Giao an GIAI TICH 12 chuong trinh chuan doc

dáu của y'.- Học sinh tìm tập xác định của hàm số, tính y', giải phương trình y' = 0 tìm các điểm tới hạn, lập bảng biến thiên của hàm số từ đó suy ra điều cần phải biến trên khoảng đã c

Trang 1

1.Giáo viên Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo.

2.Học sinh Đọc trước bài học.Ôn lại khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến.

D.Tiến trình bài dạy.

1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.

2.Kiểm tra bài cũ

3.Nội dung bài mới.

a Đặt vấn đề: Ở lớp 11 các em đã được học các công thức tính đạo hàm.Đạo hàm còn

có những ứng dụng gì? Để làm rõ vấn đề này chúng ta đi vào tìm hiểu nội dung chương I

b.Triển khai bài

-Học sinh nhắc lại khái niệm tính biến

thiên của hàm số đã đựoc học ở lớp 10

-Giáo viên nhận xét và phát biểu lại

định nghĩa cho học sing được rõ

Trang 2

-Giáo viên phát biểu các nhận xét.

-Học sinh chia nhóm thảo luận các vấn

đề ở hoạt động 2 sgk,tìm mối liên hệ

giữa dấu của đạo hàm bậc nhất của hàm

số và tính đơn điệu của hàm số tương

ứng

-Thông qua ví dụ này giáo viên tổng kết

lại kết quả của học sinh và phát biẻu

định lí

-Học sinh tính đạo hàm và xét tính biến

thiên của hàm số:y = 3

-Giáo viên phát biểu chú ý

-Qua định lí trên giáo viên hướng dẫn

học sinh lập bảng biến thiên để xét tính

đơn diệu của các hàm số đã cho ở ví dụ

*Chú ý: Nếu f x '( ) 0 thì hàm số không đổitrên K

Ví dụ 2.Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm

số sau:

a.y 2x4  1

b 1 3 2

1 3

y x  x  x

Giải.

a.TXĐ:D R

3 ' 8

*Chú ý:Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm trên

K.Nếu f x'( ) 0( '( ) 0),  f x   x K, f x '( ) 0 tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến (nghịch biến) trên K

4.Củng cố.

-Nhắc lại định nghĩa tính đơn điệu của hàm số,mối quan hệ giữa dấu của đạo hàm và tínhđơn diệu của hàm số

5.Dặn dò.

-Học sinh về nhà học thuộc bài cũ

-Đọc trước phần còn lại của bài học

***********************************************

Trang 3

2.Học sinh Đọc trước bài học.Ôn lại khái niệm hàm số đồng biến,nghịch biến.

a Đặt vấn đề: Để xét tính đơn điệu của một hàm số, ta cần đi qua bao nhiêu bước? Đó

chính là nội dung của bài học hôm nay

b.Triển khai bài.

-Qua bài tập ở phần kiểm tra bài củ, học

sinh nếu trình tự các bước xét tính đơn

điệu của hàm số

-Giáo viên nhận xét và nêu phương pháp

xét tính dơn điệu của hàm số

-Học sinh lần lượt giải quyết:

+Kết luận tính đơn điệu

II.Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số.

1.Quy tắc:

* Tìm TXĐ.

* Tính y',giải phương trình y' = 0 tìm nghiệm và tìm các điểm mà y' = 0 không có nghĩa

Tiết 2

Trang 4

-Giáo viên nhận xét bổ sung hoàn chỉnh

các bài toán

-Hướng dẫn học sinh xét tính đơn điệu

của hàm số: f x( )  x sinx trên nửa

***********************************************

Trang 5

2.Kỷ năng:-Vận dụng quy tắc xét được tính đơn điệu của một vài hàm số đơn giản.

3.Thái độ: - Giáo dục học sinh ý thức tự giác, nghiêm túc.

B.Phương pháp.

-Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm

C.Chuẩn bị.

1.Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, sách tham khảo.

2.Học sinh: Học thuộc bài cũ, làm các bài tập trong sgk.

