Kỹ thuật và quản lý hệ thống nguồn nước ( Đại học Quốc gia Hà Nội ) - Chương 11 doc

Các đường quá trình đầu ra hoặc dòng chảy từ tiểu hệ thống dòng chảy trên là đầu vào đi vào tiểu hệ thống cống rãnh thoát nước mưa.. 4 hưãng pháp thiờ t Hờ - ơng biểu đồ thủy văn Các phư

Tiểu hệ thống dòng chảy trên đất biến đổi lượng mưa thành dòng chảy mặt Các đường quá trình đầu ra hoặc dòng chảy từ tiểu hệ thống dòng chảy trên là đầu vào đi vào tiểu hệ thống cống rãnh thoát nước mưa Tiểu hệ thống này vận chuyển dòng chảy tới tiểu hệ thống tạm giữ nước mưa, tiểu

hệ thống kênh chính hoặc tiểu hệ thống tiếp nhận nước Đầu ra hoặc các lưu lượng thoát ra từ tiểu hệ thống tạm giữ hoặc trữ nước mưa có thể trở thành

đầu vào đi vào tiểu hệ thống kênh chính hoặc tiểu hệ thống tiếp nhận nước

Đầu ra từ tiểu hệ thống kênh chính có thể là dòng chảy vào hoặc đầu vào

đối với tiểu hệ thống trữ nước mưa hoặc tiểu hệ thống tiếp nhận nước Các khái niệm hệ thống đang được sử dụng ngày một nhiều hơn nhằm mục đích tìm hiểu và phát triển các giải pháp trong các vấn đề nước đô thị phức tạp Các vấn đề bắt gặp trong các hệ thống nước đô thị, vốn rải rác trong các hệ thống, phải được phân tích để tính toán cho cả hai biến không gian và thời gian Các lưu vực đô thị thay đổi theo không gian khi độ dốc bề mặt đất, lớp phủ và loại đất thay đổi tại các vị trí khác nhau trong lưu vực

427

Chúng bị thay đổi theo thời gian bởi vì các đặc trưng thủy văn thay đổi theo thời gian song song với quá trình đô thị hoá Việc đưa vào trong một công thức toán học các hệ thống nước đô thị phân phối theo cả thời gian và không gian là một nhiệm vụ phức tạp Bởi vậy, biến không gian đôi khi

được bỏ qua và hệ thống được xử lý như một hệ thống tập trung Một số biến không gian có thể được giữ lại bằng cách phân chia toàn bộ hệ thống lưu vực thành một vài tiểu hệ thống được xem xét tập trung, sau đó liên kết các mô hình hệ thống tập trung này với nhau để đưa ra một mô hình của toàn bộ hệ thống

Hình 11.1,1

Kiểu hệ thống thoát nước điển hình (theo Cục Công binh Hoa Kỳ, 1979)

Các mô hình có thể được sử dụng như các công cụ để quy hoạch và quản lý Nhiều khảo sát và nghiên cứu ảnh hưởng của đô thị hoá đến tổng lượng dòng chảy đã được thực hiện Đặc biệt là một vài mô hình mô phỏng lưu vực đã được phát triển Trong quản lý nước mưa đô thị, việc xác định trường dòng chảy và thiết kế tối ưu các mạng lưới cống thoát rất quan trọng Các mô hình dự báo dòng chảy sắp xếp theo thứ tự từ công thức tỷ lệ nổi tiếng đến các mô hình mô phỏng đã đề xuất như mô hình quản lý nước mưa (SWMM) (Huber và cộng sự, 1975) chẳng hạn Trong quản lý tài nguyên nước đô thị, việc làm giảm dòng chảy nước mưa là một trong những nhiệm

vụ chủ yếu Các hệ thống cống thoát nước mưa đóng một vai trò quan trọng trong công việc này Để thiết kế một hệ thống cống thoát nước mưa thích hợp, cần phải đánh giá khá chính xác trường dòng chảy nước mưa

Theo quan điểm kỹ thuật, bài toán thoát nước có thể được phân chia thành hai hướng: dự báo dòng chảy và thiết kế hệ thống Trong những năm gần đây, sự cố gắng đáng kể đã dành hết cho việc dự báo dòng chảy trong các khu vực đô thị Hướng thứ hai là bài toán thoát nước (phương pháp thiết kế) ít được chú ý hơn Các loại mô hình thiết kế cơ bản là các mô hình thiết

kế thủy lực và các mô hình thiết kế tối ưu (mục 11.4) Các mô hình thiết kế thủy lực xác định các kích thước cống nhờ sử dụng chỉ các nghiên cứu thủy lực Cách bố trí hệ thống cống được xác định lại và độ dốc cống thường

được giả thiết theo độ dốc đất Khái niệm cơ bản là xác định kích thước cống cực tiểu có khả năng tải lưu lượng thiết kế dưới điều kiện dòng chảy trọng lực ống đầy Vì thế, nhiều trong số gọi là các “phương pháp thiết kế cống” thực tế là các phương pháp mô phỏng hoặc dự báo dòng chảy để cung cấp các biểu đồ thủy văn thiết kế

