BÀI TOÁN 6 GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN HÀM SỐ potx

BÀI TOÁN 6 GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN HÀM SỐ I.. Giả sử phương trình đường thẳng AB:ykxm Bước 2... Lập phương trình đường thẳng AB... Lập phương trình tiếp tuyến với  P tại A... a Lập

BÀI TOÁN 6

GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN HÀM SỐ

I PHƯƠNG PHÁP

Dạng 1: Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A x A,y A,B x B,y B thuộc Parabol  P :yax2 bx c cho trước, khi đó ta thực hiện theo các bước:

Bước 1 Giả sử phương trình đường thẳng AB:ykxm

Bước 2 Phương trình hoành độ giao điểm của ABvà  P là:

 

2 2

0

Bước 3 Ta có x A và x B là nghiệm của phương trình và theo định lí Viét,

ta được:

A B

A B

k a

x x

a









phương trình (d)

Dạng 2: Lập phương trình tiếp tuyến của Parabol P tại điểm

 M, M

M x y được thực hiện như trên bằng cách thay x A x B x M

II VÍ DỤ MINH HỌA

VD1: Cho Parabol P có phương trình:  2

:

P yx

Gọi A và B là hai điểm thuộc  P có hoành độ lần lượt là -1, 2 Lập phương trình đường thẳng AB

Giải:

Cách 1: Cách giải thông thường

Từ giả thiết, ta được A 1;1 , B2; 4

Phương trình đường thẳng AB được cho bởi:

quaB







Cách 2: Áp dụng định lí Viét

Giả sử phương trình đường thẳng AB:yax b

Phương trình hoành độ giao điểm của ABvà  P là:

x ax b x ax b 

Ta có x   A 1và x  B 2là nghiệm của phương trình và theo định lí Viét,

ta được:

1 2

A B

A B



   



Vậy phương trình AB:y x 2

VD2: Cho Parabol  P có phương trình: 

2

: 4

x

A là điểm thuộc  P có hoành độ bằng 2 Lập phương trình tiếp tuyến với

 P tại A

Giải:

Cách 1: Cách giải thông thường

Từ giả thiết, ta được A2;1

Giả sử phương trình tiếp tuyến với  P tại A là  d :yax b

A d  a b  b  a (1)

Phương trình hoành độ giao điểm của  d và  P là:

2

2

4

x

      (2)

Ta có,  d tiếp xúc với  P (2) có nghiệm kép

' 0 4a2 4b 0

      (3)

Từ (2) và (3) ta được a = 1 và b = -1

Vậy, phương trình tiếp tuyến  d :y x 1

Cách 2: Áp dụng định lí Viét

Giả sử phương trình tiếp tuyến với  P tại A là  d :yax b

Phương trình hoành độ giao điểm của  d và  P là:

2

2

4

x

      (*)

Ta có x  A 2là nghiệm kép của (*) x1 x2  2và theo định lí Viét,

ta được:

1 2

1 2



    



Vậy, phương trình tiếp tuyến  d :y x 1

III BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ:

Bài 1 Cho Parabol  P có phương trình:  2

P yx  x

Gọi A và B là hai điểm thuộc Parabol  P có hoành độ lần lượt là 1 và 8

a) Lập phương trình đường thẳng AB

b) Lập phương trình tiếp tuyến với  P tại A

c) Lập phương trình tiếp tuyến với  P tại B

Bài 2 Cho Parabol  P có phương trình: P :y x2  2x 4

Gọi A và B là hai điểm thuộc Parabol  P có hoành độ lần lượt là -2 và 5

a) Lập phương trình đường thẳng AB

b) Lập phương trình tiếp tuyến với  P tại A

c) Lập phương trình tiếp tuyến với  P tại B