Quá trình Phát tán vật chất trong các cửa sông và vùng nước ven bờ ( ĐH khoa học tự nhiên ) - Chương 7 pot

Vì việc lấy trung bình những chuyển động rối làm cho kết quả đặc biệt phù hợp với vấn đề thực tế để đánh giá sự lan rộng của chất hoà tan, chương này tập trung vào việc sử dụng những chấ

Chương 7 Phương pháp luận đối với đo đạc và Quan

trắc

7.1 Giới thiệu

Trong môi trường biển sự trải rộng hướng ngang của chất hoà tan có xu hướng phụ thuộc nhiều vào sự phát tán xuất hiện từ những biến đổi dòng chảy trung bình hơn là vào mức độ rối Như vậy những hệ số khuyếch tán hướng ngang, có thể đánh giá từ những xác định trực tiếp cường độ rối (mục 4.3.2), ít khi thể hiện mức độ lan truyền ngang Tuy nhiên, những đánh giá hệ số khuyếch tán thẳng đứng từ những đo đạc rối chứng tỏ là hữu ích bởi vì tham số này là một yếu tố then chốt trong việc định lượng sự phát tán do trượt thẳng đứng trong dòng chảy trung bình Không may, rối trong các cửa sông và nước ven bờ có xu hướng biến đổi đáng kể theo không gian và thời gian Như vậy, sự giải thích

đối với những bản ghi rối thường là khó, như đã thảo luận trong mục 4.3.6, và áp dụng dữ liệu như vậy đối với những vấn đề thực tế có xu hướng không hữu ích Thay cho việc xác

định trực tiếp là thực hiện những thực nghiệm chất chỉ thị mà cho thấy hiệu ứng toàn bộ của những nhiễu động rối hơn là đi sâu vào chi tiết Vì việc lấy trung bình những chuyển

động rối làm cho kết quả đặc biệt phù hợp với vấn đề thực tế để đánh giá sự lan rộng của chất hoà tan, chương này tập trung vào việc sử dụng những chất chỉ thị, thải một cách có chủ ý và xảy ra một cách tự nhiên, để nghiên cứu hiện tượng phát tán

Mục đích cơ bản của những thực nghiệm chất chỉ thị là nhận được độ lớn của những tham số phát tán và liên hệ chúng với những đặc tính điển hình của khu vực nghiên cứu Khía cạnh này đặc biệt quan trọng, bởi vì nếu sự phụ thuộc này được hiểu rõ,

sẽ đánh giá được quá trình phát tán thay đổi dưới những điều kiện khác nhau của gió, thuỷ triều và phân tầng ra sao Như đã thể hiện trong Chương 5, những hệ số phát tán phụ thuộc vào sự biến đổi theo không gian của vận tốc trung bình và vào hệ số khuyếch tán đo được qua gradient vận tốc Cả hai yếu tố này bị ảnh hưởng bởi mức độ ổn định của cột nước, và bởi vậy cần có những quan trắc phụ trợ về cấu trúc mật độ khi thực hiện các thực nghiệm chất chỉ thị, để bảo đảm rằng có thể xem xét thích hợp hiệu ứng phân tầng Thỉnh thoảng, có thể nhận được các xác định trực tiếp sự trượt dòng chảy trung bình thỏa

đáng, và do đó kiểm tra được tính hiệu lực của trượt vận tốc sử dụng trong những mô hình phát tán (mục 8.4.3) Trong hai mục tiếp theo xem xét phương pháp luận thực nghiệm cho những chất chỉ thị được thải ra và xuất hiện tự nhiên, tương ứng, với việc mô tả giai đoạn phân tích đầu tiên sử dụng trong mỗi ví dụ Mục cuối cùng tóm lược những kiểu quan trắc phụ trợ nên có đối với những nghiên cứu như vậy và mô tả kỹ thuật đo đạc liên quan đang áp dụng hiện nay

7.2 những chất chỉ thị được giới thiệu

7.2.1 Kỹ thuật thực nghiệm

Những chất chỉ thị màu phát quang

Một trong số những kỹ thuật được sử dụng rộng rãi nhất để định lượng những đặc trưng xáo trộn trong nước ven bờ là áp dụng chất chỉ thị màu phát quang Những chất màu như vậy có ưu điểm là chúng vô hại, tương đối dễ kiểm soát và có thể phát hiện bằng cách sử dụng một quang kế, thậm chí khi bị pha loãng đến những nồng độ mà chúng không còn nhìn thấy Khả năng thấy màu, ít nhất trong những giai đoạn phát tán ban