2.Kiểm tra bài cũ: Nêu các bước xét tính đơn điệu của hàm số Hãy xét tính đơn điệu

của hàm số sau: y 2x3 x2  6x 7?

a Đặt vấn đề: Các em đã được học khái niệm và quy tắc vận dụng đạo hàm vào xét

tính đơn điệu của các hàm số.Vận dụng chúng một cách linh hoạt, sáng tạo,đạt hiệu quảcao trong giải toán là nhiệm vụ của các em trong tiết học hôm nay

b.Triển khai bài:

- Học sinh tư duy nhắc lại quy tắc xét

tính đơn điệu của hàm số

- Chia học sinh thành từng nhóm thảo

luận tìm phương pháp giải các bài toán

- Đại diện các nhóm lần lượt trình bày

kết quả

- Đại diện nhóm khác nhận xét, bổ

sung (nếu cần)

-Giáo viên nhận xét, hoàn chỉnh các bài

toán và giải thích cho học sinh được rõ

- Đối với hàm số trùng phương giáo

viên hướng dẫn học sinh cách xác định

Bài 1.Xét tính biến thiên của các hàm số:

a 1 3 2

3 7 23

b TXĐ:D R

Tiết 3

Trang 6

dáu của y'.

- Học sinh tìm tập xác định của hàm số,

tính y', giải phương trình y' = 0 tìm các

điểm tới hạn, lập bảng biến thiên của

hàm số từ đó suy ra điều cần phải

biến trên khoảng đã chỉ ra từ đó chứng

minh được bài toán

3

03

x tanx x

x - -1 0 1 +

y' - 0 + 0 - 0 +

y + 3 +

2 2 Hàm số đồng biến trên( 1;0)  ;(1;  )và nghịch biến trên khoảng (    ; 1); (0;1)

c Hàm số đồng biến trên(0; )2

3 và nghịchbiến trên khoảng ( ;0),( ;2 )



đồng biến trên( 1;1)  và nghịch biến trên khoảng (    ; 1),(1;  )

f x'( ) 0  x0

-Đọc trước bài học tiếp theo

Ngày soạn: 04/09/2010.

CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ.

A.Mục tiêu:

Tiết 4

Trang 7

1.Kiến thức:

-Học sinh nắm được khái niệm cực đại, cực tiểu của hàm số, điều kiện để hàm số có cựctrị

2.Kỷ năng: - Rèn luyện tư duy logic,tính sáng tạo.

3.Thái độ: - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc.

C.Chuẩn bị.

2.Học sinh Học thuộc bài cũ,đọc trước bài học.

1.Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.

2.Kiểm tra bài cũ: Xét tính đơn điệu của hàm số:y x 3  3x?

a Đặt vấn đề: Các em đã được học ứng dụng của đạo hàm vào việc xét tính đơn điệu

của hàm số Hôm nay chúng ta tiếp tục tìm hiểu ứng dụng của đạo hàm vào việc tìm điểmcực trị của hàm số

-Giáo viên nhận xét, giải thích sau đó

phát biểu khái niệm cực đại, cực tiểu

GV: Cho HS hoạt động nhóm hoạt

x x ta nói hàm số đạt cực đại tại x 0.b.Nếu  h 0 : ( )f x  f x( )0  x (x0  h x; 0 h), 0

x x ta nói hàm số đạt cực tiểu tại x 0

*Chú ý:

+ Nếu hàm số đạt CĐ (CT)tại x0 ta nói x0 là điểm CĐ(CT), f(x0) là giá trị CĐ(CT),

M0(x0;y0) là điểm CĐ(CT) của đồ thị hàm số.+ Điểm cực đại,cực tiểu còn được gọi chung

Trang 8

a Sử dụng đồ thị (hình 8 trang13) xét

xem các hàm số sau có cực trị hay

không?

