Đề ôn tập tốt nghiệp toán (Phần 6) potx

Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy.. Lập phương trình đường thẳng d qua trọng tâm G của tam giác ABC và đi qua gốc tọa độ... Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy.. Lập phương trì

Trang 1

ĐỀ 36

I PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 3 2

y x x x có đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x o   1

Câu 2 ( 3,0 điểm )

1.Giải phương trình 5  1 5 1  24

2.Tính tích phân

2

5

1

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số 2 3 6

1





x x y

x trên khoảng (1 ; +∞ )

Câu 3 ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng

2

b

, cạnh bên bằng 2b

1.Tính chiều cao của S.ABCD

2.Tính thể tích của S.ABCD

II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt phẳng ( ) : xy 2z  4 0 và điểm

M(-1;-1;0)

1 Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua M và song song với ( )

2 Viết phương trình đường thẳng (d) qua M và vuông góc với ( )

3 Tìm toạ độ giao điểm H của (d) và ( )

Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x2  x 2  0trên tập số phức

ĐỀ 37

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

y x x có đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

Trang 2

2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cực đại của nó

Câu 2 ( 3,0 điểm )

1.Giải phương trình 2

2

log x log x 2

2.Tính tích phân

3

1

2 ln



3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số 3

y x x trên đoạn [0;2]

Câu 3 ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp đều S ABC có cạnh SA = AB = 3

2

1.Tính chiều cao của S.ABC

2.Tính thể tích của S.ABC

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(1;-1;2), B(1;3;2), C(4;3;2), D(4;0;0)

1 Lập phương trình mặt phẳng (BCD) Từ đó suy ra ABCD là một tứ diện

2 Tính thể tích tứ diện

3 Lập phương trình mặt phẳng ( ) qua gốc toạ độ và song song mặt phẳng

(BCD)

Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2

2x  x 2  0trên tập số phức

ĐỀ 38

2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) , trục hoành và hai đường thẳng

x = 0 và x =1

Câu 2 ( 3,0 điểm )

1.Giải bất phương trình

2 3

1

4 2



 



 

x x

Trang 3

2.Tính tích phân 2

0



I x e dx

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số 3 2

y x x x trên đoạn [-4;4]

Câu 3 ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = AB = 2a, BC = 3a

Tính thể tích của S.ABC

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(0;-1;1), B(1;-3;2), C(-1;3;2), D(0;1;0)

1 Lập phương trình mặt phẳng (ABC) Từ đó suy ra ABCD là một tứ diện

2 Lập phương trình đường thẳng (d) qua trọng tâm G của tam giác ABC và

đi qua gốc tọa độ

  

x x trên tập số phức

ĐỀ 39

2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) , trục hoành và hai đường thẳng

x = -2 và x =-1

Câu 2 ( 3,0 điểm )

2 3

1





x x

2.Tính tích phân 2 sin

0

.cos



I e xdx

y x x trên đoạn 2; 1

2

 

Câu 3 ( 1,0 điểm )

Trang 4

Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = AB = 2a, BC = 3a

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm A(0;-1;1) và mặt phẳng ( ) : 2 x 3y  z 7 0

1 Lập phương trình đường thẳng (d) chứa A và vuông góc với mặt phẳng

( )

2 Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( )

  

x x trên tập số phức

ĐỀ 40

Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 3

2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tai diểm có hoành độ xo là nghiệm của phương trình //

( o)  6

y x

Câu 2 ( 3,0 điểm )

1.Giải phương trình 25x 6.5x  5 0

2.Tính tích phân

1

ln



e

3.Giải bất phương trình 2

0,2 0,2

Câu 3 ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = AB = 5a, BC = 3a

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(1;0;4), B(-1;1;2), C(0;1;1)

Trang 5

1 Chứng minh tam giác ABC vuông

2 Lập phương trình đường thẳng (d) qua trọng tâm G của tam giác ABC và

đi qua gốc tọa độ

Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị biểu thức: ( 3 )22







i P

i

ĐỀ 41

2.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình

Câu 2 ( 3,0 điểm )

