ứng dụng của đạo hàm vào khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.. Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số?. khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị H của hàm sốb. Tìm trên H các điểm sa
Trang 1Tuần 6 ứng dụng của đạo hàm vào khảo sát sự biến thiên và vẽ
đồ thị hàm số Bài toán có liên quan
I Mục tiêu
- Kiến thức:
- Kỹ năng:
- Tư duy, thái độ:
II Thiết bị
- GV: giáo án, bảng, phấn, bài tập chuẩn bị trước cho HS Cụ thể:
Bài 1 cho hàm số y 4 x
2x 3m
(Cm)
a Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số?
b Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C1) của hàm số với m = 1
c Vẽ đồ thị của hàm số y 4 x
d Biện luận theo k số nghiệm của phương trình 4 – x = k(2x + 3)
Bài 2 cho hàm số y 3(x 1)
x 2
có đồ thị (H)
a khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số
b Viết phương trình đường thẳng đi qua O và tiếp xúc với (H)?
c Tìm trên (H) các điểm có toạ độ nguyên?
d Tìm trên (H) các điểm sao cho khoảng cách từ M đến 2 đường tiệm cận là bằng nhau?
Trang 2- HS: kíên thức cũ về khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số; chuẩn bị trước các bài tập cho về nhà
III Tiến trình
1 ổn định lớp
2 Kiểm tra bài cũ Thực hiện trong khi chữa bài tập
3 Bài mới
Hoạt động
GV
Hoạt động
HS
Ghi bảng
Các phần a,
b HS tự giải
quyết, GV
kiểm tra kỹ
HS tự giác giải các phần a, b
Bài 1 cho hàm số y 4 x
2x 3m
(Cm)
a Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số?
b Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C1) của hàm số với m = 1
c Vẽ đồ thị của hàm số y 4 x
d Biện luận theo k số nghiệm của phương trình 4 – x = k(2x + 3)
Hướng dẫn – kết quả:
a) các đường tiệm cận là x = 3m/2 và y =
Trang 3-năng của
HS
Nêu cách vẽ
đồ thị trong
c?
Nêu các
phương
pháp biện
luận số
Phần c: HS nêu cách
vẽ đồ thị hàm số trị tuyệt đối, sau đó HS tập vẽ đồ thị
HS chỉ ra dùng đồ thị; đưa về
1/2
b) HS tự khảo sát
2
-2
-4
c) Ta có đồ thị:
6
4
2
d) k = 0 pt có nghiệm duy nhất x = 4
Dựa vào đồ thị ta có: k = -1/2 pt vô nghiệm
Bài 2 cho hàm số y 3(x 1)
x 2
có đồ thị (H)
a khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số
Trang 4nghiệm của
phương
trình?
pt dạng bậc nhất
HS chủ động hoàn
b Viết phương trình đường thẳng đi qua O
và tiếp xúc với (H)?
c Tìm trên (H) các điểm có toạ độ nguyên?
d Tìm trên (H) các điểm sao cho khoảng cách từ M đến 2 đường tiệm cận là bằng nhau? Hướng dẫn – kết quả:
a) HS tự khảo sát
b) Pt cần tìm là y 3 (2 3)x
2
c) điểm có toạ độ nguyên là (1; -6), (3; 12), (-1; 0), (5; 6), (-7; 2), (11; 4)
d) gọi điểm cần tìm là M(x0;
0
9 3
ta có khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng
d1 = |x0 – 2|
khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang là d2
=|
0
9 3
- 3|
kết quả: M(5; 6) và M(-1; 0)
Trang 5Các phần a,
b, c HS tự
giác giải
Phần d GV
hướng dẫn:
- Điểm M
trên (H) có
toạ độ như
thế nào?
- tính
khoảng cách
từ M đến 2
tiệm cận?
- từ đó tìm
x0?
thiện các phần a, b,
c
HS chỉ ra toạ độ điểm M và tìm x0
4 Củng cố – hướng dẫn học ở nhà
GV lưu ý về dạng đồ thị hàm số, tính đồng biến, nghịch biến của hàm số; một số dạng toán hay gặp và cách giải quyết trong bài
Bài tập: nghiên cứu các bài tập SBT và bài tập ôn tập chương
IV Lưu ý khi sử dụng giáo án
