Mô hình hoá mưa - dòng chảy ( Phần cơ sở - Nxb ĐH Quốc Gia Hà Nội ) - Chương 2 doc

Thông số tỷ lệ C sẽ phản ánh thực tế là không phải toàn bộ mưa đều sinh ra lưu lượng, nhưng ở đây phương pháp không hoàn toàn là một tỷ số vì nó không cố gắng phân chia các ảnh hưởng khá

2.1 Điểm khởi đầu: Phương pháp tỷ số

Điều đáng nhớ là mô hình "mưa-dòng chảy" có một lịch sử dài và các nhà thuỷ văn

đang cố gắng dự báo dòng chảy được mong đợi từ mưa cũng là người nhìn thấu các quá trình thuỷ văn mặc dù các phương pháp của họ bị hạn chế bởi số liệu và kỹ thuật tính toán Chúng ta có thể quay trở lại 150 năm trước cho đến khi mô hình "mưa-dòng chảy" được sử dụng rộng rãi lần đầu bởi kỹ sư Ai Len,Thomas James Mulvaney (1822

- 1892) và được công bố năm 1851 Mô hình là một phương trình đơn đơn giản nhưng ngay như thế minh hoạ được hầu hết các vấn đề đã làm khó khăn cho những người lập mô hình thuỷ văn Từ đó phương trình được viết như sau:

R CA

Phương trình Mulvaney không cố gắng dự đoán toàn bộ đường quá trình mà chỉ

dự đoán đỉnh quá trình Qp Đấy là tất cả mà một nhờ thuỷ văn công trình cần để thiết

kế một cây cầu, hoặc một cái cống có khả năng tiêu thoát lưu lượng đỉnh tính toán Các biến đầu vào là: diện tích lưu vực A, cường độ mưa trung bình lưu vực lớn nhấtR, một thông số hoặc hệ số kinh nghiêm C Như vậy mô hình này phản ánh con đường trong đó lưu lượng tăng theo diện tích và cường độ mưa theo một tỷ số Gần đây nó

được biết như là phương pháp tỷ số Thực tế, sự thay đổi trong phương trình (2.1) đã

được công bố bởi rất nhiều tác giả theo các số liệu kinh nghiệm khác nhau (tổng kết về

điều này, xem Dooge, 1957), và ngày nay vẫn sử dụng (Hromadks và Whitley, 1994) Thông số tỷ lệ C sẽ phản ánh thực tế là không phải toàn bộ mưa đều sinh ra lưu lượng, nhưng ở đây phương pháp không hoàn toàn là một tỷ số vì nó không cố gắng phân chia các ảnh hưởng khác nhau của việc sinh dòng chảy và diễn toán dòng chảy, chúng sẽ điều chỉnh quan hệ giữa thể tích và lượng mưa rơi trên lưu vực trong một trận mưa, sự ảnh hưởng AR, và lưu lượng tại đỉnh quá trình Thêm vào đó, hệ số C

được yêu cầu đưa ra quan hệ phi tuyến giữa các điều kiện có trước và profile của một trận mưa và dòng chảy được hình thành Hệ số C không phải là hằng số, và sẽ thay

đổi từ trận mưa này đến trận mưa khác trong cùng một lưu vực, và từ lưu vực này đến lưu vực khác cho các trận mưa giống nhau Cách dễ dàng nhất để nhận được một giá trị C là tính ngược trở lại từ mưa và đỉnh lưu lượng (dạng đơn giản nhất để hiệu chỉnh

mô hình) Dự đoán giá trị chính xác cho tập hợp các điều kiện khác nhau có lẽ lớn hơn những gì xảy ra trước đó, hoặc cho một lưu vực không có quan trắc là một bài toán khó hơn rất nhiều

Sự khó khăn như vậy vẫn tồn tại cho tới ngày nay, thậm chí các mô hình tính toán phức tạp nhất Nó càng khó cho các trường hợp của quá trình sinh dòng chảy phi tuyến, đặc biệt là trong các trường hợp số liệu bị giới hạn Dễ dàng để nhận được các giá trị thông số ảnh hưởng là tính toán ngược hoặc hiệu chỉnh đối với nơi có khả năng quan trắc vẫn còn rất nhiều khó khăn khi dự báo các giá trị ảnh hưởng cho một trận mưa cực trị hoặc một lưu vực không đo đạc Vẫn còn những vấn đề về sự phân chia

ảnh hưởng của việc sinh dòng chảy và diễn toán dòng chảy trong thông số hoá mô hình (và thực tế có thể mong đợi điều này vì các tương tác vật lý thực trong lưu vực) Tuy nhiên, không thể tạo ra các dự báo, thậm chí với các mô hình đơn giản như thế, mặc dù trong thời đại tiền máy tính, phương pháp tỷ số được giải theo kỹ thuật

ước lượng đồ thị (xem Linslay và nnk, 1949 hoặc Chow, 1964 với đầy đủ chi tiết) Đây

là một sự cố gắng để tổng hợp một phạm vi rộng của các phân tích áp dụng cho các lưu vực ở Mỹ một tập hợp đồ thị hoặc toán đồ có thể sử dụng để dự báo lưu lượng đỉnh dưới các trận mưa và và các điều kiện kỳ trước khác nhau (hình 2.1) Sự tiếp cận này

được sử dụng như là một công cụ thiết kế cho nhiều năm và đưa vào trong dạng toán học bởi Plate và nnk, (1988)

