Mô hình hoá mưa - dòng chảy ( Phần cơ sở - Nxb ĐH Quốc Gia Hà Nội ) - Chương 4 pot

Các nghiên cứu như “Báo cáo nghiên cứu lũ ở Vương quốc Anh NERC 1975” cung cấp nhiều ví dụ liên quan đến mô hình mưa-dòng chảy bao gồm cả các phương trình cho đỉnh lũ với thời gian lũ lê

Ray.K.Linsley 1986

4.1 số liệu sẵn có và mô hình kinh nghiệm

Có 2 quan điểm mô hình hoá rất khác nhau nhưng đều thu hút sự chú ý Thứ nhất là tất cả các mô hình dù có cơ sở vật lý thế nào, cũng là công cụ cơ bản để ngoại suy số liệu sẵn có theo thời gian (thời kỳ khác nhau) và không gian (lưu vực khác nhau) Quan điểm này của mô hình như một phép quy nạp sẽ là đối tượng của chương này Quan điểm thứ 2 là các mô hình còn xa mới có thể phản ánh hiểu biết vật lý của chúng ta về quá trình xem xét Chỉ bằng cách này, nó gợi ý là chúng ta có khả năng tin cậy vào các dự báo nằm ngoài phạm vi số liệu có sẵn trong thời gian (ví dụ trong tương lai) và không gian (ví dụ trong các lưu vực khác nhau) Quan điểm này coi mô hình hầu hết như là suy luận, sẽ là đối tượng của chương sau Cho rằng việc mô hình hoá như là suy luận, bởi vì không may là chúng ta chưa thể thoát khỏi chủ nghĩa kinh nghĩa kinh nghiệm nào đó trong việc mô tả các quá trình thuỷ văn và đánh giá các tham số mô hình, và trên thực tế có thể là không bao giờ làm được việc như vậy Trong quan điểm thứ nhất, tiếp cận đương nhiên là kinh nghiệm Bài toán mô hình hoá trở thành một cố gắng phân tích các tài liệu sẵn có để học từ số liệu về hệ thống làm việc như thế nào bằng cách thiết lập quan hệ giữa chuỗi đầu vào và đầu ra

Đây là mô hình hoá dựa vào số liệu thường ở qui mô lưu vực mà không đi nhiều vào suy luận vật lý hoặc lý thuyết của quá trình Một tên khác được dùng là mô hình hộp

đen Nếu chúng ta có quan hệ hoàn hảo của đầu vào và đầu ra thì tại sao lại lo lắng về

có gì đó đang diễn ra bên trong lưu vực Dù sao tiếp cận hộp đen không nhất thiết là tốt Một phương pháp dựa trên phân tích đầu vào-đầu ra trong một số hoàn cảnh có thể đưa đến các quyết định rất khác nhau về hành động trên hệ thống hơn là gợi ý các phân tích lý thuyết đã chấp nhận Số liệu sau đó gợi ra rằng phân tích lý thuyết có thể sai lầm và một số giải thích lý thuyết khác là cần thiết

Young và Beven (1994, cũng xem Young và nnk 1997) đã đưa ra một tiếp cận kinh nghiệm, họ gọi là mô hình cơ học dựa vào số liệu, nghĩa là cho phép số liệu gợi ý một

cấu trúc mô hình thích hợp nhưng sau đó đánh giá mô hình kết quả để xét liệu có một giải thích cơ học có thể hiểu rõ mô hình cần đến những thu nhận từ mô hình dựa trên suy luận lý thuyết Họ đưa ra ví dụ từ mô hình mưa-dòng chảy dựa trên hàm chuyển

đổi được thảo luận trong mục 4.5 dưới đây Dạng mô hình hoá này dựa vào số liệu kinh nghiệm cần thiết phụ thuộc vào sự có sẵn của số liệu Trong trường hợp mưa-dòng chảy, không thể sử dụng mô hình như vậy vào lưu vực không có đo đạc trừ khi các thông số cho lưu vực đó có thể ước lượng trước

Cũng cần lưu ý rằng tiếp cận quy nạp hoặc kinh nghiệm là rất cũ, quả thực là lâu

đời nhất trong mô hình thủy văn Phương pháp tỷ lệ Malvaney thảo luận ở đầu chương 2 và tương quan hợp trục hoặc kỹ thuật đồ thị của hình 2.1 là ví dụ cơ bản của mô hình kinh nghiệm dựa trên số liệu: cố gắng để tìm một tương tự tỷ lệ nào đấy về dáng điệu giữa các trận mưa và các lưu vực khác nhau Tôi nghi ngờ rằng trong thiên niên kỷ mới sẽ có sự quay trở lại dạng xây dựng mô hình kinh nghiệm và quy nạp trong thủy văn vì các hạn chế của nhiều tiếp cận lý thuyết, khi áp dụng cho lưu vực với các

đặc trưng duy nhất của nó trở nên tăng giá trị (chi tiết hơn xem Beven 2000)

4.2 các Phương pháp hồi quy kinh nghiệm

Hồi quy kinh nghiệm là kỹ thuật thống kê cơ bản để ngoại suy của bộ số liệu cho tình hình khác và trong không gian thời gian Số liệu được đối chiếu cho biến phụ thuộc và một hoặc nhiều biến độc lập hoặc biến giải thích và các tính toán thống kê

được dùng để rút ra một phương trình liên hệ sự thay đổi của biến phụ thuộc vào các giá trị của các biến độc lập Một ví dụ mẫu gần đây, lấy từ Sefton và Howarth (19980),

là quan hệ giữa các thông số của mô hình IHACRES (xem phần 4.3.1) và các biến mô tả lưu vực vật lý khác Quan hệ, xác định bởi hồi quy tuyến tính bội có dạng:

