§5. HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b, a ≠ 0 pps

Chú ý đối với người dạy : - Bài trình diễn kết hợp được các ưu điểm của các phần mềm đang phổ biến hiện nay là PowerPoint, Violet, The Geometer’s Sketchpad : Violet được dùng cho mục đí

Đại số lớp 9

y = ax + b, a ≠ 0

Hệ số a của đường thẳng y = ax + b có ý nghĩa gì ?

Thiết kế bởi : Đinh Văn Lương

SĐT : 054 826588-Email : lg04dinhvan@vnn.vn Giáo viên toán trường THCS Nguyễn Tri Phương Huế

Năm học 2005-2006

I/ Mục tiêu :

- Kiến thức cơ bản : Học sinh nắm vững khái niệm góc tạo bởi đường thẳng y

= ax + b và trục Ox, khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b và

hiểu được rằng hệ số góc có liên quan mật thiết đến góc tạo bởi đường thẳng với trục Ox

- Kỹ năng : Học sinh biết tính góc α hợp bởi đường thẳng y = ax + b trong trường hợp hệ số góc a > 0 theo công thức a = tgα Trường hợp a < 0 có thể tính gián tiếp

II/ Chuẩn bị :

HS : Ôn lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, nắm chắc mối liên hệ giữa 2 đường thẳng (D) y = ax + b ( a khác 0) và (D’) y = a’x + b’ ( a’ khác 0).Vẽ trên giấy trong

đồ thị các hàm số lên cùng một hệ trục :

a) y = -3x; y = -3x + 3 (phim số 1)

b) y = 0.5x + 2 ; y = x + 2; y = 2x + 2 (phim số 2)

c) y = -0.5x + 2 ; y = -x + 2; y = -2x + 2 (phim số 3)

Làm theo nhóm

Tổ 1 và 2 : a; b Tổ 3 và 4 : a; c

Chuẩn bị các kịch bản trên nền GSP Phiếu bài học Đèn chiếu

Chú ý đối với người dạy :

- Bài trình diễn kết hợp được các ưu điểm của các phần mềm đang phổ biến

hiện nay là PowerPoint, Violet, The Geometer’s Sketchpad : Violet được

dùng cho mục đích kiểm tra bài cũ; The Geometer’s Sketchpad được dùng

để thiết kế các kịch bản giúp học sinh nắm được khái niệm “góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox” , thấy được sự liên hệ giữa hệ số a của

hàm số y = ax + b và góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục hoành

Nhờ đó học sinh hiểu được một cách sâu sắc khái niệm “hệ số góc của đường thẳng y = ax + b” File hesogoc.gsp được thiết kế theo mô hình

TLC, khi có điều kiện học sinh có thể tự thao tác trực tiếp trên máy để tìm kiếm kiếm thức này Giáo viên cần nghiên cứu kỹ kịch bản hesogoc.gsp đã thiết kế để làm rõ nội dung và yêu cầu của sgk

- Giáo án này cùng với giáo án “Đồ thị hàm số y = ax + b, a ≠ 0 ” bước đầu

minh hoạ cách sử dụng phầm mềm The Geometer’s Sketchpad trong dạy

đại số Mong được sự góp ý của các đồng nghiệp

III/ Nội dung :

Hoạt động1 : (kiểm tra)

Liên kết file kiemtra.exe (Violet)

Câu 1 : Vẽ đồ thị các hàm số sau :

a) y = 3x + 2 và

b) y = -3x + 3

Câu 2 :

a) Khi nào thì hai đường thẳng (D) y = ax + b, a ≠ 0

và (D') y = a'x + b', a' ≠ 0 song song với nhau ? Trùng

nhau ? Cắt nhau ? Các đường thẳng nào sau đây song

song với nhau : y = 3x + 2; y = -3x; y = 3x - 1; y = 3x

b) Các câu sau câu nào đúng, câu nào sai ?

Học sinh 1 trình bày trên bảng câu

1

Học sinh 2 trình bày câu 2a và làm câu 2b trên máy tính

song v?i nhau

2) Ðồ thị của các hàm số y = 3x - 2 và y = 3 - 2x

trùng nhau

3) Hai đường thẳng y = 3x + 2 và y = -5x + 2 cắt

nhau tại một điểm trên trục tung

4) Các đường thẳng y = -2x + 3 và y = x + 1,5 cắt

nhau

5) Hai hàm số y = 5x + 3 và y = 5x + 1 song song với

nhau

- Trong khi học sinh trình bày trên bảng, giáo viên kiểm

tra công việc chuẩn bị ở nhà của học sinh bằng cách

chiếu các phim vẽ đồ thị của các nhóm, nhận xét bổ sung

nếu cần Chọn một số hình vẽ tốt để sử dụng khi dạy bài

mới

Đặt vấn đề vào bài : Tìm hiểu ý nghĩa của hệ số a của

đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0).Phát phiếu bài học

Hoạt động 2 : (Hình thành khái niệm hệ số góc)

