Động lực học cát biển - Hướng dẫn các ứng dụng thực hành - Chương 5 pot

Các hình thức mà sóng và dòng chảy tương tác bao gồm: - thay đổi vận tốc pha và bước sóng bởi dòng chảy, dẫn tới khúc xạ sóng - tương tác các lớp biên sóng và lớp biên dòng chảy, dẫn tới

Chương 5 kết hợp sóng và Dòng chảy

5.1 Tổng quan

Trong hầu hết các khu vực biển ven bờ và thềm lục địa, cả sóng và dòng chảy

đều đóng vai trò quan trọng trong động lực trầm tích Việc xử lý trong trường hợp này rất phức tạp vì sóng và dòng chảy tương tác thuỷ động lực với nhau, do vậy trạng thái kết hợp của chúng không đơn giản là tổng tuyến tính của các trạng thái riêng biệt của chúng Các hình thức mà sóng và dòng chảy tương tác bao gồm:

- thay đổi vận tốc pha và bước sóng bởi dòng chảy, dẫn tới khúc xạ sóng

- tương tác các lớp biên sóng và lớp biên dòng chảy, dẫn tới việc tăng cường cả thành phần dao động và thành phần ổn định của ứng suất trượt tại đáy

- phát sinh dòng chảy do sóng, bao gồm dòng chảy dọc bờ, dòng sóng dội và dòng vận chuyển khối lượng (phun trào)

Hai cơ chế đầu tiên được đề cập ở đây

5.2 bước sóng

Kiến thức

Sóng lan truyền khi có mặt dòng chảy sẽ bị biến đổi, nếu một người quan sát

đứng yên sẽ nhìn thấy, bởi vì các phương trình sóng áp dụng trong một khung tham chiếu chuyển động cùng với vận tốc dòng chảy Hiệu ứng Doppler làm cho sóng có bước sóng cho trước phải có chu kỳ ngắn hơn nếu chúng được dòng chảy mang về phía người quan sát đứng yên Đối với trường hợp thông thường hơn, khi chu kỳ sóng

được cố định (để bảo toàn tổng số sóng), bước sóng giảm khi sóng gặp phải dòng chảy theo hướng ngược lại, và độ cao sóng tăng lên (để bảo toàn mức độ truyền năng lượng) Điều ngược lại xảy ra khi dòng chảy theo hướng sóng Thành phần dòng chảy vuông góc với hướng truyền sóng không có hiệu ứng nào đối với sóng

Quan hệ phân tán đối với sóng có tần số góc tuyệt đối  và số sóng k (xem mục 3.2) khi có mặt vận tốc dòng chảy trung bình độ sâu U và hợp một góc với hướng lan truyền sóng là:

 U kcos 2 gktanh(kh) (68) trong đó g là gia tốc trọng trường và h là độ sâu nước

Đại lượng    U k cos   được gọi là tần số sóng tương đối Tần số tuyệt đối là khi

người quan sát đứng yên nhìn thấy, trong khi tần số tương đối là khi người quan sát chuyển động cùng với dòng chảy nhìn thấy

Đối với dòng chảy bằng không (U =0), phương trình (68) đơn giản thành phương trình (50) Hướng xác định là  = 00 khi dòng chảy lan truyền cùng với hướng sóng,  = 1800 khi dòng chảy ngược với hướng sóng Các góc khác với  = 00, 1800,

900 làm cho sóng bị khúc xạ bởi dòng chảy Khi dòng chảy ngược hướng đủ lớn

k

U   / , sóng không thể lan truyền

Quy trình

1 Quan hệ phân tán, phương trình (68) có thể giải trên máy tính đối với k, và do

đó là bước sóng L2 /k, như một hàm của  2/T, U và bằng phương pháp lặp Newton-Raphson, hoặc bằng phương pháp tính toán hiệu quả do Southgate (1988) mô tả

2 Các tính toán lan truyền sóng, biến đổi sóng, bước sóng và vận tốc quỹ đạo đòi hỏi quan hệ phân tán đã bị dòng chảy làm thay đổi, phải sử dụng phương trình (68) Tuy nhiên khi tính toán trạng thái lớp biên, phải sử dụng tần số sóng tuyệt đối 

(không phải tương đối)

5.3 ứng suất trượt tại đáy

Kiến thức

Hình 16 Sơ đồ tương tác phi tuyến của ứng suất trượt tại đáy do sóng và do dòng chảy (in lại theo

Soulsby và nnk (1993), Coastal Engineering, 21, 41-69, được phép của Elsevier Science Publisher,

BV)

