TIẾT 13 LUYỆN TẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN pps

TIẾT 13 LUYỆN TẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN A.MỤC ĐÍCH YÊU CẦU : - Củng cố, khắc sâu các kiến thức về hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn, 3 ẩn.. - Rèn luyện kỹ năng: Giải và biện lu

TIẾT 13

LUYỆN TẬP

HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN A.MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :

- Củng cố, khắc sâu các kiến thức về hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn, 3 ẩn

- Rèn luyện kỹ năng: Giải và biện luận hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn có chứa tham số, giải hệ ba phương trình bậc nhất 2, 3 ẩn

- Học sinh thành thạo giải hệ phương trình bậc nhất 2, 3 ẩn

B.CHUẨN BỊ :

- Thầy: Soạn một số bài tập ngoài sách giáo khoa

- Trò: Nắm chắc cách giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn bằng tính định thức cấp 2

C TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG:

I KIỂM TRA BÀI CŨ : Xen kẽ trong giờ

II BÀI MỚI : (40 phút)

HOẠT ĐỘNG 1

1 Trắc nghiệm: Hãy chọn phương án đúng cho hệ phương trình:

ax + by = c (a2 + b2  0) a’x + b’y = c’ (a’2 + b’2  0)

Hệ phương trình vô nghiệm

(2) D = 0 Dx  0  Dy  0 (4) D = Dx = Dy = 0

2 Hãy chọn phương án đúng cho hệ phương trình:

x - 2 y = 3 2y - 3 x = 1

HOẠT ĐỘNG 2

3 Cho hệ phương trình: x + my = 3m

mx + y = 2m + 1 a) Giải và biện luận hệ

b) Trường hợp hệ có nghiệm duy nhất (x0 , y0), tìm các giá trị nguyên của m để x0,

y0 là số nguyên

- Cả lớp làm giấy nháp, 2 em học sinh lần lượt trình bày ? Nêu công thức D = ?

Dx = ?, Dy = ? a) D = (1 – m)(1 + m)

Dx = 2m(1 – m); Dy = (1- m)(3m + 1)

* Nếu D  0  m  1

Trình bày sơ đồ biện luận hệ:

ax + by = c

a’x + b’y = c’

+ Nếu m = 1: Dx = Dy = D = 0

Hệ thoả mãn:  x, y: x + y = 3

+ Nếu m = -1: Dx  0 -> Hệ vô nghiệm

Vậy : ……

Thầy theo dõi, nếu nắm cách trình bày, đánh giá lời giải của học sinh

b) Nếu m  1

x = 2 -

m



1

2

; y = 3 -

m

 1 2

x; y  Z  m +1 là ước của 2

=> m + 1 = 1 ; m + 1 = -1

m + 1 = 2 ; m + 1 = - 2

? Để tìm m nguyên cho x0, y0 nguyên ta làm thế nào?

HOẠT ĐỘNG 3

4 Tìm các giá trị của b sao cho  a  R, thì hệ phương trình sau có nghiệm:

x + 2ay = b

ax + (1 – a)y = b2

- Cả lớp làm giấy nháp, 1 học sinh trình bày Cả lớp

theo dõi, góp ý

? Nêu đk để hệ phương trình bậc nhất 2

ẩn có nghiệm:

+ HD: D = (1 + a)(1 – 2a)

+ Nếu a  -1 và a 

2

1 , hệ có nghiệm

 D  0

D = Dx = Dy = 0

+ Nếu a = - 1 , hệ có dạng:

x – 2y = b -x – 2y = - b2

Hệ có nghiệm  b = - b2  b = 0

b = - 1

+ Nếu a =

2

1

(tương tự) b = 0

b = 2 1

Vậy: b = 0 hệ có nghiệm  a  R

HOẠT ĐỘNG 4 Tuỳ theo giá trị của m, hãy tìm GTNN của biểu thức

A = (x – 2y + 1)2 + (2x + my + 5)2 với x, y  R

Suy nghĩ, tìm lời giải Trình bày lời giải:

A  0  x, y => Amin = 0

 x – 2y = - 1 có nghiệm

2x +my = - 5

D = m + 4

+ Nếu D  0  m  - 4

A = (x – 2y + 1)2 + (2x – 4 y + 5)2

 A = (x – 2y + 1)2 + [2(x – 2y + 1) + 3]2

Đặt: t = x – 2y +1

 A = 5 (t +

5

6 )2 + 5

9  5 9

-> Amin =

5

9

Vậy : + m  - 4: Amin = 0

+ m = - 4: Amin =

5 9

III.CỦNG CỐ : ( 2phút.)

Sơ đồ biện luận hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn

IV BÀI TẬP VỀ NHÀ : (3 phút)

1 Giải hệ phương trình sau (không dùng máy tính)

a) 2x – y + 3z = 4 b) x + y + z + t = 1

3x – 2y + 2z = 3 x + y – z = 2

2 Với giá trị nào của m thì 3 đường thẳng sau đồng quy tại một điểm (d1) : 2x – y – 4 = 0

(d2) : 6x + 2y – 7 = 0

(d3) : x + 2y – m = 0