -165.9003, Restricted (s=0) Log-L = ~316.6273 Amemiya Pr Crt.= 0.201, Akaike Info Crt.= 1,234

Variable Coefficient Standard Error 2z=b/s.e P[|zi2z] Mean of X

Limited Dependent Variable Model - FRONTIER

Maximum Likelihood Estimates

Observation Observed Y Predicted Y Residual x(i)p yi) -x(i)B

Phân tích kết quả: Xem bài của Hùng và MacAulay, 2004

Địa chỉ liên hê với các tác giả

Phân I và IỊ

Th§ Đỗ Thị Mơ, Trưởng Bộ môn Tin học, Khoa Sư phạm Kỹ thuật, Trường ĐHNN I Ha Nội Điện thoại 84.4.8276346 Fax: 84.4.8276554 Email: dtmo(@hau l edu.vn,

PGS.TS Nguyễn Hải Thanh, Trưởng khoa, Khoa Sư phạm Kỹ thuật, Trường DHNN I Ha Noi Điện thoại: 84.4.8766627 Fax: 84.4.8276554 Email: nhthanh@hau 1 edu.vn

Phần HI

TS Nguyễn Quốc Chỉnh, Bộ môn Quản trị Kinh doanh, Khoa Kinh

tế và Phát triển nông thôn, Trường DHNN I Ha Nội Điện thoại: 84.4.8276522 Email: ngchinh@ yahoo.com

ThS Phạm Văn Hùng, Bộ môn Kinh tế lượng, Khoa Kinh tế & Phát triển nông thôn, Trường ĐHNN I Hà Nội, đang làm để tài tiến sĩ tại Trường Đại học Tổng hợp Sydney, Australia Điện thoại: 84.4.8766262 Email: p.hung@agec.usyd.edu.au (tai Sydney), pyhung2000@ yahoo.com (tại Việt Nam)

TÀI LIỆU THAM KHẢO CHƯƠNG I

Tiếng Việt (cho mục Ï và mục IT)

Nguyễn Văn Liệu, Nguyễn Đình Cử, Nguyễn Quốc Anh (2000), SPSS 8.0 - 9.0 ứng dụng trong phân tích đữ liệu trong quản trị kinh doanh và khoa học tự nhiên — xã hội, Nxb Giao thông Vận tải

Chu Mãn, Đào Hữu Hồ (2002), Giáo trình thống kê sinh học, Nxb Khoa học Kỹ Thuật

Đỗ Thị Mơ, Nguyễn Thị Thuỷ (2003), Tài liệu hướng dẫn sử dụng Minitab, San phẩm của Đề tài cấp Bộ mã số B2001-32-23, Trường ĐHNN ! Hà Nội

Lê Văn Tiến (1999), Lý thuyết xác suất và thống kê toán học, Nxb Nông nghiệp

Bộ môn Tin hoc (2002), Tin học đại cương, Trường ĐHNN I Hà Nội Tiếng Anh (cho mục Ï và mục II)

Fred L Ramsey and Daniel W Schafer (1997), The Statistical Sleuth: A Course in Methods of Data Analysis, Duxbury Press, Tokyo

GenStat, Release 4.2 for Windows (2000), VSN International Ltd (infor@vsn-int!.com)

Kenneth N Berk and Patrick Carey (1995), Data Analysis with Microsoft Excel, Duxbury Press, Singapore

Minitab statistics software, Release 13 for Windows (2000), Minitab Inc.(http:/Avww.minitab.com).

Peter Thomson and Kathryn Bartimote (2001), Short Course Manual on Development of Research and Teaching Skills in Experimental Design and Statistical Analysis ~ Part B: Advanced Applied Statistics using Genstat, Uni of Sydney

Richard A Johnson and Dean W Wichern (1992), Applied Multivariate Statistical Analysis, Prentice Hall, New Jersay

Roger G Petersen (1994), Agricultural Field Experiments: Design and Analysis, Marcel Dekker Inc, New York

Tiéng Anh (cho muc HI)

Bravo-Ureta, B.E and Pinheiro, A.E (1993), “Efficiency analysis of developing country agriculture: a review of the frontier function literature”, Agricultural and Resource Economics Review, Vol 22, pp 88-101