2.2 Dự báo thực hành: Các hệ số dòng chảy và chuyển đổi thời gian

Trong chương 1 và phần trước, vấn đề phân tách ảnh hưởng của việc sinh dòng chảy và diễn toán dòng chảy đã được xây dựng Sự khác biệt này của hai quá trình là thực chất của những thử nghiệm đầu tiên cho các quá trình thuỷ văn, bắt đầu từ những năm 1920 Phải nhớ rằng tất cả những tính toán trong thời gian đó được làm bằng tay mà không có sự trợ giúp thậm chí của máy tính điện tử cầm tay Lúc đó các trợ giúp về tính toán bị giới hạn bởi các bảng logarit do đó các phép tính phải thật đơn giản

Trong một bài báo công bố năm 1921, Ross có lẽ là người đầu tiên cố gắng sử dụng một mô hình thuỷ văn phân bố ý kiến của Ross là tách lưu vực thành các phần căn cứ theo thời gian chảy truyền đến cửa ra lưu vực Vùng 1 sẽ là vùng mà dòng chảy đạt

đến cửa ra trong một bước thời gian (ví dụ là một giờ) Vùng 2 sẽ là vùng mà dòng chảy thoát ra của ra trong 2 bước thời gian, và v.v (xem hình 2.2) Ross đồng ý rằng nếu việc sinh dòng chảy có thể được tính toán trong từng phần diện tích thì sẽ tương

đối đơn giản để diễn toán dòng chảy đó đến cửa ra lưu vực và thu được một thuỷ đồ dự báo Các điều kiện ban đầu khác nhau và cường độ mưa khác nhau sẽ cho lượng dòng chảy khác nhau và sau đó đường quá trình thuỷ văn cũng khác nhau biểu đồ không-thời gian kết quả diễn tả sự làm chậm dòng chảy từ từng phần của lưu vực Một khái niệm tương tự được sử dụng ở Mỹ bởi Zoch (1934), Turner và Burdoin (1941), Clark (1945), và ở Anh bởi Richards (1944) tại một trong các quyển sách đầu tiên về mô hình

"mưa-dòng chảy" và sự tính toán lũ được công bố Các ý tưởng này vẫn nằm trong một

số mô hình phân bố đang được sử dụng Ví dụ Kull và Feldman (1998) đã chứng minh phương pháp Clark có thể được sử dụng như thế nào với đầu vào là sự phân bố mưa nhận được từ hệ thống rada NEXRAD

Hình 2.1 Kỹ thuật đồ thị cho ước lượng dòng chảy mưa tăng thêm nhận được một chỉ số của lượng mưa

kỳ trước, tuần trong năm, chỉ số giữ nước của đất và mưa trong 6 h trước Mũi tên biểu diễn sự nối tiếp

khi sử dụng đồ thị (Linsley 1949)

Chú ý rằng các nghiên cứu sớm này đã tạo nên một giả thiết về sự tuyến tính trong diễn toán dòng chảy Sự tuyến tính có nghĩa rằng thời gian diễn toán cho các vùng khác nhau là giống nhau không kể tới tổng lượng dòng chảy được diễn toán, do

đó quá trình diễn toán là một toán tử tuyến tính (xem hộp 2.1) Đây là một sự gần

đúng Trong vài thế kỷ mọi người biết rằng tốc độ dòng chảy thay đổi phi tuyến với cường độ dòng chảy hoặc độ sâu dòng chảy Tuy nhiên, giả thiết về sự tuyến tính làm cho công việc tính toán dễ dàng hơn rất nhiều

Điều này cũng được chỉ ra trong chương 4 Bất kì sự không chính xác nào do sự giả thiết tuyến tính cho việc diễn toán dòng chảy nhìn chung nhỏ hơn sự không chính xác do sự quyết định bao nhiêu lượng mưa để diễn toán dòng chảy, nghĩa là vấn đề ước

lượng mưa hiệu quả hoặc hệ số dòng chảy trong một trận mưa Lượng mưa hiệu quả là phần mưa bằng thể tích dòng chảy tạo ra bởi trận mưa đó Hệ số dòng chảy là tỷ lệ của tổng lượng mưa trong một trận mưa hình thành dòng chảy Cách mà dòng chảy

được dự báo nói chung là phi tuyến với một hệ số dòng chảy, phụ thuộc vào cả hai:

điều kiện kỳ trước và mưa rơi

Vấn đề chính với khái niệm không - thời gian của Ross là sự khó khăn nhiều trong việc quyết định những diện tích nào của lưu vực sẽ đóng góp cho các vùng khác nhau, bởi vì có ít thông tin về lưu tốc của dòng chảy cho tất cả trường hợp dòng chảy mặt và dòng chảy sát mặt Vấn đề này đã được Sherman tránh đi Sherman đã đưa ra ý kiến rằng thời gian làm chậm dòng chảy trên lưu vực dẫn đến cửa sông có thể được diễn tả như là sự phân bố thời gian mà không có sự liên kết trực tiếp nào với các phần diện tích bao hàm Bởi vì phương thức diễn toán là tuyến tính, sự phân bố này có thể được chuẩn hoá để diễn tả phản ứng cho một đơn vị sinh dòng chảy hoặc mưa hiện quả tạo

ra trên lưu vực trong một đơn vị thời gian Sherman đã gọi hàm này là đường đơn vị Bây giờ chúng ta biết đến như là đường thuỷ đồ đơn vị, và trở thành một kỹ thuật mô hình hoá thuỷ văn được sử dụng phổ biến nhất trong thuỷ văn, vừa dễ hiểu và được áp dụng một cách dễ dàng (đặc biệt là có sự trợ giúp của các mô hình máy tính) Thuỷ đồ

