b Gọi nghiệm của hệ phơng trình là x, y.. b Gọi nghiệm của hệ phơng trình là x, y.. b Với giá trị nào của a thì hệ có nghiệm duy nhất... b Tìm giá trị nguyên của m để hệ có hai nghiệm ng
Trang 1PHƠNG TRÌNH – BẤT PHƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẦN
HỆ PHƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 2 ẨN
Bài 1: Giải các phơng trình sau đây:
a)
x x
2
x - 1x 2 b)
3 3
2x - 1
x + x +1 = 2
Bài 2: Giải và biện luận phơng trình theo m: (m – 2)x + m2 – 4 = 0
Bài 3: Tìm m ẻ Z để phơng trình sau đây có nghiệm nguyên: (2m – 3)x +
2m2 + m - 2 = 0
Bài 3: Tìm nghiệm nguyên dơng của phơng trình: 7x + 4y = 23
Bài 4: Giải hệ phơng trình:
a)
b)
d)
f)
2
1,7
Bài 5: Cho hệ phơng trình :
Trang 2a) Giải hệ phơng trình theo tham số m
b) Gọi nghiệm của hệ phơng trình là (x, y) Tìm các giá trị của m để x + y = -1
c) Tìm đẳng thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m
Bài 6: Cho hệ phơng trình:
a) Giải hệ phơng trình khi thay m = -1
b) Gọi nghiệm của hệ phơng trình là (x, y) Tìm m để x2 + y2 đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 7: Cho hệ phơng trình:
có nghiệm duy nhất là (x; y)
a) Tìm đẳng thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào a
b) Tìm các giá trị của a thoả mãn 6x2 – 17y = 5
c) Tìm các giá trị nguyên của a để biểu thức
2x 5y
x y
nhận giá trị nguyên
Bài 8: Cho hệ phơng trình:
(1)
a) Giải hệ (1) khi a = 2
b) Với giá trị nào của a thì hệ có nghiệm duy nhất
Trang 3Bài 9: Xác định các hệ số m và n, biết rằng hệ phơng trình
nghiệm là 1; 3
Bài 10: Cho hệ phơng trình
a 1 x y 4
a) Giải hệ khi a = 1
b) Chứng minh rằng với mọi a hệ luôn có nghiệm duy nhất (x ; y) thoả mãn x + y 2
Bài 11: Cho hệ phơng trình :
x - (m 3)y 0 (m - 2)x 4y m - 1
a) Giải hệ khi m = -1
b) Giải và biện luận phơng trình theo m
Bài 12: Cho hệ phơng trình:
x - m y 0
a) Giải hệ khi m = -1
b) Tìm giá trị nguyên của m để hệ có hai nghiệm nguyên
c) Xác định mọi hệ có nghiệm x > 0, y > 0
Trang 4Bài 13: Tìm m để hệ phơng trình
mãn điều kiện x + y nhỏ nhất
Bài 14: Giải hệ phơnh trình và minh hoạ bằmg đồ thị
a)
b)
1
c)
Bài 15: Cho hệ phơng trình :
a) Giải hệ phơng trình khi a b
b) Xác định a và b để hệ phơng trình trên có nghiệm (x; y) = (1; -2)
Bài 16: Giải và biện luận hệ phơng trình theo tham số m:
Bài 17: Với giá trị nào của a thì hệ phơng trình :
nghiệm
Bài 18: Giải hệ phơng trình sau:
x xy y 19
x xy y 1
Trang 5Bài 19*: Tìm m sao cho hệ phơng trình sau có nghiệm:
Bài 20: GiảI hệ phơng trình:
2x xy 3y 13
x 4xy 2y 6
Bài 21*: Cho a và b thoả mãn hệ phơng trình
2 2 2
a 2b 4b 3 0
a a b 2b 0
2 2
a b
Bài 21: Cho hệ phơng trình
a) Giải hệ phơng rình khi a= - 2
b) Xác định giá trị của a để hệ có nghiệm duy nhất thoả mãn điều kiện
x + y > 0