-Học sinh quan sát đồ thị của hai hàm số

nhận xét về điểm cực trị của hai hàm số

điểm x = 1 và x = 3

GV: Khi hàm số y = f(x) có cực trị là x0

thì đạo hàm đổi dấu khi đi qua x0

-Qua ví dụ này giáo viên nhận xét và

phát biểu định lí về điều kiện đủ để hàm

số có cực trị

-Học sinh lập bảng biến thiên của hàm

số từ đó kết luận điểm cực đại, cực tiểu

(nếu có)

-Học sinh chứng tỏ: '(0 ) 1

'(0 ) 1

f f

b Nêu mối liên hệ giữa sự tồn tại của cực trị

và dấu của đạo hàm?

x - 0 2 +

y' + 0 - 0 +

y 2 +

- -2CĐ(0;2) CT(2;-2)

Ví dụ 3.Chứng minh rằng hàm số yxkhông có đạo hàm tại x = 0 nhưng đạt cực tiểu tại x = 0

4.Củng cố.

-Nhắc lại khái niệm cực trị của hàm số,định lí về điều kiện đủ để hàm số có cực trị

5.Dặn dò.

Ngày soạn: 06/09/2010.

CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ(tt).

A.Mục tiêu:

1.Kiến thức: -Học sinh nắm được quy tắc tìm cực trị

2.Kỷ năng: -Rèn luyện tư duy logic, tính sáng tạo.

3.Thái độ: - Giáo dục học sinh ý thức tự giác, nghiêm túc.

Tiết 5

3

Trang 9

C.Chuẩn bị.

2.Học sinh: Học thuộc bài cũ, đọc trước bài học.

2.Kiểm tra bài cũ: Tìm điểm cực trị của hàm số: y x33x 1?

a Đặt vấn đề: Tiết trước các em đã biết được khái niệm cực đại, cực tiểu của hàm số,

điều kiện để hàm số có cực trị Hôm nay chúng ta tiếp tục tìm hiểu quy tắc tìm điểm cựctrị của hàm số

b.Triển khai bài

-Qua việc tìm điểm cực trị của hàm số

y x  x học sinh nêu trình tự các bước

giải tìm điểm cực trị của hàm số

-Học sinh vận dụng quy tắc I dể giải bài

toán này

-Từ hàm số đã cho học sinh tính y'',y''(-1)

và y''(1) rồi nhận xét dấu của nó.Từ đây

nhận xét: nếu x là điểm cực trị thì giá trị

của y'(x) và y''(x) như thế nào

-Giáo viên phát biểu định lí 2 và quy tắc

- - 2 CĐ(-1 ;-2) CT(1; 2)

*Định lí 2.

0

'( ) 0''( ) 0

Trang 10

-Học sinh giải ví dụ 2 nhằm nắm rõ hơn

quy tắc II

f’(x) = 4x3 – 4x = 4x(x2 – 1)f’(x) = 0  x  1; x = 0f”(x) = 12x2 - 4

f”(1) = 8 >0 f”(0) = -4 < 0

-Làm các bài tập trong sgk, tiết sau luyện tập và làm bài kiểm tra 15’

***********************************************

Ngày soạn: 08/09/2010.

BÀI TẬPCỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

A.Mục tiêu:

-Học sinh nắm được khái niệm cực đại, cực tiểu của hàm số, điều kiện để hàm số có cựctrị,quy tắc tìm điểm cực trị

2.Kỷ năng: -Rèn luyện tư duy logic,tính sáng tạo.

C.Chuẩn bị.

2.Học sinh: Học thuộc bài cũ, làm các bài tập trong sgk.

2.Kiểm tra bài cũ: Tìm điểm cực trị của hàm số:y x 3  3x?

a Đặt vấn đề: Các em đã được học ứng dụng của đạo hàm vào việc tìm điểm cực trị

của hàm số.Vận dụng chúng một cách linh hoạt sáng tạo, đạt hiệu quả cao trong giải toán

là nhiệm vụ của các em trong tiết học hôm nay

b.Triển khai bài

-Học sinh vận dụng quy tắc I lập bảng biến

thiên ,từ đó kết luận điểm cực trị của hàm

Tiết 6

Trang 11

-Học sinh nhắc lại quy tắc II,tính vận dụng

giải bài tập 2

-Học sinh tìm điều kiện cần và đủ để hàm

số đã cho có 1 cực đại và 1 cực tiểu,từ đó

chứng tỏ phương trình y' = 0 luôn có hai

nghiệm, m R

a.CĐ(-3;71) CT(2;-54)

