Cho P là điểm bất kì trên đoạn BC sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác OBP cắt đoạn AB tại N khác B và đường tròn ngoại tiếp tam giác OCP cắt đoạn AC tại M khác C.. Đề chính thức Gene
Trang 1www.vnmath.com
Đại học quốc gia hà nội
Trường đại học ngoại ngữ
Kì thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên ngoại ngữ năm 2011
Đề Môn Thi : Toán
Thời gian làm bài 120 phút( không kể thời gian phát đề) Ngày thi 12-06-2011 Đề thi gồm 01 trang Câu 1: (2điểm)
Cho biểu thức
y x xy
y y x x y x y x y x y x
A
3 3
3 3
: 1 1 2
1 1
1) Rút gọn A
2) Tìm x ; y biết ; 5
36
1
xy
Câu 2 : ( 2 điểm)
1) Giải hệ phương trình :
27 4
5 2
5
2
xy y
x
y x
2) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
y x3 6x
Câu 3: ( 2 điểm)
Cho phương trình bậc 2 : x2 - 2(m+1)x + 2m+10 =0 ( m là hằng số)
1)Tìm m để phương trình có nghiệm
2) Giả sử phương trình có 2 nghiệm x1; x2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2 1
2 2
2
x
Câu 4:(3 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) Cho P là điểm bất kì trên đoạn BC sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác OBP cắt đoạn AB tại N khác B và đường tròn ngoại tiếp tam giác OCP cắt đoạn AC tại M khác C
1) Chứng minh rằng OMP=OAC
2) Chứng minh rằng MPN=BAC và OBC+BAC=900
3) Chứng minh rằng O là trực tâm tam giác PMN
Câu 5: ( 1 điểm)
Giải phương trình: 12 32 4 2 32 4x2
x
x
( Chú ý: Thí sinh không được sử dụng bất kỳ tài liệu nào ,CBCT không giải thích gì thêm)
-Hết -
-Họ và tên thí sinh Số báo danh Phòng thi
Đề chính thức
Generated by Foxit PDF Creator â Foxit Software
http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.