Coelli, T.J (1995), “Recent developments in frontier modelling and efficiency measurement”, Australian Journal of Agricultural Economics, Vol 39(3), pp 219-245

Coeli, Rao, and Battese (1997), An introduction to efficiency and productivity analysis, Kluwer Press

Debertin, D.L (1986), Agricultural Production Economics, Macmillan Publisher, London

5-25

Griffin, R.C., Montgomery, 1M., and Rister, M-E (1987), “Selecting functional form in production function analysis”, Western Journal

of

Agricultural Economics, Vol 12(2), pp- 216-227

Hung, Pham-Van, T Gordon MacAulay and Sally P Marsh

MacAulay, T.G and Hertzler, G (2001), “Modelling farm households

in a ‘spatial context: Vietnamese agriculture”, Contributed paper

presented to the 44th Annual Conference of the Australian

Agricultural and Resource Economics Society, University of Sydney,

Sydney, 23-

25th January 2001

CHƯƠNG II

MỘT SỐ MÔ HÌNH VÀ PHẦN MỀM TỐI ƯU

UNG DUNG TRONG NÔNG NGHIỆP

Tối ưu hoá là một trong những lĩnh vực kinh điển của toán học có ảnh

hưởng đến hầu hết các lĩnh vực, trong đó có nông nghiệp Trong thực tế, việc tìm ra giải pháp tối ưu cho một vấn đề nào đó chiếm một vai trò hết sức

quan trọng Phương án tối ưu là những phương án tốt nhất, tiết kiệm chỉ phí, tài nguyên, sức lực mà lại cho hiệu quả cao

Có thể phát biểu mô hình (bài toán) tối ưu tổng quát như sau:

F(X) 2Max (Min) với X eDCR",

F ở đây có thể là một hàm vô hướng hay hàm véc tơ, tuyến tính hay phi tuyến Trong trường hợp F là hàm vô hướng thì ta có mô hình quy hoạch (tối ưu) đơn mục tiêu, còn nếu F là hàm véc tơ thì có mô hình quy hoạch (tối ưu) đa mục tiêu X có thể là một biến đơn lẻ hay một tập hợp nhiều biến tao thành một véc tơ Biến có thé nhận các giá trị liên tục hay rời rạc D là miền rang buộc, thường được biểu diễn bởi các đẳng thức, bất đẳng thức, và được gọi là miền phương án khả thi hay phương án chấp nhận được

L MÔ HÌNH QUY HOẠCH ĐƠN MỤC TIÊU

1 Mô hình tối ưu một mục tiêu (tuyến tính và phi tuyến)

Dạng chính tắc của bài toán tối ưu toàn cục một mục tiêu được biểu

diễn như sau:

(ii) g/X) =9, j=k+l, kt2, , m

Trong các bài toán thực tế có thể bổ Sung các ràng buộc dạng:

(iii) a; Sx; <b, P=h200,0

Hàm mục tiêu f{X) và các hàm ràng buộc g/(X) với JEL2, m có thể

là tuyến tính hay phi tuyến Véc tơ biến X có thể bao gồm các thành phần rời

rạc hay liên tục hoặc là sự kết hợp giữa các thành phan rai Tạc và các thành

phân liên tục, Các dạng khác của bài toán tối ưu một mục tiêu đều có thé

đưa về dạng chính tắc theo những quy tắc nhất định

Nếu ký hiệu D là miền các phương án (miền ràng buộc) cho bởi các

rang budc (i), Gi) va/hodc (iii) thi bai todn trên đây có thể viết gọn hơn như sau: f(X) + Max (Min) voi X e Ð Lúc này, X' e D được gọi là lời giải (phương án) tối ưu toàn cục cho bài toán cực đại hóa nếu V XeD ta luôn có:

£(X") > £(X) Trong trường hợp f(X") > TA) chỉ đúng với VXeD trong một lân cận của X” thì X' được gọi là lời giải (phương án) tối ưu địa phương Tương tự có thể định nghĩa các khái niệm phương án tối ưu toàn cục và địa