đầu, là một ưu điểm đáng kể trong việc lấy mẫu một đốm loang hoặc vệt loang chất chỉ thị Nếu nước pha màu được nhìn thấy, thì chế độ lấy mẫu có thể điều chỉnh để cải thiện chất lượng của dữ liệu thu thập

Mặc dầu chất phát quang màu xanh lá cây thường được sử dụng nhiều nhất cho công việc về chất chỉ thị trong sông, không dễ phát hiện ra nó trong một phạm vi pha loãng rộng như chất màu đỏ rhodamine Ví dụ, rhodamine - B có thể phát hiện ở nồng độ khoảng 3 x 10-8 kgm- 3 và một kg có thể sử dụng để nhận biết một thể tích nước ba mươi lần lớn hơn trọng lượng đó của chất phát quang Hơn nữa, biển có xu hướng phát quang nền tại những bước sóng màu xanh da trời và xanh lá cây, ít thuận lợi cho chất màu xanh lá cây so với màu đỏ; nói chung, rhodamine - B được thấy rõ trên mặt biển với những nồng độ lớn hơn khoảng 10-4 kgm- 3 Một hạn chế đặc biệt của rhodamine - B là nó có xu hướng hút bám trên bề mặt những chất rắn và bởi vậy không phải rất thích hợp đối với nghiên cứu chất chỉ thị trong những khu vực có nồng độ những chất rắn lơ lửng cao Talbot và Henry (1968) đã thực hiện một vài đánh giá mức độ hấp thụ của rhodamine - B dưới những nồng độ khác nhau của những chất rắn lơ lửng, và phát triển một công thức kinh nghiệm liên kết nồng độ rhodamine khi không có sự hấp thụ với nồng độ quan trắc ở một mức xác định của chất rắn lơ lửng Những chất chỉ thị màu thay thế ít bị hút bám gồm có rhodamine - WT và lissamine FF, nhưng chúng tương đối đắt so với rhodamine - B ((Smart và Laidlaw, 1977) Rhodamine - WT và pontacyl lóng lánh hồng đã trở thành các chất chỉ thị màu thường sử dụng nhất trong các hệ thống biển, nơi những tải lượng chất rắn lơ lửng cao Trong một vài trạng thái, có thể áp dụng nhiều chất chỉ thị - điều này có

ưu điểm là những hạn chế của một loại chất chỉ thị có thể khắc phục bởi những ưu thế của chất chỉ thị khác thải cùng lúc (Thomas, 1962)

Những chất màu có thể ở dạng bột khô nhưng chúng thường khó bảo quản, đặc biệt trong những khu vực phơi trước gió Rhodamme thường sẵn có ở dạng dung dịch trong a-xít axetic đóng băng, nhưng vì dung dịch này có mật độ khoảng 1200 kgm-3, nó rõ ràng đậm đặc hơn nước biển và sẽ có xu hướng chìm nếu đơn giản đổ xuống biển Để tránh tình trạng này, thực hành nói chung là điều chỉnh mật độ của chất chỉ thị bằng cách pha loãng chất màu hoà tan với một chất nổi như Metanola có mật độ là 800 kgm-3

Những tỉ lệ chính xác của dung dịch Metanola và màu áp dụng thường được lựa chọn để mang lại mật độ kết quả gần như mật độ của nước biển bao quanh, nói chung lên xuống từ 1015 đến 1025 kgm-3 trong các cửa sông và nước ven bờ Tuy nhiên, đối với một

vài khảo sát đặc trưng có thể nên điều chỉnh mật độ của dung dịch chất chỉ thị để nó có mật độ thấp hơn hoặc cao hơn xung quanh

