Động lực học cát biển - Hướng dẫn các ứng dụng thực hành - Chương 8 pdf

Trầm tích lơ lửng 8.1 Tổng quan Đối với vận tốc dòng chảy hoặc điều kiện sóng đáng kể trên ngưỡng chuyển động, cát bị kéo lên khỏi đáy và đi vào trạng thái lơ lửng, tại đó nó được mang

Chương 8 Trầm tích lơ lửng

8.1 Tổng quan

Đối với vận tốc dòng chảy hoặc điều kiện sóng đáng kể trên ngưỡng chuyển động, cát bị kéo lên khỏi đáy và đi vào trạng thái lơ lửng, tại đó nó được mang đi với cùng vận tốc dòng chảy Khi điều này xảy ra, phần trầm tích được mang đi trong trạng thái lơ lửng nói chung lớn hơn nhiều phần trầm tích đáy được mang đi đồng thời, và

do đó dòng lơ lửng là một thành phần quan trọng cho suất vận chuyển trầm tích

tổng cộng

Một yếu tố quan trọng trong việc thiết kế các công trình lấy nước làm lạnh cho các nhà máy điện là ngăn ngừa sự xâm nhập của trầm tích lơ lửng, đối với chúng đòi hỏi tính toán nồng độ và kích thước hạt tại cao độ công trình lấy nước

8.2 Chỉ tiêu lơ lửng và kích thước hạt

Kiến thức

Đối với các hạt đang ở trạng thái lơ lửng, vận tốc chìm lắng của chúng phải nhỏ hơn thành phần rối thẳng đứng của vận tốc, liên quan đến u* Điều này dẫn đến chỉ tiêu đối với ngưỡng lơ lửng của trầm tích, được cho xấp xỉ bằng quan hệ sau đây:

u* s  ws (96) trong đó u*s = vận tốc ma sát lớp đệm

ws = vận tốc chìm lắng hạt (xem mục 8.3)

Đối với trầm tích hỗn hợp, phương trình (96) có thể áp dụng cho mỗi nhóm kích

thước hạt Nếu vật liệu đáy có cấp phối rộng, chỉ có các nhóm mịn hơn là lơ lửng, còn các nhóm thô hơn chuyển động như trầm tích di đáy Quy trình tốt nhất trong trường hợp này là chia trầm tích ra một số nhóm kích thước hạt, mỗi nhóm gồm một dải hẹp các đường kính hạt và xử lý riêng biệt cho từng nhóm Một cách tiếp cận đơn giản hơn, nhưng ít chính xác hơn, là chọn một kích thước hạt đơn lẻ đại diện cho toàn bộ mẫu

Acker và White (1973) thấy rằng d35 của trầm tích đáy cho dự báo tốt nhất về suất vận chuyển trầm tích tổng cộng trong sông

Van Rijn (1984) liên hệ đường kính trung vị hạt lơ lửng d50,s với đường kính trung vị hạt đáy d50,b thông qua tham số chọn lọc s= 0,5(d84/d50+d50/d16) và tham số vận chuyển Ts= os   cr  cr bằng quan hệ:

d50,s/d50,b 10,011(s1)(T s 25) với 0 < Ts< 25 (97a)

= 1 với Ts  25 (97b) Phương trình (97) chỉ hiệu lực khi (s-1) < [0,011(25-Ts) ]-1; nếu không nó sẽ dự báo d50,s < 0

Fredsoe và Deigaard (1992) loại bỏ tất cả các hạt có ws > 0,8u*s khỏi quá trình lơ lửng, và lấy đường kính trung vị hạt của phần còn lại làm kích thước hạt đại biểu cho lơ lửng

Từ đo đạc hiện trường Whitehouse (1995) thấy rằng đường kính trung vị hạt lơ lửng d50,s thích hợp với các giá trị giữa d2 và d15 của trầm tích đáy (thô hơn đối với dòng chảy mạnh hơn), với d10 là giá trị tiêu biểu

8.3 Vận tốc chìm lắng

Kiến thức

Vận tốc chìm lắng (hoặc vận tốc rơi, vận tốc kết thúc) của hạt cát trong nước xác