REHPMN8

0CLASSB

4

0

OTHER37URBAN0

9TILLED4

7DECID912UPLAND7

7

C

1

,,

,,

,,

số khác của mô hình có cả sự phù hợp tốt hơn và xấu hơn với số liệu

Các biến độc lập trong phương trình (4.1) được chọn từ danh sách 10 biến hình thái, 5 biến mô tả đất, 8 biến dạng sử dụng đất, 7 biến khí hậu Kỹ thuật làm trơn thống kê sử dụng cho phép xác định các biến độc lập của nó cộng với một đóng góp có ý nghĩa để giải thích sự biến đổi quan trắc trong biến phụ thuộc Biến không cung cấp một đóng góp đáng kể thì không được chứa trong phương trình Kỹ thuật được dùng để

rút ra dạng này của phương trình là phân tích hồi quy tuyến tính Quan hệ phi tuyến bất kỳ phải đạt được bằng sự biến đổi các biến độc lập hoặc phụ thuộc ở một trong số các phương trình dự báo khác trong tài liệu của Syton và Howath, sử dụng biến đổi logarit cho tất cả các biến được trước khi thực hiện phân tích Dạng phân tích này

được dùng rộng rãi trong ước lượng thông số mô hình hoặc các đặc trưng lưu lượng bên trong một vùng của lưu vực không đo đạc Những điều không được ghi nhận thường là những biến đổi khác hoặc biến độc lập khác được thử và loại bỏ để hỗ trợ cho phương trình công bố cuối cùng Thật thú vị nếu những quan hệ như thế thường làm cho hiểu biết thủy văn tốt hơn Điều này đôi khi khó rút ra từ phương trình hồi quy Trong phương trình (4.1) điều đưa đến ngạc nhiên là hàm tuyến tính thêm vào của biến độ

ẩm tương đối trung bình hành động như một thay thế cho quá trình nào?

Một số điểm đáng được lưu ý về dạng này của phân tích hồi quy Một là trong phương trình như phương trình (4.1) nhằm mục đích dự báo các thông số của mô hình, phân tích được loại bỏ từng bước từ số liệu lưu vực gốc Như vậy giá trị đưa vào hồi quy sẽ phụ thuộc vào mô hình phù hợp như thế nào cho số liệu lưu vực gốc Có thể có vấn đề đặc biệt trong nghiên cứu này vì 2 trong các thông số chỉ ra có tương quan rất mạnh qua 60 lưu vực khác nhau Thứ 2 là tất cả các dự báo như vậy liên kết với sai số chuẩn của ước lượng cho phép diễn đạt sự bất định liên quan với dự báo Điều này thường không được làm Điều thứ ba là sai số chuẩn của ước lượng sẽ lớn hơn vì dự báo trở nên cực trị hơn trong liên hệ với bộ số liệu trong đó hồi quy dựa vào Cần thận trọng khi sử dụng ước lượng kết quả, đặc biệt ở nơi mà tương quan của phương trình

dự báo tương đối thấp như phương trình (4.1) Các lưu vực cá biệt khi đó có thể lệch

đáng kể khỏi ước lượng hồi quy

Các phương trình hồi quy tương tự có đầy đủ trong các tài liệu thủy văn Các nghiên cứu như “Báo cáo nghiên cứu lũ ở Vương quốc Anh (NERC 1975)” cung cấp nhiều ví dụ liên quan đến mô hình mưa-dòng chảy bao gồm cả các phương trình cho

đỉnh lũ với thời gian lũ lên của đường đơn vị và cho tính toán phần trăm dòng chảy trong ước lượng lượng mưa hiệu quả để sử dụng với đường đơn vị Phân tích tương tự

sẽ là một phần của Sổ tay ước lượng lũ mới (IH 1999) và đã được rút ra trong các phần khác của thế giới (ví dụ Viện kỹ thuật Australia 1977)

Trong bất kỳ một phương pháp hồi quy kinh nghiệm nào như vậy các biến giải thích không được chọn ngẫu nhiên Chúng sẽ phản ánh nhận thức và những suy luận vật lý của nhà phân tích Nghiên cứu dành cho các biến có sức giải thích trong tình huống thống kê đặc biệt này, do vậy sẽ nhạy cảm khi thử các biến dự kiến liên quan

đến biến độc lập Một số kết quả có thể là bất ngờ Hewlett và nnk (1984), chẳng hạn, biểu diễn phân tích của 4094 thuỷ đồ lũ từ 15 lưu vực dẫn nước nhỏ trên một phạm vi khí hậu và địa hình đã đưa ra rằng biến cường độ mưa chỉ đóng góp nhỏ cho phương trình hồi quy của đỉnh lũ và thể tích dòng chảy mưa Hệ số biên của tính toán cho cường độ mưa giờ lớn nhất là cỡ một phần trăm cho thể tích mưa và 10 phần trăm cho

đỉnh lũ Kết luận của họ củng cố các nghiên cứu sớm hơn của Hewlett và nnk (1977) Tổng lượng mưa có ảnh hưởng đáng kể nhiều hơn trên cả 2 biến phụ thuộc Hewlett và nnk kết luận rằng các kết quả này không tương thích với cơ sở của nhiều mô hình sản

sinh dòng chảy trong đó thời kỳ mưa giờ hoặc ngắn hơn, cường độ mưa đóng một vai trò quan trọng, đặc biệt là các mô hình dựa trên cơ chế sản sinh dòng chảy vượt thấm Horton Kết luận bây giờ đang bắt đầu được hỗ trợ bởi các nghiên cứu mô hình chi tiết (xem trường hợp lưu vực R5 nghiên cứu trong mục 5.6)

4.3.Các mô hình hàm chuyển đổi

Dạng hồi quy kinh nghiệm miêu tả ở trên là mục tiêu ban đầu để ngoại suy thông tin đo đạc từ vị trí này cho vị trí khác, nơi mà đo đạc thủy văn yêu cầu không sẵn có nhưng ở đó các biến khác yêu cầu cho phương trình hồi quy có thể dễ đo hơn Trong một số tình huống chúng ta có sẵn đo đạc thuỷ văn tại một ví trí và vấn đề là sử dụng nhiều hơn một mô hình để ngoại suy các thông tin này cho vị trí đó nhưng ở điều kiện khác