Hình 7.1 Chai mariotte để đổ chất chỉ thị với một mức độ ổn định

Phương pháp thải một chất chỉ thị màu phải không ảnh hưởng đến sự phát tán sau đó Để thải màu lên trên mặt nước biển, ví dụ, cần phải làm cho nó dễ dàng chảy ra ngoài từ một thùng lớn kiểu cổ chai được định vị ngay trên mặt nước Màu được rót ra nhanh chóng từ độ cao nào đó ở trên mặt nước có xu hướng chìm xuống nước do động lượng đi xuống của nó Những chỉ đạo này áp dụng cho việc thải, được thiết kế để hình thành đốm loang chất chỉ thị phát tán Đối với việc thải liên tục được thiết kế để hình thành những vệt loang, mức thể tích của chất thải thường chậm hơn nhiều và hiệu ứng của động lượng ít khi có vấn đề Màu có thể được bơm vào nước tại một độ sâu được chọn hoặc có thể đưa vào bằng cách sử dụng một chai mariotte (hình 7.1) Thiết bị này gồm một thùng kín hơi chứa màu, với một ống đặt thẳng đứng cho phép xâm thực của không khí Khi dung dịch chảy ra thông qua một cái lỗ gần đáy chai, không khí được đẩy vào trong thông qua cái ống, như vậy giữ cho khoảng không ở trên chất màu có áp lực không khí Điều này cho phép nhận được một cột áp suất không đổi theo bất cứ độ sâu nào của dung dịch trong bình, và như vậy lưu lượng thể tích cũng không đổi Độ lớn của dòng chảy này được kiểm soát bởi kích thước của lỗ Chai mariotte có thể đặt lên một cái phao neo hoặc trên thuyền trong khu vực nghiên cứu, với một cái ống từ miệng chai đặt đến độ sâu phun đòi hỏi, do đó phát sinh một vệt loang liên tục của chất chỉ thị trong dòng chảy

Kỹ thuật tạo ra vệt loang màu như thế đã được dùng trong những hồ Lớn (Csanady, 1973), và trong vùng ven bờ và cửa sông (Bowden và Lewis, 1973; Bowden và nnk., 1974)

Đo đạc phát quang

Nguyên lý cơ bản vận hành một quang kế là ánh sáng từ một đèn cực tím đi qua

bộ lọc sơ cấp P và làm cho bất kỳ vật chất phát quang nào đang có trong một ngăn kính sẽ phát quang (hình 7.2) Tia sáng phát ra đi qua một bộ lọc thứ cấp S và kích hoạt một bộ nhân quang đến bộ chặn tia sáng Tia sáng bị ngắt cũng đạt đến bộ nhân quang bởi một

đường dẫn tia sáng phía sau Một đầu dò có độ nhạy về pha so sánh cường độ của tia sáng

từ ngăn dòng chảy với tia từ đường dẫn tia sáng phía sau Đầu ra từ đầu dò pha dẫn cam lái tia đi qua một mô tơ phụ, chuyển động của nó cân bằng với cường độ của tia sáng nhận

từ ngăn dòng chảy và đường dẫn tia sáng phía sau Mức độ chuyển động của cam là số đo phát quang của màu trong ngăn dòng chảy Điện áp đầu ra từ quang kế, tỷ lệ với chuyển

động này, cho phép những biến đổi phát quang sẽ được hiển thị trên một máy ghi biểu đồ

hoặc ghi lên một bộ lưu số liệu như một bản ghi được số hoá

Hình 7.2 Nguyên lý vận hành của quang kế đối ngẫu

Hệ thống đường dẫn tia sáng kép này có ưu điểm là những biến đổi điện áp hoặc

độ nhạy đầu dò là cân bằng nhau Một vài quang kế có thể không có hệ thống này nhưng những kết quả chúng tạo ra cần được xử lý thận trọng bởi độ nhạy của chúng đối với những dao động điện áp Một đường dẫn tia sáng về phía trước được cung cấp bởi vì bộ nhân quang luôn luôn đòi hỏi tia sáng đi đến nào đó phải giữ cho mô tơ phụ vận hành chính xác Khi một số lượng nhất định của chất phát quang tự nhiên tồn tại trong biển, có một điều khiển tập hợp trống trong đường dẫn tia sáng phía sau để bù đắp đóng góp của

yếu tố này cho đầu dò

Quang kế có thể có kiểu 'bench-top' và có thể thích hợp để lấy những mẫu rời rạc hoặc đọc dòng chảy liên tục bằng việc thay đổi ngăn lấy mẫu Để nghiên cứu chất chỉ thị trong biển, thiết bị dòng chảy liên tục được sử dụng thường xuyên nhất, mặc dầu một ngăn rời rạc cũng có giá trị hiệu chỉnh các mẫu Với dòng chảy liên tục nước lấy mẫu được bơm lên quang kế trong khi tàu khảo sát dịch chuyển qua một đốm loang hoặc vệt loang

