Mô hình hoá mưa - dòng chảy ( Phần cơ sở - Nxb ĐH Quốc Gia Hà Nội ) - Chương 5 docx

chương 5 dự báo Thuỷ đồ Sử dụng mô hình phân bố dựa trên sự diễn tả các quá trình Cho đến khi sự hiểu biết đạt được qua nghiên cứu các hiện tượng thuỷ văn trở nên đầy đủ để công nhận

chương 5

dự báo Thuỷ đồ Sử dụng mô hình phân bố

dựa trên sự diễn tả các quá trình

Cho đến khi sự hiểu biết đạt được qua nghiên cứu các hiện tượng thuỷ văn trở nên

đầy đủ để công nhận các mô tả tốt về định lượng của các hiện tượng này và các quan

hệ hàm số của chúng thì các cố gắng trong nghiên cứu sẽ bị ảnh hưởng phần lớn bởi yếu tố chủ quan Miễn là điều đó còn đúng thì sự cố gắng của các nhà thuỷ văn thực hành sẽ được thừa nhận rộng rãi trong các lĩnh vực kỹ thuật Hy vọng rằng dưới điều kiện như vậy có thể nảy sinh nhiều tranh luận thú vị liên quan các giá trị của các phương pháp đối nghịch nhau cùng giải quyết các vấn đề cụ thể

J Amorocho & W.E Hart, 1964 Nhưng bây giờ chúng ta có một câu hỏi: Vấn đề có thật sự xấu như thế không? Người ta thường thích sống không theo khuôn mẫu hơn là những quy tắc đầy đủ mà người ta không thật tin tưởng Từ từ tin vào một điều đúng đắn tốt hơn là sớm tin tưởng vào một điều sai lệch Chúng ta chỉ cần nhìn vào chính trị, kinh tế, giáo dục, y tế

sẽ thấy một khuôn mẫu không phù hợp và lý thuyết không đáng tin có hại hơn là có lợi

ở nhiều lĩnh vực khi nó đạt tới mức biện chứng và thi hành thực tế của nó Chắc chắn với các ví dụ có ích như thế thuỷ văn không cần quá vội vã trong phương diện này

Mike Abbort, 1992

5.1 Cơ sở vật lý của các mô hình phân bố

Mô hình tổng quan các quá trình mưa-dòng chảy yêu cầu diễn tả tương tác của các quá trình mặt và sát mặt Như đã lưu ý trong mục 2.5, một phác thảo vật lý bên dưới các diễn tả như thế đã được Freeze và Harlan (1969) công bố đầu tiên, mặc dù sự diễn tả các quá trình riêng biệt đã được thiết lập rất tốt trước đó Hầu hết các mô hình dựa vào vật lý cơ bản ngày nay vẫn dựa trên " thiết kế " của Freeze và Harlan và có thể là trong thực tế đơn giản hoá các thiết kế đó Thậm chí thiết kế của họ không đầy đủ Liên quan tới mô hình quan niệm ở mục 1.4, một vài yếu tố bị mất đi, bao gồm các ảnh hưởng của các lỗ hổng lớn và sự không đồng nhất khác của quá trình dòng chảy (mặc

dù cố gắng chấp nhận ảnh hưởng của các lỗ hổng lớn trong các mô hình sườn dốc quy mô lưu vực đã được Zuidema (1985) và gần đây được Bronstert và Plate (1997); Feahetal (1997) giới thiệu) Trong chương này sẽ đưa ra một số mô hình dựa trên thiết

kế của Freeze và Harlan, tập trung vào các giả thiết để cho chiến lược mô hình hoá phân bố sau đó có thể được đánh giá trong ánh sáng của hầu hết các mô hình dựa vào vật lý Ban đầu các thành phần dòng chảy sát mặt (nước trong đất, nước ngầm) và bề

mặt (dòng chảy tràn và dòng chảy trong kênh) sẽ được xem xét từng phần, tiếp theo là tương tác của chúng

5.1.1 Dòng chảy sát mặt

Cơ sở của tất cả các diễn tả về dòng chảy sát mặt được sử dụng trong mô hình phân bố là định luật Darcy Định luật Darcy giả thiết rằng có một quan hệ tuyến tính giữa tốc độ dòng chảy và gradient thuỷ lực với một hệ số tỷ lệ được gọi là hệ số dẫn thuỷ lực, do đó:

dx

d k



 (5.1) trong đó: Vx là tốc độ theo hướng x L.T-1],  là tổng năng lượng hoặc cột nước thuỷ lực [L] và k là hệ số dẫn thuỷ lực [LT-1] Theo thí nghiệm ban đầu của Henry Darcy (1856) là cho dòng chảy qua cát bão hoà Richard (1931) tổng hợp các ứng dụng định luật Darcy cho trường hợp dòng chảy trong đới chưa bão hoà bằng các giả thiết rằng giữ nguyên quan hệ tuyến tính nhưng hằng số tỷ lệ được phép thay đổi theo lượng trữ

ẩm hoặc tiềm năng mao dẫn Do đó:

 

dx

d K





trong đó:  là lượng ẩm đất Hàm K() được sử dụng để chỉ ra rằng K là một hàm của

 Tổng năng lượng tiềm năng  xấp xỉ bằng tổng tiềm năng mao dẫn  [L] và một cao trình trên toạ độ nào đó Z [L](    Z ), bỏ qua các thông số khác như là tiềm năng thẩm thấu kết hợp với nồng độ chất tan khác nhau Cho đất chưa bão hoà, tiềm năng mao dẫn  sẽ tăng giá trị âm vì dung tích nước giảm và nước trong lỗ hổng mao dẫn ngày càng nhỏ Điều này là do có một áp suất ngang qua mặt phân cách không khí-nước, nó liên hệ nghịch đảo với bán kính cong của mặt phân cách Bán kính này sẽ nhỏ hơn khi các lỗ hổng nhỏ hơn

Định luật Darcy có thể được suy ra từ các phương trình dòng chảy cơ bản hơn,

được gọi là các phương trình Navier-Stokes, nếu các giả thiết được xây dựng về bản chất cho môi trường rỗng tự nhiên có dòng chảy đi qua, và nếu dòng chảy đủ chậm để

ở trong trạng thái chẩy tầng (ví dụ Hassanizadeh 1986) Đây là một giả thiết hay cho dòng chảy trong môi trường rỗng hỗn hợp nhưng có thể phá vỡ dòng chảy trong đất với các đặc trưng bất đồng nhất (ở đó xác định gradient của v là khó khăn ngoại trừ quy mô rất nhỏ) và các lỗ hổng lớn (tại đó dòng chảy trong các lỗ hổng lớn và dòng chảy trong lỗ hổng hỗn hợp có thể tương ứng với các loại gradient cục bộ khác nhau) Do đó

định luật Darcy chỉ đúng trong một phạm vi giới hạn Bước phát triển gần đây hướng

đến xấp xỉ các phương trình dòng để thay thế định luật Darcy trong việc áp dụng cho các sườn dốc lớn hơn (ví dụ Reggiani và nnk, 1999) nhưng lý thuyết đó không đạt tới giai đoạn hiệu quả trong mô hình mưa-dòng chảy Tuy nhiên, chú ý rằng, sử dụng

định luật Darcy để diễn tả các dòng trong các phần tử lớn của mô hình phân bố là gần thích hợp và có ý nghĩa rằng, giá trị ảnh hưởng của hệ số dẫn thuỷ lực yêu cầu có thể khác những gì đo đạc được trong thực địa (xem phần 5.2 bên dưới)

Phương trình quan trọng khác trong diễn tả dòng chảy sát mặt là phương trình

liên tục hoặc phương trình cân bằng khối lượng (xem hộp 2.3) Sự kết hợp của định luật Darcy với phương trình liên tục hoặc phương trình cân bằng khối lượng tạo thành phương trình dòng chảy (được gọi là phương trình Richard) có thể được viết với tiềm năng mao dẫn  như biến phụ thuộc:

        E  x y z t 

z

K K

ẩm nên nó là một phương trình vi phân riêng phi tuyến Các phương trình như vậy rất khó giải bằng giải tích, ngoại trừ các trường hợp của điều kiện ban đầu và điều kiện biên và dạng rất đơn giản của quan hệ phi tuyến liên quan đến lượng trữ ẩm, tiềm năng mao dẫn và hệ số dẫn thuỷ lực được gọi là đường cong đặc trưng độ ẩm đất Nhiều cách giải cho trường hợp đặc biệt của thấm trên bề mặt đất được đưa ra trong hộp 5.2

Hầu hết các trường hợp mà các nhà thuỷ văn quan tâm đều sử dụng cách giải gần

đúng số trị cho phương trình Cũng có một số các phương pháp khác, bao gồm sai phân hữu hạn và phần tử hữu hạn, phần tử biên, sai phân hữu hạn tổng hợp, và thể tích hữu hạn (ví dụ Pinder và Gray 1977) Toàn bộ các phương pháp này bao gồm gián

đoạn hoá khu vực vào trong mạng lưới hoặc các phần tử (như là gián đoạn hoá phần

tử hữu hạn trong hình 5.1) và giải cho các giá trị lượng trữ ẩm  hoặc tiềm năng mao dẫn  tại một số lớn các nút, hoặc là các góc hoặc tại trung tâm các phần tử (xem hộp 5.3)

Loại mô hình này yêu cầu nhiều số liệu Phải cung cấp các thông số mô hình cho tất cả các phần tử lưới trong khu vực dòng chảy và điều kiện biên phải được xác định cho tất cả các chiều dài hoặc diện tích khu vực gián đoạn Hình 5.1 chỉ ra một mặt cắt hai chiều qua một sườn dốc với sự gián đoạn hoá thành một lưới phần tử hữu hạn và chỉ số các điều kiện biên có thể được áp dụng Điều kiện biên dòng xác định được gọi là

điều kiện biên loại Cauchy; biên dòng bằng 0 (không thấm) gọi là biên Neuman; biên

áp suất xác định được gọi là điều kiện biên loại Dirichlet

Dọc theo biên AD và BC, một biên đối xứng được dùng với giả thiết rằng điều kiện dòng chảy là giống nhau cho sườn dốc ở phía khác của đường phân chia tại B hoặc kênh tại D Một biên đối xứng là tương đương với điều kiện không có dòng chảy dọc theo hướng thông thường tới biên Dọc theo biên CD, một biên không dòng chảy nói chung cũng được giả thiết trên cơ sở sườn dốc nằm bên trên một lớp không thấm hoặc lớp cách nước Điều kiện biên dọc theo AB có thể thay đổi theo thời gian Trong khi mưa rơi và bề mặt đất chưa tích đọng, sẽ có cường độ dòng chảy bằng cường độ lượng

mưa hiệu quả tại mặt đất Nếu bề mặt đất đạt tới bão hoà và thấm vào trong đất bắt

đầu thấp hơn cường độ mưa thì một phần biên này có thể được điều khiển như là một biên cột nước cố định với một cột năng lượng bằng độ sâu của nước tích đọng Dưới

điều kiện biên khô hạn, có thể xác định cường suất dòng chảy bằng lượng tổn thất lưu lượng từ bề mặt như là bốc hơi Các nghiệm thay đổi theo thời gian cũng yêu cầu các

điều kiện ban đầu tại điểm bắt đầu của khoảng thời gian mô phỏng Điều kiện ban

đầu là giá trị của  hoặc của  tại tất cả các nút dòng chảy tại thời điểm bắt đầu mô phỏng

Hình 5.1: Diễn tả phần tử hữu hạn của một mặt cắt thẳng đứng qua một sườn dốc sử dụng lưới hỗn hợp

tam giác và ô vuông với điều kiện biên đặc biệt cho khu vực dòng chảy Các diện tích mờ diễn tả đới bão

nhô lên cắt ngang mặt đất trên phần thấp hơn của sườn dốc

Một vấn đề chính trong việc áp dụng phương trình Richard là xác định đường cong đặc trưng độ ẩm đất phi tuyến cho một vị trí đặc biệt hoặc phần tử lưới Hầu hết các mô hình loại này sử dụng các quan hệ hàm giữa lượng trữ ẩm, tiềm năng mao dẫn

và sự thay đổi hệ số dẫn thuỷ lực (xem hộp 5.4) Toàn bộ các quan hệ như vậy được xác

định bởi một số giá trị các thông số Các giá trị thông số cần thiết được xác định cho tất cả các phần tử trong lưới Một thay đổi cấu trúc hàm cho việc diễn tả các đặc trưng

độ ẩm đất được đề xuất Tất cả yêu cầu một số các thông số khác nhau được xác định Hầu hết hàm quan hệ là đơn trị, nghĩa là mỗi giá trị  kết hợp với một giá trị duy nhất

, k() và C() Tuy nhiên không phải toàn bộ các loại đất đều cho các quan hệ đơn trị như vậy, đường cong thích hợp cho loại đất ẩm có thể khác đường cong thích hợp cho loại đất khô Điều này được xem như là tính trễ của độ ẩm đất Giá trị gần đúng của

, k() và C() phụ thuộc vào sự thay đổi của  theo thời gian Có nhiều mô hình của các đặc trưng độ ẩm đất trễ sẵn có (mục tổng quan, xem Jaynes 1990), nhưng chúng có khuynh hướng dựa vào các diễn tả đất lý tưởng để dơn giản vấn đề duy trì điều kiện khô và ẩm cho từng nút