định bằng đường kính hạt, mật độ của chúng và độ nhớt của nước Tại phía mịn nhất của dải đường kính hạt cát (d = 0,062mm), các hạt chìm lắng theo định luật Stokes

về sức cản do nhớt; tại phía thô nhất (d = 2mm) chúng tuân theo định luật sức cản khối đứng bậc hai; và kích thước trung bình chịu tác động hỗn hợp giữa sức cản do nhớt và sức cản khối đứng Sức cản lên hạt cát có hình dạng tự nhiên không đều đơn giản hơn so với hạt hình cầu, bởi vì bề mặt góc cạnh và các thay đổi hình dạng giữa các hạt có xu hướng tạo ra quá trình phân tách dòng chảy dần dần hơn Như vậy, tốt hơn hết là không coi các hạt cát như hình cầu đối với các tính toán như thế

Có một vài công thức để tính toán vận tốc chìm lắng ws cho các hạt cát tách biệt trong nước tĩnh Một trong số chúng đòi hỏi phải tính toán kích thước hạt phi thứ nguyên D*:

3 1 2

1

d ) s ( g D

/







 (98)

trong đó g = 9,81ms-2 = gia tốc trọng trường

 = độ nhớt động học của nước

d = đường kính sàng trung vị của các hạt

s = tỷ lệ giữa mật độ hạt và nước

Công thức Gibbs và nnk (1971) đối với hạt hình cầu:

d

d s

gd

ws

074405 ,

0 011607 ,

0

3 024801

, 0 10 869 , 3 1

















(99)

trong đó mọi đơn vị tính trong hệ CGS, trước đây được sử dụng rộng rãi cho cát (nhưng không thích hợp)

Công thức của Hallermeier (1993) đối với cát tự nhiên là:

D

s

18



 D*3  39 (100a)

d

D

w s

6

1 , 2

*



 39  D*3  104 (100b)

d

D

w s

5 , 1

*

05 ,

*

10  D   (100c)

Công thức của Van Rijn (1984) đối với cát tự nhiên là:

d

D

ws *

18

3



 D*316,187 (101a)



 10 1 0 , 01 D*31/2 1

d

ws 

16,187 D*3 16187 (101b)

d

D

w s

5 , 1

*

1 ,

1 

 3 16187

* 

Zanke (1977) cũng đưa ra phương trình (101b)

Soulsby dẫn xuất công thức sau đây đối với cát tự nhiên, dựa trên việc tối ưu hoá

2 hệ số trong định luật kết hợp độ nhớt với sức cản khối đứng theo số liệu của các hạt không đều:



 10 , 362 1 , 049 D*31/2 10 , 36

d

ws 

SC (102)

Một so sánh các dự báo vận tốc chìm lắng bằng 4 công thức này (phương trình (99-102)) được thực hiện trên tập hợp lớn số liệu của 115 số đo vận tốc chìm lắng của cát tự nhiên và các hạt trọng lượng nhẹ có hình dạng không đều Số liệu được thu thập và lập bảng bởi Hallermeier (1981)

Bảng 11 cho thấy phần trăm dự báo nằm trong khoảng 10% hoặc 20% của các quan trắc

Phương trình (102) cho kết quả tốt nhất, và cũng là đơn giản nhất Sự phù hợp tốt này một phần do các hệ số được tối ưu hoá với tập hợp số liệu kiểm tra Các công thức của Hallermeier và Van Rijn hầu như tốt, nhưng phức tạp hơn, do đó phương trình (102) được kiến nghị Sự kém cỏi của công thức Gibbs là do nó được dự kiến cho hạt hình cầu, không phải hạt tự nhiên Hình 26 thể hiện hình vẽ phi thứ nguyên của