của nước biển có màu Quy trình này chắc chắn có nghĩa là có sự gián đoạn giữa lấy mẫu bằng ống trong biển và xác định sự phát quang của nó Đó có thể là một bất lợi đáng kể vì

sự xáo trộn trong ống có thể làm trơn các chi tiết và tàu có thể đã dịch chuyển một khoảng cách nào đó trước khi nhận thức rằng giới hạn của nước màu đã đạt đến Một quang kế kéo chìm cung cấp hầu hết số đọc tức thời của chất phát quang và là một biện pháp ưu tiên của việc lấy mẫu màu trong biển Kiểu dụng cụ này thường sử dụng một hệ thống đường dẫn tia sáng kép và điện áp đầu ra thích ứng một cách tuyến tính với sự tăng nồng độ của hợp chất phát quang; sự thích ứng phi tuyến có thể xuất hiện tại những nồng độ màu cao do chùm tia kích hoạt bị 'dập tắt' bởi chiết xuất quang học của dung dịch

Bộ lọc quang kế được điều chỉnh để bảo đảm rằng độ nhạy lớn nhất của đầu dò

được áp dụng cho chất chỉ thị màu đã chọn Đối với rhodamine - B bộ lọc sơ cấp cần phải

là 546 m cho màu xanh lá cây và bộ lọc thứ cấp cần phải là 460 m cho sự kết hợp màu xanh da trời và màu vàng Bộ lọc thích hợp với những chất chỉ thị màu khác được cung cấp bởi những nhà sản xuất quang kế

Những chất chỉ thị phóng xạ

Những chất chỉ thị phóng xạ, như brôm - 82 hoặc tritium, được sử dụng để xác

định những đặc trưng phát tán theo cách tương tự như chất chỉ thị màu Trong một thực nghiệm tiêu biểu, một sự thải tức thời 500 mCi của brôm - 82 có thể còn thấy trong vòng 4 giờ trong nước ven bờ Phân bố của đốm loang kết quả có thể quan trắc nhờ sử dụng một máy đếm nhấp nháy được kéo chìm, độ dò có thể xuống đến 0,1 mCil-1 (một mức đếm xấp

2 Những chất chỉ thị phóng xạ không thể thấy và, trừ phi chuyển động được hạn chế bởi những bờ bao hoặc những đặc điểm khác, nhiều nỗ lực lấy mẫu có thể hướng tới những khu vực trong đó không có chất chỉ thị

Không phải tất cả việc thải những chất chỉ thị phóng xạ được lên kế hoạch như một phần của khảo sát thực nghiệm Ví dụ, nhà máy điện hạt nhân có thể thải ở mức độ thấp chất phóng xạ vào cửa sông hoặc vùng ven bờ Một so sánh mức độ của Xêdi -137 trong lòng dẫn Bristol với độ mặn giả thiết rằng có thể xem xét những hệ số phát tán dọc tương tự với những phân bố được quan trắc, và rằng ngập tràn Xêdi -137 từ cửa sông chủ yếu do tác động của phát tán theo trục (Uncles, 1979) Xêdi -137 được thải liên tục xuống biển Ai len từ nhà máy tái chế Sellafield và nó hình thành một vệt loang có thể nhận thấy ngay trên bờ biển phía tây của Scotland và đổ vào Biển Bắc (Livingston và nnk., 1982) Bằng việc lấy những tỷ lệ phóng xạ hạt nhân khác nhau, có thể biết mức độ vận chuyển nhiều hơn so với việc sử dụng một hạt nhân riêng biệt Kỹ thuật này chỉ ra rằng phóng xạ hạt nhân được giữ lại trong biển Ai len vào khoảng hai năm trước khi được vận chuyển

tương đối nhanh đến Biển Bắc Thời gian cư ngụ của những chất chỉ thị này trong biển Bắc làm chúng thâm nhập về phía Nam nhiều hơn, các đánh giá nằm trong phạm vi từ một vài tháng đến ít hơn hai năm trước khi chúng cuối cùng tràn vào Đại Tây Dương bởi dòng chảy ven bờ Na Uy

