Một hộp đựng 3 quả cầu xanh và 2 quả cầu đỏ, chọn ngẫu nhiên hai quả cầu từ hộp.. Tính xác suất để lÊy ®−îc hai qu¶ cïng mμu.. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, O là tâ
Trang 1Soạn ngày 30 / 11 / 2011 KIỂM TRA HỌC KỲ I -11NC NĂM HỌC : 2011-2012
MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC
Tổng điểm Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng
Tầm quan trọng % Trọng số (mức độ) Theo
ma trận
Thang
10
PT lượng giác
lượng giác bậc 1 đv sinx,cosx 10 2 20 1
Giải phương trình chứa P , A , Cn kn kn 5 4 20 1
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I -11NC NĂM HỌC : 2011-2012
Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi
1 2 3 4
Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng
TL TL TL TL
Tổng điểm
1 1
PT lượng giác
lượng giác bậc 1
đv sinx,cosx
Ảnh qua phép dời hình Câu 2
0,5
0,5 Bài toán chọn,xác suất Câu 14 1
1 1 Giải phương trình chứa P , A , Cn kn kn Câu 6
1 1 Giải phương trình LG khác Câu 1 7 1
Tính chất song song Câu 8 a
Trang 2ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I -11NC NĂM HỌC : 2011-2012
Câu 1 (3,0 điểm) Giải các phương trình sau :
a ) 3 tan(x 15 ) 3
b ) 3cos x 2sin x 2 0 2
c) cos2x 3sin 2x 1
Câu 2 (1,0 điểm) Cho đường thẳng d: 3x4y Tìm ảnh của d qua phép tịnh tiến theo ( 1;2)1 0 u
Câu 3 (0,50 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x–1)2 + (y–2)2 = 16 Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O(0;0), tỉ số k = 3
Câu 4 (1,0 điểm)
Một hộp đựng 3 quả cầu xanh và 2 quả cầu đỏ, chọn ngẫu nhiên hai quả cầu từ hộp Tính xác suất để lÊy ®−îc hai qu¶ cïng mμu
Câu 5 (1,0 điểm) Tính giá trị của biểu thức T C 12011C22011C32011 C20112011
Câu 6 (1,0 điểm) Giải phương trình ẩn n trong : 3
2n
Câu 7 (1,0 điểm) Giải phương trình lượng giác sin x2 cos 2x cos 3x2 2
Câu 8 (1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, O là tâm của hình bình hành Gọi M là trung điểm của cạnh SB, N là điểm trên cạnh BC sao cho BN = 2CN
a) Chứng minh OM song song với mặt phẳng (SAC)
b) Xác định giao tuyến của (SCD) và (AMN)
ĐÁP ÁN
Câu 1 (3,0 điểm)
a) 3 tan(x 15 ) 3 tan(x 15 ) 3
3
x 150 300k.180 (k ) (0,5 ®iÓm)
x 450k.180 (k ) (0,25 ®iÓm)
b) pt 3 3sin x 2 sin x 22 0
3sin x 2 sin x 52 0 (0,25 ®iÓm)
sin x 1
5 sin x (lo¹i)
3
(0,5 ®iÓm)
sin x 1 x k2
2
KL : x k2 , k
2
c) pt 1cos 2x 3sin x 1
cos 2x cos
3 3
(0,25 ®iÓm)
Trang 3x 3 k
x k
(0,25 ®iÓm)
Câu 2 (1,0 điểm)
Gọi d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo ( 1; 2)u
Lấy M(x,y) d, M’(x’,y’) d’
Thay vào phương trình đường thẳng d, ta được:
3(x ' 1) 4(y ' 2) 1 0 (0,25 ®iÓm)
3x ' 4y ' 3 8 1 0
M '(x ', y ') d ' : 3x ' 4y ' 6 0 (0,25 ®iÓm)
Vậy ' : 3d x4y 6 0 (0,25 ®iÓm)
Câu 3 (0,50 điểm)
(C) có tâm I(1;2),bán kính R=4
(C’) có tâm I’(3;6),bán kính R’= |k|R =12 (0,25 ®iÓm)
Pt (C ) : (x 3)/ 2(y 6) 2 144 (0,25 ®iÓm)
Câu 4 (1,0 điểm)
Sè kÕt qu¶ cã thÓ cã lμ n( )=C202 =190 (0,25 ®iÓm)
C¸ch 1 Gäi A lμ biÕn cè: “Chän ®−îc hai qu¶ kh¸c mμu ” n( )=A 1 1
15 5
P(A)= 115 51
2 20
C C 15
38
C¸ch 2 Suy ra A lμ biÕn cè: “Chän ®−îc hai qu¶ cïng mμu ”
2 2
5 15
20
C
Câu 5 (1,0 điểm) Xét (1 x) n C0n C x C x1n 2 2n C xn nn (*) (0,25 ®iÓm)
Thay x =1, n = 2011 vào (*) , ta được : (1 1) 2011C02011C12011C22011 C20002011 (0,5 ®iÓm)
Do đó : T 2 2011 (0,25 ®iÓm)
Câu 6 (1,0 điểm) Điều kiện :
3
2
n
(0,25 ®iÓm)
Ta có : 3
2n
(2n 3)!
(2n 3)!(2n 2)(2n 1)2n 24 (2n 2)(2n 1)2n 24
(2n 3)!
2n33n2 n 6 0 (n 2)(2n 2 n 3) 0 n 2 (0,25 ®iÓm)
Vậy phương trình có nghiệm n = 2
Câu 7 (1,0 điểm)
sin x cos 2x cos 3x
2 (cos 2x cos 4x) (cos 6x 1) 0 2 cos 3x cos x 2 cos 3x 0
2 cos 3x.(cos x cos 3x) 0 2 cos x cos 2x cos 3x 0
Trang 4cos x 0
cos 2x 0 x k v x v x víi k
cos 3x 0
(0,25 ®iÓm)
Câu 8 (1,5 điểm)
a) Chứng minh OM song song với mặt phẳng (SCD)
Trong tam giác SBD ta có OM là đường trung bình
Do đó: OM // SD (0,25 ®iÓm)
Ta có: OM // SD OM // (SCD)
SD (SCD)
b) Xác định giao tuyến của (SCD) và (AMN)
Trong (ABCD) ta có: AN CD E
E CD,CD (SCD) E (SCD)
E AN, AN (AMN) E (AMN)
E là điểm chung thứ 1 của (SCD) và (AMN) (1) (0,5 ®iÓm) Trong (SBC) ta có: MN SC F
F SD,SC (SCD) E (SCD)
F MN, MN (AMN) E (AMN)
F là điểm chung thứ 2 của (SCD) và (AMN) (2) (0,25 ®iÓm)
Từ (1),(2) Suy ra : giao tuyến của (SCD) và (AMN) là EF
Hình (0,25 ®iÓm)