Trong mục này chúng ta sẽ xét trường hợp có một số chuỗi thời gian mưa-dòng chảy cho lưu vực và sử dụng các thông tin đó để mô hình hoá phản ứng của lưu vực Tiếp cận kinh nghiệm hiện đại cho vấn đề này là dùng hàm chuyển đổi liên hệ đầu vào với đầu ra Kỹ thuật thủy đồ đơn vị truyền thống là một dạng hàm chuyển đổi như là biểu thị bể chứa bậc thang Nash và hình tam giác biểu diễn của đường đơn vị chỉ ra trên hình 2.6 Tiếp cận hiện đại xuất phát từ phân tích hệ thống tuyến tính, trong đó mô hình tuyến tính tổng quát được dùng để đưa ra một cấu trúc mô hình phù hợp tương thích với số liệu đầu vào-đầu ra sẵn có (xem hộp 4.1) Dù sao, mô hình kết quả

có thể có sự giải thích cơ học có ích Ví dụ, xác định hàm chuyển đổi lưu vực có dạng mô tả trong hộp 4.1 gợi ý rằng cấu trúc mô hình song song là phù hợp với một tỷ lệ dòng chảy diễn toán qua đường dẫn nhanh và còn lại qua đường dẫn chậm (hình 4.1) Điều này không cho phép những kết luận cứng nhắc để kết luận liệu quá trình dòng chảy mặt hoặc dòng chảy sát mặt có được bao hàm: nó cho phép một số hằng số thời gian đặc trưng cho lưu vực được xác trong dạng trung bình thời gian cho đường dẫn dòng chảy nhanh và chậm

Hình 4.1 Cấu trúc hàm chuyển đổi song song và phân chia thuỷ đồ dự báo thành phản ứng nhanh và

chậm

Vấn đề áp dụng các phương pháp như vậy cho hệ thống mưa-dòng chảy là mưa có liên hệ với lưu lượng dòng chảy trong dạng hoàn toàn phi tuyến Thực nghiệm nhiều

năm với phương pháp đường đơn vị trong dự báo thuỷ văn đã chỉ ra rằng dòng chảy mưa rào có liên hệ tuyến tính nhiều hơn với lượng mưa hiệu quả, nhưng ở đây chúng

ta hy vọng tránh được sự phân chia trước chuỗi thời gian mưa và dòng chảy vì như thảo luận trong phần 2.2 phân chia thủy đồ là kỹ thuật phân tích tương đối nguy hiểm Dù sao chúng ta có thể lấy những thí nghiệm này để suy ra rằng có khả năng sử dụng một mô hình hàm chuyển đổi tuyến tính cho tính toán phân bố thời gian của tổng dòng chảy nếu chúng ta có thể tìm thấy một bộ lọc phi tuyến thích hợp cho mưa

để diễn đạt quá trình sản sinh dòng chảy Câu hỏi bây giờ là như thế nào để tìm được dạng gần đúng của bộ lọc

Một cách đơn giản là giả thiết rằng dạng đúng đắn là có nguồn gốc vật lý và các giá trị thông số không đổi có thể tìm được đưa đến sự phù hợp tốt với số liệu qua thời

kỳ hiệu chỉnh Công trình được Dooge (1959) giới thiệu khá sớm trong dạng hàm chuyển đổi tuyến tính Nếu thực sự có quan hệ tuyến tính giữa đầu vào chuyển đổi và

số liệu đầu ra đo đạc thì điều này là một trường hợp thực tế Phương pháp truyền thống dùng với lý thuyết đường đơn vị ở nơi mà sự chuyển đổi từ tổng lượng mưa thành lượng mưa hiệu quả dựa trên phương trình thấm, hoặc phương pháp như chỉ số

 (xem mục 2.2) Hàm chuyển đổi dựa vào mô hình IHACRES mô tả dưới đây cũng chấp nhận chiến lược này Dù sao, nếu một ước lượng của đường đơn vị là sẵn có cho lưu vực, nó có thể dùng trong nghĩa nghịch đảo để ước lượng cấu trúc của lượng mưa hiệu quả đưa ra một thủy đồ dòng chảy mưa rào (đã phân chia trước) (xem hộp 4.2) Young và Beven (1994) mở rộng ý tưởng này cho trường hợp phân tích biến thời gian của các thông số hàm chuyển đổi để cho phép số liệu gợi ra dạng của mô hình (xem mục 4.5.và hộp 4.3)

4.3.1 Mô hình IHACRES

Mô hình IHACRES (xác định đường đơn vị và dòng chảy thành phần từ số liệu mưa, bốc hơi và dòng chảy sông ngòi) của Jakeman và nnk (1996) rút ra từ công trình của Young (1975) và Whitehead và nnk (1979), người đã cố gắng tránh vấn đề tách thuỷ đồ trong mô hình đường đơn vị cổ điển bằng sự liên hệ mưa tổng cộng với lưu lượng tổng cộng Sự phát triển gần đây đã là kết quả của sự hợp tác giữa Viện thủy văn Anh quốc (IH) ở Wallingford và trung tâm nghiên cứu tài nguyên và môi trường (CRES) ở Canbera, Australia mà sản phẩm của nó là phần mềm IHACRES cho máy tính PC Mô hình sử dụng một bộ hàm đặc biệt lọc lượng mưa để sinh ra lượng mưa hiệu quả sau đó liên hệ với tổng lưu lượng sử dụng hàm chuyển đổi tuyến tính tổng quát Lọc mưa giới thiệu một biến lượng trữ đất và cũng cho mô phỏng thời kỳ dài hơn

sử dụng nhiệt độ như chỉ số của bốc hơi Một số dạng khác của lọc mưa đã được sử dụng trong các áp dụng khác của IHACRES (xem Jakeman và nnk 1993, Jakeman và Horlerger 1993, Post và Jakeman 1996, Sefton và Howarth 1998) Một dạng dùng trong nghiên cứu của Sefton và Howarth thảo luận trong mục 4.2 ở trên như sau Nếu