Những chất chỉ thị vi khuẩn

Những chất chỉ thị vi khuẩn là hữu ích để thực thi những kết quả thực nghiệm chất chỉ thị màu và để đánh giá mức độ vi khuẩn chết trong biển Kỹ thuật bao gồm việc thu thập những mẫu riêng biệt được bọc trong một chất gien agar và cho phép lớn lên trong những điều kiện nhiệt độ kiểm soát được Số lượng vi khuẩn lớn lên trong chất gien

được đếm và sử dụng để đánh giá số lượng vi khuẩn trên thể tích đơn vị nước biển lấy mẫu Mặc dầu kỹ thuật có nhược điểm là nó không thể sử dụng đối với dòng chảy liên tục, nhưng có thể sử dụng với những mức pha loãng lớn hơn mà một màu phát quang có thể

có

Escherichia coli (E.coli) là một sinh vật tự nhiên xuất hiện trong ruột người và

được sử dụng như một chỉ tiêu có mặt của chất thải Nồng độ của E.coli trong biển đã trở thành cơ bản cho Chỉ thị nước tắm của EC, xác định liệu nước có thích hợp để tắm, lướt sóng và những hoạt động tương tự hay không Hiện tại giới hạn bắt buộc đối với E.coli trong nước tắm là 2000 faecal trực khuẩn trên 100 ml, giới hạn chỉ tiêu được khuyến cáo

là 100 coliforms trên 100 ml Trong những khu vực có nguồn chất thải đáng kể, nồng độ E.coli có thể sử dụng để đánh giá mức độ phát tán Tuy nhiên, đối với những mục đích thực nghiệm tốt nhất là áp dụng một chất chỉ thị vi khuẩn có thể đổ xuống với mức độ kiểm soát được trong bất kỳ khu vực được chọn nào Một chất chỉ thị tiêu biểu của loại này là vi khuẩn Serratia marcesens Loại này tương đối dễ thu được và nuôi cấy, và quản

lý an toàn một cách cơ bản

Serratia cũng họ hàng với E coli và mức độ Serratia chết trong biển được sử dụng

để suy ra mức độ chết faecal trực khuẩn Kỹ thuật thực hiện bao gồm việc thải Serratia

và phát quang màu cùng nhau, hoặc thải liên tục hoặc thải rời rạc, và đo sự thay đổi nồng

độ của cả hai theo thời gian Một khi nồng độ màu chủ yếu phụ thuộc vào sự pha loãng, trong khi nồng độ vi khuẩn phụ thuộc vào sự pha loãng và chết đi, tỷ lệ của chúng là số

đo của mức độ vi khuẩn mất mát Sự chết của vi khuẩn trong biển do tia tử ngoại và do bị

đói là tin cậy về mặt nguyên lý Lý do trước giả thiết rằng mức độ chết ít hơn vào ban đêm

và lý do sau nói lên rằng sự tồn tại phải thấp hơn trong những khu vực mà ở đó những chất dinh dưỡng thấp, mà nói chung ứng với những khu vực có độ mặn cao hơn (Gameson, 1984) Thực nghiệm cho thấy với những nồng độ màu thấy trong một thực nghiệm chất chỉ thị tiêu biểu, mức độ chết của vi khuẩn được thải cùng lúc không bị ảnh hưởng bởi sự có mặt của màu (Jensen và Kristensen, 1989)

Một dạng khác của chất chỉ thị là vi khuẩn thực khuẩn Thực khuẩn kháng cự đặc biệt với những điều kiện đặc thù trong biển và sự tồn tại kéo dài này có ưu điểm là có thể

sử dụng thực khuẩn để xác định sự phát tán của những chất thải qua một vài chu kỳ thủy triều Tuy nhiên, một hạn chế sử dụng của thực khuẩn ở chỗ chúng có thể sống

trong trầm tích và một khi đã sử dụng trong một khu vực, thì không thể sử dụng thêm nữa đối với chất chỉ thị này cho một thời gian đáng kể, ví dụ một vài năm

7.2.2 Các ví dụ ứng dụng

Quy trình khảo sát và phân tích số liệu

Để minh họa cho sự phân tích và ứng dụng dữ liệu từ những thực nghiệm chất chỉ thị, mục này mô tả những quy trình tiêu biểu và soi sáng các bước trong quy trình phân tích kết quả từ một thực nghiệm ngoài bờ biển Wales Cách tiếp cận đơn giản đã được chọn một cách cân nhắc để làm rõ từng bước, nhưng người đọc cần ý thức rằng kỹ thuật mô hình hoá tiên tiến hơn cho sự phân tích như vậy đang trở nên tương đối tổng quát

