Nắm vững các phương pháp biểu diễn tri thưc 3.. Hãy áp dụng kỹ thuật suy diễn để đƣa ra kết luận.. Hãy áp dụng kỹ thuật suy diễn để đƣa ra kết luận... Sử dụng vị từ logic để biểu diễn cá
Trang 1t(x, y) = xy
→ Kiểm tra :
1 Giao hoán : hiển nhiên
2 Kết hợp :
Hàm s :
) z ), y , x ( s ( s )) y , x ( s , x (
xyz
zx yz
xy z
y
x .
z)
y),
(x,
(s
s
xyz
zx yz
xy z
y
x .
z))
s(y,
(x,
s
Hàm t :
→ hiển nhiên
3 Tính chất cuối :
+
x
) ,
x
(
s
) ,
x
(
s
0
1 1
;
0 0
1
) , x (
x
) , x (
t t
- Bộ ba : (s, t, n) ; A ( x )n (A ( x ) n : [0,1][0,1]
Hàm negation :
1
0
1
1
0
)
(
n
)
(
n
2 n(n(x)) = x
3 Đơn điệu : x y → n(x) n(y)
Ví dụ : hàm 1 – x
- Bộ ba : (s, t, n) → thích hợp khi :
1 s (x, t (y, z)) = t (s (x, y), s (x, z))
2 t (x, s (y, z)) = s (t (x, y), t (x, z))
3 n ( s (x, y)) = t (n (x), n (y))
4 n ( t (x, y)) = s (n (x), n (y))
6.4.3 Biểu diễn tri thức mờ :
- Dạng luật :
If X1 = v1 và X2 = v2 và và Xn = vn then Y = v
+ vi , v : l giá trị ngôn ngữ
- Mờ hóa :
If
1
1 1
U
A ~
X và
2
2 2
U A
~
X và và
n
U
n
n A ~
X then
V
B ~
*) xét X = A → Y = B
- Logic kinh điển :
A → B ≡ A B
U = {x1, xn} = tập vũ trụ/nền của A
V = {y1, yn} = tập vũ trụ/nền của B
- Luật mờ ≡ quan hệ mờ ≡ tập mờ trên U x V
Luật mờ → vectơ : A ~ μA
Trang 2Tập mờ → ma trận
X = ( μ1*, μ2* , , μn* )
Y = ( μ1B, μ2B, , , μnB )
μiA = μA (xi)
μjB = μB (yj)
If X = x1 then Y = y1 μ11
If X = x2 then Y = ym μ1m
If X = xn then Y = y1 μn1
If X = xn then Y = ym μnm
→ ma trận n x m
→ từ một luật X = A → Y = B, ta có n x m luật, mỗi luật có độ chắc chắn n o
đó ( có khoảng 37 cách khác nhau)
Ví dụ :
- Nguyên tắc tính : μij = s (n (μiA, μjB))
- Nếu có 1 luật :
If x = V then Y = U
x1 μ11 μ12 μ1m
x2 μ21 μ22 μ2m
xn μn1 μn2 μnm
- Ngyên tắc tính khác :
μij = μiA μjB
μij = min (μiA, μjB)
- Nếu có nhiều luật :
If X = A Y = B then Z = C
RC/A, B = RC/A RC/B
If X = A If Y = B
then Z = C then Z = C
RC/A RC/B
- μijR = min (μiR , μjR)
Trang 3Ví dụ : Xét X = A → Y = B
A = (0.1, 0.3, 0.6)
B = (0.1, 0.3, 0.2) (Min) 0.1 0.1 0.1 (Product) 0.07 0.03 0.02 (
)
0.9 0.9 0.9
- Tri thức mờ ≡ Luật mờ :
If x1 =
1
1
U
2
2
U
A
n
U
n
A then
V
B
Quan hệ mờ giữa U1 Un và V :
Tập mờ trên U1 x U2 x x Un x V
If X = A then Y = B
RB/A tập mờ trên U x V B / A : U x V [0,1]
] , [ ) v , u (
A
/
Tập A trên U A : U [0,1]
] , [ ) u (
Tập B trên V B : V [0,1]
] , [ ) v (
A
/
B
= ₣(μA, μB)
có hai dạng : ₣(x, y) = xy
₣(x, y) = min(x, y)
A → B ≡ A B
₣(x, y) = s(m(x), y)
Chú ý : max s ( x , y )
) y , x ( t min
– 1 – x n (x)
(kéo theo) max (1A ,B )
7.4 Suy diễn mờ (Fuzzy Inference)
Cho tập luật : R = { r1, r2, , rm}
ri : X1A ~1 X2A ~2 X nA ~ n YB ~
→ tri thức về lĩnh vực
Biết :
GT (giả thiết) = { U1C ~1, U2C ~2, , U lC ~ l }
Trang 4Cần xác định :
KL (kết luận) = { V1D ~1, V2D ~2 , , V kD ~ k }
Suy diễn : l m thế n o xác định đƣợc
k 2
1 D D
D , , ,
i
D
= ₣ ( , , , ; , , , )
GT R
l
r r
r
2 1 2
1