3

2.Tính tích phân

3

2 0

4 1





x

Câu 3 ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A Cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng đáy SA = 5a, AB = 2a, BC = 3a

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho hai điểm A(1;2;-1), B(7;-2;3) và đường thẳng

1 3

2 2

  









1 Lập phương trình đường thẳng AB

Trang 6

2 Chứng minh đường thẳng AB và đường thẳng (d) cùng nằm trong một mặt phẳng

Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2x2   x 9 0 trên tập số phức

ĐỀ 42

Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 1 3 2

2 3

y x x có đồ thị (C)

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại tâm đối xứng của nó

Câu 2 ( 3,0 điểm )

1.Giải phương trình log 2x log ( 4 x 3)  2

2.Tính tích phân

2 2

1

3

y x x x trên đoạn [0;3]

Câu 3 ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = BC, biết CA = 3a, BA = 5a

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(0;2;1), B(3;0;1), C(1;0;0)

1 Lập phương trình mặt phẳng (ABC)

2 Lập phương trình đường thẳng (d) qua M(1;-2;1/2) và vuông góc mặt phẳng (ABC)

3 Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (ABC)

Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức

2



i P

i

ĐỀ 43

Trang 7

4

2.Dùng đồ thị (C), tìm các giá trị của m để phương trình sau có bốn nghiệm thực 4

2

4

Câu 2 ( 3,0 điểm )

2

log (2x 3) log (3  x 1)  1

1

ln



e

x

3.Giải bất phương trình 3  2 3  1 28

Câu 3 ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A Cạnh bên

SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = AB = 2a

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho hai điểm A(1;0;-2), B(0;1;1)

1 Lập phương trình đường thẳng đi hai A và B

2 Lập phương trình mặt cầu (S) có đường kính là AB

2010

1



i i

ĐỀ 44

2.Dùng đồ thị (C) , biện luận theo m số nghiệm của phương trình

x4  2x2 m 0

Trang 8

Câu 2 ( 3,0 điểm )

1.Giải phương trình 4  1 6.2  1 8 0

2.Tính tích phân

2

0

2.

I x x dx

y x x x trên đoạn [-2;2]

Câu 3 ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B Cạnh bên SC vuông góc với mặt phẳng đáy SC = AB = a/2, BC = 3a

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho hai điểm M(3;-4;5), N(1;0;-2)

1 Lập phương trình cầu đi qua M và có tâm là N

2 Lập phương trình mặt phẳng qua M tiếp xúc với mặt cầu

2x  3x 11  0trên tập số phức

ĐỀ 45

1 2

2.Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2

Câu 2 ( 3,0 điểm )

2 6





0

1 3cos sin



3.Giải phương trình log 3x log ( 3 x 2)  1

Câu 3 ( 1,0 điểm )

Trang 9

Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = 2a

Tính thể tích của S.ABCD

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm H(1;0;-2) và mặt phẳng ( ) : 3 x 2y  z 7 0

1 Tính khoảng cách từ H đến mặt phẳng ()

2 Lập phương trình mặt cầu có tâm H và tiếp xúc với mặt phẳng ( )

Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của 2010

(1 i)

ĐỀ 46

Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 1 4 2 3

2.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình

Câu 2 ( 3,0 điểm )

1.Giải phương trình 2

4x 2.5 x 10x 2.Tìm nguyên hàm của hàm số 3



3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số 2 2 5 4

2





x x y

x trên đoạn [0;1]

Câu 3 ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = AC , AB = a, BC = 2AB

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm M(1;4;2) và mặt phẳng ( ) : xy  z 1 0

Trang 10

1 Lập phương trình đường thẳng (d) qua M và vuông góc với mặt phẳng

( )

2 Tìm toạ độ giao điểm H của (d) và mặt phẳng ( )

Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức P 3 i 2 3 i2

ĐỀ 47

1







x y

x có đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

2.Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x o   2

Câu 2 ( 3,0 điểm )