Thực nghiệm chất chỉ thị đã mô tả được thực hiện như một phần của nghiên cứu

để xác định vị trí tối ưu cho một nguồn đổ dài trên biển để xả một nguồn chất thải đã xử

lý từ thành phố Aberystwyth trên bờ phía Tây của Wales (hình 7.3) Mỗi thực nghiệm gồm sự rót màu nhẹ nhàng lên mặt biển từ một côngtenơ có miệng rộng, sao cho chuyển

động xuống dưới do tác động rót là ít nhất; toàn bộ việc thải được hoàn thành trong một vài giây Một dung tích khoảng 20 lít của 40 % rhodamine - B pha loãng với Metanola

được xả Khảo sát thực hiện trong Tháng bảy 1976, là thời kỳ đặc biệt yên lặng chỉ với gió rất nhẹ và bất kỳ sự phát tán nào do gió là không đáng kể Thời tiết đầy nắng sáng, tạo ra một gradient nhiệt độ thẳng đứng xấp xỉ 1oCm-1, tương đương với gradient mật độ thẳng

đứng là 0,174t đơn vị trên mét Tham số t là một biểu thị khác của mật độ để giảm những đơn vị đến một kích thước quản lý được và lấy bằng (mật độ (kgm-3)) 1000 Độ sâu nước để thải khoảng 15 m

Tàu khảo sát chuyển động ra xa đốm loang sau khi thải màu, để cho việc lan truyền không bị nhiễu động khoảng 10 phút; trong thời gian đó đốm loang màu đỏ thể hiện xấp xỉ dạng hình tròn có đường kính khoảng 20 m Mười phút sau khi thải màu, tàu khảo sát dịch chuyển đến tâm của đốm loang và xác định những phân bố thẳng đứng của nồng độ trong suốt 20 phút sau đó bằng cách hạ thấp ống lấy nước của một quang kế ghi liên tục trong cột nước; một ví dụ của phân bố tiêu biểu trong thời gian này được cho trong hình 7.4 (a) Tàu khảo sát sau đó đi qua đốm loang, lúc đầu là thẳng góc với hướng trôi chính và sau đó dọc theo hướng đó, với đầu lấy nước của quang kế đặt tại độ sâu cố

định 1,0 m

Trong khi chuyển động qua đốm loang, vận tốc của tàu được giữ ở một mức ổn

định và chậm để tối giản sự nhiễu động của trường màu Những phân bố nồng độ màu tiêu biểu ngang và dọc theo đốm loang được thể hiện trong những Hình 7.4 (b) và ( c) Theo thời gian, đốm loang dần dần ngừng lại và có dạng hình vòng tròn và trở thành hình êlíp hơi thô, trục chính thường là, nhưng không phải luôn luôn, thẳng hàng với hướng của dòng chảy (xem Hình 7.3) Dòng triều xáo trộn màu trong toàn bộ cột nước trong khoảng 2,5 giờ; có thể cho rằng mức độ xáo trộn tương đối chậm này là do sự kìm hãm bởi gradient thẳng đứng của mật độ Những cuộc đi qua đốm loang được tiếp tục cho đến khi

sự pha loãng làm cho màu nước quá khó để phân biệt với màu của biển bao quanh, khoảng 3,5 đến 4 giờ sau thời gian thải

Hình 7.3 Những vết các đốm loang chất chỉ thị màu được thải ngoài Aberystwyth khi triều lên và xuống -

triều xuống thải 10,36 BST, triều lên thải 16,50 BST Hình dạng và kích thước xấp xỉ của những đốm loang

tại những lần lấy mẫu thành công được chỉ ra (Được sự đồng ý của Hyder plc)

Dữ liệu nhận được từ thực nghiệm được sử dụng để tính toán độ dài, chiều rộng và

độ sâu của đốm loang màu hình êlíp tại những thời điểm khuyếch tán khác nhau Để xác

định độ dài và chiều rộng, độ biến thiên của những phân bố hướng ngang và dọc được tính toán từ những phân bố nồng độ Đối với một đốm loang hình êlíp, những biến thiên nằm ngang được xác định bởi các phương trình