Hoạt động 2a (khái niệm góc)

- Giới thiệu khái niệm “góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và

trục Ox”

(vào liên kết file : goc.gsp để giới thiệu khái niệm này, kích

chuột vào nút Animate Point

để quan sát và ghi kết quả)

- GV yêu cầu học sinh đánh dấu các góc đó trên phiếu học tập

và điền vào chỗ trống trên phiếu :

Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc xAT, T

là điểm thuộc đường thẳng có tung độ dương

- Quan sát, điền vào chỗ trống trên phiếu

T27ĐS9

Hoạt động 2b : (Hình thành khái niệm hệ số góc)

Hoạt động

- Chiếu phim số 1, 2 và 3 Cho học sinh nhận xét ban

đầu về hệ số a và góc tạo bởi mỗi đường thẳng với tia

Ox Với mỗi hệ số a khác nhau thì góc tương ứng tạo

bời đường thẳng với trục Ox là khác nhau

Sau đó vào liên kết hesogoc.gsp để xem sự thay đổi

của hệ số a và sự thay đổi của góc tạo bởi đường

thẳng và tia Ox trong rất nhiều trường hợp (giá trị

của a và giá trị của góc tương ứng xuất hiện cụ thể

trên GSP) Học sinh điền nhận xét vào chỗ trống

- GV chốt lại : Qua khảo sát trên ta thấy rằng “Có sự

liên quan giữa hệ số a của x với góc tạo bởi đường

thẳng y = ax + b và trục Ox”

Vì vậy ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax

+ b

Chú ý : Khi b = 0, ta có hàm số y = ax Trong trường

hợp này ta cũng nói rằng a là hệ số góc của đường

thẳng y = ax

- Quan sát

- Điền vào chỗ trống :

 Các đường thẳng có cùng hệ số a (a là hệ số của x) thì tạo với trục

Ox các góc bằng nhau

 Khi hệ số a dương (a

> 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b

và trục Ox là góc nhọn

Hệ số a càng lớn thì góc

càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 90 o

 Khi hệ số a âm (a <

0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax +

b và trục Ox là góc tù

Hệ số a càng lớn thì góc

càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 180 o

Hoạt động 3 : (Vận dụng)

2 Ví dụ :

Ví dụ 1 : (Làm cá nhân trên phim trong)

a)

a) Vẽ đồ thị hàm số

b) Tính góc hợp bởi đường thẳng y = 3x + 2

và trục Ox (làm tròn đến phút)

Giải : b) Gọi α là góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2

và trục Ox Ta có α = ABO ∆ABO vuông tại O

nên tgα = OA

OB = 3 (3 chính là hệ số góc của

đường thẳng y = 3x + 2)

Suy ra α ≈ 71O34’

x

y

y = 3x + 2

- 2 3

2



B

A

O

T27ĐS9

Ví dụ 2 : (Làm theo nhóm 2 hs trên phim trong.)

Cho hàm số y = -3x + 3

a) Vẽ đồ thị hàm số

b) Tính góc hợp bởi đường thẳng y = -3x + 3 và trục

Ox (làm tròn đến phút)

Giải : b) Gọi α là góc tạo bởi đường thẳng y = -3x + 3 và

trục Ox Ta có α = ABx ∆ABO vuông tại O nên

tg ABO = OA

OB = 3 (3 chính là giá trị tuyệt đối của

hệ số góc -3 của đường thẳng y = -3x + 3)

Suy ra ABO ≈ 71O34’

Do đó α ≈ 180O

- 71o34’ ≈ 108o26’

x y

1



3

y = -3x + 3 A

Tóm tắt :

 Có sự liên quan giữa hệ số a của x với góc α tạo bởi đường thẳng y =

ax + b và trục Ox

 Khi a > 0 thì tgα = a Khi a < 0 thì α = 180O

– α’ trong đó tgα’ = -a

Về nhà

Xem kỹ ví dụ 1 và 2 sgk

Làm các bài tập 28; 29 sgk tr 58, 59 Bài 25 sbt tr 60; 26* tr 61

(*dành cho hs giỏi)

T27ĐS9

y

x

a < 0



'

 = 180 - '

tg' = -a

A

x

y

a > 0

tg = a



A

O B