đầu vào trong bước thời gian t được biểu thị như Rt , khi lượng mưa hiệu quả được biểu thị qua Ut thì:

  1 / 2

t R S S U

(4.1)

1

)(

T cR

S

)10

exp(

)(T i WƯ f T i f

trong đó: St là biến lượng trữ tại thời điểm t, (Ti) là thời gian lưu giữ trung bình của lượng trữ đất phụ thuộc vào nhiệt độ trung bình ngày Ti , C điều khiển tỷ lệ đóng góp của mưa cho lượng trữ lưu vực, W là thời gian lưu giữ trung bình của lượng trữ đất ở 10C và f là thông số thang độ tính toán cho phép có quan hệ của ảnh hưởng bốc hơi với hiệu số nhiệt độ này Trong nhiều phương diện, phần này của IHACRES biểu diễn dạng đơn giản của mô hình ESMA (tính toán độ ẩm đất hiện) (xem mục 2.4) Lượng mưa hiệu quả Ut sau đó hình thành đầu vào cho phân tích hàm chuyển đổi dựa vào mô hình tuyến tính tổng quát của hộp 4.1 với đầu ra là lưu lượng tổng cộng Các thông

số của mô hình hoàn toàn được hiệu chỉnh bởi bộ lọc hàm chuyển đổi cho các giá trị khác nhau của C, W và f cho tới khi đạt được kết quả tốt nhất Sai số chuẩn và phương sai cho các thông số mô hình hàm chuyển đổi có thể được ước lượng nhưng độ bất định của các thông số C, W và f đã không được xét đến

Mô hình IHACRES hiện nay được áp dụng cho nhiều dạng lưu vực khác nhau (Jakeman và nnk 1990, 1993a; Jakeman và Hornberger 1993 xem ví dụ ở hình 4.2), bao gồm các lưu vực có đầu vào tuyết tan đáng kể (Schreider và nnk 1997, Steel và nnk 1999) và trong dự báo tác động của biến đổi khí hậu đến thuỷ văn lưu vực (Jakeman và nnk 1993b; Schreider và nnk 1996) Mô hình cũng liên kết với các thành phần chất lượng nước và xói mòn (Jakeman 1999) Các kết quả nói chung chỉ ra rằng hàm chuyển đổi song song trên hình 4.1 là cấu trúc ổn định cho mô phỏng mưa-dòng chảy ở quy mô lưu vực với một đường dẫn dòng chảy nhanh và một đường dẫn dòng chảy chậm hơn (xem hộp 4.1) Đường dẫn dòng chảy nhanh sẽ cung cấp phần chính của thủy đồ mưa dự báo Đường dẫn dòng chảy chậm hơn là phần chính của lưu lượng rút nước giữa các trận mưa Lại lưu ý rằng điều này không bao hàm bất cứ điều gì về liệu dòng chảy mặt và sát mặt, nước cũ hoậc mới, dòng chảy trực tiếp hay dịch chuyển

có được tránh trong phản ứng dòng chảy nhanh hay chậm Đường dẫn dòng chảy nhanh không bị lưu giữ như đường dẫn dòng chảy mặt, nó có thể bằng phản ứng điều khiển bởi thang thời gian của dịch chuyển nước cũ từ lượng trữ sát mặt Dạng diễn toán đường dẫn song song này cũng được dùng trong các mô hình khác (như mô hình Xinanjang/Arno/Vic mô tả trong hộp 2.2 và mô hình PDM Viện thủy văn mô tả ở mục 6.2) Ưu điểm của IHACRES là số liệu cho phép gợi ý dạng của mô hình hàm chuyển

đổi sử dụng thay vì xác định một cấu trúc cố định trước đó

Mô hình IHACRES có loại chức năng tốt để tái sản sinh phản ứng thủy văn ở quy mô lưu vực với số đúng của các thông số để đưa đến một thời kỳ số liệu hiệu chỉnh

đồng nhất, ít nhất cho một số môi trường Các thông số yêu cầu để áp dụng cho mô hình cơ bản là 2 hằng số thời gian của đường dẫn nhanh và chậm trong hàm chuyển

đổi song song, tỷ lệ với lượng mưa hiệu quả theo mỗi đường dẫn và các thông số C, W

và f của lọc mưa hiệu quả Jakeman và Hornberger (1993) cho rằng các thông số này

có thể được coi như các đặc trưng phản ứng động lực (DRC) của lưu vực và nó có khả năng liên hệ các DRC này với mô tả vật lý lưu vực

Đây là thành công một phần trong nghiên cứu của Post và Jakeman (1996); những người đã rút ra thông số DRC cho 16 lưu vực ở Victoria, Australia Họ tìm thấy rằng 5 trong số 6 thông số yêu cầu của mô hình có liên hệ tốt với đặc điểm vật lý của lưu vực Hằng số thời gian của thành phần dòng chảy nhanh liên hệ với mật độ lưới sông và diện tích lưu vực, còn thành phần dòng chảy chậm liên hệ với độ dốc và hình dạng lưu vực Thông số môđun nhiệt độ f liên hệ với gradient và dạng thực vật, các thông số C và W liên hệ với mật độ lưới sông và gradient Một thông số chỉ ra mối liên

hệ không rõ ràng với đặc tính lưu vực là tỷ lệ của lượng mưa hiệu quả đi đến đường dẫn nhanh

Trong nghiên cứu riêng biệt của họ, trong trường hợp bất kỳ có một phạm vi giới hạn của các giá trị tối ưu hoá

Hình 4.2 Ví dụ của lưu lượng quan trắc và dự báo sử dụng mô hình IHACRES Tái tạo từ Jakeman và

Hornberger (1993) Nghiên cứu tài nguyên nước 30,3567,1994.Xuất bản bởi Hội địa vật lý Mỹ