1

dxdy x y x c M

1 σ

2 2

y

2 2

x

),(

),(

trong đó M là toàn bộ khối lượng của chất chỉ thị trong lớp mặt (bề dày dz) của đốm loang

và liên quan đến nồng độ mặt nước c(x, y) bởi

Hình 7.4 Những nồng độ màu tiêu biểu từ những đo đạc phát quang lấy qua một đốm loang: (a) thẳng

đứng, (b) ngang và (c) dọc

Tuy nhiên, thấy rằng chỉ cần lấy những phân bố hướng ngang và dọc đi qua tâm

đốm loang là đủ cho nên, ví dụ, biến thiên dọc bằng

Tính toán độ biến thiên

Độ biến thiên được tính toán bằng việc đọc nồng độ c(x) tại những khoảng cách đều nhau dọc theo hình vẽ phân bố nồng độ và sau đó sử dụng những phương trình (7.3) và (7.4) Những nồng độ này có thể sử dụng để đánh giá x bằng những phương trình biểu thị lại (7.3) và (7.4) ở dạng

2

i

i i i

2 i i 2

x

c

x c c

x c

trong đó số hạng trong những dấu móc vuông thể hiện vị trí trọng tâm của phân bố nồng

độ Một định nghĩa tương ứng có thể sử dụng để tính toán sự biến thiên y2 theo hướng y

Ví dụ 1

Hình 7.5 cho thấy một phân bố tiêu biểu của nồng độ c i xác định tại mỗi khoảng cách rời rạc x i từ một gốc tuỳ ý Đây là một quy trình tương đối dễ để tính toán x2

, bằng cách sử dụng phương trình (7.5) với những cặp giá trị này Đối với phân bố đã chỉ ra, giá

trị tính toán của x là 11 960 m2, ứng với giá trị x là 109,4 m Dựa vào phương trình (6.4), độ lệch chuẩn này đối với phân bố Gauss là tương đương với một đốm loang có độ dài 437,6 m giữa những điểm bằng một phần mười nồng độ lớn nhất Như được dự kiến,

độ dài này ngắn hơn một ít so với độ dài phân bố toàn bộ là 500 m

Trong hướng thẳng đứng, phân bố màu là xấp xỉ bán Gauss với cực đại của đường cong nằm tại mặt biển (xem Hình 7.4 (a)) Đối với một phân bố như vậy của màu, biến thiên thẳng đứng đơn giản thành

Như trường hợp thông thường, dữ liệu tại Aberystwyth về phân bố nồng độ thẳng

đứng là quá bất cập để tính toán độ biến thiên hữu ích và z được đánh giá bằng cách sử dụng độ sâu H mà tại đó nồng độ phân bố hạ xuống một phần mười so với giá trị tại mặt nước Độ biến thiên z , được đánh giá từ mối quan hệ với độ lệch chuẩn z = H / 2 đã cho trong mục 6.2

Hình 7.5 Những nồng độ màu ci lấy tại những khoảng rời rạc trên khoảng cách x i dọc theo trục chính của một đốm loang màu từ một gốc tuỳ ý Dạng một đường cong Gauss, xấp xỉ với số liệu quan trắc,

cũng được chỉ ra trên hình vẽ

Trong những trạng thái mà các lớp của một đốm loang khuếch tán được nhận thấy

rõ ràng, bằng cách đơn giản có thể đánh giá chiều dài L và chiều rộng W cho một đốm loang từ vị trí cố định Những mối quan hệ x = L / 4 và y = W / 4, bao hàm bởi phương trình (6.4) (mục 6.2), sau này có thể sử dụng để đánh giá những biến thiên ngang của

đốm loang tại những thời điểm khuyếch tán khác nhau Cách tiếp cận này có thể thỏa mãn như một xấp xỉ đầu tiên, mặc dầu nếu biên đốm loang trở nên không rõ ràng, cần sử

dụng những biến thiên đã tính toán thay vào đó

Để đánh giá độ lớn của những hệ số xáo trộn, những biến thiên của đốm loang

được vẽ theo những thời điểm khuyếch tán tương ứng Giả thiết rằng những hệ số không

