Toán rời rạc-Chương 1: Các khái niệm cơ bản p1 doc

Các phép toán trên ma tr n...  không có tính th ng nh t gi a các ngôn ng khác nhau... Output a ra thông báo ph ng trình vô nghi m.

TOÁN R I R C

Lecturer: PhD Ngo Huu Phuc

Tel: 0438 326 077 Mob: 098 5696 580 Email: ngohuuphuc76@gmail.com

Ma tr n và gi i thu t

N I DUNG

I. Ma tr n

1. Khái ni m

2. Các phép toán trên ma tr n

II. Thu t toán và bi u di n thu t toán

1. Khái ni m

2. c tính c b n c a thu t toán

3. Bi u di n thu t toán

III. Bài t p

1 Ma tr n – Khái ni m

 Ma tr n là m t b ng s hình ch nh t, có kích th c mxn































nn n2

1 n

2n 22

21

1n 12

11

a

a a

a

a a

a

a a

A

Cho ma tr n

Hàng th i c a ma tr n là ma tr n 1x n

(ai1, ai2, ,ain)

C t th j c a ma tr n A là ma tr n n x 1

































a

a

a

nj

j 2

j 1

n gi n, có th vi t ma tr n nh sau A = [a ij ]

2 Ma tr n - Các phép toán trên ma tr n (1/3)

 Cho A = [aij] và B = [bij] là các ma tr n m x n

 T ng c a A và B đ c ký hi u là A + B là ma tr n m x n có ph n

t th (i,j) là aij + bij

 Nói cách khác A + B = [aij + bij ]

b Phép nhân

th i c a A và c t th j c a B

b

k 1 t

a

b a b

a b

a

c

tj it kj

ik j

2 i2 j

1 i1













2 Ma tr n - Các phép toán trên ma tr n (2/3)

c Chuy n v và lu th a các ma tr n

 Ma tr n vuông n x n In =[ij] có các ph n t trên đ ng chéo chính ii =1 g i là ma tr n đ n v

 Cho ma tr n A = [aij] có kích th c m x n, chuy n v c a A

ký hi u là AT là ma tr n n x m nh n đ c b ng cách trao đ i các hàng và c t c a A cho nhau

 Nói cách khác, n u AT = [bij], thì bij = aji

2 Ma tr n - Các phép toán trên ma tr n (3/3)

M t s ví d

Ví d : Cho ma tr n





































c 3

b 2

a

1 T

A lμ A cña vÞ

chuyÓn

c b a

3 2

1 A

Ma tr n vuông A đ c g i là đ i x ng n u A T = A

Ví d : Ma tr n là ma tr n đ i x ng

3 e 2 d

e 2 2 c

3 2 1 b

d c b a



























A

3 Thu t toán và bi u di n thu t toán (1/8)

a Khái ni m

 Thu t toán là m t ph ng pháp gi i quy t bài toán, v n

đ b ng cách mô t t ng b c th c hi n đ sau m t s

h u h n b c s đi đ n k t qu

 V i thu t toán, có ph ng pháp ch d n cho ng i ho c máy th c hi n vi c gi i quy t v n đ c th , theo đó không

ph i "t duy" gì thêm v n đ a ra k t qu mong mu n

3 Thu t toán và bi u di n thu t toán (2/8)

b c tính c b n c a thu t toán

3 Thu t toán và bi u di n thu t toán (3/8)

c Bi u di n thu t toán

 Bi u di n b ng ngôn ng t nhiên

 Bi u di n s đ , l u đ kh i

 Bi u di n gi l nh ngôn ng l p trình

3 Thu t toán và bi u di n thu t toán (4/8)

c.1 Bi u di n b ng ngôn ng t nhiên

 Ph ng pháp này dùng ngôn ng t nhiên đ di n t các

b c c n th c hi n c a thu t toán

 Ph ng pháp bi u di n ngôn ng có u, nh c đi m:

 g n g i d hi u đ i ng i th c hi n,

 trong nhi u tr ng h p không ch t ch và đa ngh a vì b n ch t c a ngôn ng t nhiên là đa ngh a

 không có tính th ng nh t gi a các ngôn ng khác nhau

3 Thu t toán và bi u di n thu t toán (5/8)

c.1 Bi u di n b ng ngôn ng t nhiên

 Ví d : Bi u di n thu t toán gi i ph ng trình b c 2: ax2 + bx +

c = 0 v i a, b, c là các s th c và a 0

 B c 1 a vào (Input) a, b, c

 B c 2 Tính bi t th c  = b 2 - 4ac

 B c 3 Xét d u :

 N u   0 chuy n sang b c 4

 Ng c l i chuy n sang b c 4

 B c 4 Tính nghi m

đ a ra thông báo nghi m c a ph ng trình là x1và x2 Sang b c 6

 B c 5 (Output) a ra thông báo ph ng trình vô nghi m

 B c 6 K t thúc

a 2

b -x

;

a

2

b -x

2 1







3 Thu t toán và bi u di n thu t toán (5/8)

 Thu t toán có th bi u di n b ng s đ kh i

Ch s b t đ u ho c k t thúc c a thu t toán

Mô t m t phép toán, thao tác c n th c hi n

Mô t d li u vào (Intput), ra (Output)

Mô t đi u ki n ho c m t bi u th c logic c n ki m tra

Mô t l a ch n m t trong các kh n ng x y ra

Ch chi u đi c a thu t toán

3 Thu t toán và bi u di n thu t toán (6/8)

kh i

 Ví d v s d ng s đ

kh i:

 M t s u, nh c đi m:

 Có tính t ng quát cao,

 th ng nh t,

 kh c ph c đ c tính đa ngh a

và hàng rào ngôn ng ,

 khó hi u v i đ i đa s nh ng

ng i khác chuyên ngành,

 khó bi u di n v i gi i thu t l n

Input các h s

a, b, c Begin

End

Thông  báo PT có  nghi m  x1,x2

4ac -2 b





0





2a

b x 2 , 1







nghiÖm v«

PT b¸o Th«ng

3 Thu t toán và bi u di n thu t toán (7/8)

c.3 Bi u di n gi l nh ngôn ng l p trình

 Có th s d ng gi mã l nh đ bi u di n gi i thu t

 V i gi mã l nh, có th hi u thu t toán mà không ph thu c vào ngôn ng l p trình

 Ph ng pháp này r t thông d ng và d dàng s d ng

 Tuy nhiên, khó chuy n đ i đ i v i tr ng h p quá t ng

quát

3 Thu t toán và bi u di n thu t toán (8/8)

c.3 Bi u di n gi l nh ngôn ng l p trình

Ví d v bi u di n b ng gi mã l nh:

Begin

Input a, b, c;

Begin

End;

Else