Vậy, hàm số đã cho luôn có 1 cực đại và 1 cực tiểu

*Kiểm tra 15 phút Đề:

Câu 1: (3.5 đ) Tìm các khoảng đồng biến,

nghịch biến của hàm số sau:

y = (x +1)2(x-2)

Câu 2: (3 đ) Xác định m sao cho hàm số

3 2

Trang 12

Câu 3: (3.5 đ) Tìm cực trị của hàm số sau:

C.Chuẩn bị.

2.Học sinh: Học thuộc bài củ, đọc trước bài học.

2.Kiểm tra bài cũ:

Xét tính đơn điệu và tìm điểm cực trị của hàm số: y x 4 2x2 1?

a Đặt vấn đề: Các em đã được học ứng dụng của đạo hàm vào việc xét tính đơn điệu

và tìm điểm cực trị của hàm số Hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu ứng dụng của nó trong việctìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

-Với hàm số y x 4 2x2 1 học sinh xét

giá trị của f(x)  x D với giá trị của f(0)

-Qua ví dụ này giáo viên hướng dẫn học

sinh tìm hiểu khái niệm giá trị lớn nhất,

giá trị nhỏ nhất của hàm số

-Học sinh tư duy bài toán thảo luận,tìm

phương pháp giải hai ví dụ này theo sự

I.Định nghĩa.

Cho hàm số y = f(x) xác định trên D+Số M đgl gtln của hàm số y = f(x) trên D nếu:

: ( ): ( )

Tiết 7

Trang 13

hướng dẫn của giáo viên.

-Đại diện các nhóm lần lượt trình bày kết

quả

-Đại diện nhóm khác nhận xét,bổ sung

hoàn chỉnh các bài toán

-Qua ví dụ trên học sinh nhận xét và nêu

trình tự các bước tìm giá trị lớn nhất,giá

trị nhỏ nhất của hàm số

-Giáo viên phát biểu chú ý

-Giáo viên phát biểu định lí

-Học sinh tư duy và giải ví dụ 2 theo

hướng dẫn của giáo viên

-Qua ví dụ này học sinh tìm hiểu phương

đối với câu b,c

-Giáo viên phát biểu các chú ý

nếu:

: ( ): ( )

II.Cách tính gtln,gtnn của hàm số trên một đoạn.

1.Định lí.Mọi hàm số liên tục trên một đoạn

đều có gtln, gtnn trên đoạn đó

*Ví dụ 2.Vẽ đồ thị hàm số y x 2 2 Lập bảng biến thiên trên [-1; 3] Kết luận

gtln,gtnn trên [-1; 3]

2.Quy tắc tìm gtln,gtnn của hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a ;b]

+Tính f x'( ).+Giải pt f x '( ) 0tìm nghiệm xi thuộc (a; b)+Tính f(a), f(b), f(xi)

Trang 14

-Nhắc lại khái niệm giá trị lớn nhất,nhỏ nhất của hàm số và quy tắc tìm giá trị lớn

nhất,nhỏ nhất của hàm hàm số trên các khoảng,đoạn cho trước

1.Giáo viên Giáo án, sách giáo khoa, sách tham khảo.

2.Học sinh Học thuộc bài cũ, làm các bài tập trong sgk.

- Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm sốy x 3 3x2  9x35trên đoạn [0;5]?

a Đặt vấn đề Các em đã được học ứng dụng của đạo hàm vào việc tìm giá trị nhỏ nhất,

lớn nhất của hàm số Vận dụng chúng một cách linh hoạt sáng tạo, đạt hiệu quả cao tronggiải toán là nhiệm vụ của các em trong tiết học hôm nay

b.Triển khai bài

-Học sinh vận dụng quy tắc tìm giá trị lớn

nhất, nhỏ nhất của hàm số trên đoạn cho

trước để giải các bài toán đã cho

-Qua bài tập này giáo viên củng cố khắc

sâu cho học sinh phương pháp tìm giá trị

lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Trang 15

-Học sinh vận dụng phương pháp tìm gtln,

gtnn của hàm số trên khoảng:

- Tìm TXĐ, tính y',

- Giải phương trình y' = 0 tìm nghiệm

thuộc khoảng đã cho

- Lập bảng biến thiên rồi dựa vào bảng

biến thiên để kết luận bài toán

(1 )

x y

4' x

4.Củng cố.

-Nhắc lại khái niệm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số và quy tắc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm hàm số trên các khoảng, đoạn cho trước

Trang 16

2.Học sinh Học thuộc bài cũ, đọc trước bài học.

a Đặt vấn đề: Các em đã được học ứng dụng của đạo hàm vào việc xét tính đơn điệu, tìm

điểm cực trị, tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số Hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về khái niệm đường tiệm cận của đồ thị hàm số

b.Triển khai bài

-Gv: Vẽ đồ thị hàm số: 1

1

x y x





 , (C)-Học sinh quan sát đồ thị nhận xét giá trị

của y khi x  

-Gv: Khẳng định đường thẳng y = 1 là tiệm

cận ngang của đồ thị hàm số

-Qua bài toán trên Hs tư duy và phát biểu

điều kiện để đường thẳng y = y0 là đường

tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

y = f(x)

I.Đường tiệm cận ngang.

*Định nghĩa.Cho hàm

số y = f(x) xácđịnh trên mộtkhoảng vô hạnđường thẳng

y = y0 được gọi là tiệm cận ngang của đồ thịhàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau thỏa mãn:

Tiết 9

Trang 17

-Học sinh tính các giới hạn lim , limx y x  y từ

đó kết luận đường tiệm cận ngang của các

đồ thị hàm số

-Học sinh quan sát đồ thị hàm số 1

1

x y x





nhận xét giá trị y khi:x 1 , x 1

  -Gv: Khẳng định đường thẳng x = 1 là tiệm

cận đứng của đồ thị hàm số

-Qua bài toán trên Hs tư duy và phát biểu

điều kiện để đường thẳng x = x0 là đường

tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

y = f(x)

-Học sinh vận dụng khái niệm giới hạn của

hàm số đã được học tìm điểm x0 thỏa mãn

đã cho dần đến vô cực,từ đó kết luận

đường tiệm cận đứng của các đồ thị hàm

lim , limlim , lim

g x

 có các đường tiệm cận đứng là nghiệm của phương trình g(x) = 0.+Hàm số y ax b,(c 0,ad bc 0)

Trang 18

***********************************************

Ngày soạn:14/09/2010.

BÀI TẬPĐƯỜNG TIỆM CẬN.

2.Học sinh Học thuộc bài cũ, làm các bài tập trong sgk.

Tìm tiệm cận đứng,tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 3?

3 4

x y x







a Đặt vấn đề: Các em đã được học khái niệm đường tiệm cận đứng,tiệm cận ngang của

đồ thị hàm số Vận dụng chúng một cách linh hoạt, sáng tạo đạt hiệu quả cao trong giảitoán là nhiệm vụ của các em trong tiết học hôm nay

b.Triển khai bài

-Chia học sinh thành từng nhóm tư duy và

thảo luận tìm phương pháp giải các bài toán

đã cho

-Đại diện các nhóm lần lượt trình bày kết

quả

-Đại diện nhóm khác nhận xét bổ sung

-Giáo viên hướng dẫn học sinh:

Trang 19

-Học sinh về nhà học thuộc bài cũ.

2.Học sinh: Học thuộc bài cũ, đọc trước bài học.