ứng suất trượt tại đáy do sóng và dòng chảy kết hợp sẽ hoàn thiện hơn các giá trị phát sinh một cách đơn giản bằng cách cộng tuyến tính các ứng suất chỉ do sóng

và chỉ do dòng chảy (hình 16) Điều này là do tương tác phi tuyến giữa các lớp biên sóng và dòng chảy Có hơn 20 lý thuyết và mô hình khác nhau được đề xuất để mô tả quá trình này Một so sánh giữa các dự báo ứng suất trượt trung bình   m và lớn nhất  max tại đáy trong một chu kỳ sóng theo 8 trong số các mô hình này được cho trong hình 17 Sự khác biệt giữa các mô hình nói chung là 30%-40%, và sự khác biệt

đến 3 lần xảy ra đối với các điều kiện sóng chiếm ưu thế mạnh Xấp xỉ đại số đối với các mô hình (với độ chính xác 5% trong hầu hết các trường hợp) được Soulsby và nnk (1993) dẫn xuất và đưa ra dưới đây

Việc kiểm định các mô hình được tham số hoá bằng một tập hợp lớn dữ liệu của

61 giá trị thí nghiệm và 70 giá trị hiện trường của m được Soulsby thực hiện (1995a) Các chỉ tiêu để làm khớp tốt nhất đã được sử dụng và không một mô hình nào phù hợp tốt nhất đối với mọi chỉ tiêu

Bốn mô hình cho kết quả khá tốt và/hoặc được sử dụng rộng rãi là các mô hình giải tích của Grant và Madsen (1979), Fredsoe (1984), mô hình số của Huynh Thanh

và Temperville (1991), và Davies và nnk (1988) Các hệ số làm khớp dùng làm tham

số cho các mô hình này được cho trong bảng 9, để sử dụng trong phương pháp phác hoạ dưới đây

Bảng 10 Các giá trị của hệ số ma sát fw và hệ số ma sát C D theo các mô hình khác nhau

A/z0

GM79

F84

HT91

DSK88

DATA13, DATA2

102

0,1057 0,0592 0,0750 0,07013 0,1268

103

0,0316 0,0221 0,0272 0,0209 0,0383

104

0,0135 0,0102 0,0121 0,0120 0,0116

105

0,00690 0,0056 0,0062 0,00661 0,0035 Giá trị của CD

z0/h

GM79, F84

DATA13, DATA2

HT91

DSK88

10-2

0,01231

-

-

10-3

0,00458 0,00482 0,00429

10-4

0,00237 0,00237 0,00222

10-5

0,00145 0,00141 0,00130

* GM79 = Grant và Madsen (1979), F84 = Fredsoe (1984), HT91 = Huynh Thanh

và Temperville (1991), DSK88 = Davies và nnk (1988), DATA13, DATA2 theo phương trình (62a)

Các mô hình GM79, F84, DATA13 sử dụng biểu thức phân bố lôgarít đối với C D , phương trình (37)

Hình 17 So sánh giữa 8 mô hình dự báo ứng suất trượt tại đáy trung bình   m và lớn nhất  max

do sóng kết hợp với dòng chảy (in lại theo Soulsby và nnk (1993), Coastal Engineering, 21, 41-69,

được sự cho phép của Elsevier Science Publishers, BV)