Trong trường hợp có ít nhất một trong các hàm mục tiêu hay rằng buộc

là hàm phi tuyến, chúng ta có bài toán quy hoạch phi tuyến Trong các bài toán tối ưu phi tuyến ứng dụng nói chung, và trong nông nghiệp nói riêng, lời giải tối ưu toàn cục có một ý nghĩa quan trọng Chẳng hạn trong thiết kế mấy nông nghiệp, sau khi dùng phương pháp phân tích hồi quy nhiều chiều,

ta thường thu được hàm mục tiêu f(X) có đạng phi tuyến Các bài toán tối ưu toàn cục cũng có thể nảy sinh trong quy hoạch kinh tế - sinh thái vùng, hay xác định cơ cấu đất canh tác - cây trồng Bài toán đặt ra là phải tìm được lời

giải tối ưu toàn cục Có rất nhiều phương pháp giải các lớp bài toán tối ưụ

phí tuyến, nhưng chưa có phương pháp nào tỏ ra hữu hiệu cho mọi bải toán

tối ưu phi tuyến, đặc biệt là các bài toán có các biến nhận các giá trị liên tục

cũng như nguyên,

Trong trường hợp tất cả các hàm mục tiêu cũng như rằng buộc đều là các hàm tuyến tính, chúng ta có bài toán quy hoạch tuyến tính Trái với bài toán quy hoạch phi tuyến, bài toán quy hoạch tuyến tính có thể giải bàng

mục tiêu sau (dạng cực đại hóa):

Max CX với rằng buộc X e D, trong đó:

C là véc tơ ER",

Đ=(X<R':AX<SB,X>0}

với A là ma trận cấp m Xn và Be R™

2 Các ví dụ mình hoạ bài toán tối ưu một mục tiêu

2.1 Bài toán quy hoạch sử dụng đất

(Mô hình tối tát thyến tính một mục tiêu giải bài toán quy hoạch sử dụng đất trên địa bàn xã Đông Dư, huyện Gia Lâm, tỉnh Hà Nội)

Chúng ta xét mô hình tối ưu một mục tiêu với mục tiêu cần cực đại hoá là hiệu quả kinh tế Để thiết lập mô hình, trước hết cần chọn các biến quyết định Dựa vào kết quả các dữ liệu đã thu được, ta chọn các biến quyết định như sau: x; voi j = 1, 2, ., 18 là diện tích các loại cây trồng (theo thứ

tự là: lúa xuân, lúa mùa, ngô xuân, ngô đông, ngô bao tử đông, lạc xuân, đậu xanh xuân, đậu tương đông đất chuyên màu, đậu tương đông đất ba vụ, dưa chuột xuân, dưa chuột bao tử, mướp đắng xuân, rau mùi tàu, rau gia vị, đậu

cô ve đông, ớt xuân, cà chua xuân, cà chua đông), x;¿ là diện tích ao hồ thả

cá, x¡ với j = 20, , 24 là số đầu vật nuôi trong năm (trâu, bò, lợn, gia cầm), X¿, là số công lao động thuê ngoài, x; là lượng tiền vốn vay ngân hàng Lúc

đó chúng ta có bài toán tối ưu tuyến tính một mục tiêu với 33 ràng buộc (chưa kể điều kiện không âm của các biến) như sau:

Hiệu quả kinh tế: f(X) = 4306,14 x, + 4168,73 x;+ 3115,21 x; + 3013,11 x, + 4158,68 x,+ 4860,91 x, + 4295,31 x, + 3706,11 x, + 3788,25 Xgt 12747,31 Xyyt 12752,96 x), + 12064,81 x, + 79228,88 x,, + 35961,31 X14 + 10823,91 x,t 7950,16 X15 + 7928,06 xị; +5738, 46 xu + 11129,50 Xụ; + 429,00 x) + 674,00 x,,+ 219,50 x,,+ 11,10 x,,- 15,50 x,, — 0,12 x, Max

Với các ràng buộc sau đây:

X, S 80,88; x, < 75,78; x, < 64,89; x, << 6489, x,< 10,50;

X, S 64,89; x, $ 64,89; x, $ 16,50; x9 < 45,30; xy < 5,50; x, < 8.5; Xi $ 6,80; x,,< 13,70; x,, < 14,50; x,,< 4,80; x,, < 4,50; Xi7 £ 4,20; x„< 10/20: x¿< 33/11; Xp» $ 40,00; x,, < 180,00; x,