Hình 26 Vận tốc chìm lắng của hạt cát (hình vẽ tổng hợp)

ws/[(s-1)]1/3 theo D* đối với tập hợp số liệu này, và đường cong ứng với phương trình (102) Hình 27 thể hiện các đường cong ws theo d cho trường hợp g = 9,81ms-1, s = 2650kgm-3, nhiệt độ = 100C, độ muối bằng 35 o/oo, tiêu biểu cho cát trong nước biển,

và đối với trường hợp cát trong nước ngọt ở 200C

Với nồng độ cao, dòng chảy xung quanh các hạt đang chìm lắng kề nhau tác

động tương hỗ nên chịu sức cản lớn hơn so với cùng loại hạt tách biệt (chìm lắng bị cản trở) Điều này làm cho vận tốc chìm lắng bị cản trở, wsC ở nồng độ cao sẽ nhỏ hơn

so với khi ở nồng độ thấp, ws áp dụng lý giải tương tự như lý giải đã dẫn tới phương

trình (102), nhưng giờ đây bao gồm hệ số (1- C) trong công thức sức cản hạt (do Wen và Yu nhận được bằng kinh nghiệm, 1966), ta có công thức sau đây đối với vận tốc chìm lắng wsC của hạt trong trạng thái lơ lửng dày đặc có nồng độ C:



















 10 , 362 1 , 049 1 C 4,7D*31/2 10 , 36

d

wsC 

đối với mọi D* và C SC (103)

Phương trình (103) đơn giản thành phương trình (102) khi C0, và nó tương thích với phương trình (18) đối với sự lỏng hoá

Bảng 11 So sánh các dự báo vận tốc chìm lắng

Đối với các giá trị D* nhỏ, phương trình (103) cho thấy tỷ số wsC / ws=(1- C)-4,7, trong khi đối với các giá trị D* lớn, phương trình (103) cho ta wsC/ ws=(1- C)2,35 Trong thực tế, chỉ cần xét đến hiệu ứng của vận tốc chìm lắng bị cản trở đối với nồng độ lớn hơn 0,05, thường xảy ra chỉ trong vài mm tại đáy, vì sự khác biệt giữa ws và wsC nhỏ hơn 20% đối với các nồng độ thấp hơn

Quy trình

1 Để tính toán vận tốc chìm lắng của hạt tại nồng độ thấp, cho kích thước hạt trung vị d50 của mẫu cát (nên lấy từ lơ lửng) bằng phân tích sàng (xem mục 2.2)

Nếu nhiệt độ và độ muối gần với 100C và 35 o/oo tương ứng, đọc giá trị ws và d

= d50 từ hình 27, hoặc nếu cần chính xác hơn:

Ví dụ 8.1 Vận tốc chìm lắng

- Tính toán độ nhớt động học

- Tính toán mật độ nước

- Tính toán D*

- Tính toán vận tốc chìm lắng

theo phương trình (102) ws 0,0202ms-1

Để so sánh, giá trị ws dự báo theo phương pháp Van Rijn phương trình (101) là 0,0198 ms-1 và phương pháp Hallermeier (phương trình (100)) là 0,0216ms-1

2 Nếu nồng độ thể tích lớn hơn 0,05, sử dụng phương trình (103) thay vào đó

Hình 27 Vận tốc chìm lắng của hạt thạch anh có đường kính sàng d với nồng độ thấp trong nước

tĩnh

8.4 Nồng độ trầm tích lơ lửng dưới tác động dòng chảy

Kiến thức

Trong cát lơ lửng, sự chìm lắng hạt về phía đáy được cân bằng tương ứng bởi sự khuyếch tán cát ngược lên do các chuyển động rối của nước (kể cả thành phần thẳng

đứng của vận tốc) gần đáy Phương trình điều khiển sự cân bằng này là:

dC K C

ws   s (104)

trong đó ws= vận tốc chìm lắng của hạt trầm tích

C = nồng độ thể tích của trầm tích tại độ cao z

Ks = độ khuếch tán rối của trầm tích

Khuếch tán rối phụ thuộc vào rối trong dòng chảy và vào độ cao trên đáy Có thể giải phương trình (104) để nhận được phân bố thẳng đứng của nồng độ trầm tích lơ lửng, phù hợp với các giả thiết cụ thể Các giả thiết khác nhau về khuếch tán rối của trầm tích dẫn đến các biểu thức khác nhau đối với phân bố nồng độ Hình dạng của phân bố phụ thuộc vào tỷ số:

*

ku

w

b  s (105)

trong đó b = số Rouse, hoặc tham số lơ lửng

k = 0,40 = hằng số von Karman

u*= vận tốc ma sát tổng cộng

Chú ý rằng sự cuốn theo của trầm tích từ đáy được điều khiển bởi ma sát lớp

*s

os u

  , trong khi khuếch tán trầm tích lên cao hơn trong cột nước được điều

khiển bởi ứng suất trượt tổng cộng  2 

*s

os u

  Đó là vì sức cản hình dạng của gợn cát không tác động trực tiếp lên các hạt nằm trên bề mặt của đáy, nhưng nó tạo ra rối

điều khiển quá trình khuếch tán Sự khác biệt không còn đối với điều kiện dòng trầm tích sát đáy (xem mục 72) trong đó u*= u*s

Trầm tích lơ lửng do dòng chảy trong biển cũng tương tự như trong sông

Nếu khuếch tán rối được giả thiết tăng tuyến tính theo độ cao trên đáy (K =

kzu*z), phân bố nồng độ tương ứng là phân bố theo định luật số mũ:

b

a a

z

z C z C















 SC (106)

Nếu khuếch tán rối được giả thiết biến đổi theo độ cao bằng dạng parabôn K* =

ku*z[1-(z/h)], nhận được phân bố Rouse:

 

b a a a

z h

z h z

z C z C



















 SC (107)

Nếu khuếch tán rối được giả thiết biến đổi với độ cao bằng dạng parabôn ở nửa

dưới, và không đổi ở nửa trên của cột nước, nhận được phân bố Van Rijn (1984)

Thấy rằng Van Rijn cũng xét đến sự khác biệt giữa khuếch tán trầm tích và

động lượng chất lỏng, và sự phân tầng mật độ do trầm tích, bằng cách đưa ra một dạng sửa đổi có số mũ b:

 

b a a a

z h

z h z

z C z C



















2

h z













'

2

1 4

h

z b z

h

z C z C

b

a

a

2 1

B

b

b   SC (108c)

2

*















u

w

B s với 0 1   1



u

ws

, SC (108d)

*

u

ws

4 , 0 8

, 0

* 2

65 , 0 5

,























u

w

*

,

u

ws

SC (108e)

Trong các phương trình (106) đến (108):

z = độ cao trên đáy biển

za= độ cao tham chiếu gần đáy biển

C(z) = nồng độ trầm tích tại độ cao z

Ca= nồng độ trầm tích tham chiếu tại độ cao za

h = độ sâu nước

b = số Rouse (phương trình (105))

Nồng độ có thể biểu thị là thể tích/thể tích hoặc khối lượng/thể tích, thể hiện rằng C(z) và Ca có cùng đơn vị (xem mục 2.3)

Một so sánh hình dạng của 3 phân bố đối với trường hợp b = 1 với za/h = 0,01

được đưa ra trên hình 28a Phân bố Rouse được sử dụng rộng rãi nhất, đặc biệt trong sông Các ví dụ của phân bố Rouse với các giá trị b khác nhau được cho trên hình 28b Đối với các hạt mịn và dòng chảy mạnh (b nhỏ) trầm tích được xáo trộn mạnh trong toàn bộ cột nước, trong khi đối với các hạt thô và dòng chảy yếu (b lớn), trầm tích tập trung chủ yếu gần đáy

Phân bố Rouse ít phù hợp hơn khi sử dụng trong biển bởi vì độ nhớt rối dạng parabôn giảm tới không tại bề mặt, làm cho nồng độ trầm tích dự báo bằng không tại mặt nước Điều này ngược lại với quan trắc, đặc biệt nếu có sóng Cả phân bố Van Rijn và theo định luật hàm mũ đều có khuếch tán khác không tại mặt nước, và