Sefton và Howarth (1998) sử dụng những mô tả lưu vực khác nhau và tạo ra các quan hệ hồi quy khác nhau cho các thông số IHACRES cho các lưu vực ở Anh và xứ Wales (bao gồm phương trình 4.1 ở trên) Trong tài liệu của họ, đó là thời gian lưu giữ trung bình của đường dẫn dòng chảy chậm được xác định kém nhất bằng các biến

DRC khi f và tỷ lệ của lượng mưa hiệu quả di chuyển đến đường dẫn dòng chảy chậm

được xác định tốt nhất Hình như khái quát những quan hệ như thế là khó khăn Trong mục 4.2 một sự phụ thuộc của hiệu chỉnh gốc của các thông số với số liệu thủy

đồ cũng đã được lưu ý và nó cũng có thể có tương tác đầy đủ trong hiệu chỉnh các giá trị thông số DRC khác nhau để giới hạn sự mở rộng đến phạm vi mà chúng có thể được coi như mô tả có ý nghĩa thủy văn duy nhất của lưu vực Cũng có câu hỏi là liệu bộ lọc mưa phi tuyến sử dụng, trong thực tế có là sự phù hợp về mặt thủy văn, đặc biệt từ khi Jakeman và các cộng sự của ông đã sử dụng nhiều hơn 1 lần trong một loạt bài báo

về phương pháp IHACRES của họ Có lẽ tốt hơn là hãy để cho số liệu đưa ra một dạng gần đúng phi tuyến như được thảo luận trong mục sau

4.3.2 Mô hình cơ học dựa vào số liệu sử dụng hàm chuyển đổi

Tiếp cận cơ học dựa vào số liệu (DBM) của Young và Beven ở mức có thể, không

đưa ra những giả thiết trước về dạng của mô hình, khác với việc một phương pháp hàm chuyển đổi tuyến tính chung có thể dùng để lập quan hệ đầu vào mưa hiệu quả với lưu lượng tổng cộng Trong tinh thần đó cho phép số liệu xác định cấu trúc nào của mô hình thay vì quyết định trước về cấu trúc mô hình, họ sử dụng ước lượng thông số biến thời gian để xác định dạng phi tuyến mưa hiệu quả Các kết quả của họ gợi ý một

bộ lọc phi tuyến có dạng:

t n t

t Q R

trong đó Ut là lượng mưa hiệu quả, Rt là đầu vào mưa, Qt là lưu lượng, n là thông số và

t là thời gian ở đây lưu lượng được sử dụng rất nhiều như một biến thay thế cho trạng thái ẩm trước đó của lưu vực Nói chung lưu lượng đo đạc là chỉ số sẵn có tốt nhất của điều kiện kỳ trước trong lưu vực, nhưng sử dụng nó trong phương pháp này

có nghĩa rằng lưu lượng được sử dụng để dự báo lưu lượng Đây không là vấn đề trong việc hiệu chỉnh mô hình tại vị trí có đo đạc, mà là vấn đề trong dự báo hoặc dự báo thời gian thực nhưng trong thực tế nó không tạo ra vấn đề khó khăn để vượt qua (xem dưới đây) Trong áp dụng gốc của Young và Beven (1991) mô hình song tuyến tính (n=1) đã được sử dụng nhưng các kết quả gần đây hơn khi sử dụng ước lượng thông số biến thời gian (xem hộp 4.3) đã gợi ý giá trị n giữa 0 và 1 (một mô hình luật luỹ thừa song tuyến tính) áp dụng của phương pháp DBM được giải thích trong trường hợp nghiên cứu ở phần sau

Trong áp dụng của các kỹ thuật này sau đó cho một thời kỳ số liệu dài ở lưu vực vùng đông nam nước Mỹ, Young và Beven (1994) đã giải thích rằng có một cấu trúc

mùa trong ước lượng biến thời gian của thông số a hàm chuyển đổi (và do đó thời gian

lưu giữ trung bình) cũng như tương quan tương tự của ước lượng biến thời gian của

thông số b với lưu lượng Đã phát hiện ra rằng cấu trúc mùa trong a có tương quan với

nhiệt độ trung bình ngày Dù sao, tương quan cho vị trí này được quan tâm, trong đó

nó gợi ý rằng thông số a biến đổi theo quan hệ nghịch đảo với nhiệt độ Điều này giải

thích rằng nhiệt độ cao hơn thì thời gian lưu giữ trung bình dài hơn Đây cũng là lí do vật lý là nếu nhiệt độ cao hơn thì bốc hơi mùa hè cao hơn và do đó mức trữ ẩm thấp hơn và thời gian phản ứng chậm hơn

Các kết quả gần đúng này trong mô hình tối thiểu liên hệ tổng lượng mưa với tổng lưu lượng với thông số luỹ thừa và lợi ích cho bộ lọc phi tuyến và một hoặc 2 hằng số thời gian cho hàm chuyển đổi Các thông số này có thể coi là đặc điểm vật lý quan trọng ở quy mô lưu vực, nhưng như trong nghiên cứu các đặc điểm phản ứng động lực của mô hình IHACRES của Post và Jakeman (1996), điều không thực sự rõ ràng là các thông số này có thể liên hệ tốt như thế nào với đặc điểm lưu vực hoặc quy mô lưu vực

để một mô hình đơn giản có thể xấp xỉ Dù sao, có điều rõ ràng là ước lượng tốt của các thông số sẽ có thể thu được chỉ từ một thời kỳ ngắn của số liệu mưa-dòng chảy sao cho thời kỳ đo đạc thực địa của mưa và dòng chảy ở một vị trí quan tâm có thể là phương pháp tốt nhất cho hiệu chỉnh thông số

Cần lưu ý một trong các đặc điểm của phân tích chuỗi thời gian tuyến tính sử dụng để rút ra hàm chuyển đổi là sai số chuẩn có thể ước lượng cho các thông số Các sai số chuẩn này có thể sử dụng để đánh giá giải thích vật lý của mô hình Young (1992) chẳng hạn đã khảo sát độ nhạy của tỷ lệ lượng mưa hiệu quả chuyển qua