Đo đạc các đặc trưng độ ẩm đất trên thực địa hoặc trên các mẫu tương tự trong phòng thí nghiệm mất nhiều thời gian và đắt đỏ Trong lớp đất bất đồng nhất, các giá trị thu được trên một mẫu có thể không diễn tả các giá trị phần tử lưới có hiệu quả cần thiết trong mô hình Một kỹ thuật được phát triển để giải vấn đề này là sử dụng hàm chuyển đổi thổ nhưỡng, nó cố gắng cung cấp ước lượng các thông số trong diễn tả toán học đường cong đặc trưng độ ẩm đất trong dạng các biến, như biến cấu trúc đất hầu như dễ đo đạc hơn (xem hộp 5.5)

Khái niệm hàm chuyển đổi thổ nhưỡng là đúng về nguyên tắc nhưng cần thiết thận trọng trong áp dụng thực tế bởi vì các hàm chuyển đổi sẵn có hiện nay nói chung

được xác lập từ số liệu thu được từ các mẫu thí nghiệm nhỏ Các giá trị thông số đã

ước lượng theo cách này có thể không phù hợp ở quy mô lưới đo Hầu hết các hàm chuyển đổi đều dựa trên phân tích hồi quy của các thông số đặc trưng đất tương ứng với cấu trúc và các biến khác Kết quả ước lượng có thể được kết hợp với sai số chuẩn

ước lượng như một độ đo bất định kết hợp với các ước lượng Các phương thức hàm chuyển đổi đã được hợp thành trong phần mền máy tính đặc trưng đất STATSGO của phòng nông nghiệp Mỹ (USDASCS 1992), bao gồm các thông tin về cấu trúc đất cho tất cả các nhóm đất chính ở Mỹ, từ đó có thể nhận được các ước lượng thông số đặc trưng độ

ẩm đất

Phương pháp mới hơn nhận được các giá trị thông số cho các hàm đặc trưng độ ẩm

đất là hiệu chỉnh mô hình của các hàm bên trong thuật toán giải phương trình Richard, sao cho mô phỏng tốt nhất số liệu độ ẩm đất và số liệu mao dẫn tiềm năng ở những nơi phương pháp này được áp dụng là cột đất trong phòng thí nghiệm, lưu lượng từ các cột cũng có thể được sử dụng trong hiệu chỉnh Đây cũng được gọi là phương pháp nghịch đảo Có một số lớn tài liệu về các phương pháp nghịch đảo cho các vấn đề nước ngầm bao gồm chỉ dòng chảy trong đới bão hoà (ví dụ Mc Laughlin và Townley 1996) và một phần mềm dòng chảy nước ngầm được sử dụng rộng rãi, MODFLOW, là sẵn có từ USGS với một thông số diễn toán tối ưu hoá được biết như là MODFLOW (Poeter và Hill 1997) Với dòng chảy chưa bão hoà phương pháp nghịch

đảo được Kool và nnk (1987) tổng hợp lại và một áp dụng để xác định các đặc trưng độ

ẩm đất trễ đã được làm bởi Simunek và nnk (1999) Nhìn chung, hiệu chỉnh các thông

số dòng chảy sát mặt không phải là bài toán nghịch đảo mẫu tốt, thường không có đầy

đủ thông tin về dòng chảy và giá trị các thông số ước lượng có thể nhạy với sai số trong cấu trúc mô hình, điều kiện biên và các quan trắc Đặc biệt trong trường hợp phi tuyến của dòng chảy chưa bão hoà, có thể khó đạt được các giá trị thông số tối ư rõ ràng (ví dụ Abeffuk và Wheater 1990; Hollenbeck và Jensen 1998) Chương 7 sẽ thảo luận chung hơn việc hiệu chỉnh thông số

Có một số phần mềm máy tính khác để giải phương trình Richard một, hai, hoặc

ba chiều với giả thiết các giá trị thông số ảnh hưởng cho định luật dòng chảy Darcy có thể xác định ở quy mô phần tử, như chương trình phần tử hữu hạn HYDRUS-2D cho tính toán dòng chảy và sự vận chuyển của Simunek và nnk (1996) Điều này cũng bao gồm các mô hình sử dụng sự tiếp cận hai khu vực dự báo dòng chảy ưu tiên (ví dụ mô hình CHAIN-2D của Mechanty và nnk (1998) và mô hình MACRO của Jarvis và nnk (1991) Sự phức tạp của nghiệm chính xác thu được cho thấy rằng phát triển cách giải tốt nhất thuộc về các chuyên gia giải tích số nhưng các điểm tiếp theo là những lưu ý

có giá trị cho bất kỳ phần mềm nào:

 Toàn bộ kỹ thuật giải cho bài toán phi tuyến này là phương pháp gần đúng và rất khó để khái quát rằng một phương pháp có độ chính xác cao hơn các phương pháp khác trong một bài toán cụ thể

 Với một thuật toán giải bất kỳ phù hợp với phương trình vi phân, độ chính xác sẽ

phụ thuộc vào sự gián đoạn hoá không gian và thời gian sử dụng Độ mịn của bước không gian tăng lên (hoặc sử dụng các phần tử nhỏ hơn) thì bước thời gian phải ngắn hơn

 Có thể cần thiết sử dụng một số lớn các nút lưới để diễn tả khu vực dòng chảy,

đặc biệt trong không gian ba chiều Điều này yêu cầu giải cho một phương trình ma trận không gian rất lớn ít nhất là ngay tại từng bước thời gian, cùng với tính toán hàm phi tuyến tại từng nút Thời gian tính toán yêu cầu tăng nhanh với số nút

 Các bài toán ở đó gradient thuỷ lực lớn được mong đợi, như là front ẩm trong suốt quá trình thấm, hoặc quanh một giếng phun, sẽ yêu cầu lưới phần tử nhỏ (và cả bước thời gian nhỏ), để diễn tả gradient và tốc độ dòng chảy một cách đầy đủ trong phần đó của phạm vi dòng chảy Điều này dường như là rõ ràng nhưng thường không thấy rõ trong các áp dụng được công bố của mô hình phân bố

 Giải với độ ẩm đất  như là một biến phụ thuộc có khuynh hướng tốt hơn trong

điều kiện đất khô; giải với mao dẫn tiềm năng  như là một biến phụ thuộc có khuynh hướng tốt hơn trong điều kiện đất ẩm

 Một số phương pháp giải đặc biệt là giải hiện, khi giải ở bước thời gian thứ nhất chỉ phụ thuộc vào các giá trị hàm phi tuyến được tính tại bước thời gian t-1 (xem hộp 5.3), sẽ đưa ra nghiệm không ổn định nếu bước thời gian quá lớn Sự không ổn định thường được xem như là một dao động lớn tăng lên khi giải tại vài nút Để thực hiện tốt sơ đồ giải hiện phải kiểm tra sự ổn định, mặc dù phải chi phí tính toán bổ sung và hiệu chỉnh bước thời gian tương ứng

 Giải ẩn, sử dụng các giá trị biến và hàm tại cả t và t-1 (xem hộp 5.3) nói chung sẽ

ổn định hơn nhiều và có thể sử dụng bước thời gian dài hơn nhiều, nhưng có thể bao gồm một số lớn các bước lặp tại mỗi bước thời gian để phép giải hội tụ tại bước thời gian t

 Có vài vấn đề cố hữu về sự ổn định trong phép giải phương trình Richard, mặc

dù đã sử dụng một sơ đồ bước thời gian ẩn Điều này là vì hàm trữ lượng ẩm đất phi tuyến (C()) trong phương trình 5.1) có đỉnh tại một giá trị chắc chắn  Do đó có thể giải tại một nút để tìm ra các giá trị khác của , trong khi đó vẫn giữ giá trị gần đúng của C()

 Trong phạm vi dòng chảy không đồng nhất, các giá trị của các thông số ở quy mô lưới hay phần tử có thể phụ thuộc vào kích cỡ các phần tử Trường hợp không cần thiết

là trường hợp mà một diễn tả Darcy của dòng chảy sử dụng các giá trị thông số ảnh hưởng tại quy mô phần tử mô hình là một diễn tả đầy đủ các quá trình dòng chảy Sự

ảnh hưởng về tính không đồng nhất không gian của các đặc trưng đất, biến thời gian

do quá trình thay đổi của lớp vỏ và các quá trình khác, và dòng chảy ưu tiên trong đất

có cấu trúc, là các chủ đề nghiên cứu với các mô hình mô tả không phù hợp nói chung

 Thường trong kiểm tra mô hình, sử dụng bước thời gian, không gian khác nhau

đối chiếu với các trường hợp kiểm tra đơn giản Không bảo đảm tuyệt đối rằng giải gần

đúng phương trình vi phân riêng phi tuyến sẽ ổn định và chính xác trong tất cả các trường hợp Việc kiểm chứng đối chiếu với các trường hợp kiểm tra tốt nhất (nhưng

cũng ít nhất) sẽ là đưa ra một hướng dẫn

5.1.2 Diễn toán dòng chảy mặt và dòng chảy trong kênh

Cơ sở vật lý của mô hình dòng chảy tràn và dòng chảy trong kênh là tương tự nhau Trong cả hai trường hợp, mô hình hoá mưa-dòng chảy quy mô lưu vực dòng chảy một chiều xuôi dốc hoặc xuôi dòng được xem là gần đúng thích hợp với dòng chảy

ba chiều đầy đủ Giải một chiều phải sử dụng lưu tốc bình quân mặt cắt ngang như là biến giải, thậm chí cho cả trường hợp dòng chảy bãi tràn của kênh và dòng chảy bãi tràn có độ sâu thay đổi (hình 5.2) Trường hợp một chiều có thể được diễn tả bằng các phương trình xây dựng bởi Barre' de St Venant (1797-1886) Các phương trình này giả thiết rằng dòng chảy có thể được diễn tả bằng các đại lượng lưu tốc mặt cắt ngang và

độ sâu được xây dựng từ cân bằng khối lượng và động lượng trong dòng chảy Do đó, cho lưu tốc bình quân dòng chảy v, độ sâu bình quân h trong một diện tích mặt cắt ngang A và chu vi ướt P, độ dốc đáy kênh S0 và dòng nhập trên một dơn vị độ dài của

độ dốc hoặc kênh i, phương trình cân bằng khối lượng có thể viết:

i x

A v x

v A t

2

2 g v

f gp gAs x

Agh x

Av t

Hình 5.2: Sơ đồ dòng chảy mặt (a) Diễn tả một chiều dòng chảy trong kênh hở với lưu lượng Q, diện tích

mặt cắt ngang A, chu vi ướt P, lưu tốc bình quân v và độ sâu trung bình y (b) Diễn tả một chiều của dòng chảy tràn như là một dòng chảy có lưu lượng q, độ rộng W, lưu tốc bình quân v và độ sâu trung bình h,

trong cả hai trường hợp độ dốc là S 0 , khoảng cách x dọc theo độ dốc kênh

Phương trình Saint Venant là một diễn tả động lực đầy đủ hoặc diễn tả sóng động lực của dòng chảy Phương trình có thể được sử dụng trong diễn toán sóng lũ và thuỷ

đồ cho một kênh hoặc trong một đoạn của lưới sông Vi phân các phương trình này

được đưa ra trong hộp 5.6 cùng với việc mở rộng phiên bản đơn giản được biết như là gần đúng sóng khuếch tán và sóng động học, kết quả có được từ việc bỏ qua các đại

lượng khác trong phương trình 5.5 Như trong trường hợp của phương trình Richard của phần trước, giải hệ phương trình Saint Venant cho các trường hợp quan tâm thực

tế nói chung cần một thuật toán giải gần đúng số trị Nỗ lực đầu tiên là phép giải sai phân hữu hạn hiện cho các phương trình Saint Venant của Stoker năm 1957 Bây giờ

có các sơ đồ sai phân hữu hạn ổn định hơn như là phương pháp giải ẩn 4 điểm mô tả bởi Fread (1973-1985), đã được sử dụng dưới các điều kiện cực trị của diễn toán sóng

lũ do vỡ đập (VD Fread 1985) Diễn toán cho mô hình mưa-dòng chảy nhìn chung không cực trị

Các yêu cầu khác để áp dụng một mô hình như vậy là thông tin về địa hình của kênh Một thống kê về lưu tốc và độ sâu ban đầu của dòng chảy tại thời điểm bắt đầu giải, các điều kiện biên ở cả thượng lưu và hạ lưu của một đoạn sông Toàn bộ những thứ này-địa hình, hệ số nhám, điều kiện ban đầu và điều kiện biên chỉ được biết một cách không chính xác và cần thiết tới các giả thiết đơn giản

Về khía cạnh địa hình kênh, nó thường được giả thiết hình dạng của kênh có thể

được nội suy giữa các profile mặt cắt ngang khảo sát đo đạc tại các khoảng cách khác nhau dọc theo kênh Tại dòng chảy thấp điều này sẽ không đưa ra một sự mô tả tốt về các ảnh hưởng của địa hình ao tù của kênh; tại dòng chảy bãi tràn cao, có thể không

đưa ra sự tính toán tốt về các ảnh hưởng của các biến đê, biên cánh đồng và các cản trở khác tới dòng chảy Điều này cũng sẽ ảnh hưởng tới các giá trị gần đúng của thông

số nhám hiệu quả, phản ánh toàn bộ các nguyên nhân tổn thất động lượng trong một

đoạn kênh Do đó, các giá trị ảnh hưởng phải khác nhau với giá trị suy ra từ profile lưu tốc đo đạc tại điểm đơn bất kỳ trong kênh và cũng có thể yêu cầu một diễn tả thông số của hệ số nhám thay đổi như thế nào theo độ sâu của dòng chảy, đặc biệt cho dòng chảy bãi tràn dưới điều kiện lũ