đơn vị diễn tả một hàm chuyển đổi đặc biệt của lương mưa hiệu quả đạt đến ở cửa ra tập trung cho quy mô lưu vực

Hình 2.2 Khởi tạo một toán đồ thời gian-diện tích bằng cách chia lưu vực thành n diện tích với thời gian

chảy truyền khác nhau từ cửa ra i =1,2,3, ,n

Thuỷ đồ đơn vị vẫn là kỹ thuật diễn toán tuyến tính, nguyên tắc xếp chồng được

áp dụng Do đó, hai đơn vị lượng mưa hiệu quả trong một bước thời gian sinh ra dự

đoán gấp đôi dòng chảy trên thuỷ đồ tại cửa ra lưu vực như là một đơn vị với cùng sự phân bố thời gian (hộp 2.1) Sự tính toán dòng chảy sinh ra từ lượng mưa hiệu quả theo các bước thời gian có thể được phân bố bằng cách áp dụng các đường đơn vị trễ pha và cộng gộp lại để tính đường tổng hợp tại cửa ra lưu vực Nhìn chung, cũng giả thiết rằng dạng của đường đơn vị không thay đổi theo thời gian

Còn lại một vấn đề phức tạp hơn là xác định tổng lượng mưa hiệu quả để diễn toán như thế nào Rõ ràng đây là một bài toán phi tuyến bao gồm thay đổi các quá

trình thuỷ văn và sự không đồng nhất của cường độ mưa, các đặc trưng đất đá, cùng với các điều kiện kỳ trước như là hệ số C ở tỷ lệ phần trước Chú ý về vấn đề ước lượng mưa hiệu quả là bắt đầu hướng tới mô hình hoá quá trình "mưa-dòng chảy" dựa trên

sự hiểu biết về các quá trình thuỷ văn Tuy nhiên vẫn chưa tìm ra lời giải và vẫn còn các mô hình khác ước lượng lượng mưa hiệu quả dựa trên các giả thiết khác nhau về bản chất các quá trình giải quyết

Bước chính trong việc giải quyết vấn đề được trình bày một năm sau khi Sherman giới thiệu đường đơn vị của mình Robert Horton đã công bố bài báo về việc tạo dòng chảy vượt khả năng thấm của đất (Horton 1933) Tác phẩm của Horton được dựa trên kinh nghiệm, và ông đã sử dụng hàm kinh nghiệm để diễn tả cường độ thấm giảm theo thời gian (Ví dụ trong hình 2,3) Mặc dù đơn giản các bước giải phương trình Darcy cho dòng chảy qua đất là sẵn có, lớn nhất từ bài báo của Green- Ampt Từ đó rất nhiều các phương trình thấm khác được xây dựng, và hầu hết đều dựa trên các đơn giản hoá khác nhau vấn đề dòng chảy phi tuyến của Darcy (xem ví dụ về phần giới thiệu của Parlange và Haverkamp, 1989 và hộp 5.2)

Hình 2.3 Sự giảm khả năng thấm theo thời gian từ khi bắt đầu mưa.A Cường độ mưa cao hơn khả năng

thấm của đất.B Cường độ mưa thấp hơn khả năng thấm của đất sao cho cường độ thấm bằng cường độ

mưa cho đến thời gian tích đọng tp; f là cưòng độ thấm ban đầu của đất

Tất cả các phương trình này đều cung cấp một ước lượng về khả năng thấm giới hạn cục bộ của đất đá theo thời gian Trong suốt quá trình của một trận mưa khi cường độ mưa vượt quá cường độ thấm thì nước sẽ bắt đầu tích đọng trên bề mặt và sau khi dung tích chỗ trũng cục bộ được làm đầy, có thể bắt đầu chảy xuôi dốc như là chảy tràn bề mặt So sánh cường độ mưa và cường độ thấm để ước lượng lượng mưa hiệu quả cho một trận mưa (ví dụ B hình 2.3) nếu dòng chảy thực sự được tạo thành bằng cơ chế vượt thấm Tuy nhiên, như chúng ta đã xét trong chương 1, điều này không phải là trường hợp phổ biến và thậm chí khi dòng chảy mặt xảy ra thì cường độ thấm có thể chỉ ra có mức độ không đồng nhất cao trong không gian Có một nghi ngờ nhỏ là sự tiếp cận này dễ ước lượng sai lượng mưa hiệu quả và có thể tiếp tục sai (ít nhất là giải thích sai) 60 năm sau trình bày gốc của khái niệm này

Lý do cho điều này là công thức, mô hình vượt thấm của lượng mưa hiệu quả và

đường đơn vị cung cấp đồng thời các thành phần hàm cần thiết cho một mô hình thuỷ văn, tức là ước lượng bao nhiêu lượng mưa trở thành dòng chảy và trung bình phân bố của lượng mưa hiệu quả theo thời gian để dự đoán hình dạng của thuỷ đồ Do đó không cần thiêt áp dụng phương pháp này dưới các giả thiết rằng đó là dòng chảy mặt thực sự khi vượt quá cường độ thấm của đất được diễn toán bằng đường đơn vị (như là trong hình 2.4 (a)) Các mô hình mưa hiệu quả đơn giản nhất cũng giả thiết có một rằng tỷ lệ tổn thất không đổi (phương pháp chỉ số ) (hình 2.4(b)) hoặc tỷ lệ không đổi của lượng mưa là lượng mưa hiệu quả (hình 2.4 (c)), nó cũng được sử rộng rãi nhưng ít

rõ ràng hơn các mô hình dòng chảy mặt: đó là cách đơn giản để nhận được hệ số dòng chảy gần đúng Cách ước lượng lượng mưa hiệu quả này phục vụ yêu cầu như là hàm

số của tổn thất và là phi tuyến với tổng lượng mưa, bỏ qua việc biến các quá trình dòng chảy thực là do cơ chế vượt thấm Các cách tính toán lượng mưa hiệu quả khác, với các hàm tương tự, cũng thường được sử dụng Cả hai phương pháp đều có cùng một một thông số, nhưng sẽ cho phân bố lượng mưa hiệu quả khác nhau trong thời gian của cùng một trận mưa