đường dẫn dòng chảy nhanh và chậm đối với sai số trong các thông số ước lượng Các kết quả của ông chỉ ra rằng sẽ có độ bất định đáng kể trong các tỷ lệ này làm hạn chế

sự giải thích bất kỳ diện tích đóng góp nào của dòng chảy nhanh, ít nhất trong dạng này của mô hình độ bất định như thế có thể làm rõ, có những ngụ ý tương tự trong các mô hình phức tạp hơn, sẽ được thảo luận trong chương 5 và 6 nhưng độ nhạy như thế khi đó ít khi được xác định

4.4.Trường hợp nghiên cứu: Mô hình DBM của lưu vực C16 ở Llym Briane, Wales

Phương pháp mô hình cơ học dựa trên số liệu được mô tả trong mối liên hệ với một

áp dụng xác định cho lưu vực C16 ở Llyn Briane, Wales (Young và Beven 1994)

Các bước như sau:

1 Làm phù hợp sơ bộ hàm chuyển đổi với số liệu đầu vào- đầu ra bằng kỹ thuật mô tả trong hộp 4.1 Một hay nhiều mô hình lọc mưa có thể thử ở giai đoạn này, điều quan trọng là suy ra ước lượng các thông số của hàm chuyển đổi bậc thấp

2.Ước lượng phần dư, bao gồm kiểm tra cho hàm phi tuyến Nếu có dáng điệu phi tuyến, khi đó mô hình phù hợp có thể được thừa nhận Ngoài ra chuyển sang bước tiếp theo

3 Hiệu chỉnh hàm chuyển đổi bậc thấp (bậc 1 hoặc 2 thường là thoả mãn cho mô hình mưa- dòng chảy) sử dụng kỹ thuật ước lượng thông số biến thời gian, cũng như làm trơn khoảng cố định (FIS) mô tả trong hộp 4.3 Xác định biến đổi của các giá trị thông số, bao gồm có sai số chuẩn qua thời kỳ hiệu chỉnh (ví dụ hình B.4.3.1 cho lưu vực C16)

4 Khảo sát bản chất của biến đổi theo thời gian của các thông số, xác định độ chính xác các thông số được uớc lượng Cho áp dụng C16 rõ ràng chỉ có thông tin bổ sung về ước lượng thông số b khi có mưa Sai số chuẩn trong ước lượng các thông số này tăng nhanh suốt thời kỳ rút nước

Hình 4.3 (a) Ước lượng biến thời gian của hệ số lợi ích trong mô hình song tuyến tính cho lưu vực C16

vẽ đối chiếu với lưu lượng ở cùng bước thời gian (b) Tối ưu hoá của hệ số luật luỹ thừa trong sự phù hợp với lưu lượng quan trắc (Young và Beven 1994) In lại với sự cho phép của John Wiley & Sons Limited

5 Xác định bản chất sự biến đổi trong mối liên hệ với các biến khác Trong trường hợp này, quan hệ giữa thông số này và lưu lượng có thể tìm được nếu chỉ có giá trị có ý nghĩa nhất của ước lượng thông số b được sử dụng (hình 4.3) Đây là lí do vật lý vì với

bộ lọc song tuyến tính đơn giản sử dụng trước đây bởi Young và Beven (1991) trong đó chúng ta mong đợi lưu lượng cao hơn đưa ra điều kiện kỳ trước ẩm ướt, kết quả được

tỷ lệ lớn hơn của mưa trở thành lưu lượng Dù sao phân tích này gợi ý rằng bộ lọc mưa

sử dụng không phải là sự nhân đơn giản với lưu lượng sử dụng trong Young và Beven (1991) mà là nhân với lưu lượng tăng theo bậc luỹ thừa, ở đây là bậc 0,65 Một sơ đồ khối của mô hình cuối cùng chỉ ra trong hình 4.4

6 Tối ưu hoá mô hình kết quả cuối cùng, kết quả được biểu diễn trong hình 4.5 như đầu ra từ chương trình TFM (xem phần 4.5) Sự phù hợp tốt nhất cho lưu vực này thu được với luỹ thừa bậc 0,63 Đây là mô hình tốt hơn không đáng kể với các hằng số thời gian khác nhau (3,95h và 80,2h) của một mô hình song tuyến tính sớm hơn (luỹ thừa bậc 1,0) đã làm phù hợp cho lưu vực này

7 Xác định phần dư cho dấu hiệu của cấu trúc tương lai hoặc phi tuyến ở đây Young và Beven (1994) chỉ ra rằng mặc dù bộ lọc phi tuyến cuối cùng và hàm chuyển

đổi giải thích hơn 98% phương sai của lưu lượng quan trắc cho thời kỳ này, một mô hình tự hồi quy bậc 3 của phần dư có thể sử dụng để giải thích hơn một nửa của phương sai sai số còn lại, nhưng không có dấu hiệu của sự phi tuyến tiếp sau Như thế

một mô hình của phần dư có thể dùng trong dự báo lũ (xem chương 8)

Luật luỹ thừa song tuyến tính với mô hình hàm chuyển đổi song song có một sự giải thích thú vị Với mô hình này tỷ lệ của lượng mưa hiệu quả chuyển qua đường dẫn dòng chảy nhanh là b'Qn Không giải thích quá nhiều về quá trình liên quan, điều này có thể suy ra như một biểu diễn của hàm diện tích đóng góp cho phản ứng nhanh trong lưu vực, liệu phản ứng nhanh có phải do quá trình dòng chảy mặt hoặc sát mặt không Diện tích đóng góp tăng với lưu lượng cho tất cả n>0

Hình 4.4 Sơ đồ khối cuối cùng của mô hình luật luỹ thừa song tuyến tính C16 sử dụng trong dự báo của

hình 4.3 (Young và Beven 1994) Tái tạo với sự cho phép của John Wiley & Sons Limited