Điều kiện biên sẽ có một ảnh hưởng quan trọng trong khi giải Hệ phương trình Saint Venant yêu cầu điều kiện biên phải chỉ rõ biên thượng lưu và biên hạ lưu (đối lập với giải gần đúng sóng động học thảo luận bên dưới) Thực tế, bởi vì trong khi giải

có 2 ẩn, lưu tốc và độ sâu cho từng mặt cắt ngang, hai điều kiện biên thượng lưu và hai điều kiện biên hạ lưu được yêu cầu cho tất cả các đoạn sông tính toán Điểm nhập dòng giữa các đoạn sông sẽ yêu cầu một vài điều kiện đặc biệt để chắc chắn giải được cho cả đoạn sông thượng và hạ lưu Thực tế hiếm có điều kiện biên được xác định trực tiếp trong dạng của tốc độ và độ sâu tại từng biên Nhìn chung, chúng không sẵn có Cao trình mặt nước hoặc mực nước lại có sẵn hơn, ít nhất là tại các điểm đo, đó thường

là các điểm biên trong phép giải cho một con sông lớn hơn Một đo đạc mực nước có thể

được sử dụng với một đường mực nước-lưu lượng gần đúng và khảo sát mặt cắt ngang

để ước lượng gần đúng lưu lượng và diện tích mặt cắt ngang, từ đó có thể đưa ra lưu tốc bình quân mặt cắt Đường cong mực nước- lưu lượng có thể được đo đạc, có thể là một đường cong lý thuyết của cấu trúc trạm, hoặc có thể nhận được bởi giả thiết rằng

có một vùng dòng chảy đồng nhất tại biên Trong trường hợp cuối cùng, quan hệ giữa lưu tốc và mực nước có thể được diễn tả bởi một phương trình dòng chảy đều như là phương trình Manning hoặc phương trình Darcy-Weisbach (xem hộp 5.6), đưa ra các hiểu biết về hệ số nhám gần đúng

Tuy nhiên, ở đây cần có một chút quan tâm Sử dụng đường cong mực nước-lưu lượng chấp nhận bề mặt nước luôn luôn song song với đáy Tuy nhiên hệ phương trình

động lực học đầy đủ công nhận rằng đường mặt nước dốc hơn độ dốc đáy trên nhánh lên của thuỷ đồ và nhỏ hơn trên nhánh xuống, kết quả là một đường cong mực nước-lưu lượng trễ hoặc một đường cong mực nước-lưu lượng vòng dây Giả thiết dòng chảy

đồng nhất chỉ có thể cung cấp một điều kiện biên gần đúng cho phép giải Hơn nữa quan trọng là đánh giá các giả thiết nào được dùng trong diễn tả và giải cho từng quá trình

Phải nhớ rằng diễn tả dòng chảy trong kênh là một diễn tả một chiều với các biến giải là lưu tốc và độ sâu trung bình của dòng chảy Loại diễn tả này không thật chính xác trong một trận lũ, khi hệ số nhám, lưu tốc và độ sâu cục bộ của dòng chảy có thể thay đổi nhiều trong mặt cắt ngang Trong các phát triển gần đây, các mô hình hai chiều được đưa vào sử dụng rộng rãi Các mô hình như vậy có thể dự báo cấu trúc của lưu tốc trung bình, độ sâu trong kênh và mặt cắt ngang của một bãi tràn mặc dù có ít kiểm chứng dự báo như thế đối chiếu với số liệu quan trắc Ví dụ mô hình TELEMAC-2D và RMA2 (xem ví dụ Bates và nnk 1992, 1995) Mô hình ba chiều cho dòng chảy bề mặt sử dụng phần mềm động lực chất lỏng tính toán chung đang bắt đầu được sử dụng (xem tổng quan của Lane 1998), có khả năng thực hiện sai tính toán cho bài toán quy mô nhỏ Thậm chí còn có nhiều điều cần nghiên cứu về các diễn tả phù hợp tổn thất rối và tổn thất động lượng trong kênh tự nhiên cho các mô hình như vậy

Như trong trường hợp giải dòng chảy sát mặt còn một số điểm sẽ phát sinh khi

đánh giá một mô hình thuỷ lực của các quá trình dòng chảy mặt:

 Tất cả cho phép giải số trị cho phương trình dòng chảy là gần đúng và có thể là

đối tượng khuếch tán số Tiếp đó, một số lớn các nút có thể là cần thiết để diễn tả phạm vi dòng chảy và phép giải hiện có thể cần bước thời gian cực ngắn

 Một điều khiển quan trọng về độ chính xác trong diễn tả các quá trình dòng chảy thực là địa hình của khu vực dòng chảy Các khảo sát là tốn kém và trong áp dụng cần thiết một sự thoả hiệp

 Xác định điều kiện biên và hệ số nhám cũng quan trọng Hệ số nhám hiệu quả

có thể phụ thuộc độ sâu dòng chảy và phải xem xét tổn thất động lượng do các chướng ngại vật (cây, tường ) cũng như độ nhám bề mặt đáy kênh và các bờ

 Luôn luôn kiểm tra mô hình, sử dụng các bước thời gian và không gian khác nhau đối chiếu với các trường hợp kiểm tra đơn giản để đánh giá sự hội tụ và các đặc trưng ổn định của thuật toán giải

5.1.3 Sự cầm giữ, bốc thoát hơi nước và tuyết tan

Bất kỳ một mô hình lưu vực dựa trên vật lý nào cũng yêu cầu các thành phần cho

sự giữ lại, bốc thoát hơi nước và tuyết tan Những điều này trong sự liên kết ban đầu với thành phần dòng chảy sát mặt, sẽ điều khiển sự mô phỏng của các điều kiện kỳ trước cho một trận mưa, và các đầu vào trong suốt trận mưa, chúng là quan trọng trong việc dự báo dòng chảy từ trận mưa này Một tập hợp mẫu các thành phần, như trong mô hình SHE sẽ thảo luận ở phần tiếp theo, sử dụng sự tính toán bốc thoát hơi

nước thực Penman-Monteith (xem hộp 3.1), một mô hình trữ lượng giữ lại giống như mô hình Rutter (xem hộp 3.2) và một mô hình cân bằng năng lượng đầy đủ hoặc là mô hình tuyết tan độ-ngày (xem hộp 3.2)

5.2 Mô hình mưa-dòng chảy dựa trên vật lý quy mô lưu vực

5.2.1 Sự kết hợp giữa các diễn tả quá trình bề mặt và sát mặt: Hướng đến một mô phỏng ba chiều đầy đủ

Mô hình phân bố được xác định bởi Freeze và Harlan (1969) là một diễn tả dòng chảy sát mặt bão hoà-không bão hoà ba chiều đầy đủ được kết hợp với một diễn tả dòng chảy mặt hai chiều và diễn tả dòng chảy trong kênh một chiều Sự kết hợp của các diễn tả các quá trình khác nhau có thể đạt được thông qua các điều kiện biên thông thường Ví dụ, độ sâu tích đọng của nước trên bề mặt đất được dự báo bởi một phép giải dòng chảy tràn có thể dùng để xác định biên đầu nước cục bộ cho phép giải dòng chảy sát mặt trong mô phỏng cường độ thấm Tương tự độ sâu của dòng chảy

được dự báo trong kênh cung cấp điều kiện biên cột nước địa phương cho dự báo các

đường dòng từ đới bão hoà đi qua đáy của kênh Do đó, ban đầu toàn bộ quá trình có thể được giải trong một hệ thống các phương trình dựa trên toàn bộ các điều kiện biên thông thường Trong thực tế, để áp dụng một diễn tả như vậy ở quy mô lưu vực hoặc thậm chí ở quy mô của một sườn dốc yêu cầu số lượng thời gian tính toán rất lớn thậm chí với cả các máy tính siêu mạnh ngày nay Do đó, hầu hết các mô hình phân bố đã cố gắng giảm khối lượng tính toán theo một số cách, mặc dù vậy phép giải ba chiều đang bắt đầu được quan tâm khi các công cụ thực hiện được trong tương lai

Một số các kỹ thuật khác đã được sử dụng, đầu tiên là sử dụng một lưới thô sao cho có một ít nút lưới hơn, một số các phương trình nhỏ hơn phải được giải tại từng bước thời gian, và thông số cần được xác định ít hơn Thật là nguy hiểm khi sử dụng một mô hình mà giải các phương trình đầu tiên không chính xác Đây là nguy hiểm thực sự! Nó chắc chắn cho việc áp dụng hầu hết các mô hình phân bố đã được sử dụng trong diễn tả các quá trình mưa-dòng chảy ở quy mô lưu vực cho đến bây giờ

Một kỹ thuật thứ 2 đã giảm đi số chiều của bài toán, ví dụ chia nó thành các phần nhỏ hơn Một cách để làm điều này đã giải quyết trong đới chưa bão hoà, nơi dòng chảy theo hướng thẳng đứng chiếm ưu thế như là một bài toán một chiều và trong đới bão hoà nơi dòng chảy ngang chiếm ưu thế như là một bài toán hai chiều Đây là sự tiếp cận chấp nhận bởi mô hình SHE (Hình 5.3; xem Abbott và nnk 1986a) Điều này

có thể làm tăng số lượng các vấn đề trong việc liên kết các phép giải tại biên nơi mà có các chuyển động lên và xuống của mặt nước ngầm khi đất ướt và khô Giải các bài toán trong đới bão hoà phụ thuộc vào profile thành phần nước trong đới chưa bão hoà cho từng phần tử lưới và ngược lại Thông thường yêu cầu giải lặp để đạt được sự hội

tụ của hai phép giải Giải lặp tương tự có thể được yêu cầu để đạt được sự hội tụ tại các nút trên bề mặt đất Nơi đó biên có thể bị thay đổi từ điều kiện thấm đến điều kiện tích đọng trong suốt trận mưa

Hình 5.3: Sơ đồ gián đoạn một lưu vực dựa vào lưới như mô hình SHE (theo Refsgaard và Storm 1995)

Tái tạo với sự cho phép của ấn phẩm tài nguyên nước LLC

Hình 5.4 Đồ thị sơ đồ gián đoạn hoá mặt sườn dốc lưu vực như trong mô hình IHDM (Calder và Wood

1995)

Một kỹ thuật thay thế để tránh sự liên kết giữa các vùng chưa bão hoà và bão hoà

Và thay cho việc phân chia dọc theo các đường dốc lớn nhất trong lưu vực để tạo ra một số các mặt sườn dốc tại đó chúng được giải tách riêng "trong dạng song song" Mặt cắt thẳng đứng dọc theo mỗi mặt sau đó được gián đoạn theo hai chiều, giả thiết rằng các điều kiện cắt ngang qua từng mặt được xem là đồng nhất Đây là sự tiếp cận chấp nhận bởi mô hình IHDM (hình 5.4 xem Calder và Wood 1995) Sau đó các mô hình như là TOPOG (Vertessy và nnk 1993) sử dụng các mặt sườn dốc độ rộng thay đổi nhưng được phân chia thành đới bão hoà và đới chưa bão hoà; VSAS2 cũng sử dụng các mặt sườn dốc độ rộng thay đổi nhưng có một sự phân chia biến thời gian của diện tích đóng góp bão hoà để giảm nhẹ vấn đề giải số trị phương trình Richard khi một phần của phạm vi dòng chảy đã bão hoà đầy đủ (Berner 1985; Prevost và nnk 1990; Davie 1996) và mô hình Duffy (1996) cũng sử dụng mặt sườn dốc nhưng giải cho trữ lượng ẩm tại từng điểm tổ hợp trên profile cho cả hai đới bão hoà và chưa bão hoà

Bảng 5.1: Các thông số tối thiểu được yêu cầu cho một mô hình dựa trên các quá trình ở quy mô lưu vực

Sức cản khí động lực (có thể thay đổi theo tốc độ gió) ra sm-1

Sức cản lớp phủ bề mặt (có thể thay đổi theo các biến khác) rc sm-1

Nhân tố độ-ngày (có thể thay đổi theo thời gian) F mmday-1K-1

Điểm chính được thực hiện ở đây là có một mức gần đúng xa hơn, được giới thiệu bởi giới hạn máy tính và số liệu Vào lúc đó, với sự phát triển mạnh mẽ của máy tính song song, các giới hạn này sẽ ít bị gò ép hơn, mô hình 3 chiều đầy đủ sẽ trở nên khả thi hơn và vì máy tính tăng năng lực tính toán, lưới hoặc cỡ các phần tử có thể càng ngày càng mịn Mô hình dòng chảy sát mặt với hàng triệu nút được sử dụng trong tính toán lý thuyết và mô hình lưu vực ba chiều đầy đủ được áp dụng ở quy mô tương đối nhỏ (Binley và nnk 1989; Paniconi và Wood 1993)