<4280; xạ; < 18800;

Xs + Xy + Xy + Xy5 + Xig S 45,30; Xt Xp + Xp HM +X yt Xp +X S$ 64,89; x, +Xgt Xigt Xis S 64,89; x, + X13 S 80,88; x,+x,, < 75,88; 205,5x, + 150x, + 75,25x, + 75x, + 225,5x, + 221,5x; + 102,7xy+ 100,75x; +360 xu +140x, + 385x¡; + 1833,6x,, + 1446,3x,,+210,25 x,5 + 410,5X 16 +360,5 X17 + 176X,y + 67X14 +20Xp) + 16X2) + Xz) + 0,3X, - Xx S 226149,00;

201,5x, + 75,25x, + 75x5 + 102,7x_+ 100,75x, + 140x,, + 2475,4x,; + 1446,3x,¢+ 210,25x45 + 1 76X13 + 58X,; + lỐX;e + l2X;y + TXg + 2X, Xụ,

< 152190,00;

2871,89x, +2691,89 x, + 2243,62x, + 2243,66x, + 3630,89x, + 4780,06x, + 2229,11x, + 2401,41x,+ 2326,88x, + 16440,61x,, + 16058,39x,, +15960,61x j + 68494,59x,, + 23146,11x,,+ 13676,26x,, +6061,76xi, + 11083,11x¡; + 10391,89x,; + 18058x,y + 1223X„„ + 1098,5x,, +624,5x;; + 12x; - 15,5X24— Xy5 < 3881500;

3,5x; + 8x, + 3,5x; +4,lxạ+ 3,5X5 + 4,16Xj9 + 3,5x), + 4x 2 + 12,1%,5 + IGAK + 3,42xy5 + 11,5816 + 8X; + 75Xcy -3 Xyy —2Xq, - 0,95X9 —

0,0052x), < 0;

5,1x, + 4,96x, + 3,85x, + 3,8x, 2 921,25;

Điều kiện không âm của các biến: Vx; 20 (j= 1,2, ,25)

Bằng phần mềm thương phẩm thích hợp có sẵn Lingo (xem chỉ tiết mục II) có thể tìm được phương án tối ưu của bài toán trên như sau:

xị=67,18, x;=62,08, x,=25,32, x,=45,59, x,=10,50, x,=3,37, x,=2,40, Xie=6,50, X¡=8,50, x;,=6,50, x,,=13,70, x,.=14,50, x,,=4,80, xi¿=4,50, X;=4.20, x¡;=10,20, x„=33,11, x„=40,00, x;=180, x;;=4280, x;=18800, X;z=2307010,78 Hiệu quả kinh tế cực đại đạt được là 4270,36

2.3 Bài toán tối ưu hoá giá trị sẵn xuất

(Mô hình tối tu phí tuyến một mục tiêu giải bài toán tối ta hoá giá trị sản xuất trên một héc ta nuôi cá tại huyện Văn Giang, tỉnh Hưng Yên)

Sử dụng số liệu điều tra 112 hộ nuôi cá vùng đồng trong đê thuộc 4 xã Văn Giang, Hưng Yên, chúng tôi chạy mô hình hồi quy tương quan (xem chương I) và nhận được kết quả hàm san xuat Cobb — Douglas nhu sau (cần

cực đại hoá):

Z=fOO= 19,375 x 9 v10 KG 00666 y 0086-0168 s6 C0066 x7 _—) May

trong đó:

z: Giá trị sản xuất bình quân triệu/ ha/năm (GO),

x¡: Chỉ phí giống bình quân 1 ha | nam (tr/ ha),

x;: Chỉ phí thức ăn bình quan | ha 1 năm (tr/ ha),

x;: Chỉ phí lao động bình quân 1 ha 1 năm (tr/ ha),

xạ: Chi phí khấu hao và thuê đất bình quân 1 ha 1 nam (tr/ ha),

x;: Các chỉ phí khác bình quân 1 ha 1 năm (tr/ ha),

X;, x;: Biến giả định về hình thức nuôi,

X; = l đối với nuôi chuyên canh,

X; =0 đối với nuôi tổng hợp,

X, = 1 với hình thức nuôi 1 loại cá chính kết hợp với các loại cá khác, x; = 0 với hình thức nuôi 2 loại cá chính kết hợp với các loại cá khác Với từng mức đầu tư/ tổng chi phi TC ta có các ràng buộc:

- Với mức đầu tư dưới 40 tr đ/ ha: TC<40

- Với mức đầu tư 40 - 50 tr đ/ ha: 40 <TC < 50

- Với mức đầu tư 50 — 60 tr đ/ ha: 50 < TC < 60

- Với mức đầu tư 60 - 70 tr đ/ ha: 60 < TC< 70

- Với mức đầu tư trên 70 tr đ/ ha: TC > 70

quả trong bảng II.1

Bảng II.1 Kết quả cơ cấu đầu tư tối ưu vùng đồng

Kết quả áp dụng phần mềm RST2ANU (xem mục II) tại mức đầu tư

30 triệu đồng/ha cho phương án tối ưu sau: z„„=88,360733 với X,=21,498072, x,=9,528987, x,=8,758034, x,=5,138906, x;=5,076000, X,=1,000000, x,=0,000000

2.3 Bài toán tối ưu thông số sàng phản loại

(Mô hình tối tm phí tuyến một mục tiêu giải quyết vấn để tính toán một số thông số hình học và động học của cơ cấu sàng phân loại dao động)

“Trong ví dụ này chúng tôi chỉ xin nêu vấn tất một ứng dụng của mô hình tối ưu phi tuyến một mục tiêu trong việc tìm nghiệm của hệ phương trình phi tuyến sau phát sinh trong việc tính toán một số thông số hình học

và động học của cơ cấu sàng phân loại dao động (cải chú ý rằng nhiều phương pháp tính toán thông dụng khác của giải tích số đã tỏ ra không hiệu quả):

rcosp, + I cosp, +1", cos, +1, cospy —X¢, = 0;

rsing, + Ising, +1; sing, +1, sing, - yg =

rcos@, + I cos, +1, cos(@; - a+ l,cos@s — Xp, = 0;

rsing, + Ising, +1 sin(@, - a)+ 1, sing, — yp, = 0;

Trong hệ phi tuyén trén cdc thong sé da biét 1a: r=0,05m; 1=0,30m; I’,

= 0,15m; I’, = 1,075m; ]; = 1,025m; 1, = 0,50m; 1, = 0,40m; xe, = 0,365m: yo

= 0,635m; xp, = 1,365m; yp, = 0,635m; a = 7/8

Để sử dụng phân mềm tính toán tối ưu phi tuyến RST2ANU (xem mục IM) gidi hệ phương trình phi tuyến cho @, = kn/8 (k=O, , 9), trước hết chúng ta cần cực tiểu hoá hàm mục tiêu sau:

Z= (cos@, + ÌcosO; + ÏÏ, cosọ, + Ìl, cos@, — xe} + (r sino, + 1 sing, +1, sing, + 1, sine, — ye)Ÿ+ (r cosọ, + I cose, + Ï;cos(0; - ơ}+ lycoso, — Xp) + (sing, + 1 sing, + 1sin(@, - a)+ 1,sin@; — yp, > Min

Kết quả được cho trong bang II.2 vdi z,i, = 0

Bảng II.2 Kết quả tính toán giá trị các thông số của sàng phân loại

1 Giới thiệu bài toán quy hoạch đa mục tiêu

Trong các bài toán kỹ thuật, công nghệ, quản lý kinh tế, nông nghiệp v.v nảy sinh từ thực tế, chúng ta thường phải xem xét đồng thời một lúc nhiều mục tiêu Các mục tiêu này thường là khác về thứ nguyên, tức là

121

chúng được đo bởi các đơn vị khác nhau Những tình huống như vậy tạo ra các bài toán đa mục tiêu Người kỹ sư / người ra quyết định lúc này cần phải tối ưu hoá (cực đại hoá hoặc cực tiểu hoá tuỳ theo tình huống thực tế) không phải là chỉ một mục tiêu nào đó, mà là đồng thời tất cả các mục tiêu đã đặt