Hình 4.5 Ví dụ của lưu lượng quan trắc và dự báo cho lưu vực C16 ở Llyn Briane sử dụng mô hình luật

luỹ thừa với n=0.628 (Young và Beven 1994) Tái tạo với sự cho phép của John Wiley & Sons Limited

Mặc dù có một số lưu ý, phương pháp này còn yêu cầu đánh giá tiếp theo vì nó không có tính rõ ràng của phản ứng mùa ngoại trừ đến khi nó được phản ánh trong lọc diện tích đóng góp dựa trên lưu lượng Trong áp dụng khác của mô hình song tuyến tính cho sông Conning ở Austrlia Young và nnk (997) đã chỉ ra rằng phương pháp này

có thể giải thích 95,8% của phương sai lưu lượng ngày trong thời kỳ 2 năm, bao gồm cả mùa hè khô hạn

Một phấn số liệu được tách ra để kiểm tra tính phù hợp mô hình cho 2 năm số liệu tiếp theo đã đưa đến hầu hết là phù hợp tốt (88,9 và 92,4%) Mô hình IHACRES đã tính toán độ khô và ướt mùa bằng cách đưa vào biến nhiệt độ như là đầu vào cho thành phần lọc mưa hiệu quả phi tuyến Young và Beven (1994) trong ví dụ thứ 2 của mô hình hoá lưu lượng ngày cho 1 trong các lưu vực Coweeta cũng chỉ ra rằng nhiệt độ

có thể dùng như là biến đại diện để cải thiện độ chính xác của mô hình thời kỳ dài hơn

4.5 Phần mềm TFM

Một trong các phần mềm giới thiệu ở phụ lục A là TFM cung cấp một thực hành của phương pháp mô hình hàm chuyển đổi mô tả ở trên Nó được thiết lập riêng cho mô hình mưa-dòng chảy trong thời kỳ số liệu ngắn và bao gồm 2 dạng khác nhau của lọc mưa hiệu quả cũng như một thuật toán cho cấu trúc hàm chuyển đổi tuyến tính vi phân phù hợp 2 phương pháp lọc là xấp xỉ lượng trữ trong đất tương tự như mô hình IHACRES nhưng không có sự bổ sung nhiệt độ và xấp xỉ quy luật luỹ thừa song tuyến tính của phương pháp cơ học, dựa trên số liệu của Young và Beven Bộ số liệu kiểm tra cung cấp là số liệu của trường hợp nghiên cứu lưu vực C16

4.6 Các hàm phi tuyến và chuyển đổi nhiều đầu vào

Mô hình hàm chuyển đổi tuyến tính đầu vào đơn giản mô tả ở trên nói chung làm việc tốt nếu số liệu sẵn có cho việc hiệu chỉnh, mặc dù nếu dạng của hàm chuyển đổi không được phép phức tạp cho việc hiệu chỉnh, mô hình đã xác định thường không có dạng song song lưu ý ở trên Cũng rõ ràng là độ bất định nào đó về dạng xấp xỉ của lọc phi tuyến được dùng để khởi tạo lượng mưa hiệu quả được diễn toán qua hàm chuyển

đổi Quan tâm sớm hơn về tính tuyến tính của phản ứng thuỷ văn rút ra từ một số nỗ lực để tạo ra một hàm chuyển đổi phi tuyến (ví dụ Amorocho và Brandstetter, 1971; Diskin và Bonch, 1973) Các nỗ lực sớm này dựa trên việc sử dụng chuỗi Voltera (cũng xem các nghiên cứu gần đây của Ahsan và O’connor 1994, G.C.Liang và nnk 1994) Gần đây hơn, một phương pháp luận mới dựa vào việc mở rộng phân loại các mô hình tuyến tính tổng quát thành trường hợp phi tuyến bằng sử dụng mô hình NARMAX (trung bình trượt tự hồi quy phi tuyến với các đầu vào ngoại sinh) đã được áp dụng cho các bài toán thuỷ văn Tabrizi và nnk (1998) giới thiệu mô hình NARMAX có thể áp dụng như thế nào cho cả trường hợp đầu vào đơn và đầu vào bội

Một cách khác của sự bổ sung bài toán phi tuyến dưới dạng các thông số hàm chuyển đổi biến thời gian hoặc không dừng (xem hộp 4.3) Đây là phương pháp cần thiết ứng dụng trong chiến lược mô hình DBM mô tả ở trên, ở đó hàm luỹ thừa được dùng để gói gọn sự biến đổi thông số đã khảo sát bằng phân tích biến thời gian Tác phẩm không công bố gần đây của Peter Young dựa trên áp dụng làm trơn khoảng cố

định cho các tung độ lưu lượng lựa chọn gợi ý rằng có khả năng để lọc phi tuyến của các trận mưa phức tạp hơn trong tương lai

Một vấn đề khác đang tiếp tục trong mô hình TFM là sử dụng chuỗi đầu vào mưa bội trong mô hình hoá lưu lượng, rút ra từ nhiều trạm đo mưa trên lưu vực hoặc từ số liệu mưa rađa Các hàm chuyển đổi đầu vào mưa bội đã được đề nghị, chẳng hạn, bởi G.C.Liang và nnk (1994) Một vấn đề chính với các phương pháp này là tương quan mong đợi trong số các đầu vào bội Trong trường hợp chung có thể không có phép giải duy nhất cho bài toán đầu vào bội - đầu ra đơn (Cooper và Wood 1982) và xác định thô các giá trị thông số là khó khăn Một cách giải cho bài toán này được đề nghị bởi Cooper và Wood 1982) sử dụng tương quan chính tắc để xác định cấu trúc mô hình thích hợp và ước lượng độ hữu hiệu để xác định các thông số yêu cầu

4.7 Suy diễn vật lý của hàm chuyển đổi

Trong 2 mục trước hàm chuyển đổi được làm phù hợp với số liệu bằng mô hình tuyến tính tổng quát phát triển trong hộp 4.1 Dù sao, có thể phát triển hàm chuyển