Các ràng buộc và các giả thiết sau đây thường được sử dụng trong thực

tế thiết kế cống thoát nước mưa:

a Đối với các lưu lượng thiết kế, dòng chảy mặt là tự do, nghĩa là hệ thống cống được thiết kế cho dòng chảy “trọng lực” để các trạm bơm và các cống có áp không được xem xét

b Các cống là các ống tròn có đường kính không nhỏ hơn 8 in sẵn

có để sử dụng về phương diện thương mại

c Đường kính thiết kế là đường kính ống nhỏ nhất sẵn có để sử dụng về phương diện thương mại, có năng lực dòng chảy đạt hoặc vượt lưu lượng thiết kế và thỏa mãn tất cả các ràng buộc thích hợp

d Cống thoát nước mưa phải được đặt tại độ sâu sẽ không dễ bị ảnh hưởng đến sự đóng băng (của nước trong mùa đông) đến nền móng của ống và cho phép đủ êm để ngăn ngừa ống bị vỡ do trọng tải trên mặt đất

429

e Các cống được nối tại các chỗ nối sao cho cao trình đỉnh của cống phía thượng lưu không thấp hơn cao trình đỉnh của cống phía hạ lưu

f Để ngăn ngừa hoặc làm giảm sự bồi lắng quá mức của các vật liệu rắn trong các cống, một tốc độ dòng chảy nhỏ nhất có thể chấp nhận được với lưu lượng thiết kế hoặc với dòng chảy trọng lực ống đầy phải được xác định (nghĩa là 2,5 ft/s)

g Để ngăn ngừa sự xuất hiện của xói và các ảnh hưởng không mong muốn khác của dòng chảy tốc độ cao, một tốc độ dòng chảy cực

đại có thể chấp nhận được cũng phải được xác định Các tốc độ cực đại trong các cống rất quan trọng do tiềm ẩn khả năng xói quá mức trên các vòm võm xuống của cống

h Tại bất kỳ một chỗ nối hoặc lỗ cống nào, cống phía hạ lưu đều không thể nhỏ hơn bất kỳ một trong những cống phía thượng lưu tại chỗ nối đó

i Hệ thống cống là một mạng lưới hình cây hội tụ về phía hạ lưu không có các đường vòng khép kín

11.2.2 Phương pháp tỷ lệ

Phương pháp tỷ lệ, có thể được truy nguyên đến giữa thế kỷ thứ 19, vẫn

có thể là phương pháp phổ biến nhất sử dụng để thiết kế các cống thoát nước mưa Mặc dù những chỉ trích về sự thỏa đáng của phương pháp vẫn

được đưa ra và một vài các phương pháp tiên tiến hơn khác đã được đề xuất, nhưng do tính đơn giản mà phương pháp tỷ lệ vẫn đang tiếp tục được sử dụng để thiết kế cống khi không yêu cầu độ chính xác cao về tốc độ dòng chảy

Sử dụng phương pháp tỷ lệ, đỉnh dòng chảy do mưa được ước tính bằng cách sử dụng công thức tỷ lệ:

i

QC A (11.2.1) trong đó: dòng chảy đỉnh ước lượng Qtính bằng ft3/s, C là hệ số dòng chảy (bảng 11.2.1), i là cường độ mưa trung bình tính bằng in/h và A là diện tích thoát nước tính bằng mẫu Anh Trong các khu vực đô thị, khu vực thoát nước thường bao gồm các tiểu khu vực hoặc các tiểu lưu vực có các đặc trưng bề mặt khác nhau về căn bản Như một kết quả, phân tích đa hợp yêu cầu phải tính các đặc trưng bề mặt khác nhau Các khu vực của các tiểu lưu vực được biểu thị bằng A i và các hệ số dòng chảy của mỗi tiểu lưu vực được biểu thị bằng C i Khi đó, dòng chảy đỉnh được tính nhờ sử dụng dạng sau

đây của công thức tỷ lệ:

ạ 1

A C i Q m j j





 (11.2.2) trong đó: m là số tiểu lưu vực tiêu nước bằng một cống

Cường độ mưa (i) là tốc độ mưa trung bình tính bằng in/h được xem xét đối với các lưu vực thoát nước bộ phận hoặc các tiểu lưu vực Cường độ mưa được lựa chọn trên cơ sở thời đoạn mưa thiết kế và tấn suất xuất hiện thiết kế Thời đoạn thiết kế bằng thời gian tập trung đối với khu vực thoát nước đang được nghiên cứu Tần suất xuất hiện là một biến thống kê, được thiết lập bằng các tiêu chuẩn thiết kế hoặc được kỹ sư lựa chọn như một tham số thiết kế