Tuy nhiên, xác định tất cả các thông số vẫn là một vấn đề Lưới càng mịn thì các

giá trị thông số phải xác định ngày càng nhiều Một danh sách tối thiểu các thông số yêu cầu cho mô hình ở quy mô lưu vực đầy đủ được đưa ra trong bảng 5.1 Chú ý rằng, rất nhiều các thông số này được giả thiết là không đổi trong khi chạy mô hình riêng

rẽ, có thể trong thực tế chúng phụ thuộc vào các biến khác Ví dụ như sức cản bề mặt

có thể yêu cầu thông số hoá cơ bản hơn để tính toán sự thay đổi của nó với độ ẩm đất, bức xạ mặt trời và nhiệt độ bề mặt (xem hộp 3.1); trữ lượng giữ lại có thể thay đổi theo mùa màng; sức cản của dòng chảy trong kênh có thể thay đổi theo độ sâu dòng chảy, một nhân tố độ-ngày có thể tăng trong suốt mùa tuyết tan (xem hộp 3.3) Toàn bộ sự phụ thuộc này cần thiêt được xác định trong một mô hình hoàn chỉnh của các quá trình và bởi vì giải với hàng nghìn phần tử yêu cầu hàng nghìn các giá trị thông số,

điều này sẽ khả thi bởi sự liên kết các mô hình như vậy với cơ sở dữ liệu cho sự chuẩn

bị và lưu trữ các giá trị thông số ảnh hưởng của hệ thống thông tin địa lý (GIS) Phần mềm tương tự sẽ được yêu cầu cho quá trình sau của các kết quả Lưới càng mịn giá trị thông số phải được xác định càng nhiều và số liệu được tạo ra do mỗi mô phỏng càng nhiều Cách duy nhất để đánh giá các thông tin như thế dễ dàng là trong dạng

đồ thị máy tính Một số sự phát triển này có thể được xem trong các áp dụng của mô hình dòng-ngày (ví dụ Abbott và Refsgaard 1996)

5.2.2 Các mô hình dựa trên phần tử lưới mô hình SHE

Mô hình hệ thống thuỷ văn châu Âu hoặc mô hình SHE là mô hình thuộc loại này

được biết đến rộng rãi nhất Sự phát triển của SHE được bắt đầu năm 1977 như là một sự cộng tác của Viện thuỷ văn Anh, Viện thuỷ văn Đan Mạch (DHI) và SOGREAH của Grenoble ở Pháp Diễn tả sớm hơn của mô hình được công bố bởi Beven và nnk (1980) Giải thích nguyên lý mô hình được Abbott và nnk (1986 a,b) đưa

ra, trong việc áp dụng đầy đủ đầu tiên bởi Viện các lưu vực thử nghiệm thuỷ văn sông ngòi Wye tại Plynlimon, Wales (10 km2) được Bathurst (1986 a,b) công bố trong hàng loạt các bài báo Các áp dụng khác cũng đã được công bố, phạm vi từ lưu vực Rimbaud 1,4 km2 ở phía nam nước Pháp (Parkin và nnk ; 1996) đến lưu vực Kolar 820 km2 và Narmada 4955 km2 ở ấn Độ (Jain và nnk 1992; Refsgaard và nnk 1992) Tóm tắt các

áp dụng khác nhau của SHE được đưa ra trong Refsgaard và Storm (1995); Abbott và Refsgaard (1996), Bathurst và nnk (1995) và Bathurst và Cooley (1996)

SHE là một mô hình dựa vào lưới, tách lưu vực thành một số phần tử lưới hình vuông hoặc chữ nhật, được liên kết với các đoạn sông chạy dọc theo các biên của lưới sườn dốc (hình 5.3) Cỡ của lưới thay đổi theo các áp dụng khác nhau trong phạm vi từ

50 m trên một phía của lưu vực Upper Sheep Creek 40 ha ở ấn Độ đến trên 2 km trên các lưu vực Kolar và Narmada ở ấn Độ Chú ý rằng, trong trường hợp sau, như các tác giả thừa nhận, cỡ lưới quá lớn mô hình không thể xem xét để diễn tả dòng chảy sườn dốc hoặc dòng chảy trong các kênh nhỏ hơn của lưu vực theo bất kỳ cách có ý nghĩa nào Mỗi một phần tử lưới sườn dốc có một cao trình xác định và các thành phần mô hình cho sự giữ lại, bốc thoát hơi nước, tuyết tan và dòng chảy bão hoà thẳng đứng một chiều Các phần tử lưới được liên kết bởi các thành phần dòng chảy mặt hai chiều

và nước ngầm Điều kiện biên giữa cho phép liên kết dòng chảy bề mặt với thấm vào trong đới chưa bão hoà, các đới bão hoà và đới chưa bão hoà tại mặt nước ngầm cục bộ,

dòng chảy ngầm và dòng chảy trong kênh Các nỗ lực lớn đã được thực hiện chắc chắn rằng các quá trình đã được liên kết thích hợp và giải số trị ổn định trong phạm vi rộng các điều kiện, mặc dù do sự phi tuyến của các phương trình trong đới chưa bão hoà và

sự liên kết các quá trình khác nhau, sự ổn định không được đảm bảo Mô hình có thể

dự báo sự thay đổi của các quá trình sản sinh dòng chảy trên từng phần tử lưới, bao gồm cả dòng chảy vượt thấm và vượt bão hoà và thành phần dòng chảy ngầm có thể

được sử dụng để mô phỏng sự đóng góp sát mặt cho thuỷ đồ dưới điều kiện bền vững

Sự diễn tả các vùng bão hoà và chưa bão hoà được dựa trên định luật Darcy; dòng chảy tràn và dòng chảy trong kênh được diễn tả bởi xấp xỉ sóng khuếch tán cho hệ phương trình Saint Venant, và các lựa chọn khác được bao gồm cho mô phỏng sự giữ lại và bốc thoát hơi nước, bao gồm phương trình Penman-Monteith của hộp 3.1 Tuyết tan được mô phỏng sử dụng phương pháp độ - ngày hoặc cân bằng năng lượng đầy đủ (xem Bathurst và Cooley (1996) đã đưa ra sự so sánh cho cả hai cách)

Các loại giá trị thông số được yêu cầu tương tự với danh sách trong bảng 5.1 và có tiềm năng để có các thông số khác nhau cho tất cả các phần tử lưới và trong từng phần

tử lưới cho các lớp thẳng đứng khác nhau Bất kỳ sự áp dụng nào của mô hình SHE sẽ yêu cầu xác định hàng nghìn giá trị thông số Các giá trị thông số được yêu cầu là các giá trị hiệu quả tại quy mô phần tử lưới, chúng không thể như nhau vì các giá trị được

đo đạc cục bộ Cũng có khả năng xác định đầy đủ lượng mưa phân bố và số liệu khí tượng qua các phần tử lưới mô hình nếu số liệu sẵn có Tuy nhiên, dự báo sẽ phụ thuộc vào quy mô lưới được sử dụng Refsgaard (1997) sử dụng mô hình SHE, là một trong

số ít các nghiên cứu đã xem xét sự ảnh hưởng của quy mô lưới đo đến các dự báo mô hình Nghiên cứu của ông trên lưu vực Karup ở Đan Mạch đã so sánh các dự báo bằng

sử dụng một lưới 500 m mịn nhất so với các lưới 1000, 2000 và 4000 m Sự kết luận của ông là trên 1000 m vẫn có thể đạt được các mô phỏmg phù hợp về lưu lượng lưu vực nhưng điều này sẽ cần sự hiệu chỉnh lại các thông số và có khả năng thiết lập lại cho một số thành phần mô hình Ông chỉ ra rằng không cần cải tiến nhiều, sự chính xác sẽ đạt được bởi sự sử dụng lưới đo mịn hơn 500 m, nhưng kết luận này có thể là do

điều kiện tự nhiên của lưu vực Karup có dòng chảy ngầm chiếm ưu thế Xevi và nnk (1997) cũng chứng minh rằng kết quả của mô hình SHE nhạy cảm với cỡ lưới

Nhóm phát triển SHE khác đã thực hiện đầy đủ các phần mềm trước và sau khi

xử lý chuẩn bị cho các áp dụng mô hình và hình dung các dự báo phân bố, bao gồm sự chuyển động đồ thị của phản ứng dự báo Dự báo sự phân bố của mô hình SHE cũng cho phép các thành phần khác trong các phiên bản gần đây nhất, đang được phát triển một các độc lập từ các phần ban đầu Phiên bản UK, SHETRAN, đặt cơ sở trong nghiên cứu hệ thống tài nguyên nước của trường đại học Newcastle, thêm vào đó các thành phần vận chuyển chất ô nhiễm và vận chuyển bùn cát (Bathurst và nnk 1995) Phiên bản DHI, MIKE SHE cũng thêm vào một thành phần vận chuyển chất ô nhiễm (Refsgaard và Storm 1995) Trong cả hai trường hợp, dự báo sự vận chuyển chất ô nhiễm đều dựa trên phương trình phân tán trong tầng bình lưu Cả DHI và trường đại học Newcastle đều có phiên bản SHE, xây dựng phương thức giải ba chiều đầy đủ cho phạm vi dòng chảy trong đới bão hoà và chưa bão hoà MIKE SHE cũng bổ sung một tuỳ chọn để dự báo sự nạp lại ưu thế trong đới bão hoà như là một tỷ lệ của cường độ

thấm (Refsgaard và Storm 1995) mặc dù không có sự chứng minh tính chất vật lý thực cho một diễn tả khái niệm như vậy

Có nhiều mô hình khác dựa trên phần tử lưới sẵn có Mô hình ba chiều đầy đủ của Binley và nnk (1989) và Paniconi và Wood (1993) sử dụng một lưới diễn tả không gian cơ bản Mô hình ANSWER (xem Beasley và nnk 1980; Silburn và Connolly 1995; Connolly và nnk 1997) có nguồn gốc là một trong các mô hình dựa trên lưới đầy đủ

đầu tiên của Huggins và Monke (1968), chỉ cần thiết quan tâm tới cơ chế sản sinh dòng chảy vượt thấm sử dụng phương trình thấm Green-Ampt (xem hộp 5.2) để dự báo lượng mưa hiệu quả trên từng phần tử lưới Dòng chảy sản sinh sau đó được diễn toán trong kênh theo hướng dốc nhất từ từng phần tử lưới Mô hình CASC 2D của Doc

và nnk (1996) cũng tương tự trong đó cũng sử dụng phương trình thấm Green-Ampt, nhưng sử dụng sự gần đúng sóng khuếch tán hai chiều để mô hình hoá dòng chảy tràn trên sườn dốc và một mô hình sóng khuyếch tán một chiều cho các đoạn kênh Phiên bản ba chiều HILLFLOW của Bronstert và Plate (1997) là một mô hình dựa trên lưới với một tuỳ chọn thú vị của việc mô hình hoá phương trình Richard khi sử dụng quy tắc mờ của Bardossy và nnk (1995) HILLFLOW cũng có một tuỳ chọn hai chiều cho

sự mô hình hoá các phần tử sườn dốc riêng rẽ theo cách tương tự với các mô hình của phần sau, và một phiên bản một chiều cho các profile đất riêng lẻ Toàn bộ các phiên bản HILLFLOW có một thành phần mô hình hoá dòng chảy ưu tiên trong các lỗ hổng lớn, chỉ thêm vào một thông số Bronstert (1999) đưa ra một tổng quan về kinh nghiệm sử dụng HILLFLOW trong những áp dụng khác nhau

5.2.3 Các mô hình dựa trên các phần tử sườn dốc: IHDM, TOPOG

Chiến lược gián đoạn hoá lưu vực thay thế chính là chia nhỏ thành các mặt sườn dốc (hình 5.4) Sự phân chia này là cách làm lý tưởng dọc theo các đường dòng Như vậy bất kỳ sự thay đổi bên trong nào của nước giữa các phần tử sườn dốc sát cạnh nhau có thể được bỏ qua Một số các mô hình phân bố dựa trên vật lý trước đây chỉ cố gắng giải cho sườn dốc đơn của loại này (ví dụ Freeze (1972) sử dụng cách giải sai phân hữu hạn và Beven (1977) sử dụng cách giải phần tử hữu hạn) Tất nhiên, dễ dàng hơn để xác định các đường dòng nếu dòng chảy chảy theo địa hình bề mặt Các phần tử sườn dốc có thể được xác định trên cơ sở phân tích địa hình lưu vực Loại mô hình này sẽ hoạt động tốt nhất tại lớp hoạt động thuỷ văn gần lớp đất bề mặt và nó không bao hàm phần dòng chảy trong lớp cách nước sâu hơn Với hệ thống sâu hơn, giải hai chiều phẳng (như là trong SHE) hoặc ba chiều đầy đủ cho phạm vi dòng chảy sát mặt sẽ gần đúng hơn

Tuy nhiên, có nhiều lưu vực việc gián đoạn hoá các phần tử sườn dốc dựa trên địa hình bề mặt sẽ là xấp xỉ hợp lý theo các hướng dòng chảy Trong các mô hình lưu vực trước đây, các yếu tố độ rộng, độ sâu và độ dốc sườn dốc thay đổi được diễn tả bởi các mặt tương đương có độ rộng đồng nhất, độ sâu và độ dốc đồng nhất (các thông số đất

và bề mặt cũng thường đồng nhất) Các phiên bản trước đây của học viện mô hình thuỷ văn phân bố (IHDM) cũng thuộc loại này cũng như các mô hình dựa trên dòng chảy sinh ra do vượt thấm Horton không bao gồm giải toàn bộ cho dòng chảy sát mặt

và coi lượng thấm đó như là sự tổn thất (ví dụ mô hình của Smith và Woolhiser 1971)