Hình 2.4 Các phương pháp tính toán lượng mưa hiệu quả (vùng tối trong mỗi trường hợp):(a).Cường độ

mưa cao hơn cường độ thấm của đất, tính toán thời gian tích đọng nếu cần thiết.(b).Khi cường độ mưa cao hơn một cường độ tổn thất không đổi nào đấy (phương pháp chỉ số ).(c).Khi lượng mưa hiệu quả là

một tỷ số không đổi của cường độ mưa tại mỗi bước thời gian

Một phương pháp kinh nghiệm tiếp theo trong việc ước lượng lượng mưa hiệu quả

là tiếp cận đường cong SCS (USDA Soil Conservation Servive) (McCuen 1982) Đó cũng được xem như là một phương trình thấm (ví dụ Yu 1998; Mishra và Singh 1999), nhưng thực tế được Moskus (1999) bắt đầu từ việc phân tích thể tích dòng chảy trên một lưu vực nhỏ và có thể không chỉ bao gồm dòng chảy tràn mặt đất như là cơ chế chung của dòng chảy Giả thiết tới hạn của phương pháp SCS là tỷ số của dòng chảy thực với dòng chảy tiềm năng (lượng mưa nhỏ hơn tổn thất ban đầu) bằng tỷ số của lượng giữ lại thực với lượng giữ lại tiềm năng Không có lý giải vật lý cho giả thiết này, Mockus chỉ gợi ý nó sinh ra các loại đường cong "mưa-dòng chảy" được tìm thấy trong các lưu vực tự nhiên Do đó hàm kinh nghiệm thực sự để ước lượng hệ số dòng chảy và làm sáng tỏ bất kì quá trình nào bằng việc giữ lại lượng thấm và dòng chảy cho đến dòng chảy bề mặt được tiến hành từ các công việc đầu tiên Điều này chứng minh chiều sâu của các khái niệm Horton về tạo dòng chảy, xuyên suốt sự phát triển mô hình "mưa-dòng chảy" trong quá khứ Phương pháp SCS cũng được sủ dụng rộng rãi trong một số mô hình phân bố hiện thời và sẽ được xem xét chi tiết hơn trong chương 6 bao gồm cả việc làm sáng tỏ các quá trình biến đổi (xem hộp 6.1)

Tính toán lượng mưa hiệu quả là một công việc chính trong việc sử dụng kỹ thuật

đường đơn vị, đặc biệt là từ khi nó được liên kết với việc giải quyết sự phân cắt thuỷ đồ

để quyết định tổng lượng dòng chảy trong trận mưa (xem bên dưới) Tuy nhiên, bởi vì

sử dụng đường đơn vị là toán tử tuyến tính, nhận được một dạng của lượng mưa và biểu đồ mưa, đã phân chia ngay khi đường đơn vị là sẵn có cho lưu vực nó có thể được

sử dụng theo cách ngược lại để ước lượng phân bố của lượng mưa hiệu quả Thực vậy, bằng việc sử dụng quá trình lặp bắt đầu với một ước lượng ban đầu nào đâu của dạng

đường đơn vị, cả thứ tự của lượng mưa hiệu quả và đường đơn vị có thể được hiệu chỉnh mà không cần bất kì giả thiết nào về bản chất các quá trình sinh dòng chảy (xem hộp 4.2) Đáng tiếc, điều này không xuất hiện làm dễ dàng hơn cho việc giải thích lượng mưa hiệu quả được phân chia theo cách này để có thể dự đoán lượng mưa hiệu quả dễ dàng hơn cho các trận mưa khác

Có một vấn đề xa hơn trong việc áp dụng đường đơn vị Trong bất kì một thuỷ đồ mưa nào, mặc dù không có mưa nhưng vẫn có lưu lượng trong sông Điều này thường

được gọi là thành phần dòng chảy cơ sở trong sông, và nếu có khoảng thời gian khô hạn từ trận mưa trước thì dòng chảy cơ sở thường được giả thiết được lấy từ dòng chảy sát mặt Sớm biết rằng lượng mưa hiệu quả có quan hệ tuyến tính nhiều hơn với lưu lượng trong sông nếu đường thuỷ đồ tổng hợp được phân tách thành một thành phần dòng chảy cơ sở và thành phần dòng chảy mưa rào (ví dụ hình 2.5(a)) Sau đó sự phân chia thuỷ đồ trở thành một phần quan trọng của việc áp dụng mô hình đường đơn vị, vấn đề là không có kỹ thuật phân chia đường thuỷ đồ thoả mãn Do đó thực tế có một vài phương pháp phân chia thuỷ đồ rất lạ được đưa ra (xem phần giới thiệu trong Beven 1991b) Mặc dù kỹ thuật hợp lý về mặt vật lý duy nhất cho sự phân chia thuỷ