- Procedure SD ( R : set of rules ;
GT, KL : set of facts ; var KQ : Boolen ; vet : set of rules )
B ~ Y
A ~ X
A ~ X A
~
n
n A ~ X
A ~ X A
~
) ,
, , ( F B
Y
n
A A
r
1
- Xét :
B ~ Y then
A ~ X
A ~
X
B ~
Y
R B / A A
B
nm n
n
m m
n
) ,
,
,
(
2 1
2 22
21
1 12
11
2
1
A ~ l tập mờ trên U = { x1, x2, , xn}
B ~ l tập mờ trên V = { y1, y2, , yn}
) x ( i A
k
kj k j
B
1 )
trong mờ max (min (k,kj ))
i
i then Y B ~
A ~ X
A / B A
B R
Trang 5A ~
B ~
Y
max
i
i / A B A
Vét cạn
*) B i toán : Cho một số luật → có thể tạo ra hình thức để duyệt luật không vét cạn hay không ?
+ Heuristic (TTNT)
+ GT di truyền
B ~ Y then
A ~ X
A ~ X
A ~ X
X1A ~1 X2A ~2 X nA ~ n
B ~
Y
n
A A
A
1 2
1
B ~ Y then
A ~ X
i
A ~
n
i i
B ~
B ~ Y
;
B ~
Y
1
B ~ Y then
A ~ X A
~ X
A ~
X
n
i i
B ~
B ~ Y
;
B ~
Y
1
+) Đơn luật Đơn điều kiện
+) Đa luật Đơn điều kiện : Vét cạn
+) Đơn luật Đa điều kiện : trực tiếp
gián tiếp AND :
OR : +) Đa luật Đa điều kiện : Vét cạn
*) Suy diễn mờ = áp dụng liên tiếp nhiều lần Modus Ponen (Fred Forward)
Ví dụ :
1 If X = A1 then Y = B1
2 If X = A2 then Y = B2
3 If X = B3 then Z = C3
4 If X = B4 then Z = C4
Trang 65 If X = A5 then Z = C5
6 If X = A6 then Y = B1
7 If X = A1 Y = B6 then Z = C7 (bỏ qua luật n y chƣa xét)
Tập nền X : U = {1, 2, 3}
Tập nền Y : V = {A, b}
Tập nền Z : W = {+, –}
1
1 / A B
2
2 / A B
4
4 / B C
(0.6 ; 0.2 ; 0.1) 1 0.6 0.5 1 0.7 0.8 a 0.6 0.7
3
3 / B C
5
5 / A C
(0.6 ; 0.6) a 0.2 0.3 1 0.1 0.2
Đồ thị :
X Y Z (DAG)
`
x = A0 = (0.6, 0.2, 0.1)
*) Áp dụng nguyên tắc min :
0 0
2
0
1
B 0.6) (0.6, Y 0.6)
(0.6, Y
)
A
(r
M P
-0.5) (0.6, Y
)
A
(r
M P
-
0 0
4
0
3
C 0.6) (0.6, 0.6)
(0.6, Z
)
B
(r
M P
-0.6) (0.6, Z
)
B
(r
M P
-
Z
0.2) (0.2, Z
)
A
(r
MP
max
Z = (0.6, 0.6)
*)
1 0 0
1 A ) Y (0.6, 0.5) B
(r
MP
0.6) (0.6, 0.6)
(0.6, Z
)
B
(r
M P
-0.5) (0.6, Z
)
B
(r
M P
-1
0
4
1
0
2 0 0
2 A ) Y (0.6, 0.6) B
(r
MP
0.6) (0.6, 0.6)
(0.6, Z
)
B
(r
M P
-0.6) (0.6, Z
)
B
(r
M P
-2
0
4
2
0
Trang 70.6) (0.6, Z 0.2) (0.2, )
A
(r
MP
Chứng minh :
Tổng kết :
1 Biẻu diễn tập mờ → chỉ số mờ & thao tác
2 Nghiên cứu về : t – norm :
t – conorm : n(.) : not
₣ (x, y) :
3 Mâu thuẫn : tường minh
không tường minh ( chưa có trong TLTK tự tìm hiểu )
4 Dư thừa (trong tập luật)
5 Duyệt / Áp dụng không vét cạn
6 Lựa chọn thể hiện phép toán phù hợp
7 Suy diễn thao tác trực tiếp (Linguistic Reasoning)
Bài tập chương 6:
B i 1: Trình b y ba tập mờ trong thực tế
B i 2: Trình b y hai tập mờ trong thực tế, chỉ ra quan hệ mờ giữa chúng
B i 3: Biểu diễn một hệ mờ gồm 5 luật
Trang 8Đề cương ôn tập
1 Nắm vững cấu trúc v chi tiết các th nh phần của hệ chuyên gia
2 Nắm vững các phương pháp biểu diễn tri thưc
3 Nắm vững các phương pháp lập luận
4 Nắm vững khái niệm v cấu trúc của hệ hỗ trợ ra quyết định
5 Nắm vững khái niệm về máy học Phương pháp xây dựng cây định danh
6 Nắm vững logic mờ v lập luận xấp xỉ
Trang 9Đề thi tham khảo:
Đề 1:
Câu 1 (3 đ):
Hệ chuyên gia là gì?