Tiết 11

Trang 20

2.Kiểm tra bài cũ: Phát biểu phương pháp xét tính đơn điệu và tìm điểm cực trị của đồ

thị hàm số y = f(x)?

a Đặt vấn đề: Các em đã được học các ứng dụng của đạo hàm vào việc xét tính đơn điệu,

tìm điểm cực trị, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số và các đường tiệm cận.Hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về sơ đồ khảo sát của các hàm số

b.Triển khai bài

Gv: Cho Hs tìm hiểu sơ đồ khảo sát hàm

số qua các câu hỏi:

- Phương pháp xét tính đơn điệu,

- Hoành độ của tâm đối xứng là

nghiệm của phương trình y '' 0

Gv: Để chứng minh I(0;-2) là tâm đối

CĐ(-1; 0), CT(1; -4)Bảng biến thiên:

Trang 21

I(0;-2) là tọa độ tâm đối xứng.

- Tịnh tiến hệ tọa độ theo OI

thì giữa các tọa độ cũ (x; y) và tọa độ mới (X;Y) của

 Gọi là công thức đổi trục

- Thay vào hàm số đã cho, ta được:

Gv: Cho hoạt động nhóm câu b, sau đó

cho một đại diện của nhóm lên trình bày

-Nhắc lại sơ đồ khảo sát của hàm số

-Dấu của nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai

5.Dặn dò.

-Học sinh về nhà học thuộc bài cũ và làm bài tập 1/trang 43

Trang 22

Phát biểu sơ đồ khảo sát hàm số bậc ba?

a Đặt vấn đề.Các em đã được học sơ đồ khảo sát hàm số bậc ba.Vận dụng chúng một

cách linh hoạt vào giải toán là nhiệm vụ của các em trong tiết học hôm nay

b.Triển khai bài

-Học sinh lần lượt giải quyết các vấn đề:

+Tìm tập xác định

+Tính y'

+Giải y' = 0 tìm điểm tới hạn

+Kết luận điểm cực trị

+Tính x lim  y,x lim y

+Lập bảng biến thiên

+Tính y'',giải y'' = 0

+Kết luận điểm uốn

+Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị với hai

trục

+Chọn điểm vẽ đồ thị

-Học sinh lần lượt giải quyết các vấn đề

trên hoàn thành việc khảo sát và vẽ đồ thị

CĐ(1;4) , CT(-1;0)

Bảng biến thiên:

x - -1 1 +

Trang 23

4 2

-2 -4

x y

O 1 -1 -1

O 1 2 -1

-Qua những ví dụ đã làm được học sinh

*Chú ý:

Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d ,(a 0)

+Nhận điểm uốn làm tâm đối xứng

+Hoặc có hai cực trị (y' = 0 có hai nghiệm

4.Củng cố.

-Nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm số bậc ba và các chú ý,đặc điểm của đồ thị hàm số này

5.Dặn dò.

Trang 24

Phát biểu sơ đồ khảo sát hàm số bậc ba?

a Đặt vấn đề Các em đã được học sơ đồ khảo sát hàm số bậc ba Hôm nay chúng ta sẽ

tìm hiểu về sơ đồ khảo sát hàm số trùng phương y = ax4 + bx2 + c ,(a 0)

b.Triển khai bài

+Tính y'

1

x y

CĐ( 1; 4)   CT(0; 3)  limx y

Trang 25

-2

f x = -x4

2-x2

Đồ thị:

Nhận xét:

Đồ thị hàm số trùng phương nhận:

+Trục 0y làmtrục đối xứng

+Hoặc có 3 cực trị (ab<0) hoặc có hai cực trị (ab>0)

4.Củng cố.

-Nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm số bậc trùng phương và các chú ý,đặc điểm của đồ thị hàm

số này

5.Dặn dò.

Trang 26

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số yx4  2x2?

a Đặt vấn đề.Các em đã được học sơ đồ khảo sát hàm số bậc ba,hàm trùng phương.Hôm

nay chúng ta sẽ tìm hiểu về sơ đồ khảo sát hàm số phân thức

+Dựa vào dấu của các hệ số a,b,c,d

kết luận tính đơn điệu và điểm cực trị của

ad bc y

cx d





TCĐ: x d

Trang 27

cx d





 +Kết luận tính đợn điệu và điểm cực trị

+Tính limx y kết luận tiệm cận ngang.1

+Lập bảng biến thiên,tìm tọa độ giao điểm

với hai trục sau đó vẽ đồ thị

-+

y y' x

Hàm số không có cực trị

TCĐ: x = 2 vì limx 2 y ,limx 2 y

TCN: y = 1 vì limx y1Bảng biến thiên:

Trang 28

-Qua hai ví dụ này học sinh nhận xét tính

4.Củng cố.

-Nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất và các chú ý,đặc điểm của đồ thị hàm số này

5.Dặn dò.

2.Học sinh Học thuộc bài củ,đọc trước bài học.

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số yx4  2x2?

a Đặt vấn đề.Các em đã được học sơ đồ khảo sát hàm số bậc ba,hàm trùng phương,hàm

phân thức.Hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về sự tương giao của các đồ thị hàm số

III.Sự tương giao của các đồ thị.

Giả sử hai hàm số y = f(x), y = g(x) lần

Tiết 15

Trang 29

-Giáo viên vẽ hình minh họa khi hai đồ thị

hàm số cắt nhau và tiếp xúc nhau cho học

sinh nhận xét mối quan hệ giữa các yếu tố

của hai đồ thị

-Giáo viên tổng hợp nhữnh ý kiến,bổ sung

những thiếu xót của học sinh,sau đó phát

biểu về sự tương giao của hai đường cong

+Tính y'

+Tính x lim  y,x lim y

trục

của các hàm số đã cho

-Học sinh nhận xét mối quan hệ giữa

nghiệm của phương trình (1) và giao điểm

của đồ thị (C) với đường thẳng y = m,từ đó

kết luận về số nghiệm của phương trình đã

0

x y

CĐ(-2;2) , CT(0;-2)Bảng biến thiên:

phương trình (1) là số giao điểm của (C) và đường thẳng y = m.Vậy

:2

m m

Trang 30

-Học sinh tính y'(-1) từ đó thay vào viết

phương trình tiếp tuyến của (C ) tại điểm

uốn I(-1;0)

+2m2:phương trình có 3 nghiệmc.Ta có: '( 1)y  3

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm uốn I(-1;0) là:

y3(x1) 0  y3x 3

4.Củng cố.

-Nhắc lại sơ đồ khảo sát các hàm số đã được học,sự tương giao của hai đồ thị hàm

số,cách dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình và các dạng phương trình tiếp tuyến đã được học

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y x 4  2x2  1?

a Đặt vấn đề.Các em đã được học sơ đồ khảo sát hàm số bậc ba,hàm trùng phương,hàm

phân thức.Hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về sự tương giao của các đồ thị hàm số

b.Triển khai bài

II.Sự tương giao của các đồ thị.

*Ví dụ 1.Cho hàm số y x3 3x1,( )C

Tiết 16

Trang 31

Học sinh lần lượt giải quyết các vấn đề:

+Tính y'

+Tính x lim  y,x lim y

trục

-Học sinh biến đổi (1) xuất hiện vế trái là

đồ thị (C) vế phải là một đường thẳng có

chứa tham số m,rồi căn cứ vào giá trị cực

đại,cực tiểu của đồ thị kết luận nghiệm của

phương trình theo tham số m

-Học sinh tiến hành làm bài kiểm tra 15

CĐ(1;3), CT(-1;1)Bảng biến thiên:

m m

 



  

 phương trình có 1 nghiệm+m 2 : phương trình có 1 nghiệm +2m2:phương trình có 3 nghiệm

Trang 32

hàm số tại ( 2;1)A

4.Củng cố.

-Nhắc lại sơ đồ khảo sát các hàm số đã được học,sự tương giao của hai đồ thị hàm

số,cách dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình và các dạng phương trình tiếp tuyến đã được học

B.Phương pháp: -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm.

C.Chuẩn bị.