Bảng 9 Các hệ số làm khớp đối với các mô hình lớp biên do sóng và dòng chảy

Mô hình

*

GM79

F84

HT91

DSK88

0,11

-0,06

-0,07

0,05

1,95 1,70 1,87 1,62

-0,49 -0,29 -0,34 -0,38

-0,28 0,29 -0,12 0,25

0,65 0,67 0,72 1,05

-0,22 -0,29 -0,33 -0,72

0,15 0,09 0,08 -0,08

0,06 0,42 0,34 0,59

0,71 0,75 0,78 0,66

-0,19 -0,27 -0,23 -0,25

0,17 0,11 0,12 0,19

-0,15 -0,02 -0,12 -0,03

0,67 0,80 0,82 0,82

GM79

F84

HT91

DSK88

DATA13

DATA2

0,73

0,29

0,27

0,22

0,47

1,2

0,40 0,55 0,51 0,73 0,69 0,0

-0,23 -0,10 -0,10 -0,05 -0,09 0,0

-0,24 -0,14 -0,24 -0,35 -0,08 0,0

-0,68 -0,77 -0,75 -0,86 -0,53 0,0

0,13 0,10 0,13 0,26 0,47 0,0

0,24 0,27 0,12 0,34 0,07 0,0

-0,07 0,14 0,02 -0,07 -0,02 0,0

1,04 0,91 0,89 -0,89 2,34 3,2

-0,56 0,25 0,40 2,33 -2,41 0,0

0,34 0,50 0,50 2,60 0,45 0,0

-0,27 0,45 -0,28 -2,50 -061 0,0

0,50 3,0 2,7 2,7 8,8 0,0

* GM79 = Grant và Madsen (1979), F84 = Fredsoe (1984),

HT91 = Huynh Thanh và Temperville (1991), DSK88 = Davies và nnk (1988),

DATA13, DATA2 = khớp với 131 điểm số liệu bằng cách sử dụng hệ số 13, 2

Phương pháp dựa trên số liệu cũng được Soulsby (1995a) dẫn xuất bằng cách tối

ưu hoá 13 hệ số trong các biểu thức được tham số hoá đối vớim, được sử dụng để làm khớp các mô hình lý thuyết Cùng một tập hợp số liệu của 113 điểm đã được sử dụng Phương pháp này cho sự khớp tốt hơn đáng kể với số liệu so với bất kỳ mô hình nào (mặc dù đây là sự cần thiết toán học không thể kém hơn) Các hệ số của phương pháp này được cho như ‘DATA13’ trong bảng 9

Cũng thấy rằng việc tối ưu hoá 2 hệ số (DATA2) cho kết quả hầu như khớp rất tốt với số liệu, giống như các mô hình lý thuyết tốt nhất Phương pháp này đưa đến một phương trình đơn giản:



































2 3

2 1 1

,

,

w c

w c

m









trong đó  và w là ứng suất trượt tại đáy có thể xảy ra chỉ do sóng hoặc do dòng chảy, tương ứng

Biểu thức tương ứng đối với max (đối với nó không có đủ số liệu để tối ưu hoá) sử dụng trong các phương pháp ‘DATA13’ và ‘DATA2’ được cho bằng véc tơ bổ sung m

từ phương trình (69) và w nhận được theo phương trình (62a) và (57):

  2  21/2

w w

m max   f cos   sin 

    (70) Các tính toán maxcần thiết để xác định ngưỡng chuyển động và mức cuốn theo của trầm tích, và m để xác định khuếch tán trầm tích

Các phương pháp có thể áp dụng bình đẳng để tính toán ứng suất trượt tổng cộng tại đáy và thành phần ma sát lớp đệm Trong trường hợp đầu tiên sử dụng z0 tổng cộng, trong khi trong trường hợp thứ 2 thì sử dụng z0 = z0s= d50/15 liên quan đến hạt

Quy trình

1 Ví dụ 5.1 ứng suất trượt tổng cộng do sóng và dòng chảy

Để tính toán ứng suất trượt tại đáy

cực đại max và trung bình m

trong một chu kỳ sóng,

đối với sóng hình sin có:

- với dòng chảy ổn định

- trên đáy nhám về thuỷ động lực

Sử dụng mô hình Grant và Madsen (1979):

- Tính toán hệ số ma sát CD

của dòng chảy ổn định

khi không có sóng bằng cách

nội suy theo bảng 10

h/z0 = 10/0,001 104

CD 0,00237

- Tính toán hệ số ma sát sóng fw

đối với sóng khi không có dòng chảy

bằng cách nội suy theo bảng 10

A/z0= 0,5 x 12,6/(2  0 , 001) 103

fw 0,0316

- Tính toán ứng suất trượt tại đáy

chỉ do dòng chảy

c C D U2 2,43Nm-2

- Tính toán ứng suất trượt lớn nhất tại đáy

chỉ do sóng

2

2

1

w w

w f U

  4,06Nm-2

- Theo bảng 9 đối với mô hình được chọn,

tính toán hệ số a, m và n, trong đó

C f a

a a

a

a  1 2 cos   3  4 cos   log10 /

- Với các biểu thức tương tự cho m và n:

a 1,04

m 0,680

n 0,575

- Theo bảng 9 đối với mô hình được chọn,

tính toán hệ số b, p và q, trong đó

C f b

b b

b

b  1 2cos   3  4cos   log10 /

- Với các biểu thức tương tự cho p và q:

b 0,592

p -0,362

q 0,619

- Tính toán

- Tính toán

 c w

và

 c w

m Y  

Để so sánh, phương pháp Fredsoe (1984), Huynh Thanh và Temperville (1991),

và DATA13 cho giá trị tương ứng là max= 7,94, 8,27, 7,90Nm-2 và m= 2,91, 3,04, 3,26Nm-2 Các giá trị nhận được theo phương pháp DATA2 phương trình (70) và (69)

là max=7,89Nm-2 và m=3,24Nm-2

2 Phương pháp Huynh Thanh và Temperville (1991), Grant và Madsen (1979), Fredsoe (1984), và DATA13 (Soulsby 13 theo trình đơn) dễ dàng tính toán nhất bằng cách sử dụng SandCalc theo Hydrodynamics- Waves & Currents- Total Shear Stress SandCalc sử dụng quy trình nội suy trơn dựa trên bảng 10 để tính toán CD và fw đối với phương pháp ứng suất trượt tổng cộng do sóng và dòng chảy