1 Giải phương trình 2.4x 17.2x 16  0

2.Tính tích phân

1

1 ln 



e

x

5



y x

x (x > 5 )

Câu 3 ( 1,0 điểm )

Tính thể tích của khối tứ diện đều có cạnh bằng a

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt phẳng ( ) : 3 x 5y  z 2 0 và đường thẳng

( ) :

d

1 Tìm toạ độ giao điểm H của (d) và mặt phẳng ( )

2 Lập phương trình mặt cầu (S) qua H và có tâm là gốc tọa độ

Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2x2  x 11  0 trên tập số phức

ĐỀ 48

Trang 11

 





x y

x có đồ thị (C)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành và các đường thẳng

x = 0 và x = 2

Câu 2 ( 3,0 điểm )

2

log (1 3 ) log (  x  x 3)  log 3

2.Tính tích phân

5

2

3.Tính thể tích vật thể tròn xoay, sinh bởi mỗi hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây khi nó quay quanh trục Ox: 2

y y x x

Câu 3 ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng 3cm, cạnh bên bằng 5cm Tính thể tích của S.ABCD

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(2;-1;-1), B(-1;3;-1), M(-2;0;1)

1 Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua A và B

2 Lập phương trình mặt phẳng ( ) chứa M và vuông góc với đường thẳng

AB

3 Tìm toạ độ giao điểm của (d) và mặt phẳng ( )

Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 1 2

ĐỀ 49

2







x y

2.Tìm trên đồ thị (C) những điểm có toạ độ là các số nguyên

Trang 12

Câu 2 ( 3,0 điểm )

1 Giải phương trình 2 4  2 3

2.Tính tích phân

2 2

1

ln



3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số 2





x y

x trên đoạn [-1;-1/2]

Câu 3 ( 1,0 điểm )

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A/B/C/D/ có chiều dài 6cm, chiều rộng 5cm, chiều cao 3cm

1 Tính thể tích của khối hộp chữ nhật

2 Tính thể tích của khối chóp A/.ABD

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt cầu 2 2 2

( ) :S x y z  4x 8y 2z  4 0 và mặt phẳng

( ) : x 3y 5z  1 0

1 Xác định tọa độ tâm I và độ dài bán kính r của mặt cầu (S)

2 Lập phương trình đường thẳng (d) qua điểm I và vuông góc với mặt phẳng ( )

Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức  

2

3 3







i P

i

ĐỀ 50

2







x y

2 Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm với trục hoành

Câu 2 ( 3,0 điểm )

1 Giải phương trình 5  1 5 1  26

Trang 13

2 Tính tích phân 2

1

3 Tìm GTLN, GTNN của hàm số 2 1

1 3







x y

x trên đoạn [-1;0]

Câu 3 ( 1,0 điểm )

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A/ C/ B/ có đáy ABC là tam giác vuông tại A

AB = 4cm, BC = 5cm, AA/ = 6cm

1 Tính thể tích của khối lăng trụ

2 Tính thể tích của khối chóp A/ ABC

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(3;0;4), B(1;2;3), C(9;6;4)

1 Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành

2 Lập phương trình mặt phẳng (BCD)

Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức  

2

3







i P

i

ĐỀ 51

2

  



y

2 Tìm trên đồ thị (C) những điểm có toạ độ là các số nguyên

Câu 2 ( 3,0 điểm )

1 Giải phương trình 4

7

6

2 Tính tích phân 2 2

0



y x x trên đoạn [-1;1/2]

Câu 3 ( 1,0 điểm )

Trang 14

Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = 2a , AB = 3a, BD = 5a

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm I(-2;1;1) và mặt phẳng ( ) : x 2y 2z  5 0

1 Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng ( )

2 Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm là I và tiếp xúc với mặt phẳng ( )

3

4



i P

i

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	172,6 KB