đồ là để cố gắng ước lượng dòng chảy có thể xảy ra nếu không có mưa Tuy nhiên, một thủ tục như thế có khuynh hướng dẫn tới các thuỷ đồ dòng chảy với đoạn cuối rất dài

và có thể nhận được khá phức tạp trong trường hợp của một vài trận mưa kế tiếp nhanh (hình 2.5 (b)) do đó nó không được sử dụng thường xuyên (như Reed và nnk 1975) Thực tế phương pháp tốt nhất đối xử việc phân chia thuỷ đồ là tránh phân chia tất cả đồng thời, như được xét trong phần sau

Hình 2.5 Phân chia thuỷ đồ thành dòng chảy do mưa và dòng chảy cơ sở (a).Phân theo đường thẳng

(Hawlett 1974) (b)Phân bằng mở rộng đường nước rút (Reed và nnk)

Trong nhiều tài liệu, thành phần dòng chảy do mưa được gọi là thành phần "dòng chảy mặt" Điều này là một xấp xỉ trong đó thuỷ đồ dòng chảy tổng hợp được đo đạc như dòng chảy mặt trong kênh nhưng tên đó cũng duy trì tế nhị khái niệm nói chung không đúng đắn liên kết với ý kiến cho rằng dòng chảy được sinh ra bằng một cơ chế vượt thấm Thuật ngữ này nên được sửa lại, bởi vì sẽ có ý kiến rằng lượng mưa hiệu quả cũng là cùng lượng nước hình thành đường quá trình lưu lượng Nhìn chung thông tin ban đầu gợi ý rằng điều đó là không như vậy (như được thảo luận trong phần 1.5)

Mặc dù với tất cả sự giới hạn này, mô hình đường đơn vị vẫn được dùng để dự báo lưu lượng Như đã lưu ý ở trên, nó có các thành phần hàm cơ bản Cần thiết có nhiều

kỹ thuật hiện đại rất tốt trong cả dự báo lũ hạn ngắn và dự báo lũ hạn dài (xem chương 4) Bây giờ cũng có nhiều phương án liên kết với hệ thống thông tin địa lý (GIS), trở lại với các khái niệm tương tự như trình bày toán đồ thời gian - diện tích ban đầu của Ross Sự tiếp cận này có thể được quan tâm như là “mô hình” để dự đoán lưu lượng và chúng ta quay lại một số lần sau đây

2.3 Sự biến đổi của đường đơn vị

Như kinh nghiệm trong việc áp dụng đường đơn vị, một số khó khăn với việc tiếp cận được đánh giá trong cả việc hiệu chỉnh lưu vực thực và dự báo Hai vấn đề chính xuất hiện trong việc hiệu chỉnh Một vấn đề đã được đề cập, đó là phân chia thuỷ đồ

Tuy nhiên, ngay khi một kỹ thuật đã được chọn, có thể tính toán tổng thể tích dòng chảy từ mưa xuất hiện từ các trận mưa hiệu chỉnh được tính Bởi vì giả thiết tuyến tính, sự so sánh thể tích dòng chảy này với thể tích mưa rơi có nghĩa là hệ số dòng chảy cho từng trận mưa hiệu chỉnh có thể tính toán chính xác Do đó trong sự hiệu chỉnh cuối cùng, sự lựa chọn phương pháp phân chia lượng mưa hiệu quả từ tổng lượng mưa là không giới hạn, các thể tích trận mưa sẽ được cung cấp Đây là một lý do tại sao phương pháp chỉ số  rất đơn giản lại tiếp tục được sử dụng cho tới ngày nay Ngay khi lượng mưa hiệu quả và chuỗi thời gian dòng chảy mưa rào sẵn có, vấn

đề thứ hai trong việc hiệu chỉnh xuất hiện từ một số khó khăn trong việc tính toán số trị đường đơn vị Nếu đường đơn vị được xem như là một đồ thị (hình 2.6(a)) thì mỗi một tung độ của đồ thị là một giá trị chưa biết để xác định được một thông số ảnh hưởng của đường đơn vị Tuy nhiên, toạ độ biểu đồ tương quan khá chặt, đặc biệt trên nhánh lũ xuống, và cùng với các sai số thuộc về chuỗi thời gian của lượng mưa hiệu quả và dòng chảy từ mưa, điều này tạo ra một vấn đề không hoàn hảo về mặt toán học Các cố gắng giải trực tiếp dẫn đến sự dao động trong toạ độ đường đơn vị, đôi khi dao động rất lớn, điều đó không tương ứng với các tính chất vật lý như là đại biểu của diễn toán lưu vực

Một số cách để tránh các dao động đó đã được thử, bao gồm cả việc ép hình dạng

đường thuỷ đồ (ví dụ: Natale và Todini, 1977) bằng sự tổng hợp số liệu từ nhiều trận mưa và xác định một đường đơn vị trung bình bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất (ví dụ, O’Donnell,1966) Sự tiếp cận sau này vẫn được sử dụng trong mô hình DPFI-ERUHDIT của Duband và nnk (1993)

Một cách tiếp cận khác là giảm số lượng các thông số cần xác định Điều này có thể đạt được bằng cánh xác định một cấu trúc toán học đặc biệt cho đường đơn vị Hình dạng có thể đơn giản nhất, chỉ với hai thông số, là hình tam giác (nếu thời gian cơ sở và thời gian xuất hiện đỉnh lũ được xác định thì việc đó ép sự cân bằng khối lượng cho một thuỷ đồ bằng thể tích đơn vị, có nghĩa là độ cao đỉnh của hình tam giác

có thể được tính toán) Hình tam giác được chọn như một mô hình đơn giản cho dự báo phản ứng của lưu vực không đo đạc ở Anh (NERC 1975; xem Shaw 1994) Nó vẫn còn trong các phương thức sửa đổi trong sổ tay ước lượng lũ mới của Anh (IH, 1999)

