Đề thi thử đại học lần 1 năm 2012 môn toán trường Đinh Văn Trường pot

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  C của hàm số đã cho.. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, hai mặt phẳng SGB và SGC cùng vuông góc với mặt đáy.. Tính theo a thể tích của khối

GV Đinh Văn Trường ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2012

Môn: Toán; Khối: D

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y x33x22x

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  C của hàm số đã cho

2 Cho đường thẳng d : ymxm 3 Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị  C tại giao điểm A của đồ thị  C với trục tung tạo với đường thẳng d một góc 45 0

Câu II (2,0 điểm)

1 Giải phương trình: 1 cosx

sin x



5x 6x x x log x x x log x 5 5 6 x x

Câu III (2,0 điểm)

1 Tìm m để phương trình sau đây có đúng bốn nghiệm thực phân biệt:

m x4 x 25x 8x24

2 Cho hai số dương x, y thỏa mãn: xy 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Câu IV (2,0 điểm)

1 Cho hình chóp S.ABC có SA3a, SA tạo với mặt đáy góc 60 Tam giác ABC vuông tại 0

B,  0

ACB30 Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, hai mặt phẳng SGB và SGC cùng vuông góc với mặt đáy Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng SAB

2 Nhận dạng tam giác ABC biết: cos B C  2bc2

a

Câu V (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, biết A1;1, trực tâm H 1;3 , trung điểm của cạnh BC là M 5;5  Xác định tọa độ các đỉnh B, C của tam giác ABC

2 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho M 2;1  và đường tròn   C : x 1 2y 2 2 5 Viết phương trình đường thẳng d qua M và cắt đường tròn (C) tại hai phân biệt A, B sao cho đoạn AB có độ dài ngắn nhất

-Hết -

Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh: ………… ……… ; Số báo danh: ……… ……