đương nhiên là phù hợp hơn

Định luật số mũ hấp dẫn do sự đơn giản của thao tác toán học, đặc biệt bởi vì độ chính xác lớn xuất hiện ở phần thấp hơn của cột nước, nơi nồng độ lớn nhất

Phân bố Van Rijn có lẽ phù hợp với số liệu tốt nhất, và được kiến nghị sử dụng chỉ đối với dòng chảy trong biển

Hình 28 Phân bố nồng độ trầm tích lơ lửng (a) so sánh 3 công thức (trục lôgarít ), b) biến đổi kích

thước hạt và vận tốc dòng chảy (trục tuyến tính)

Nồng độ tham chiếu C a, và độ cao tham chiếu za phải được xác định để các phương trình (106) -(108) cho dự báo nồng độ tiện lợi nhất Một số biểu thức cho

chúng đang có Garcia và Parker (1991) kiểm tra 7 trong số chúng theo một tập hợp lớn số liệu, và kết luận rằng 2 công thức tốt nhất là:

1 Smith và McLean (1977)

s

s a

T

T C

0024 , 0 1

00156 , 0



tại độ cao

 1  12

3 ,

s g

T

za cr s 









2 Van Rijn (1984)

3 , 0

*

2 / 3

015 , 0

D z

dT C

a

s

a  SC (110)

tại độ cao za= s/2, với scho bởi phương trình (83) và giá trị nhỏ nhất của za= 0,01h

3 Biểu thức gần đây hơn cả, cũng cho kết quả tốt là của Zyserman và Fredsoe

(1994):

 1 , 75

75 , 1

045 , 0 720 , 0 1

045 , 0 331 , 0









s

s a

C





SC (111)

tại độ cao za= 2d50

Trong các phương trình (109) - (111):

Ca= nồng độ (thể tích/thể tích) tại độ cao za

za= độ cao tham chiếu

os

 = ứng suất trượt ma sát lớp đệm tại đáy

cr

 = ngưỡng ứng suất trượt tại đáy đối với chuyển động trầm tích

Ts=  os  cr / cr

d50= đường kính hạt trung vị

h = độ sâu nước

g = gia tốc trọng trường

 = mật độ nước

s

 = mật độ vật liệu trầm tích



s /

s 

 = độ nhớt động học của nước

D*=  

50

3 / 1 2

1

d s

g









 s 1 d  50

g

os s









 = độ cao sóng cát

Quy trình

1 Để tính toán nồng độ trầm tích lơ lửng tại 1m trên đáy, sử dụng phân bố nồng

độ hàm mũ cùng nồng độ tham chiếu của Smith và McLean đối với dòng chảy ổn

định (dòng chảy thuỷ triều và gió có thể coi như ổn định), cho các hạt thạch anh trong nước biển tại 10oC, 35 o/oo, cho giá trị của:

Ví dụ 8.2 Nồng độ dưới tác động dòng chảy

- vận tốc dòng chảy trung bình độ sâu U 1,0ms-1

- phân bố kích thước hạt của đáy d10 0,17mm

d50 0,20mm

d90 0,23mm Trong ví dụ này, trầm tích được chọn lọc kỹ và d50 có thể lấy làm kích thước hạt

đại biểu d

- Tính toán vận tốc chìm lắng

của hạt đại biểu (xem ví dụ 8.1)

Với d = 0,20mm ws 0,0202ms-1

- Tính toán ứng suất trượt ma sát lớp đệm

(xem ví dụ 3.3),

- Kiểm tra xem đáy có gợn cát không

bằng cách tính toán tham số Shields

(xem phương trình (2a)) s 0,299 Nếu s< 0,8 , đáy gợn cát (cũng xem có sóng cát không,

trong ví dụ này là không gợn cát)

- Tính toán hệ số ma sát tổng cộng CD trên đáy gợn cát,

sử dụng phương trình (37) với z0= 0,006m

- Tính toán ma sát lớp đệm tổng cộng

u CD2U

*  0,0623ms-1

- Tính toán ngưỡng ứng suất trượt

(xem ví dụ 6.3) cr 0,176ms-1

- Tính toán

cr

cr os s

T





- Tính toán độ cao tham chiếu