Tuy nhiên điều này không chỉ là mô hình hai thông số được sử dụng Một trong những mô hình được sử dụng rộng rãi và nổi tiếng nhất được gọi là hồ chứa bậc thang Nash, nó có thể được hình dung như là một sự nối tiếp của N lượng trữ tuyến tính Trong dãy mỗi hệ thức ứng với một khoảng thời gian tồn tại trung bình là k đơn vị thời gian k (Nash 1959) Cấu trúc toán học kết quả của đường đơn vị h(t) tương đương với phân bố Gamma:

)(

)/exp(

1)(

1

N K

K t K

t h

nhận các giá trị phân số để đưa ra một giới hạn của hình dạng rộng hơn phù hợp với số liệu quan trắc Dooge (1959) đã đưa ra một tổng kết về một số mô hình tuyến tính đơn giản khác có thể sử dụng, bao gồm cả sự làm chậm thời gian

Nhìn chung, sự phát triển của các hàm này là đạt tới các ước lượng thông số ổn

định nhiều hơn, trong khi đó vẫn đảm bảo sự linh hoạt trong hình dạng để diễn tả sự thay đổi của các thuỷ đồ lưu vực khác nhau Các cố gắng được làm để liên kết các thông số kết quả với các biến khác nhau diễn đạt các đặc trưng lưu vực, nhưng phải nhớ rằng các giá trị thông số sẽ phụ thuộc vào các phương thức được sử dụng trong sự xác định các thông số và đặc biệt là sử dụng kỹ thuật phân chia đường thuỷ đồ và kỹ thuật phân chia lượng mưa sử dụng

Hình 2.6 Đường đơn vị như là: (a).Toán đồ (b) hình tam giác.(c) Hồ chứa bậc thang Nash của N lượng trữ

tuyến tính trong dãy

Tuy nhiên trong vài năm gần đây, có một vài cố gắng thành công để tránh các vấn

đề cố hữu trong kỹ thuật phân chia này và nhận được một mô hình liên hệ giữa tổng lượng mưa và tổng lưu lượng không chỉ cho một trận mưa đơn mà còn cho các mô phỏng liên tục Những mô hình này xuất phát từ sự phát triển trong phân tích hệ thống tuyến tính chung được đi đầu bởi Box và Jenkin (1970) Các mô hình tuyến tính chung cho phép chia cắt thuỷ đồ rõ ràng sẽ được xem xét chi tiết trong chương 4 Một

sự giải thích vật lý về phạm vi của mô hình như là một hoặc nhiều yếu tố lượng trữ tuyến tính được sắp xếp thành các dãy hoặc song song (ví dụ như là dãy lượng trữ bằng nhau trong mô hình Nash ở trên) Chuỗi thời gian đầu vào và đầu ra nhận được

có quan hệ hợp lý với con đường tuyến tính, bây giờ có nhiều thuật toán mạnh có khả năng trong việc ước lượng các thông số

Thuật ngữ giới hạn ở đây là "quan hệ tuyến tính hợp lý", bởi vì, như là chúng ta

đã lưu ý, tổng lượng mưa rơi không có quan hệ tuyến tính với tổng lưu lượng Trước

đây có một số thử nghiệm sử dụng hàm chuyển đổi phi tuyến dựa vào chuỗi Volterra (ví dụ, Amorocho và Branstetter 1971, Diskin và Boneh 1973) nhưng vẫn yêu cầu một

ước lượng được cho lượng mưa hiệu quả Các tiếp cận gần đây hơn đã cố gắng tìm ra quan hệ trực tiếp giữa tổng lượng mưa rơi với tổng lưu lượng Các mô hình như vậy cần có một dạng chuyển đổi phi tuyến nào đó của lượng mưa đầu vào nhưng chứng tỏ,

có thể giữ giả thiết tuyến tính trong thành phần diễn toán trong khi vẫn duy trì một

sự diễn đạt đầy đủ khoảng thời gian trễ kết hợp với thành phần dòng chảy cơ sở Kết quả là một cấu trúc mô hình song song, với phần mưa được diễn toán thông qua lượng trữ với thời gian tồn tại trung bình ngắn cho mô hình phản ứng mưa, và một phần khác thông qua lượng trữ với thời gian tồn tại trung bình dài cho mô hình dòng chảy cơ sở Ví dụ mô hình IHACRES của Jakeman và nnk (1990) và mô hình luỹ thừa song tuyến tính của Young và Beven (1994), các mô hình này giống nhau trong mô hình của

họ về thành phần diễn toán nhưng khác về cách tiếp cận để mô hình hoá lưu vực một cách phi tuyến Kiểm tra chi tiết hơn về loại mô hình hàm chuyển đổi chung này sẽ

được đưa ra trong phần 4.3

Các tiếp cận này được dựa trên việc cho phép một phân tích số liệu, gợi ý mô hình nên có dạng nào Một hướng khác phát triển học thuyết đường đơn vị gần đây là cố gắng đưa ra quan hệ của đường đơn vị trực tiếp hơn với cấu trúc vật lý của lưu vực và

đặc biệt là lưới sông của lưu vực với mục đích phát triển các mô hình cung cấp các mô phỏng chính xác các lưu vực không đo đạc Hai hướng tiếp cận này có thể được phân biệt (xem phần 4.7): một căn cứ trên việc phân tích cấu trúc thật của lưới sông (sử dụng hàm độ rộng lưới sông) và một sử dụng nhiều thông số địa mạo tổng quát hơn để diễn tả lưới sông (tiếp cận đường đơn vị địa mạo) Ban đầu cả hai đều liên quan với vấn đề diễn toán mà không liên quan đến ước lượng lượng mưa hiệu quả