Ta

Tuy nhiên, các mục tiêu này thường đối chọi và cạnh tranh với nhau Việc làm tốt hơn mục tiêu này thường dẫn tới việc làm xấu đi một số mục tiêu khác Vì vậy việc giải các bài toán tối ưu đa mục tiêu, tức là tìm ra một phương án khả thi tốt nhất theo một nghĩa nào đó, thực chất chính là một bài toán ra quyết định Có thể thấy lại ở đây một lần nữa khẳng định "Tối ưu hoá chính là công cụ định lượng chủ yếu nhất của quá trình ra quyết định" Hiện tại các tài liệu, sách chuyên khảo, tạp chí cập nhật về lĩnh vực liên ngành Toán + Vận trù học + Khoa học Quản lý + Tin học + Công nghệ + Kinh tế + Nông nghiệp để cập rất nhiều tới bài toán tối ưu đa mục tiêu Vấn đề nghiên cứu cơ sở lý thuyết, thuật toán, lập mô hình, xây dựng hệ máy tính trợ giúp quyết định, và áp dụng các mô hình tối ưu đa mục tiêu cho các quá trình công nghệ, quản lý là một van dé liên ngành được rất nhiều nhà nghiên cứu khoa học và kĩ sư thực hành quan tâm

Mê hình tối ưu đa mục tiêu có đạng sau đây (dạng cực đại hóa): Max ƒ(X), X= (Xp Xa X FFL, 2, PP (p >2)

với: @ 20, J=12, „É,

(i) g() =0, j=k+tl, k+2, ., im

Trong các bài toán thực tế có thể bổ sung các ràng buộc đạng:

(iii) a¡ Sxị Š bụ i=1,2, HH

Trong mô hình này, ta có p mục tiêu cần tối ưu hoá, các hệ số của các

hàm mục tiêu và ràng buộc nói chung được giả sử là các giá trị thực xác định (còn gọi là giá trị rõ) Trong trường hợp có ít nhất một trong các hàm mục tiêu hay các hàm ràng buộc là hàm phi tuyến, chúng ta có bài toán quy hoạch đa mục tiêu phi tuyến Còn nếu tất cả các hàm mục tiêu và các hàm ràng buộc đều là hàm tuyến tính, chúng ta có mô hình quy hoạch tuyến tính

đa mục tiêu với dạng chính tắc như sau:

Max CX với ràng buộc X € D, trong dé:

C là ma trận cấp pxm,

D={Xe R":AX<B, X20}

với A là ma tran cdp m xn va Be R”

2 Các khái niệm cơ bản của bài toán tối ưu đa mục tiêu

Khái niệm then chốt trong tối ưu hoá đa mục tiêu là khái niệm phương

án tối ưu Pareto

Định nghĩa 1 Một phương án tối ưu Pareto X” có tính chất sau đây: i) Trước hết nó phải thuộc vào miền các phương án khả thi của bài toán, tức là phải thoả mãn tất cả các ràng buộc: X` e D

ii) Với mọi phương án khả thi khác X e D mà có một mục tiêu nào đó tốt hơn (/ỞO tốt hơn £,(X")) thi cing phai có ít nhất một mục tiêu khác xấu hon (£(X) xau hon f, (X"))

Nói một cách khác, không tồn tại một phương án khả thi nào X e D

có thể trội hơn X” trên tổng thể

Định nghĩa 2 Giải bài toán tối ưu toàn cục đa mục tiêu là chon ra tir tập hợp P các phương án tối ưu Pareto của bài toán một (một số) phương án tốt nhất theo một nghĩa nào đó đựa trên cơ cấu ưu tiên của người ra quyết định Các phương án như vậy còn được gọi là phương án thoả dụng

Cách 1 Bằng một phương pháp tối ưu toán học thích hợp tìm ra tập hợp P tất cả các phương án tối ưu Pareto Người ra quyết định sẽ để ra cơ cấu ưu tiên của mình đối với tập P Lúc này các phương pháp toán như giải tích phân loại, các phương pháp lọc v.v được áp dụng để tìm ra phương án tối ưu cho bài toán đa mục tiêu ban đầu