Hãy cho biết những đặc trƣng cơ bản của một hệ chuyên gia
Câu 2 (4 đ): Cho tập các luật sau R = {r1, , r6}
r1: a ^ b -> c r5: c ^ d -> e
r2: b -> c r6: a ^ e -> f
r3: b ^ h -> d r7: e ^ f -> m
r4: a ^ c -> d
a) Tập sự kiện {a, b} có l cơ sở sự kiện của tập sự kiện cho trong R không? b) Với GT = {a, b}, KL = {m} Hãy áp dụng kỹ thuật suy diễn để đƣa ra kết luận
Câu 3 (3 đ)
Cho luật IF A THEN B với A = (0, 0.5, 0.6, 0.8, 0) và B = (0, 0.5, 1, 0.5, 0.4), A' = (0, 0.5, 0, 0, 0) Tìm B' bằng cách sử dụng suy diễn tích cực đại
Đề 2:
Câu 1 (3 đ):
Trong cấu trúc của một hệ chuyên gia
Vì sao việc phân tách cơ sở tri thức v cơ chế lập luận (mô tơ suy diễn) l quan trọng?
Câu 2 (4 đ): Cho tập các luật sau R = {r1, , r6}
r1: b ^ c -> a r5: a ^ d -> e
r2: b -> a r6: a ^ e -> k
r3: a ^ h -> d r7: k ^ e -> x
r4: a ^ c -> d
a) Tập sự kiện {b, c} có l cơ sở sự kiện của tập sự kiện cho trong R không? b) Với GT = {b, c}, KL = {x} Hãy áp dụng kỹ thuật suy diễn để đƣa ra kết luận
Trang 10Câu 3 (3 đ)
Cho luật IF A THEN B với A = (0, 0.5, 0.6, 0.8, 1) v B = (0, 0.5, 1, 0.5, 0), A' = (0, 0.5, 0, 0, 0) Tìm B' bằng cách sử dụng suy diễn max - min
Đề 3:
Câu 1 (3 đ)
a) Nêu đặc điểm chính của hệ chuyên gia
b) Ý nghĩa của việc xây dựng hệ chuyên gia
Câu 2 (4 đ)
Cho miền của các đối tượng có các thuộc tính v có các giá tri như sau: Tóc = {nhiều,ít}
M u tóc ={trắng,đen,v ng}
Dáng người ={cao, thấp,trung bình}
1 Sử dụng vị từ logic để biểu diễn các đối tượng n y
2 Sử dụng các phép toán tổng quát để định nghĩa không gian học của các đối tượng
3 Xây dựng các tập mẫu huấn luyện dương P v âm N để học nhận dạng đối tượng l người có dáng người cao sử dụng cả 3 giải thuật đã thảo luận trên
Câu 3 (3 đ)
Xem xét các câu sau đây:
Hùng thích tất cả các loại thực phẩm
Táo l thực phẩm
G l thực phẩm
Bất cứ thứ gì mọi người ăn v không bị hại đó l thực phẩm
Phong ăn đậu phọng v vẫn còn sống
Lan ăn bất cứ thứ gì Phong ăn
1 Hãy biểu diễn các sự kiện trên bằng logic vị từ
2 Chuyển đổi các tiên đề ở câu 1 sang mệnh đề
3 Chứng minh Hùng thích ăn đậu phọng sử dụng phương pháp hợp giải
4 Sử dụng phương pháp hợp giải để trả lời câu hỏi:”Lan ăn thực phẩm n o?”
