CHỦ ĐỀ 12. MỘT SỐ BÀI TOÁN HÌNH HỌC KHÔNG GIAN GIẢI BẰNG PP TOẠ ĐỘ ppsx

1/ Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp của các tứ diện CD’MN và A’BC’D.. 3/ Tính diện tích của thiết diện tạo bởi mpCMN và hình lập phương.. 1/ Tính thể tích của khối chóp theo a.. 1/ Tính

CHỦ ĐỀ 12 MỘT SỐ BÀI TOÁN HÌNH HỌC KHÔNG GIAN GIẢI BẰNG PP TOẠ

ĐỘ

(Sẽ gặp các loại hình chủ yếu: 1/ Hình Lập phương, 2/ hình Hộp Chữ nhật, 3/ hình Chóp, 4/ hình Lăng trụ, 5/ Tứ diện)

Bài 1 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Gọi I là tâm của ABCD

1/ Tính D(AB,IA’) 2/ Tính góc giữa AA’ và (A’BD)

Bài 2 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng 1, gọi M là trung điểm của AB, N

là tâm hình vuông ADD’A’

1/ Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp của các tứ diện CD’MN và A’BC’D

2/ Hai mặt cầu trên cắt nhau theo giao tuyến là đường tròn Tính bán kính đương tròn này

3/ Tính diện tích của thiết diện tạo bởi mp(CMN) và hình lập phương

Bài 3 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a, chiều cao

bằng b Gọi M là trung điểm của CC’

1/ Tính VBDA’M 2/ Tính a

b để (A’BD)(MDB)

Bài 4 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a, AD=2a, A A’=3a

1/ Tính góc và khoảng cách giữa BD và A’C 2/ Tính góc giữa (A’BD) và (CDA’B’)

Bài 5 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=a, ADa 2, SA=a và SA(ABCD) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SC; I là giao điểm của BM và

AC

1/CMr:(SAC)(SMB) 2/Tính thể tích tứ diện ANIB

Bài 6 Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và góc ASB 60 0

1/ Tính thể tích của khối chóp theo a Tính hA 2/ Tính góc và khoảng cách giữa BC và

SA

3/ Tính khoảng cách từ S đến mp(ABC)

Bài 7 Cho tứ diện OABC có 3 cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc Gọi , ,  lần lượt

là các góc giữa mp (ABC) với các mp (OBC), (OCA), (OAB)

1/ CMr: cos cos cos  3

2/ Biết OA=2, OB=3, OC=4 a/ Tính D(O,(ABC)); b/ Gọi I là trung điểm của

AC Tính D( OC,BI)

c/ Gọi E, F lần lợt là trung điểm của AC, BC Tính góc tạo bởi AC và mp(OEF)

Bài 8 Cho tứ diện S.ABC có ABC vuông tại A, AB=a,AC=2a, H là trung điểm của BC,

SH(ABC), góc tạo bởi (SAC) và (SBC) bằng 300 1/ Tính thể tích của tứ diện 2/

Tính D( AC,SB)

Bài 9 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác vuông tại B, BAC 60 , 0

AC=a; A’A=2a

1/ Tính khoảng cách từ B đến mp(AB’C) 2/ Tính khoảng cách giữa AB’ và BC’

3/ Một mặt phẳng () qua trung điểm M của BC và song song với BC’ và AC cắt các

cạnh CC’, A’A, AB lần lượt tại N, P, Q Tính diện tích MNPQ

Bài 10 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác cân tại A, B=  , AB=a, A’BAC’

1/ Tính thể tích của hình lăng trụ 2/ Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ

Bài 11 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ đáy là hình thoi cạnh a, góc BÂD=600 Gọi M, N lần lượt là trung điểm A’A và CC’

1/ CMr: B’, M, D, N đồng phẳng.; 2/ Tính A’A theo a để B’MDN là hình vuông

Bài 12 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, BC, CD

1/ CMr:AMBP 2/ Tính thể tích của tứ diện CMNP

Bài 13 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, ABCBAD 90 0, BA=BC=a, AD=2a Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SAa 2 Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SB

1/ CMr:SCD vuông 2/ Tính k.cách từ H đến (SCD)

Bài 14 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, chièu cao bằng 2a

1/ Tính góc tạo bởi SA và mp(SCD)

2/ Mp( ) chứa CD và vuông góc với (SAB) cắt SA, SB lần lượt tại E, F Tính thể tích của hình chóp S.CDEF

- -