2.Kiểm tra bài cũ: Phát biểu sơ đồ khảo sát hàm đa thức?

a Đặt vấn đề.Các em đã được học sơ đồ khảo sát một vài hàm số cơ bản.Vận dụng chúng

một cách linh hoạt,thành thạo đạt hiệu quả cao trong giải toán là nhiệm vụ của các emtrong tiết học hôm nay

-Học sinh thay tọa độ điểm A(-1 ;1) vào

(Cm) để tìm giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài

Trang 33

-Với m = 1

Học sinh lần lượt giải quyết các vấn đề:

+Tính y'

-Học sinh thay tung độ y = 7/4 vào đồ thị

(C) tìm hoành độ tương ứng,sau đó vận

dụng công thức viết phương trình tiếp

tuyến của đồ thị tại một điểm:

y = y'(x0)(x - x0) + y0 để viết phương

trình tiếp tuyến theo yêu cầu bài toán

CT(0;1)lim

1

Trang 34

-Vẽ đồ thị minh họa cho học sinh nhận xét

mối quan hệ giữa điều kiện (Cm) cắt Ox tại

x =-2 và nghiệm của phương trình

8 4( 3) 1 0

53

Trang 37

Ngày soạn: 08/10/2010

BÀI TẬP.

A.Mục tiêu:

Tiết 18

Trang 38

O 1 1

-1 -1

-Học sinh nắm được phương pháp khảo sát hàm số,vận dung được các ứng dụng của đạohàm trong việc giải các bài toán liên quan

B.Phương pháp: -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm.

C.Chuẩn bị.

2.Kiểm tra bài cũ: Phát biểu phương pháp xét tính đơn điệu của hàm số y = f(x)?

a Đặt vấn đề: Các em đã được học sơ đồ khảo sát một vài hàm số cơ bản, và các

ứng dụng của đạo hàm Vận dụng chúng một cách linh hoạt sáng tạo vào giải toán lànhiệm vụ của các em trong tiết học hôm nay

-Học sinh thay tọa độ điểm A(0;-1) vào đồ

thị hàm số (Cm) giải tìm m thỏa mãn yêu

cầu bài toán

-Học sinh tính y' theo công thức:

' 2

( )

ad bc y

cx d





+Tính limx y  kết luận tiệm cận ngang.1

b.Khảo sát hàm số (C) với m tìm được.c.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tạigiao điểm của nó với trục tung

Trang 39

-Học sinh tìm tọa độ giao điểm của đồ thị

với trục tung sau đó vận dụng công thức

viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại

một điểm: y = y'(x0)(x - x0) + y0

để viết phương trình tiếp tuyến theo yêu

cầu bài toán

-Học sinh chứng tỏ y' > 0 với mọi m

-Học sinh tìm đường tiệm cận đứng của đồ

thị hàm số sau đó thay tọa độ điểm A vào

-+

y y' x

Đồ thịc.Đồ thị hàm số (C) cắt trục tung tại điểm A(0;-1).Ta có:





TXĐ: \ 1

(    ; 1), ( 1;   )

GI¸o ¸n nguyÔn quang t¸nh 39

Trang 40

' 2

( )

ad bc y

cx d





+Tính limx y  kết luận tiệm cận ngang.1

Hàm số không có cực trị

TCN: y = 1 vì limx y1TCĐ: x = -1 vì xlim1 y , limx 1 y

4.Củng cố.

-Nhắc lại sơ đồ khảo sát các hàm số đã được học,sự tương giao của hai đồ thị hàm số,cách xác định điểm cực trị của hàm số

5.Dặn dò.

-Học sinh về nhà ôn lại toàn bộ nội dung chương I

-Làm các bài tập ở phần ôn tập chương

-Giáo viên phát đề cương ôn tập chương I cho học sinh

***********************************************

ĐỀ CƯƠNG KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I

I Tính đơn điệu của hàm số

1 Xác định các khoảng đơn điệu của hàm số

Tiêu đề	Giai Tich 12 Chuong Trinh Chuan Doc
Người hướng dẫn	Nguyễn Quang Tánh
Trường học	Trường trung học phổ thông Nguyễn Hữu Thận
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2010
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	184
Dung lượng	6,28 MB