Mạng cục bộ không dây (WLAN) và mạng Ad hoc (MANET)

Mạng cục bộ không dây (WLAN) và mạng Ad hoc (MANET)

CHƯƠNG 5

Bộ lọc số đáp ứng xung

hữu hạn (FIR)

Bộ lọc số

Bộ lọc số có tính chất cho các dao động có tần số nằm trong một dải nào đó (gọi là dải thông) đi qua

và chặn lại các dao động có tần số không thuộc dải đó (thuộc dải chắn).

o Dao động gọi là qua được bộ lọc nếu đối với

tần số của nó thì đáp ứng tần số của bộ lọc

có module bằng 1;

o Dao động gọi là bị chặn lại khi đáp ứng tần

số của bộ lọc bằng 0

Các giai đoạn của quá trình tổng hợp lọc số

 Lượng tử hóa các thông số bộ lọc

 Kiểm tra, chạy thử trên máy tính

Bộ lọc số đáp ứng xung hữu hạn

 Bộ lọc số đáp ứng xung hữu hạn: Finite

Impulse Response (FIR)

 Các xử lý để thay đổi sự phân bố tần số của

các thành phần của một tín hiệu theo các chỉ

tiêu đã cho nhờ một hệ thống số được gọi là

sự lọc số.

 Một hệ thống được dùng làm thay đổi sự

phân bố tần số của các thành phần của một

tín hiệu theo các chỉ tiêu đã cho được gọi là

bộ lọc số

Đáp ứng xung hữu hạn

Bộ lọc số có đáp ứng xung hữu hạn

tuyến tính

 h(n) đáp ứng xung

 Nếu biểu diễn trong miền Z thì hàm truyền đạt của

bộ lọc số pha tuyến tính theo định nghĩa biến đổi z

) ( )

n

n

z n h z

Ví dụ bộ lọc số có đáp ứng xung hữu hạn tuyến tính

) 3 (

) 3 ( )

2 (

) 2 ( )

1 (

) 1 ( )

( ) 0 ( )

( n  h x n  h x n   h x n   h x n 

y

) ( )

n

n j

e n h

:

0

:

1 )

Bộ lọc thông cao lý tưởng

Đáp ứng biên độ của bộ lọc số thông thấp lý tưởng được định nghĩa như sau:

Đáp ứng biên độ của bộ lọc thông cao lý

:

1

:

0 )

Bộ lọc thông dải lý tưởng

Đáp ứng biên độ của bộ lọc số thông thấp lý tưởng được định nghĩa như sau:

Đáp ứng biên độ của bộ lọc thông dải lý

:

0

:

1 )

Đáp ứng tần số của bộ lọc

Trong chương trình Tổng hợp Lọc số chỉ xác định h(n) sao cho thỏa mãn các chỉ tiêu kỹ thuật

đề ra , thông thường các chỉ tiêu cho trước là các

Ví dụ: : Tìm h(n) của lọc thông thấp lý tưởng, biết:

:

: 1 )

1



1/

1/2 h(n)

0 1 2

n

1/5

-1/3

Đáp ứng xung của lọc số lý tưởng:

- Có độ dài vô hạn

- Không nhân quả

n n

n h n

a Bộ lọc số FIR luôn ổn định

do độ dài L[h(n)]=N:

b Nếu h(n) không nhân quả, dịch h(n) sang phải n0 đơn vị

thành h(n-n0), nhưng đáp ứng biên độ vẫn không đổi:

] )

(

[arg 0

) ( arg

0

) (

) (

) (

) (

j jn

F

H j

F

e H

H e

n n

h

e H

H n

 Để thời gian lan truyền 

không phụ thuộc vào  thì:

Bộ lọc số có pha tuyến tính

Đáp ứng xung của bộ lọc số có pha tuyến tính

n

h(n)

) (

e ) ( A )

j n

cos )

n ( h sin

j cos

) n ( h cos

) ( A

) n ( h sin

) ( A

n

n cos

) n ( h

n sin

) n ( h cos

N n

n sin

) n ( h cos

n cos

) n ( h sin

cos n

cos sin

) n ( h

) n (

( h )

n ( h

N

1 2

1

Ví dụ: đồ thị h(n) của lọc số FIR có pha tuyến tính ()= -:

n

h(n)

 Tâm đối xứng:=(N-1)/2=2.5

 h(n) = h(5-n) h(0)=h(5)=1; h(1)=h(4)=2; h(2)=h(3)=3

) n

( h )

n ( h

N

12

Type 1: N = 8 Type 2: N = 7

Type 3: N = 8 Type 4: N = 7

Bộ lọc số có pha tuyến tính

Phương pháp cửa sổ

 Dùng các cửa sổ để hạn chế chiều dài đáp ứng

xung của bộ lọc số lý tưởng

 Mục tiêu chính của phương pháp này là dùng các hàm cửa sổ cho sẵn để tổng hợp bộ lọc số FIR sao cho thực hiện được về mặt vật lý, nghĩa là các đáp ứng xung phải có chiều dài hữu hạn và nhân quả

 Đáp ứng xung h(n) của lọc số lý tưởng là không

nhân quả và có độ dài vô hạn  không thể thực hiện được về mặt vật lý.