được lập sau đó trong gói KINEROS được diễn tả bởi Smith và nnk (1995) xem phần 5.3.2)

Mô hình của Beven (1977) chỉ ra rằng sử dụng phần tử hữu hạn tương đối dễ dựa theo hình dạng thực của sườn dốc và cho phép độ sâu của các tầng khác nhau trong một sườn dốc là khác nhau (như trong gián đoạn hoá mặt thẳng đứng ở mục 5.1) Nghiên cứu này cũng giới thiệu ý tưởng đơn giản bao hàm độ rộng phần dốc trong các phương trình sao cho các sườn dốc hội tụ và sự phân kỳ có thể được diễn tả (xem hộp 5.7) Điều này cũng được giới thiệu trong phiên bản 4 của IHDM (Beven và nnk 1987)

và từ đó có các cải tiến số trị xa hơn (Calder và Wood 1995) Các áp dụng được giới thiệu bởi Calder (1988) và Binley và nnk (1991) cho lưu vực Wye tại Plynlimon xứ Wales, và bởi Cammeroat (1993) cho một sườn dốc thí nghiệm ở Luxembourg

Vì kết quả của dạng gián đoạn hoá này có một giả thiết ẩn rằng các thông số đất

và bề mặt phải coi là hằng số qua độ rộng của sườn dốc (trong cách tương tự của mô hình SHE thì các giá trị ảnh hưởng được yêu cầu cho từng phần tử lưới) Sự thay đổi của các giá trị thông số giữa các tầng đất khác nhau hoặc cho từng phần tử riêng rẽ trong sự gián đoạn hoá như hình 5.1, chúng có thể được diễn tả nhưng phải là các giá trị ảnh hưởng tổng hợp trên vùng không đồng nhất bất kỳ của sườn dốc Do đó, thật khó để đo đạc các giá trị như vậy trên thực địa, ví dụ, Calder và Wood (1995) thông báo rằng kinh nghiệm của họ trong việc sử dụng mô hình là các giá trị đo đạc hệ số dẫn thuỷ lực có xu hướng thiên nhỏ so với các giá trị được yêu cầu để diễn tả dòng chảy sát mặt nhanh trong mô hình

ở Australia, có hai mô hình tương tự là THALES và TOPOG đã được xây dựng dựa trên gói phân tích các đo đạc địa hình TAIPE-C, xác định các phần xuôi dốc một chiều của các phần tử sườn dốc từ số liệu đường đồng mức không có bất kỳ sự nội suy nào xen vào lưới cao trình raster (xem ví dụ hình 3.5) Cả hai mô hình đều sử dụng gần đúng sóng động học của dòng xuôi dốc trong đới bão hoà và được diễn đạt chi tiết hơn trong phần 5.5.3 bên dưới

5.3 Trường hợp nghiên cứu: Mô hình hoá các quá trình dòng chảy tại Reynolds Creek và Idaho

Reynolds Creek là một lưu vực rộng 234 km2 ở vùng núi owyhee của Idaho, được quản lý bởi Trung tâm nghiên cứu lưu vực Tây Bắc USDA Đây là một trong các vị trí

đầu tiên cố gắng đánh giá các dự báo của một mô hình thuỷ văn dựa vào quá trình phân bố Stephenson và Freeze (1974) đã sử dụng một mô hình sai phân hữu hạn cho dòng chảy sát mặt Darcy bão hoà riêng phần trong một áp dụng cho một mặt phẳng thẳng đứng qua một sườn dốc phức tạp trong lưu vực Reynolds Creek Dự báo mô hình

được kiểm tra đối chiếu với các đo đạc thực địa được làm trong suốt mùa tuyết tan Sau khi cho các ước lượng ban đầu về giá trị thông số cho các lớp đất và đá trên sườn dốc, họ hiệu chỉnh mô hình bằng phương pháp thử sai, hiệu chỉnh các giá trị thông số

là để thử và cải thiện sự phù hợp với các quan trắc Tại thời điểm đó, các hạn chế máy tính đã giới hạn số lần chạy hiệu chỉnh Kết quả của mô phỏng tốt nhất được chỉ ra trong hình 5.5

Hình 5.5: Mô hình hoá dựa trên quá trình của sườn dốc Reynolds Creek (a) Địa hình, địa chất và các thiết

bị đo đạc, (b) Gián đoạn hoá sườn dốc trong mô hình sai phân hữu hạn (c) Kết quả mô phỏng hiệu chỉnh ngắn cho mùa tuyết tan từ ngày 5 tháng 4 đến này 13 tháng 7 năm 1971 (Stephesonvà Freeze 1974) Tái tạo từ Nghiên cứu tài nguyên nước 10(2): 284-298, 1974, xuất bản bởi Hội địa vật lý Mỹ

Thậm chí, sau 25 năm, nghiên cứu này vẫn còn thú vị bởi vì đó là một trong các nghiên cứu đầu tiên để nhận ra rằng có thể giới hạn các áp dụng và kiểm chứng của mô hình tại các vị trí đặc biệt Họ kết luận :"chúng tôi nhận ra rằng sự hiệu chỉnh của chúng tôi chưa đủ bảo đảm nhưng nó có thể miêu tả xác suất những gì có thể đạt được khi một mô hình toán học tất định đầy đủ được áp dụng cho một vị trí thực địa với sự hoàn thiện vừa phải nhưng không đủ số liệu đo đạc thực địa" (Stephenson và Freeze

1974, trang 293)

Cũng chú ý rằng, kiểm chứng các mô hình như vậy là một vấn đề rất khó bởi vì nó bao hàm sự hiểu biết đầy đủ về toàn bộ các điều kiện biên các giá trị thông số và các

điều kiện ban đầu được yêu cầu Các hiểu biết không đầy đủ sẽ luôn có một sự dao

động (hoặc bất định) trong bất kỳ sự cố gắng nào để kiểm chứng mô hình

Gần đây, mô hình SHE được Bathurst và Cooley (1996) áp dụng cho lưu vực con ở thượng lưu Sheep Creek rộng 40,4 ha Tại vị trí này mực nước của Reynolds Creek cao hơn 2000 m, giáng thuỷ trung bình hàng năm trên 1016 mm, trong đó trên 70% là

tuyết Sự tích tụ tuyết thay đổi rất lớn, với khối tuyết sâu hơn hình thành ở trên đê có

độ dày tính từ đỉnh có thể trên 5 m

Hình 5.6 Kết quả của Bathurst và Cooley (1996) mô hình hoá SHE cho lưu vực Upper Sheep Creek ở

Reynold Creek: (a) Sử dụng mô hình tuyết tan khối năng lượng phù hợp nhất; (b) Sử dụng hệ số khác nhau trong một mô hình tuyết tan độ-ngày In ra từ Tạp chí Thuỷ văn175, Bathurst và Cooley, 181-211,

Xuất bản (1996) với sự chấp nhận của Elsevier Science

Bathurst và Cooley (1196) đã mô phỏng một khoảng thời gian tuyết tan đơn sử dụng mô hình khối năng lượng và mô hình tuyết tan độ-ngày trong khuôn khổ mô hình SHE Một gián đoạn hoá mô hình dựa trên 161 ô lưới (50m  50m) đã được sử dụng Toàn bộ các thông số của mô hình được xác định dựa trên các hiểu biết về đất

đai và thực vật lưu vực Đặc trưng khối tuyết ban đầu được chỉ định dựa trên ảnh chụp và thông tin tuyết; độ dày của vùng bão hoà ban đầu được chỉ định để tái hiện lại dòng chảy ban đầu tại thời điểm bắt đầu tính toán Nó không chỉ rõ profile độ ẩm đất chưa bão hoà ban đầu được định nghĩa như thế nào, và chỉ một thời khoảng 12 giờ

được cho phép mô hình chạy trước khi các dự báo được so sánh với tài liệu quan trắc Như vậy một độ nhạy nào đó để xác định cấu trúc thông số độ ẩm đất ban đầu được mong đợi

Mục tiêu nghiên cứu là để kiểm tra 4 giả thiết khác nhau về các quá trình trên lưu vực dựa trên sự mô hình hoá tái tạo lưu lượng dòng chảy trong sông trong suốt

khoảng thời gian tính toán tốt như thế nào Các giả thiết này thay đổi trong các giả

định về quy mô của vùng đất đóng băng và độ sâu của lớp đất không thấm Không giống như bài báo của Stephenson và Freeze (1974) không có sự cố gắng nào được làm

để kiểm chứng các dự báo mô hình hợp lý với các đo đạc trạng thái bên trong

Các tác giả nhận định rằng “Phương pháp hiệu chỉnh truyền thống để hiệu chỉnh các giá trị thông số (trong từng giả thuyết) có vai trò thứ hai và được đưa ra dưới sự gò

ép rằng các giá trị phải phản ánh lại đo đạc thực địa mà tại đó chúng tồn tại hoặc ở

đâu đó bên trong các giới hạn vật lý thực” (Bathurst và Cooley 1996, tr.194) Số lần chạy mô hình lần đầu là 69, lần cuối là 107 Rõ ràng rằng giống như Freeze 20 năm trước các áp dung vẫn bị giới hạn bởi số lần chạy máy tính

Dự báo lưu lượng tốt nhất (chỉ ra trong hình 5.6 (a)) nhận được với giả thuyết rằng phần lớn dòng chảy sinh ra bởi một cơ chế dòng chảy sát mặt hoặc gần mặt tiến gần đến sông khi trên sườn dốc, tuyết tan thấm vào bề mặt đất và thấm thẳng đứng xuống dưới đới bão hoà sâu trong các lỗ hổng của lớp bazan phơi nắng Điều này phù hợp với nghiên cứu sớm hơn nhưng giới hạn hơn của Stephenson và Freeze (1974) nhưng trong một phân tích độ nhạy thấy rằng các thông số khác nhau đưa đến các kết quả chấp nhận bằng nhau bên trong các giới hạn số liệu sẵn có cho đánh giá mô hình Các tính toán tuyết tan độ-ngày cũng có thể đưa ra các dự báo lưu lượng chấp nhận được (hình 5.6 (b)) nhưng chỉ sau khi hiệu chỉnh hệ số độ-ngày tới một giá trị tương đối cao so với các giá trị được công bố trong các tài liệu

5.4 Trường hợp nghiên cứu: kiểm tra kiểm chứng mù của mô hình

SHE trên lưu vực Rimbaud, Pháp

Ewen và Parkin đã đưa ra một phương pháp cho việc kiểm chứng mù một mô hình thuỷ văn bao gồm sự xác định các kiểm tra và tiêu chuẩn thành công trước khi các mô phỏng mô hình được so sánh với lưu lượng quan trắc hoặc các quan trắc khác Trong một áp dụng phương pháp này cho lưu vực Rimbaud 1,4 km2 ở Maures Massif gần Taulon nam nước Pháp, Parkin và nnk (1996) đã kiểm tra phiên bản SHETRAN của SHE chỉ sử dụng các ước lượng thời kỳ trước của các giá trị thông số Lưu vực Rimbaud là một trong số các lưu vực nằm gần lưu vực Real Collobrier được quản lý bởi CEMAGREF

Lưu vực được diễn tả bởi 144 ô lưới vuông có kích thước 100m  100m (hình 5.7) Các thông số được yêu cầu bởi mô hình (tương tự các thông số trong bảng 5.1) và được

ước lượng từ thông tin về đất và thực vật Tính bất định của các ước lượng này được cho phép bởi một khoảng xác định cho từng thông số Thông tin chung về phản ứng dòng chảy được sử dụng để thiết lập tiêu chuẩn cho sự thành công trong đánh giá mô hình Sự đánh giá là “mù" trong đó các nhà mô hình không truy cập đến các lưu lượng quan trắc từ lưu vực trước khi chạy mô hình

Hình 5.7 Lưu vực Rimbaud sử dụng trong các kiểm tra đánh giá mù mô hình SHE (sau Parkin và nnk

1996) (a) Địa hình và các thiết bị đo đạc (b) Gián đoạn hoá SHE chỉ ra các đoạn kênh và thông số thực vật mô hình In lại từ Tạp chí Thuỷ văn 175: 595-613, Xuất bản (1996) với sự chấp nhận của Elseiver

Mô hình được tính toán dựa trên 4 tiêu chuẩn trước khi bắt đầu kiểm tra mù Yêu cầu dự báo chiếm 90% lưu lượng quan trắc, 90% lưu lượng đỉnh, thể tích dòng chảy 11

đến 13 tháng và thể tích dòng chảy tổng cộng Thực tế, mô hình chỉ thành công với các tiêu chuẩn cuối cùng này Chỉ 78% thuỷ đồ lưu lượng nằm trong giới hạn dự báo, 47% dòng chảy đỉnh (mô hình có xu hướng sinh dòng chảy bởi cơ chế vượt thấm đưa đến vượt ước lượng về đỉnh và sự suy giảm mưa quá nhanh), và 10 trong 13 dòng chảy tháng ở bên trong giới hạn dự báo Không có cố gắng đánh giá bất kỳ dự báo mô hình nào cho các thay đổi bên trong lưu vực liên quan tới quan trắc

Nghiên cứu này là một trong rất ít các nghiên cứu sử dụng khung kiểm tra mù, mặc dù Refsgaard và Knudsen (1996) cũng đưa ra sự sử dụng mô hình MIKE SHE với