Khả năng của cơ sở dữ liệu GIS hiện đại cũng cho phép quay trở lại khái niệm ban

đầu của Ross về sự diễn tả toán đồ diện tích - thời gian của đường đơn vị Bao trùm lên dữ liệu không gian của đất, số liệu thảm phủ thực vật và số liệu địa hình trong GIS đưa đến một phân loại từng mảnh cảnh quan với từng hàm phản ứng khác nhau Amerman (1965) gọi những mảnh này là những diện tích nguồn đơn vị nhưng ngày

nay chúng thường được biết` như là đơn vị phản ứng thuỷ văn (ví dụ hình 2.7) hoặc là

địa hình thuỷ văn Địa hình của lưu vực cũng có thể được sử dụng để xác định hướng

dòng chảy, khoảng cách tới cửa ra cho mỗi đơn vị phản ứng thuỷ văn, nó có thể cung cấp cơ sở cho thuật toán diễn toán (có thể tuyến tính hoặc phi tuyến) Một sự diễn tả phản ứng cho mỗi đơn vị phản ứng thuỷ văn sẽ cho phép tính toán lượng mưa hiệu quả được diễn toán đến cửa ra để tạo nên thuỷ đồ dự báo

Loại mô hình phân bố này thường không được diễn đạt trong nội dung của mô hình đường đơn vị nhưng rõ ràng tương tự với khái niệm sơ đồ diện tích - thời gian của Ross, đặc biệt nếu thuật toán tuyến tính được sử dụng để diễn toán dòng chảy tạo ra trong mỗi HRU đến cửa ra Tất nhiên, kỹ thuật sử dụng đã thay đổi một cách đột ngột với khả năng của dữ liệu GIS và đồ hoạ mô hình máy tính hiện đại cho quá trình trước

và sau mô phỏng Hình 2.7 đã chi tiết hơn rất nhiều so với hình 2.2 nhưng sự tiếp cận lại hoàn toàn tương tự Cũng phải nhớ rằng định nghĩa về 'đơn vị phản ứng' bằng GIS không giải quyết vấn đề xác định có bao nhiêu lượng mưa hình thành dòng chảy, bởi vì sự phân loại cảnh quan bằng các đặc trưng về loại đất và thực vật của nó không đưa

ra các thông số thuỷ văn cần thiết để diễn tả các quá trình hoạt động tại quy mô đơn

vị phản ứng một cách trực tiếp Rất nhiều mô hình sử dụng các thành phần quan niệm

đơn giản để diễn tả mỗi (HRU diễn toán thuỷ văn), tương tự như mô hình tính toán độ

ẩm đất được sử dụng một cách rất rộng rãi ở quy mô lưu vực từ những ngày đầu tiên của mô hình hoá mưa – dòng chảy trên máy tính kỹ thuật số Sự tiếp cận như thế này cũng có thể được sử dụng để dự báo sự thay đổi về không gian trong cả bốc thoát hơi

và tuyết tan (ví dụ Gurtz và nnk, 1999)

Hình 2.7 Bản đồ của đơn vị phản ứng thuỷ văn trong lưu vực nhỏ Washita Oklahoma, Mỹ hình thành bởi

phủ các bản đồ phân loại đất và thực vật trong hệ thống thông tin địa lý raster với ảnh điểm 30m

2.4 Các mô hình máy tính số đầu tiên: Mô hình lưu vực Stanford

và các phiên bản của nó

Các giới hạn tính toán trên mô hình mưa-dòng chảy tiếp tục tồn tại cho đến những năm 1960 khi máy tính số đầu tiên bắt đầu trở nên rộng rãi hơn Mặc dù vậy các máy tính đó vẫn rất hiếm, rất chậm so với chuẩn ngày nay, và bộ nhớ có giới hạn Thậm chí một máy tính lớn nhất và đắt nhất nhất cũng ít mạnh hơn như một chiếc máy tính xách tay đơn giản ngày nay Dạng chương trình có thể chạy vẫn bị giới hạn bởi kích cỡ và độ phức tạp Tuy nhiên, trong suốt quãng thời gian đó vẫn có sự mở rộng nhanh chóng số lượng các mô hình thuỷ văn Hầu hết các mô hình đều có cấu trúc đơn giản: Thu thập các thành phần lượng trữ diễn tả các quá trình khác nhau là phần

quan trọng trong việc điều khiển các đáp ứng lưu vực với các hàm toán học để diễn tả thông lượng giữa các lượng trữ Một trong số những mô hình đầu tiên và thành công nhất là mô hình lưu vực Stanford được xây dựng bởi Norman Crawford và Ray Linsley tại trường đại học Stanford, sau đó đưa vào chương trình mô phỏng Hydrocomp (HSP)

được sử dụng rộng rãi trong tư vấn thuỷ văn Mô hình sống lâu hơn, với sự thêm vào các thành phần chất lượng nước, trong cấu trúc của ‘Chương trình Fortran mô phỏng thuỷ văn của US EPA (HSPF: Donigian và nnk 1995) Các mô hình thuộc loại này

được O'Connell (1991) gọi là các mô hình tính toán độ ẩm đất hiện (ESMA), có sự thay