đổi dựa trên dạng của lưu vực trong cách tương tự như giải thích đồ thị thời gian- diện tích của Clack (1945) của đường đơn vị Chúng ta sẽ xem xét 2 dạng gần đây nhất của hàm chuyển đổi dựa trên dạng lưu vực, một dựa trên hàm độ rộng lưới sông, dạng khác là đường đơn vị địa mạo Dù sao, lưu ý rằng cả 2 phương pháp này chỉ viết về vấn đề diễn toán mà không nói bao nhiêu lượng mưa để diễn toán Như vậy, cả 2 yêu cầu ước lượng trước của lượng mưa hiệu quả nhưng có thể sử dụng sự đa dạng của mô hình mưa hiệu quả đưa ra trong chương 2 và bộ lọc phi tuyến mô tả ở phần trước chương này Trong khía cạnh này chúng là đường đơn vị cổ điển theo truyền thống

4.7.1 Sử dụng hàm độ rộng lưới sông

Diễn biến dòng chảy trên lưu vực là hàm của cả phản ứng sườn dốc và lòng sông Công trình của Kirtby (1976), Beven và Wood (1993) đã giới thiệu thời gian trễ trong lưu vực nhỏ có ưu thế như thế nào đến diễn toán của dòng chảy mặt và sát mặt trên sườn dốc, trong khi ở lưu vực lớn diễn toán trong lưới sông đóng vai trò ưu tiên quan trọng đến hình dạng thủy đồ, đặc biệt qua điều kiện tràn bãi Nếu đầu vào dòng chảy sườn dốc cho lưới sông được mô tả dọc theo từng đoạn của lưới sông thì ít nhất trong lưu vực lớn hình dạng thuỷ đồ sẽ phản ánh dạng của lưới Đây là hậu thuẫn lý tưởng

sử dụng hàm độ rộng lưới sông để suy ra hàm chuyển đổi cho dòng chảy trong lưới sông Hàm độ rộng lưới sông được hình thành bởi tính số đoạn sông ở khoảng cách nhận được từ cửa ra lưu vực (xem hình 4.6) Hình dạng lưới sông khác nhau sẽ đưa

đến hàm độ rộng khác nhau Dưới giả thiết tốc độ sóng không đổi trong lưới sông (không có ý rằng tốc độ phải không đổi ở mọi nơi, xem Beven 1979 và mục mô hình sóng động học của dòng chảy sát mặt trong chương 5) hàm độ rộng có thể dùng trực tiếp như một hàm chuyển đổi để diễn toán đầu vào dòng chảy đi vào kênh

Dạng này của thuật toán diễn toán đã được sử dụng, chẳng hạn, trong phần mềm TOPMODEL của chương 6 Nó có ưu điểm là nó yêu cầu chỉ hàm độ rộng lưới sông có thể suy ra trực tiếp từ bản đồ hoặc số liệu địa hình số và một thông số đơn giản, tốc độ sóng trong sông Nhược điểm của nó là không xử lý tường minh diễn toán trên sườn dốc và truyền hình dạng của hàm độ rộng vào trong diễn toán dòng chảy đến cửa ra lưu vực vì cho một đơn vị đầu vào mọi chỗ dọc theo kênh, hình dạng của thủy đồ kết quả sẽ phản ánh trực tiếp hàm độ rộng Điều này dĩ nhiên bị che khuất nếu cấu trúc khác nhau của dòng chảy được sản sinh từ những phần khác nhau của lưu vực Cả 2 giới hạn này có thể được giảm nhẹ Không khó khăn trong phân tích số liệu địa hình

số hoá để suy ra khoảng cách đến sông gần nhất cho mỗi điểm trên sườn dốc lưu vực

Để dạng tiếp cận này có thể mở rộng để diễn toán dòng chảy mặt (ít nhất) cho sông, có

lẽ phải dùng tốc độ khác Thứ 2 là, Mesa và Miffin (1986) và Nađen (1992) đã chỉ ra rằng thuật toán diễn toán khuếch tán trong mỗi đoạn có thể thực hiện tương đối dễ dàng bằng việc đưa thêm vào một thông số

Hình 4.6 (a) Lưới và (b) Hàm độ rộng lưới sông của lưu vực sông Hodder (250km 2 ) Vương quốc Anh (Beven và Wood 1993) Tái tạo với sự cho phép của của John Wiley & Sons Limited

Thuật toán hàm độ rộng lưới sông khuếch tán cũng đạt được một sự phổ biến gần

đây, bên trong lĩnh vực thủy văn quy mô lớn cho phép diễn toán dòng chảy ở quy mô châu lục trong hiệu quả tính toán Mô hình của Naden (1993) áp dụng cho các lưu vực Amazon và Arkansas-Red sử dụng đầu vào tạo ra GCM bởi Naden và nnk (1999) Nó cũng bao gồm như một thành phần của mô hình quy mô lớn thảo luận ở chương 9 ở quy mô này nói chung cần phải ước lượng thông số diễn toán yêu cầu bởi mô hình Cho một kênh đều, tốc độ sóng hiệu quả C và thông số phân tán D, có thể lập quan hệ gần

đúng với các đặc trưng dòng chảy tại 1 điểm như sau:

2 0 0

S

q

trong đó v0 là tốc độ trung bình ở một lưu lượng tham chiếu q0, trong kênh độ dốc đáy

S0 và số Frut F0 Trong lưu vực lớn, các đặc trưng lưu lượng và kích thước kênh sẽ thay đổi theo dòng chảy Công trình của Snell và Sivapalan (1995) và Robinson và nnk (1995) chỉ ra giá trị hiệu quả cho các thông số này trên hầu hết lưới sông có thể liên hệ như thế nào tại một vị trí và hình dạng thủy lực hạ lưu của kênh Ước lượng thông số

được coi là rất gần đúng và công trình tiếp theo cần đánh giá thủ tục diễn toán và cải