ước lượng trước các thông số (kiểm tra sự thích hợp của lưu vực đại diện, Klemes 1986) Họ cũng chỉ thành công hạn chế với ưu thế không rõ ràng của loại mô hình này

so với nhiều mô hình quan niệm trong một ứng dụng như thế, hàm ý rằng toàn bộ các loại mô hình có lợi từ ít nhất một thời kỳ hiệu chỉnh ngắn (xem mục 10.5) Do đó, một

số thành công hơn được yêu cầu bởi Lange và nnk (1999) trong dự báo đỉnh dòng chảy trong một môi trường bán khô hạn có sử dụng mô hình phân bố đơn giản hơn dựa trên các khái niệm vượt thấm của Horton, nhưng sản sinh dòng chảy bề mặt dựa trực tiếp trên các thí nghiệm thấm được đo đạc thực địa

Hình 5.8 Giới hạn dự báo kiểm tra sử dụng các ước lượng trước của phạm vi thông số cho lưu vực

Rimbaud, Pháp tử 19-25/3/1968 (theo Parkin và nnk 1996) In lại từ Tạp chí Thuỷ văn 175:181-211, Xuất

bản (1996) với sự chấp nhận của Elsevie Science

đổi riêng trong lưu vực, các quá trình động lực học không gian của quá trinh có thể

được đánh giá Chúng có nhược điểm quan trọng về tài nguyên tính toán yêu cầu và vấn đề xác định một số lớn các thông số được yêu cầu trên toàn bộ các phần tử không gian của mô hình Nhược điểm này dẫn đến sự nghiên cứu về hai loại mô hình chính phân bố đơn giản hoá Một loại dựa trên lý thuyết sóng động học, sẽ được đề cập trong phần còn lại của chương này Loại thứ hai là các mô hình phân bố xác suất sẽ được xem xét trong chương tiếp theo, trong đó các phần tử với các đặc trưng tương tự được nhóm lại với nhau để giảm bớt tính toán

5.5.1 Các mô hình sóng động học

Các mô hình sóng động học là các phiên bản đơn giản của phương trình dòng chảy mặt và dòng chảy sát mặt ở các phần trước, rút ra từ phương pháp xấp xỉ bổ xung Thực tế mô hình đầu tiên được công bố trong một tài liệu là một mô hình dựa vào lưới của dòng chảy mặt được phát triển bởi Merrill Bernand năm 1937 (xem Hjelmfelt và Amerman 1980) Trong một nghiên cứu khác, Keulegan (1945) đã phân tích độ lớn các

số hạng khác nhau của phương trình Saint Venant cho dòng chảy mặt nông trên một

sườn dốc phẳng và đưa đến một kết luận rằng phương trình đơn giản, mang bản chất phương trình sóng động học, là một sự xấp xỉ phù hợp Mô hình dựa trên lưới diễn toán dòng chảy của Huggins và Monke (1968) đã đề cập đến ở trên cũng là phép giải sóng động học hiệu quả Có một vài vấn đề trong việc áp dụng các nguyên tắc sóng

động học trong trường hợp hai chiều (xem mục 5.5.5) và hầu hết các mô hình đã sử dụng một sự gián đoạn hoá lưu vực dựa trên các mặt sườn dốc một chiều (như trong hình 5.4) Các mô hình sớm nhất sử dụng mặt độ rộng sườn dốc cố định hoặc mặt đối xứng xuyên tâm cho phép giải bằng giải tích, nhưng cũng dễ dàng tính với độ rộng thay đổi trong giải số trị (ví dụ Li và nnk 1975)

Hình 5.9 So sánh các phương pháp diễn toán khác nhau được áp dụng cho một đoạn sông Yarra,

Australia (theo Zoppou và O'Neill 1982)

Toàn bộ các mô hình sóng động học là kết hợp của phương trình liên tục với một quan hệ trữ lượng-dòng chảy (hộp 5.7) Nói chung một số hàm toán học đơn giản được

sử dụng cho quan hệ trữ lượng-dòng chảy nhưng điều này không hoàn toàn cần thiết Giải số trị có thể sử dụng hàm bất kỳ để diễn đạt như là một bảng tham chiếu, thậm chí, cả hàm trễ, mặc dù không có nhiều hiểu biết về hàm này Tuy nhiên, mô hình kết quả là mềm dẻo và tương đối dễ chấp nhận với nhiều cách giải giải tích sẵn có cho các

điều kiện biên đơn giản Sự hội tụ bao quát của lý thuyết sóng động học vá sự áp dụng của nó trong thuỷ văn bề mặt được công bố bởi Singh (1996) Phương trình sóng động học chung cho một phạm vi dòng chảy độ rộng thay đổi được viết:

Wxr x

Wxh C t

Có một hạn chế quan trọng trong việc sử dụng các mô hình sóng động học, thậm

chí cả trong khi nó áp dụng cho hệ thống một chiều Không giống như phương trình Richard cho dòng chảy sát mặt và hệ phương trình Saint Venant và sóng khuếch tán cho dòng chảy mặt, phương trình sóng động học không có thể tái sản sinh các ảnh hưởng điều kiện biên hạ lưu lên dòng chảy Về cơ bản các ảnh hưởng của sự nhiễu loạn bất kỳ lên dòng chảy sẽ tạo ra một sóng động học nhưng phương trình chỉ có thể

dự báo sự chuyển động xuôi dốc hoặc xuôi dòng của các sóng này Do đó, một diễn tả sóng động học không thể dự báo sự ảnh hưởng của sự hạ xuống của mặt nước ngầm

đến một đoạn kênh sâu tại cơ sở sườn dốc hoặc ảnh hưởng nước vật của các vật cản lên dòng chảy mặt Điều này dẫn đến một số nghiên cứu lý thuyết với các điều kiện, dưới

đó xấp xỉ động học là một xấp xỉ đúng đắn cho một diễn tả đầy đủ hơn (xem hộp 5.7) Nhưng đáng chú ý rằng, có những nghiên cứu lý thuyết so sánh diễn tả toán học này với một diễn tả khác Các vấn đề về ước lượng thông số, các hiểu biết chưa chính xác

về địa hình sát mặt và giá trị nạp lại hoặc dòng chảy nhập bên trong có ý nghĩa rằng

sự khác nhau này không quá quan trọng trong các áp dụng thực tế và rằng xấp xỉ sóng động học có thể là mô hình dự báo có ích Ví dụ, điều này được chứng minh trong nghiên cứu của Zoppou và O'Neill (1982) trong một so sánh của các phương pháp diễn toán sóng lũ trên sông Yarra ở Australia (hình 5.9)

5.5.2 Các mô hình sóng động học cho dòng chảy mặt

Một giải thích sớm về toán học của lý thuyết sóng động học được Lighthill và Whitlam (1955) đưa ra đã sử dụng diễn toán vận tải và diễn toán dòng chảy trong kênh như là ví dụ áp dụng Công việc này sau đó được Eagleson (1970) phát triển cho trường hợp diễn toán dòng chảy tràn trên sườn dốc để dự báo các thuỷ đồ Eagleson

đưa ra lời giải giải tích cho trường hợp mưa đầu vào không đổi Late Li và nnk (1975)

đưa ra giải số trị đơn giản có thể sử dụng cho chuỗi đầu vào bất kỳ Giải số trị được sử dụng trong một số mô hình mưa-dòng chảy lưu vực dựa trên dòng chảy tràn vượt thấm, nổi tiếng nhất của nó có thể là mô hình xác suất KINEROS (Smith và nnk 1995) và mô hình của Cục công binh Mỹ HEC-1 (Feldman 1995) Cả hai mô hình này xem xét diện tích lưu vực như là một chuỗi các đoạn sườn dốc được giới hạn bởi các

đường dòng Dòng chảy được xem xet như là hướng xuôi dòng 1 chiều Mỗi một sườn dốc có thể được diễn tả bởi một mặt đơn hoặc mặt bậc thang với độ dốc và độ rộng khác nhau Thực tế như đã chỉ trong phương trình (5.6) (xem hộp 5.7) không khó để đưa ra các thay đổi liên tục về độ dốc và độ rộng trong các phương trình sóng động học Điều này làm phép giải giải tích gặp khó khăn nhưng lại không phải là một vấn đề với giải

số trị Goodrich và nnk (1991) diễn tả phép giải phần tử hữu hạn phương trình sóng

động học cho dòng chảy tràn trên một gián đoạn hoá lưu vực dựa trên mạng tam giác không đều (TIN)

Diễn tả một chiều yêu cầu một hàm gần đúng cho quan hệ lưu lượng-trữ lượng

Điều này có thể khác nhau với dòng chảy tràn và dòng chảy trong kênh Tuy nhiên, thông thường trong thuỷ văn nước mặt sử dụng một quan hệ dòng chảy đồng nhất như phương trình Manning cho cả dòng chảy tràn và dòng chảy kênh Phương trình Manning có dạng:

67 , 0 5 , 0

0

1

h

R S n

v  (5.7) trong đó: Rh là bán kính thuỷ lực, S0 là góc dốc cục bộ Nhớ lại rằng, bán kính thuỷ lực

được định nghĩa như là diện tích mặt cắt ngang của dòng chảy A chia cho chu vi ướt P

Do đó, với dòng chảy rộng so với độ sâu của chúng Rh  A / P  Wh / W  h trong đó W

là độ rộng của dòng chảy và h là độ sâu cục bộ Lưu lượng có thể được tính:

67 , 1 5 , 0 0

1

h WS n vhW

ở đây có một dạng chung cho quan hệ lưu lượng- lượng trữ luỹ thừa được sử dụng trong hộp 5.7 (ở đó một biểu thức tương ứng được phát triển cho phương trình dòng chảy đều Darcy-Weisbach)

a

bh

q  (5.9) trong đó lưu lượng xác định q  Q / W, và cho phương trình Manning b  S00,5/ n và a=1,67 Tốc độ sóng động học hoặc vận tốc c bằng tỷ số thay đổi của lưu lượng với trữ lượng (dq/dh) Đó là một biểu thức của tỷ lệ mà tại đó ảnh hưởng của nhiễu loạn địa phương sẽ lan truyền xuôi dốc hoặc xuôi dòng Với luật luỹ thừa c=abha-1 và tốc độ sóng thường tăng theo lưu lượng nếu a>1, cho a = 1, q là một hàm tuyến tính của h và

có tốc độ dòng chảy, tốc độ sóng c không thay đổi khi lưu lượng thay đổi

Các quan hệ khác có thể chỉ đưa ra các loại dáng điệu khác nhau Wrong và Laurenson (1983) chỉ ra rằng, tại một số đoạn sông ở Australia dạng quan hệ giữa tốc

độ sóng với lưu lượng trong kênh có thể biến đổi như như thế nào khi lưu lượng đầy bờ hoặc tràn bãi (hình 5.10) Tại một quy mô nhỏ hơn nhiều Beven (1979) đã chỉ ra rằng, các đo đạc thực địa trong kênh của một lưu vực nhỏ cao nguyên phù hợp với một quan

hệ lưu lượng-lưu tốc có dạng:

Q b

aQ v



 (5.10) hoặc giả thiết một kênh không đều với Q = vA

) ( A b a

Q   (5.11)

Hình 5.10 Quan hệ lưu lượng-lưu tốc sóng trên đoạn sông Murrumbidge dài 195 km giữa Wagga và

Narrandera (Wong và Laurenson 1983) Q b1 lưu lượng cảnh báo lũ của đoạn, Q b2 là lưu lượng đầy bờ của

đoạn Tái tạo từ Nghiên cứu tài nguyên nước 19:701-706 (1983), Xuất bản bởi Hội địa vật lý Mỹ

Hình 5.11 Đường quan hệ lưu tốc trung bình với lưu lượng cho một vài đoạn sông ở 7 lưu vực Severn tại

Plylinon, Wales cùng với một hàm thích hợp của phương trình (5.10) đề xuất rằng tốc độ sóng không đổi bằng 1 ms -1 (theo Beven 1979b) Tái tạo từ Trung tâm nghiên cứu tài nguyên nước 15:1238-1242 (1979),

Xuất bản bởi Hội địa vật lý Mỹ

trong đó b được giải thích là diện tích mặt cắt ngang với lưu lượng bằng 0 (chấp nhận kênh như một ao tù) Quan hệ này đưa ra một sóng có vận tốc không đổi c = a cho toàn

bộ dòng chảy, thậm chí coi tốc độ dòng chảy của nước thường tăng theo lưu lượng (hình 5.11) Điều này cho phép một thủ tục đơn giản tiếp theo về phương thức diễn toán dòng chảy với loại mạng độ rộng tốc độ sóng không đổi dựa trên các diễn toán đã thảo luận trong phần 4.6.1 Với bộ số liệu riêng cho các kênh nhỏ trong phần đất cao nguyên của xứ Wales được khảo sát bởi Beven (1979), giá trị của a = 1 m/s và thường nhanh hơn lưu tốc dòng chảy bình quân (hình 5.11)