đổi theo thời gian, độ dốc của một đường có thể sử dụng để tính toán Kxe từ công thức

d 2

s -1

Mặc dầu không đủ những điểm dữ liệu trên hình vẽ để xác định

sự biến thiên có tăng tuyến tính theo thời gian hay không, hoặc tuân theo một xu hướng không tuyến tính, có vẻ giả thiết đầu tiên là hợp lý để lấy gradient là hằng số trong thời gian loang màu

Hình 7.6 Biến thiên dọc theo thời gian đối với việc thải khi triều lên tại Aberystwyth

(Được sự đồng ý của Hyder plc)

Biến đổi nồng độ tại tâm đốm loang

Hệ số Kxe đã cho ở phương trình trên nhấn mạnh rằng với sự có mặt của trượt dòng chảy hướng dọc, hệ số thực tế là phát tán chứ không phải khuếch tán Để minh họa ứng dụng của những hệ số này, hãy xét mô hình của một đốm loang màu phát tán tại mặt

biển

Nồng độ c(0, 0, 0, t) tại tâm đốm loang do phương trình (6.13) phát biểu rằng

z y x 2

π 2

M t

0 0 0 c

σσ

/

),,,

Thay thế những độ lệch chuẩn bằng những hệ số xáo trộn là hằng số (phương trình (4.17)), biểu thức này trở thành

2 1 2 1 ze 2 1 ye 2 1 xe 2 3 pc

t K K K 4

M t

0 0 0 c

c ( , , , ) / / / / /

π



Hình 7.7 Biến thiên dọc xs 2 theo t 3 đối với chất thải màu khi triều xuống tại Aberystwyth (Được sự đồng ý

của Hyder plc)

Ví dụ 3

Để kiểm tra những giá trị K xác định từ những biến thiên, điều có ích là so sánh nồng độ cực đại dự đoán trong một đốm loang với cực đại quan trắc Để minh họa điều này cho một thời gian trong chu kỳ lấy mẫu, tính toán cho thời gian phát tán là 30 phút Việc thải khi triều xuống tại Aberystwyth cho ta những giá trị của K xe , K y và K z , là 0,220

c pc là nồng độ dự đoán bằng cách sử dụng mô hình thể hiện bởi phương trình (7.9)

Bây giờ ta xem một mô hình tiên tiến hơn, trong đó hiệu ứng trượt lên Kxe được tính

đến một cách tường minh, thay cho việc so sánh với dữ liệu sử dụng mô hình hằng số Kxe

Cho phép đối với phát tán trượt

Một khi những hệ số xáo trộn được giả thiết không đổi khi dẫn xuất biểu thức này, mức độ giảm nồng độ tỷ lệ với t1,5 Tuy nhiên, để cho phép hiệu ứng trượt theo hướng dòng chảy trung bình lên Kxe, hữu ích hơn cả là phân tách sự lan truyền thuần túy khuếch tán với lan truyền phát sinh bởi sự trượt Điều này có thể đạt được bằng việc phân chia hai quá trình này nhờ sử dụng một phương trình có dạng của phương trình (5.27), phát biểu rằng

3 z 2 zx x

2

28

1 t K 2

Số hạng đầu tiên bên vế phải thể hiện đóng góp khuyếch tán thuần túy rối để làm tăng sự biến thiên trong thời gian t, và khi rối được coi là đẳng hướng theo phương nằm ngang, Kx = Ky Số hạng thứ hai bên phải thể hiện sự tăng biến thiên theo thời gian do tác

động kết hợp của thành phần dọc của trượt thẳng đứng và xáo trộn thẳng đứng Cần thấy

rằng công thức này dựa vào giả thiết đốm loang chất vẫn trong quá trình xáo trộn xuống

t K K Ω 2

M 74 3

đứng zx có thể xác định Một ưu điểm đặc biệt của việc suy luận trượt thẳng đứng từ thực nghiệm chất chỉ thị màu là độ lớn có thể so sánh trực tiếp với kết quả phân bố dòng chảy

Phương trình (7.12) sau đó có thể sử dụng để tính toán nồng độ cp cực đại bằng cách sử dụng khối lượng đã biết M của màu thải và những giá trị đánh giá của zx, Ky và

Kz tại những thời điểm phát tán khác nhau Giả thiết rằng dữ liệu có sẵn cho sự biến đổi của cpc theo thời gian, một so sánh có thể thực hiện giữa những giá trị nồng độ quan trắc

và dự đoán