 Để bộ lọc thiết kế được thì đáp ứng xung hd(n)

phải là nhân quả và hệ ổn định, bằng cách:

- Dịch h(n) đi n0 đơn vị -> h(n-n0): nhân quả

- Giới hạn số mẫu của h(n): hd(n)= h(n) w(n)N

-> hệ ổn định

Khái niệm về cửa sổ

Các thủ tục thiết kế bộ lọc số FIR với

cửa sổ

Thiết kế được thực hiện qua các bước sau:

 Đưa ra chỉ tiêu kỹ thuật δ1, δ2, ωp, ωs trong miền tần số ω

 Chọn loại cửa sổ và chiều dài cửa sổ N, nghĩa là

( )

) (

) (

( Đáp ứng xung của bộ số FIR với cửa sổ

Đáp ứng xung của bộ số FIR với cửa sổ

0

0 1

N 1

WR

:

: )

N2

1-

N:1

22

2

1-

N0

1

2

n N

n

n N

n

n

W T

: )

0

1 0

1

2 5

0 5 0

n n

WHan

:

: cos

,

, )

0

1 0

1

2 46

0 54 0

n n

WHam

:

: cos

,

, )

0

1 0

1

4 08

0 1

2 5

0 42 0



















































n

N

n N

n N

n n

WB

:

: cos

, cos

,

, )

(





còn lại

0 1 (N-1)/2 N-1

1

n

WB(n)

Cửa sổ Blackman

Đáp ứng tần số của bộ lọc thông thấp với các cửa sổ khác nhau

Cửa sổ tam giác Cửa sổ chữ nhật

 Chọn 4 chỉ tiêu kỹ thuật: 1, 2,P ,S

 Chọn hàm cửa sổ w(n)N và độ dài N

 Chọn đáp ứng xung h(n) của lọc số lý tưởng có tâm

đối xứng và dịch h(n) đi đơn vị để được h’(n)=h(n-n0) nhân quả

 Nhân hàm cửa sổ w(n) N với h(n): h d (n)= h(n- n 0 ) w(n) N

 Kiểm tra lại các chỉ tiêu kỹ thuật có thỏa mãn không,

nếu không thì tăng N

CÁC BƯỚC TỔNG HỢP LỌC FIR CÓ PHA TUYẾN



 N n

Ví dụ: Tổng hợp bộ lọc thông thấp FIR có pha tuyến tính ()=

- = - (N-1)/2 với các chỉ tiêu kỹ thuật:

WR

: 0

0 :

1 )

(

còn lại

 Chọn bộ lọc thông thấp lý tưởng có tần số cắt c= /2 và đáp ứng xung h(n) có tâm đối xứng tại  = (N-1)/2 = 4

 h(n) của lọc thông thấp lý tưởng có tâm đối xứng n=0 và

 Do pha tuyến tính ()= - = - (N-1)/2 nên h(n) sẽ có tâm đối xứng tại  = (N-1)/2=4, bằng cách dịch h(n) sang phải n0=4 đơn vị:

 Nhân cửa sổ chữ nhật W9(n) với h(n-4) ta được:

hd(n)=h(n-4) W9(n)

2 /

2 /

sin 2

1 )

(

n

n n

2 / ) 4 (

sin 2

1 )

4 (

) (

h n

h





 Thử lại xem Hd() có thỏa các chỉ tiêu kỹ thuật không?

' d ) ' (

W ) ' ( ' H )

( W

* ) ( ' H )

 Nếu không, ta cần tăng N và làm lại các bước từ đầu

 Giả sử với N=9, các chỉ tiêu kỹ thật đã thỏa mãn, ta có:

) 7

( 3

1 )

5 (

1 )

4

( 2

1 ) 3 (

1 )

1

( 3

1 )

( 3

1 )

5 (

1 )

4

( 2

1 )

3 (

1 )

1

( 3

1 )

) 7

( 3

1 )

5 (

1 )

4

( 2

1 )

3 (

1 )

1

( 3

1 )

-1/3

Đáp ứng biên độ của bộ lọc thông thấp thiết kế

SO SÁNH CÁC HÀM CỬA SỔ

CÁC THÔNG SỐ ĐẶC TRƯNG CHO PHỔ CÁC HÀM CỬA SỔ

 Bề rộng đỉnh trung tâm của phổ cửa sổ : tỷ lệ với bề rộng dải quá độ

 Tỷ số biên độ đỉnh thứ cấp đầu tiên và đỉnh trung tâm: tỷ lệ

với độ gợn sóng dải thông và dải chắn

dB 0

) ( W

) (

W log 

N 1

WR

:

: )

(

còn lại

e ω

ωN (ω

W (n)

w

-jω R

N-F

1

2 sin

2

sin ) 

Lọai cửa sổ Bề rộng đỉnh trung tâm  Tỷ số 