đó được viết:

sin

s

v  (5.12) trong đó: vx là tốc độ Darcy (dòng trên một đơn vị diện tích mặt cắt ngang của đất bão hoà) được đo đạc với sự chú ý tới khoảng cách xuôi dốc x (được đo đạc dọc theo dốc), K

là hệ số dẫn thuỷ lực bão hoà của đất (cho thời điểm được giả thiết là không đổi với độ sâu đới bão hoà), và sin là góc dốc Xấp xỉ sóng động học được áp dụng đầu tiên cho dòng chảy sát mặt bão hoà bởi Henderson và Wooding (1964) Sau đó Beven (1981) đã chỉ ra rằng, ít nhất cho độ dốc dốc hơn và hệ số dẫn thuỷ lực cao, nó có thể là một xâp

xỉ có lợi để diễn tả đầy đủ hơn của dòng chảy bão hoà nông trên một lớp không thấm trên sườn dốc (xem hộp 5.7) Công việc này được mở rông để bao gồm cả sự trễ kết hợp

sự truyền front ẩm vào trong đất trước khi sự nạp lại bắt đầu và cả các profile khác của hệ số dẫn thuỷ lực với độ sâu (Beven 1982), Phương trình sóng động học sẽ là một xấp xỉ tốt hơn nếu hệ số dẫn thuỷ lực tăng theo độ sâu của đới bão hoà giống như trường hợp của nhiều loại đất do độ rỗng lớn tăng mong đợi ở gần bề mặt (Kirkby 1988)

Trường hợp hệ số dẫn thuỷ lực không đổi, một kiểm tra về tốc độ sóng được quan tâm Như chỉ ra trong hộp 5.7, cho dòng chảy sát mặt trong đới bão hoà tốc độ sóng

được viết:



/sin

s

K

c  (5.13) trong đó:  là hệ số trữ lượng diễn tả sự khác nhau về ảnh hưởng giữa dung tích nước trong đất với sự bão hoà trong một vùng bên trên mực nước ngầm Giá trị của  luôn luôn nhỏ hơn 1 do đó c luôn luôn lớn hơn vx Nếu toàn bộ ba biến điều khiển tốc độ sóng là không đổi, c sẽ là hằng số Nhưng trong thực tế  thay đổi rất lớn về cả độ sâu của đới bão hoà và khoảng cách xuôi dốc Với đất ướt  có thể rất nhỏ Trong trường hợp này so sánh biểu thức của c với lưu tốc Darcy vx, tốc độ sóng c có thể nhanh hơn nhiều so với tốc độ Darcy Điều đó nói rằng sự xáo trộn của dòng chảy, như là đầu vào mới của sự nạp lại, phải được truyền xuôi dốc nhanh hơn tốc độ Darcy của dòng chảy Các ảnh hưởng của sự nạp lại cũng truyền xuôi dốc nhanh hơn tốc độ nước trong lỗ hổng trung bình, nghĩa là lưu tốc dòng chảy trung bình đi qua một phần của mặt cắt ngang là không gian rỗng hơn là không gian đặc Trong điều kiện bão hoà điều này

đưa đến:

s s

v  sin/ (5.14) trong đó: s là độ rỗng Tốc độ sóng sẽ nhanh hơn vp vì  nhỏ hơn s Đây là một giải thích tại sao đường thuỷ đồ mưa là một đóng góp quan trọng của dòng chảy sát mặt,

có khuynh hướng chỉ ra một tỷ lệ cao của nước "cũ", thậm chí cả ở đỉnh dòng chảy (xem phần 1.5) Các ảnh hưởng của sự nạp lại cho đới bão hoà sẽ di chuyển xuôi dốc cùng với tốc độ sóng nhanh hơn tốc độ nước trong lỗ hổng Hệ quả là lưu lượng hướng xuôi dốc tăng nhanh hơn nước có thể chảy từ các khoảng cách ngược dốc đáng kể, do

đó, nước chảy ra khỏi dốc phải chiếm chỗ trữ lượng trong đới bão hoà bên trên mực nước ngầm trước khi có lũ Phân tích tương tự tiếp tục cho các diễn tả phức tạp hơn của dòng chảy sát mặt nhưng sự so sánh của vx, vp và tốc độ c trong diễn tả sóng động học chứng minh ảnh hưởng hoàn toàn tốt

Các mô hình THALES và TOPOG (Grayson và nnk 1992a, 1995; Vertessy và nnk 1993; Vertessy và Elsanbeer 1999; Zhang và nnk 1999) là hai mô hình sử dụng xấp xỉ sóng động học trên chuỗi một chiều của các phần tử sườn dốc diễn tả một lưu vực Cả hai đều dựa trên gói phân tích địa hình kỹ thuật số TAPES-C (xem phần 3.7) THALES cho phép từng phần tử có thể có các đặc trưng thấm khác nhau (sử dụng hoặc là mô hình thấm Green-Ampt hoặc là mô hình thấm Parlange được diễn đạt trong hộp 5.2), dòng chảy thẳng đứng trong đới chưa bão hoà giả thiết một gradient

thuỷ lực đơn vị và sử dụng đặc trưng ẩm đất Brook-Corey của hộp 5.4, và dòng chảy xuôi dốc trong vùng bão hoà sử dụng xấp xỉ sóng động học một chiều của hộp 5.7 Sử dụng THALES trong một áp dụng cho lưu vực Walnut Gulch được trình bày trong phần 5.6 Mô hình động lực TOPOG được xây dựng bởi CSIRO ở Australia, sử dụng phép giải giải tích phương trình Richard để diễn đạt dòng chảy thẳng đứng trong đới chưa bão hoà và giải sóng động học hiện cho vùng bão hoà biên (Vertessy và nnk 1993) Phiên bản mới nhất bao gồm thực vật cây cỏ và thành phần cân bằng cacbon cho mô hình thuỷ sinh về ảnh hưởng do thay đổi sử dụng đất (Dawes và nnk 1997; Zhang và nnk 1999)

5.5.4 Các mô hình sóng động học cho dòng chảy tuyết

Một thực hiện sớm của phương trình sóng động học trong thuỷ văn là mô hình hoá dòng chảy qua một khối tuyết bởi Colbeck (1974) Mô hình sau đó được sử dụng bởi Dunne và nnk (1976) và gần đây Singh và nnk (1997) phác thảo cách giải giải tích Toàn bộ các nghiên cứu này đã giả thiết rằng khối tuyết có độ rỗng và độ dẫn thuỷ lực không đổi Các nghiên cứu sớm hơn đã giả thiết rằng tuyết tan hiệu quả sẽ thấm xuống qua khối tuyết: nghiên cứu sau này của Smith và nnk kết hợp chặt chẽ với các

ảnh hưởng của thấm vào trong lớp đất nằm bên dưới Trong trường hợp chung, cường

độ thấm thay đổi theo thời gian có thể là một hàm của độ sâu đới bão hoà trong khối tuyết Singh và nnk (1997) cung cấp cách giải giải tích cho trường hợp tại đó cường độ thấm được giả thiết là không đổi

5.5.5 Các va chạm động học và phương pháp giải số trị

Một vấn đề về áp dụng lý thuyết sóng động học cho hệ thống thuỷ văn là vấn đề

va chạm động học (xem Singh 1996) Tốc độ sóng động học có thể xem như một tốc độ

mà với nó giá trị trữ lượng hoặc độ sâu cụ thể đang chuyển động xuôi dốc Nếu tốc độ sóng tăng theo trữ lượng thì sóng được kết hợp với độ sâu lớn hơn sẽ chuyển động hướng xuôi dốc nhanh hơn sóng kết hợp với độ sâu nông Đây là một vấn đề rất thông thường Trong kênh, các va chạm động học rất hiếm (Ponce 1991) Trên mặt sườn dốc

có độ rộng và độ dốc đưa ra cho mưa rơi đồng nhất, tốc độ sóng không bao giờ giảm xuống và ở đây không có va chạm Tuy nhiên, nếu sườn dốc lồi lõm được xem như là mặt bậc thang có mưa rơi đồng nhất thì dòng chảy nhanh hơn từ phần dốc dốc hơn sẽ

có khuynh hướng luỹ tích một trữ lượng càng lớn khi càng sự giảm độ dốc, càng gây ra một con sóng cho đến khi front va chạm động học xảy ra Các đường dẫn bởi sóng động học trong biểu đồ khoảng cách với thời gian được biết như là các đường cong đặc trưng Một front va chạm xảy ra khi hai đường cong đặc trưng cắt nhau trên một biểu đồ

ảnh hưởng của front va chạm như vậy đạt tới điểm cơ sở của dốc sẽ gây ra sự tăng đột ngột lưu lượng

Đây không phải là thực tế Đó là sản phẩm của xấp xỉ sóng động học, không phải

là bản chất vật lý của bản thân hệ thống, nó sẽ có khuynh hướng phá huỷ các front nhọn như thế Một ví dụ về va chạm động học có thể được phân tích bằng tay sử dụng

lý thuyết sóng động học là sự chuyển động và sự phân bố lại của một front ẩm vào trong một lớp đất chưa bão hoà hoặc hệ thống lỗ hổng lớn (Beven 1982, 1984; Smith

1983; Charbeneau 1984; Germann 1990) Mô hình thấm Green và Ampt được đưa ra trong hộp 5.2 có thể được làm sáng tỏ như là cách giải cho một diễn tả sóng động học của thấm với front ẩm hoạt động như là một sóng va chạm chuyển động vào trong đất Các mô hình được phát triển để cố gắng đưa ra tính toán sự va chạm bằng cách giải cho vị trí đường cong đặc trưng (được gọi là phương pháp đường đặc trưng; xem Borah

và nnk 1980), nhưng hầu hết phép giải số trị dựa vào sự phân tán số trị để lo liệu các

được kiểm soát tốt, các ảnh hưởng sẽ phụ thuộc vào số gia không gian và thời gian

được sử dụng trong khi giải cùng với thông số khác bất kỳ Dù sao người đọc cần nhận thức vấn đề năng lượng gây ra bởi các va chạm và thực tế phép giải gần đúng có thể không phù hợp với giải phương trình ban đầu trong các trường hợp đó Cũng có khả năng các va chạm lớn sẽ dẫn đến sự không ổn định của giải gần đúng số trị

Các va chạm xẩy ra tại nơi sóng lớn (một độ sâu chuyển động qua hệ thống dòng chảy) nhận hay gặp các con sóng khác nhỏ hơn Điều này sẽ xảy ra tại nơi dòng chảy chậm do một nguyên nhân nào đó (giảm độ dốc, tăng độ nhám) hoặc nơi dòng chảy hội

tụ Một số mô hình sử dụng phương trình sóng động học hai chiều phẳng đã có Tất cả

điều này quay trở lại với mô hình dựa vào lưới ban đầu của Bernard năm 1937 (xem Hjelmfelt và Amerman 1980) Nhiều ví dụ gần đây là mô hình dòng chảy bề mặt lưu vực của Willgoose và Kuczera (1995), và mô hình dòng chảy sát mặt của Wigmosta và nnk (1994) Về toán học đây thực sự không phải là một ý tưởng hay Tại nơi dòng chảy hội tụ, có thể có hai sóng khác nhau gặp nhau và hình thành một front va chạm Thực

tế nó được Berman nhận ra trong những năm 1930 (xem Hjelmfelt và Amerman 1980) nhưng các xuất hiện này hầu như không có trong các mô hình gần đây để giải thích rõ các va chạm Nói chung nó dường như dựa vào sự phân tán số trị và làm mờ đi ảnh hưởng bất kỳ của front va chạm Mô hình làm việc và cho kết quả tốt trong các trường hợp kiểm tra, nhưng nếu sự va chạm được phân tán theo cách này thì chúng không là nghiệm thực đúng với phương trình sóng động học ban đầu Tôi quan tâm đến vấn đề này vì tôi đã cố gắng trong vài tháng để phát triển mô hình sóng động học hai chiều sai phân hữu hạn Cách giải này không ổn định cho một số lần chạy kiểm tra trên địa hình lưu vực thật Nó cho tôi nhận thức rằng đây không phải là lỗi chương trình hoặc một sai sót của vấn đề số trị phép giải gần đúng mà là vấn đề vốn có trong toán học của mô tả động học Một sự nhận thức muộn màng, nguyên nhân đã khá rõ ràng!