Cách 2 Việc tìm tập hợp P trong trường hợp các bài toán tối ưu phi tuyến là khá khó, nếu không nói là không thể tìm được Vì vậy, so với cách

1, cách 2 sẽ tiến hành theo trình tự ngược lại Trước hết người ra quyết định

sé dé ra cơ cấu ưu tiên của mình Dựa vào cơ cấu ưu tiên đó, các mục tiêu sẽ được tổ hợp vào một mục tiêu duy nhất, tiêu biểu cho hàm tổng tiện ích của bài toán Bài toán tối ưu với hàm mục tiêu tổ hợp này sẽ được giải bằng một phương pháp tối ưu toán học thích hợp, để tìm ra một (một số) phương án tối

ưu Pareto Lúc này, người ra quyết định sẽ chọn ra trong số các phương án tối ưu Pareto đó một phương án tốt nhất

Chúng ta sẽ tiếp tục phân tích cách thứ 2 Rõ ràng, người ra quyết định không thể dé ra cơ cấu ưu tiên của mình một cách chính xác ngay từ đầu Trong quá trình giải bài toán, trong mỗi bước lặp, sau khi xem xét lại cơ cấu

ưu tiên đã đẻ ra, cũng như phương án tối ưu trung gian, người ra quyết định

có thể dựa vào các thông tin đó để thay đổi lại cơ cấu ưu tiên của mình Sau

đó, quá trình giải lại được tiếp tục, cho tới khi một phương án tối ưu cuối cùng được đưa ra

Định nghĩa 3 Phương pháp giải bài toán tối ưu dựa trên sự trợ giúp của hệ máy tính, nhằm giúp người ra quyết định từng bước thay đổi các quyết định trung gian một cách thích hợp để đi tới một phương án tối ưu Pareto thoả mãn nhất, được gọi là phương pháp tương tác người - máy tính Cho tới thời điểm hiện nay, hàng chục phương pháp giải bài toán tối

ưu đa mục tiêu đã được để cập tới trong các tạp chí chuyên ngành, và đa số chúng đều có những ứng dụng rất thành công trong nhiều lĩnh vực Một trong các lớp phương pháp quan trọng và khá thuận tiện cho người sử dụng

là phương pháp tương tác người - máy tính giải bài toán tối ưu đa mục tiêu với các yếu tố cấu thành sau:

- Cơ cấu ưu tiên của người ra quyết định và hàm tổ hợp tương ứng

~ Kiểu tương tác người - máy tính: các thông tin nào máy tính phải đưa

ra lại trong các bước lặp trung gian, và cách thay đổi các thông số của cơ cấu ưu tiên từ phía người ra quyết định

- Kỹ thuật tối ưu toán học được xây dựng dựa trên 1ý thuyết tối ưu hoá nhằm tìm ra các phương án tối ưu Pareto cho các bài toán cần giải trong các bước lặp trung gian

3 Mô hình quy hoạch đa mục tiêu trong môi trường mờ/ngẫu nhiên Trong nhiều bài toán thực tiễn, các hệ số của các hàm mục tiêu, các ham ràng buộc có thể thuộc loại mờ hay ngẫu nhiên tuỳ theo bản chất của chúng cũng như sự đánh giá chủ quan của con người Chẳng hạn, các hệ số

về dự trữ thường là các hệ số mờ có thể nhận các giá trị khác nhau trong các

khoảng nào đó với các độ rõ khác nhau Còn các hệ số về chỉ phí, lợi nhuận

lại thường là các hệ số ngẫu nhiên (các đại lượng ngẫu nhiên) tuân theo các quy luật phân phối xác suất nhất định Vì vậy, cần tìm kiểm một phương pháp tổng quát hơn có khả năng giải quyết các bài toán tối ưu đa mục tiêu

(với hệ số) mờ và ngẫu nhiên sau đây:

Xét bài toán tối ưu sau đây (đạng cực đại hóa):

Ñ) Mưx ínp( )6êny(Ä)6 Đ nh), j= L2

(it) Max ênm(Ý)+ âap(X)+ -: dênhÑ), k=L2, 6 X=@A p)

VỚI:

Gi) jn yi (X) @ãp2y2(X) 6 - - - @ ãyz y(Ã) < by, =1,2, mẺ

(Y) ân yQO + nay QÍ) + sỉ c+ ân (X) <m, km L2 4Ó

(Y) ai <x¡ < bi, i= L2 p,

Ký pháp ~ được sử dụng để chỉ các tham số mờ, ký pháp ^ dùng để

chỉ các tham số ngẫu nhiên, ký pháp ® được hiểu là phép cộng trong môi trường mờ (trong trường hợp không gây ra hiểu nhằm, có thé vẫn dùng ký pháp †)

Trong bài toán trén y,(X), voi i=1, 2, , n, 1a các hàm tuyén tinh hay

en tuyén cia X1, X2, , Xp trong mdi trường r rõ và được xác định trong miễn

= [au,bi] * [as,ba]< x [ap,bp] € RP Voi n=p va yi=xi voi moi i=l, 2, n, thì bài toán trở thành bài toán tối ưu đa mục tiêu mờ/ngẫu nhiên tuyến tính (MultiObjective Mixed Fuzzy-Stochastic Linear Programming Problem-MOFSLPP)

Đồng thời cũng giả sử rằng các tham số mờ tuân theo quy luật phân bố khả năng Mỗi tham số mờ được viết dưới dạng bộ bốn số: điểm tham chiếu trái, điểm tham chiếu phải, độ căng, trái và độ căng phải:

Một trong các phương pháp giải bài toán quy hoạch đa mục tiêu trong môi trường hỗn hợp mờ/ngẫu nhiên là phương pháp thoả dụng lặp (interactive satisficing method) PRELIME (PREference Level Interactive MEthod) Phuong phap nay cho phép giải các bài toán tuyển tính và phi tuyến với các biến nguyên cũng như biến liên tục Cần chú ý rằng, phương pháp thoả dụng lặp sử dụng hướng tiếp cận mờ hoá trong đó việc xử lý các mục tiêu ngẫu nhiên dựa trên cơ sở của mô hình kỳ vọng suy rộng E (Extended E+ model) và các ràng buộc ngẫu nhiên được mờ hoá Do đó, người ra quyết định (decision maker) / người giải bài toán có thể tạo được

sự cân bằng giữa mục tiêu/ràng buộc ngẫu nhiên và mục tiêu/ràng buộc mờ trong quá trình lặp để tìm phương án thoả dụng

4 Các ví dụ mình hoạ bài toán quy hoạch đa mục iiêu

4.1 Bài toán xác định cơ cấu cây trồng

(Mô hình quy hoạch tuyến tính đa mục tiêu giải quyết vấn dé đánh giá hiệu quả sử dụng đất và xác định cơ cấu cây trồng xã Nhân Chính, huyện Lý Nhân, tỉnh Hà Nam)

Trong nhiều mô hình quy hoạch đất, cũng như xây dựng cơ cấu cây trồng hợp lý, các mô hình tối ưu được sử dụng rộng rãi Ở nước ngoài, cũng như ở Việt Nam các mô hình toán như vậy đã đem lại hiệu quả cao trong việc quản lý sử dụng đất cũng như việc bố trí một cơ cấu cây trồng thích hợp Tuy nhiên đa số các mô hình tối ưu đó là mô hình một mục tiêu

Ngày nay, mô hình toán tối ưu nhiều mục tiêu được ấp dụng trong nhiều lĩnh vực, đặc biệt trong lĩnh vực quản lý kinh tế, thiết kế chế tạo Ví dụ này trình bày một cách áp dụng mô hình tối ưu nhiều mục tiêu cho bài toán xây đựng cơ cấu cây trồng - sử dụng đất trên địa bàn một xã vùng đồng bằng sông Hồng

Bài toán tối ưu nhiều mục tiêu nhằm đạt tới việc tối ưu hoá (cực đại

hoá) các mục tiêu sau:

~ Hiệu quả kinh tế của việc bố trí cơ cấu cây trồng và sử dụng đất

- Độ thích hợp tổng thể của cơ cấu cây trồng

- Hiệu quả môi trường

Bài toán có những điều kiện ràng buộc như sau về mặt sử dụng đất và