đổi số lượng các yếu tố lượng trữ, chức năng điều khiển sự trao đổi, phụ thuộc vào số lượng và các loại thông số yêu cầu Mô hình lưu vực Stanford yêu cầu tới 35 thông số, mặc dù có nhiều thông số có thể được cố định trên cơ sở các đặc tính vật lý của lưu vực

và chỉ một số nhỏ hơn của chúng cần hiệu chỉnh

Máy tính kỹ thuật số trong những năm sau đó có xu hướng cho mỗi nhà thuỷ văn vào việc truy cập máy tính (không có máy tính cá nhân) để xây dựng các mô hình khác nhau trên máy tính cho chính mình Sau cùng, là không có bài tập lập trình khó khăn Tôi đã học lập trình máy tính đối với một sinh viên chưa tốt nghiệp bằng cách viết một mô hình để tính toán lại dòng chảy sinh ra ở Exmoor trong suốt trận lũ Lynmouth Năm 1971, mô hình này được viết bằng ngôn ngữ lập trình Algol, lưu trên phiếu đục lỗ, và chạy trên máy tính Elliot 503 trường đại học Bristol với bộ nhớ 16 kilo byte, với toàn bộ đầu ra trên giấy in từng hành một Đây là một ví dụ cho sự thay đổi nhanh chóng như thế nào Nguồn sẵn có cho những người làm mô hình trong ba thập niên gần đây

Hầu hết các mô hình này đều có đủ số thông số và có thể tạo ra một sự phù hợp cho số liệu mưa-dòng chảy sau một vài lần hiệu chỉnh Thật vậy, nó quá dễ để cộng thêm ngày càng nhiều các thành phần (và nhiều các thông số kết hợp) cho các quá trình khác nhau Đã nhận ra sự quá thừa khi hiểu các mô hình, Dawdy và O'Donnell (1965) đã cố gắng định nghĩa một cấu trúc mô hình 'căn nguyên' tương đối đơn giản chỉ với một vài thông số (hình 2.8) Tuy nhiên điều này không làm dừng lại mà tiếp tục mở rộng số lượng các mô hình loại này công bố trong các tài liệu thuỷ văn (để tổng quan, xem Fleming 1975) Một số ví dụ vẫn sử dụng hiện thời có thể được tìm thấy trong các chương của Singh (1995), bao gồm các mô hình HSPF, SSAR và Saramento của Mỹ, mô hình HBV của Thuỵ Điển, mô hình TANK của Nhật, mô hình UBC của Canada, và mô hình RORB của Australia So sánh các mô hình khác nhau phát hiện

ra hạn chế chủ quan trong việc xác định một cấu trúc mô hình riêng biệt mặc dù thường có sự tương tự trong một vài thành phần Một ví dụ về mô hình sử dụng hiện nay được biết như là mô hình Xinanjiang hoặc mô hình Arno hoặc mô hình khả năng thấm thay đổi (VIC), được mô tả trong bảng 2.2 Mô hình này khá thú vị là mặc dù nó

có thể bị phân loại như là loại mô hình dạng ESMA, thành phần tạo dòng chảy mặt cũng có thể được giải thích bởi thuật ngữ hàm phân bố của các đặc trưng lưu vực (xem phần 2.6) Nó cũng được thực hiện như một mô hình thuỷ văn quy mô lớn hoặc thông

số hoá bề mặt đất trong một vài mô hình khí hậu toàn cầu (xem chương 9)

Có một vài sự tương tự giữa nhóm mô hình IHACRES, hiện nay được đề cập trong

phần sau, và các mô hình dạng ESMA, vì trong hai trường hợp, dòng chảy sản sinh và dòng chảy diễn toán đều căn cứ vào các yếu tố lượng trữ Các hướng khác nhau trong tiếp cận hiện tại cố gắng tìm ra một cấu trúc mô hình đơn giản nhất cung cấp bởi số liệu (xem thảo luận trong Jakeman và Hornberger 1993) và không cần thiết cố định cấu trúc mô hình trước khi tính toán Việc phân tích số liệu cho phép giả thiết cấu trúc gần đúng sẽ là gì, như là trong tiếp cận cơ chế học trên số liệu của Young và Beven (1994) (xem chương 4)

R: Trữ nước mặt

R *

: Ngưỡng trữ nước mặt S: Lượng trữ diễn toán nước mặt ( với thông số k s ) F: Lượng trữ thấm vào đất (với các thông số f 0 , f c , k) M: Trữ ẩm đất

M * : Ngưỡng trữ ẩm đất D: Lượng trữ nạp lại vào nước ngầm C: Cường độ lớn nhất của dâng mao dẫn G: Trữ nước ngầm (với thông số Kg)

G * : Ngưỡng trữ nước ngầm

P : Đầu vào mưa

E T : Bốc thoát hơi từ trữ nước trong đất

E R : Bốc hơi từ trữ nước mặt

Q 1 : Dòng chảy mặt

Q S : Dòng chảy ra từ trữ diễn toán nước mặt

Q B : Dòng chảy ra từ trữ nước ngầm Q: Lưu lượng dòng tổng cộng

Hình 2.8 Đồ thi sơ đồ của mô hình mưa-dòng chảy tính toán độ ẩm đất hiện (ESMA) hoặc nhận thức

Dawdy và O’Donnel (1985)

Cung cấp một số số liệu là có khả năng để hiệu chỉnh giá trị các thông số, kết quả thậm chí từ các mô hình ESMA đơn giản cũng có thể chấp nhận được, cả trong mô hình lưu lượng (hình 2.9) và mô hình thiếu hụt độ ẩm đất (hình 2.10) Sự thực hiện

được giải thích trong hình 2.10 là một sự kiện đặc biệt nếu nhớ rằng năm 1976 là một