Đã tăng các kết luận của phát triển va chạm động học và phân tán số, cần thêm rằng sự lo lắng là có thể không cần thiết Vấn đề hiệu chỉnh thông số có ảnh hưởng tốt trong bất kỳ xấp xỉ vật lý lý thuyết nào vốn có trong giải số trị phương trình sóng động học Chúng ta có thể sử dụng phân tán số vào phần ưu điểm nếu kết quả mô hình phù

hợp hơn với thực tế Ví dụ ở đây là vẫn sử dụng rộng rãi mô hình diễn toán dòng chảy trong kênh Muskingum-Cunge Phương pháp Muskingum được phát triển đầu tiên như một mô hình diễn toán dòng chảy quan niệm cho sông Muskingum trong những năm 1930 Cunge (1969) đã chỉ ra rằng phương pháp Muskingum tương đương với phương pháp giải sai phân hữu hạn hiện 4 điểm cho xấp xỉ sóng động học của dòng chảy mặt Theo quan điểm đó, bất kỳ sự phân tán và hiệu quả giảm đỉnh nào của mô hình diễn toán Muskingum-Cunge cũng đều đến từ sự phân tán số kết hợp với giải gần đúng sai phân hữu hạn Trong áp dụng mô hình thường làm phù hợp hai thông số của nó để phù hợp với sự giảm đỉnh quan trắc, nó cho phép điều khiển sự phân tán số bằng hiệu chỉnh thông số Đây là một ví dụ thú vị trong quá khứ, nhưng chi tiết mô hình Muskingum-Cunge sẽ không đưa ra ở đây, vì trong áp dụng cho các đoạn sông dài nó bị một thiếu sót nghiêm trọng khác, không xét tới sự trễ bình lưu trong sông (nghĩa là thay đổi bất kỳ của dòng chảy vào thượng lưu có một ảnh hưởng ngay lập tức tới dòng chảy ra đoạn sông dự báo, không tính đến độ dài đoạn sông) Điều này có nghĩa rằng hàm chuyển đổi của mô hình Muskingum-Cunge sẽ chỉ ra một phản ứng

âm ban đầu (Venetis 1969) như là cách sinh ra sự trễ thời gian Kỹ thuật hàm chuyển

đổi chung hơn được đưa ra trong chương 4, bao gồm khả năng của trễ thời gian rõ ràng, là tiếp cận tốt hơn để đánh giá một mô hình diễn toán dòng chảy đơn giản, tại

đó, thuỷ đồ quan trắc sẵn có để hiệu chỉnh mô hình (Young và Wallis 1985) Thực tế, mô hình Muskingum-Cunge là một trường hợp đặc biệt của hàm chuyển đổi tuyến tính chung đã đưa ra trong hộp 4.1, tương đương về toán học với mô hình bậc 1, một hhệ số a với hai hệ số b và thời gian trễ bằng 0

Thực tế, vấn đề va chạm động học có thể được ngăn ngừa trong nhiều trường hợp bằng cách giải riêng cho từng nút, vì nếu nó là một nút nằm trên mặt một chiều, bằng cách ưu tiên trong thực tế rằng sóng động học chỉ chuyển động xuôi Do đó, theo lý thuyết, không có sự phụ thuộc về cách giải trên điều kiện xuôi dốc Nếu phương trình sóng động học được giải cho dòng chảy q tại một nút thì toàn bộ đầu vào từ phần trên dốc có thể gộp lại như một đầu vào, thậm chí nếu chúng hội tụ từ nhiều hơn một nút Phương pháp giải được thực hiện và đầu vào kết quả có thể phân tán thành đầu vào cho một hoặc vài nút cuối dốc khi cần thiết Đây là sự tiếp cận được sử dụng trong mô hình sóng động học sát mặt của Wigmosta và nnk (1994) được dựa trên cơ sở lưới cao trình raster 2 chiều, giải cho độ sâu bão hoà cho từng phần tử lưới Palacios-Velez và nnk (1998) đưa ra một thuật toán về cấu trúc như là một bậc thang các phần tử và giải động học cho cả gián đoạn hoá TIN và không gian raster của một lưu vực Chú ý thêm vào ở đây là sự tiếp cận này vẫn sẽ thêm vào sự phân tán số theo cách mà sự

điều chỉnh không tốt có thể vẫn là đối tượng cho bài toán ổn định dưới điều kiện thay

đổi gấp Người sử dụng cũng cần nhớ rằng mô hình sóng động học không thể mô hình hoá ảnh hưởng nước vật trong kênh bởi đập nước hoặc sự ngăn cản dòng chảy, trong dòng chảy sát mặt như kết quả làm gợn sóng mặt nước ngầm hoặc ảnh hưởng hạ mực nước tại các hẽm sâu tại các vùng ven sông độ dốc thấp ít nhất một mô hình tương tự khuếch tán được yêu cầu để mô phỏng ảnh hưởng này

Đơn giản hoá phương trình sóng động học với sự kết hợp trung thực phương trình liên tục với hàm trữ lượng-lưu lượng, làm cho nó dễ hiểu và gần với tính chất vật lý

thực Nó đặc biệt hấp dẫn trong trường hợp khi một số hàm trữ lượng-lưu lượng "hiệu quả" có thể được yêu cầu để tính toán hiểu biết giới hạn về dòng chảy trên bề mặt nghiêng hoặc dòng chảy qua đất có cấu trúc mà có thể không được diễn tả tốt bởi các lý thuyết thông thường cho dòng chảy mặt và sát mặt (Beven và Germann 1981; Faeh và nnk 1997) Độ mềm dẻo này có giá trị như một chiến lược mô hình Tuy nhiên cần thiết quan tâm tới giới hạn của sự tiếp cận cho dòng chảy 1 chiều và các ảnh hưởng có thể có của va chạm động học

5.6 Trường hợp nghiên cứu: Mô hình hoá sự phát sinh dòng chảy tại Walnut Gulch, Arizona

Một trong các khó khăn thực sự của thuỷ văn bán khô hạn vẫn là mô hình hoá tập

số liệu mở rộng được thu thập bởi Trung tâm ngiên cứu nông nghiệp USDA trong lưu vực thí nghiệm nổi tiếng Walnut Gulch ở Arizona Đây là chủ đề của các nghiên cứu thực nghiêm số trị và mô hình, một sưu tập của chúng được thảo luận trong phần này

Đây là một lưu vực bán khô hạn với 11 lưu vực con lồng nhau có phạm vi diện tích từ 2,3 đến 150 km2, và thêm vào đó 13 lưu vực nhỏ phạm vi diện tích từ 0,004 đến 0,89

km2 Đánh giá mưa thay đổi theo không gian có sử dụng lưới 92 trạm đo Lưu vực là

đối tượng của 2 đợt khảo sát kết hợp đo đạc thực địa với điều khiển từ xa trên máy bay (Kustas và Gooodrich 1994; Houser và nnk 1998) Quan niệm sản sinh dòng chảy trong môi trường này là hầu như loại trừ cơ chế vượt thấm (Gooodrich và nnk 1994) Tại quy mô bãi thực nghiệm đo dòng chảy sườn dốc ở Walnut Gulch, Parson và nnk (1997) đã so sánh lưu lượng quan trắc với lưu lượng dự báo, cùng với độ sâu dòng chảy và lưu tốc tại một vài mặt cắt ngang Mô hình sử dụng mô hình thấm dựa vào trữ lượng đơn giản của hộp 5.2 với diễn toán sóng động học hai chiều xuôi dốc Quan

hệ trữ lượng-lưu lượng được sử dụng là một luật luỹ thừa với các thông số thay đổi theo phần trăm sa mạc bao phủ tại từng ô lưới của mô hình Trong áp dụng đầu tiên cho vùng cây bụi, mô hình đã dự báo thành công hình dạng đường thuỷ đồ kinh nghiệm nhưng thấp hơn dòng chảy sinh ra (hình 5.12) áp dụng thứ hai dự báo cho vùng đồng cỏ được đưa ra trong Parsons và nnk (1997) đã ít thành công hơn mặc dù có một số sửa đổi mô hình, bao gồm cả giá trị thông số ngẫu nhiên

Hình 5.12 Kết quả dòng chảy mô hình hoá ở quy mô đồ thị cho lưu vực Walnut Gulch Kết quả cho (a)

vùng cây bụi, (b) vùng cỏ Thanh sai số trên các dự báo chỉ ra phạm vi 10 tập lựa chọn ngẫu nhiên giá trị thông số thấm (theo Parsons và nnk 1997) Tái tạo với sự cho phép của John Wiley và Sons Limited

Tại một quy mô lớn hơn, Gooodrich và nnk (1994) và Faures và nnk (1995) đã áp dụng KENEROS (Smith và nnk 1995) cho lưu vực con Lucky Hills LH-104 để kiểm tra

sự quan trọng của ước lượng độ ẩm đất thời kỳ trước khác nhau và ảnh hưởng của nhân tố gió và dạng mưa đến lưu lượng dự báo (hình 5.13) KENEROS sử dụng phương trình thấm Smith-Parlange (xem hộp 5.2) kết hợp với diễn toán dòng chảy tràn sóng động học một chiều trên mặt phẳng sườn dốc và trong các đoạn kênh Tại quy mô này, cả hai nghiên cứu thấy rằng sự diễn tả đầy đủ về cấu trúc mưa quyết

định độ chính xác dự báo về dòng chảy trong môi trường này Sử dụng độ ẩm đất ban

đầu trung bình từ viễn thám khác nhau và các phương pháp mô hình hoá có ảnh hưởng ít đến dự báo vì đã cố gắng tính toán về ảnh hưởng của tốc độ và hướng gió trên từng điểm đo mưa Tuy nhiên kiểm tra các dự báo mô hình cho các liên kết khác nhau của một số các điểm đo khác chỉ ra rằng sự liên kết của 4 điểm đo khác ( nghĩa là mật

độ 1/1ha) đưa ra một thay đổi trong lưu lượng dự báo, điều này kéo dài lưu lượng quan trắc và có một hệ số tương tự về sự thay đổi ước lượng cho đo đạc lưu lượng (Faures và nnk 1995) Gooodrich và nnk (1994) cũng nhìn thấy độ nhạy của sản sinh dòng chảy với cấu trúc trữ lượng ẩm ban đầu ở quy mô lớn hơn của lưu vực WG-11 (63 km2) Họ

đề xuất rằng trữ lượng độ ẩm ban đầu trung bình của một lưu vực đơn sẽ đủ chính xác

và rằng sự hiểu biết về cấu trúc mưa ít quan trọng hơn Mô hình cân bằng nước ước lượng độ ẩm ban đầu cũng làm như ước lượng bằng viễn thám

Michaud và Sorrooshian (1994) đã so sánh ba mô hình khác nhau ở quy mô toàn lưu vực, bao gồm một mô hình đường cong số SCS tập trung, một mô hình đường cong

số SCS phân bố đơn giản, và mô hình KENEROS phân bố phức tạp hơn Mô hình hoá

24 trận mưa dông (hệ số dòng chảy trung bình 11 phần trăm), mật độ trung bình là 20

km2 có một trạm đo mưa Kết quả của họ gợi ý rằng không một mô hình nào có thể dự báo đầy đủ lưu lượng đỉnh và tổng lượng dòng chảy, nhưng các mô hình phân bố dự báo tốt hơn thời gian ban đầu của dòng chảy và thời gian xuất hiện đỉnh Trong trường hợp này mô hình tập trung ít thành công nhất

Hình 5.13 Kết quả mô hình hoá lưu vực Lucky Hills LH-104 4,4 ha sử dụng KENEROS với một số điểm đo

mưa khác để xác định đầu vào lưu vực (theo Faures và nnk 1995) In lại từ Tạp chí thuỷ văn 173: 309-326,

Copyrright (1995), với sự cho phép Elsevier Science

Gần đây, Gooodrich và nnk (1997) đã sử dụng số liệu từ 29 lưu vực lồng nhau bên trong Walnut Gulch với phạm vi diện tích lưu vực từ 0,2 đến 13100 ha, để nghiên cứu

tỉ mỉ các ảnh hưởng của diện tích mưa và quy mô lưu vực đến hệ số dòng chảy Họ cho thấy rằng không như các vùng ẩm, dòng chảy tương ứng có xu hướng trở nên phi tuyến nhiều hơn với sự tăng kích cỡ lưu vực, trong loại lưu vực bán khô hạn này như

là một kết quả của tổn thất nước vào trong đáy kênh tạm thời và giảm kích cỡ tương

đối diện tích mưa bao phủ trên lưu vực đối với từng hiện tượng riêng lẻ Nghiên cứu chi tiết đã được tiến hành bằng cách sử dụng KINEROS cho ba lưu vực: LH-106 (0,34 ha); LH-104 (4,4 ha); và WG-11 (6,31 km2) Mô hình được hiệu chỉnh bằng cách tổng hợp 3 nhân tử áp dụng cho cấu trúc phân bố của hệ số nhám dòng chảy tràn, hệ số dẫn thuỷ lực trung bình của đất, và hệ số biến đổi của hệ số dẫn thuỷ lực (được giả thiết là

có phân bố log chuẩn như Woolhiver và Woodrich (1988)), để cải thiện dự báo cho 10 trận lũ hiệu chỉnh Hai mươi trận lũ thêm vào được sử dụng để đánh giá mô hình hiệu chỉnh Mô hình đã thành công tương đối trong dự báo phản ứng cho 2 lưu vực nhỏ, nhưng ít thành công hơn với WG-11, ở đó thực hiện hiệu chỉnh với các trận mưa kiểm chứng là sai nhiều hơn Tuy nhiên, kết quả xác nhận xu hướng tăng sự phi tuyến với quy mô lưu vực lớn hơn

Các mô hình khác cũng được sử dụng cho Walnut Gulch bao gồm THALES (Greyson và nnk 1992) gồm cả hai thành phần vượt thấm và dòng chảy sát mặt Greyson và nnk chỉ ra rằng sự phù hợp của mô hình và các cơ chế sinh dòng chảy rất nhạy với các thông số mô hình, và rất khó ước lượng từ các thông tin Bằng thông số hiệu chỉnh, dòng chảy ra lưu vực có thể được dự báo đầy đủ khi sử dụng cơ chế vượt thấm và cơ chế sản sinh dòng chảy diện tích riêng phần Họ đề xuất rằng, sự khó khăn của việc kiểm chứng các mô hình phù hợp là rõ ràng (xem thảo luận trong Grayson và nnk 1992b)

Cuối cùng nghiên cứu gần đây của Houser và nnk (1998) đã áp dụng một biến thể của mô hình phân bố đơn giản TOPMODEL (xem chương 6), được gọi là TOPLATS cho Walnut Gulch Nghiên cứu này được xem xét ở đây bởi vì nó là một trong vài nghiên cứu về mô hình mưa-dòng chảy đã cố gắng để bao gồm các đo đạc về sự thay đổi phân