Thời gian tập trung (t c) sử dụng trong phương pháp tỷ lệ là thời gian liên kết dòng chảy đỉnh từ lưu vực sông đến điểm quan tâm Dòng chảy từ một lưu vực thường đạt tới đỉnh tại thời gian mà toàn bộ lưu vực đều đóng góp Trong trường hợp đó, thời gian tập trung là thời gian để một giọt nước tạo thành dòng chảy chảy từ điểm xa nhất trong lưu vực tới điểm quan tâm Dòng chảy có thể đạt tới đỉnh trước thời gian toàn bộ lưu vực đều đóng góp Quy trình thử sai có thể được sử dụng để xác định thời gian tập trung tới hạn Thời gian tập trung đến một điểm bất kỳ trong một hệ thống thoát nước mưa bằng tổng của thời gian lối vào (t o) và thời gian chảy trong các cống phía thượng lưu nối với lưu vực (t f), nghĩa là:

f o

c t t

t   (11.2.3) với thời gian chảy bằng:





j

j f

V

L

t (11.2,4) trong đó: L jlà chiều dài dọc theo đường dẫn dòng chảy của ống thứ j và

j

V là tốc độ dòng chảy trung bình trong ống Thời gian lối vào t olà thời gian dài nhất để dòng chảy của nước trên đất trong một lưu vực đạt tới lối vào cống thoát nước mưa của lưu vực

Ví dụ 11.2.1 Hãy xác định các đường kính của các ống 5,1; 5,2; 5,3; 6,1 và

7,1 trong lưu vực thoát nước Goodwin Avenue ở Urbana, Illinois (hình

11.2.1) Các đặc trưng của lưu vực được liệt kê trong bảng 11.2.2 Sức tải của cống trong hệ thống phải xử lý được dòng chảy mặt do mưa 2 năm gây ra Quan hệ mưa - cường độ - thời đoạn đối với thời kỳ xuất hiện lại 2 năm cũng

được cho trong bảng 11.2.2, Diện tích thoát nước 14,65 mẫu Anh có

CA 10 , 52 và thời gian tập trung t c  15 , 2 phút, dòng chảy vào đầu phía thượng lưu của ống 5,1 đi qua 1 ống không được thể hiện

Lời giải. Các thời gian lối vào đối với các tiểu lưu vực trong lưu vực sông

được cho trong bảng 11.2.2 Thể hiện trong bảng 11.2.3 là các tính toán để thiết kế các ống cống Hệ số nhám Manning n bằng 0.014 đối với tất cả các cống

Ví dụ này chứng minh rằng: trong phương pháp tỷ lệ, mỗi cống được thiết kế riêng biệt và không phụ thuộc (trừ đối với tính toán thời gian chảy trong cống) và tương

11.ả 4 hưãng pháp thiờ t Hờ - ơng biểu đồ thủy văn

Các phương pháp thiết kế biểu đồ thủy văn coi các biểu đồ thủy văn thiết kế là đầu vào đối với đầu phía thượng lưu của cống và sử dụng một số dạng diễn toán để truyền biểu đồ quá trình dòng chảy vào đến đầu phía hạ lưu của cống Biểu đồ thủy văn đã diễn toán được gộp vào biểu đồ quá trình dòng chảy mặt tới lỗ cống tại chỗ nối phía hạ lưu, các biểu đồ thủy văn đã diễn toán đối với mỗi cống cũng được gộp vào Các biểu đồ thủy văn kết hợp đối với tất cả các ống nối phía hạ lưu cộng với biểu đồ quá trình dòng chảy mặt mô tả biểu đồ quá trình dòng chảy vào thiết kế đối với ống cống tiếp theo (kề liền) phía hạ lưu Kích thước ống và độ dốc cống được lựa chọn dựa trên cơ sở giải quyết để kích thước ống thương mại có thể xử lý lưu lượng đỉnh của biểu đồ quá trình dòng chảy vào và duy trì dòng chảy trọng lực

Phương pháp thiết kế một biểu đồ thủy văn đơn giản và khá hiệu quả là

phương pháp biểu đồ thủy văn thời gian trễ (Yen, 1978) Phương pháp

biểu đồ thủy văn thời gian trễ là phương pháp diễn toán thủy văn (thông số tập trung) Biểu đồ quá trình dòng chảy vào của một cống được dich chuyển nhưng không thay đổi hình dạng trong thời gian dòng chảy trong cống t f để

đem lại biểu đồ quá trình dòng chảy ra khỏi cống Tại các thời gian tương ứng, các biểu đồ quá trình dòng chảy ra của các cống phía thượng lưu tại lỗ cống được gộp lại với biểu đồ quá trình dòng chảy vào lỗ cống trực tiếp để

đem lại biểu đồ dòng chảy vào đối với cống phía hạ lưu theo đúng với quan

hệ liên tục:

dt

dS Q Q

Q ij  j  o 

 (11.3.1)

trong đó: Q ijlà dòng chảy vào từ cống thượng lưu thứ ivào chỗ nối j, Q olà dòng chảy ra từ chỗ nối vào cống hạ lưu, Q jlà dòng chảy trực tiếp vào lỗ cống hoặc chỗ nối và Slà nước trữ trong cấu trúc chỗ nối hoặc lỗ cống Đối với các chỗ nối loại điểm không có lượng trữ thì  0

0,32 0,37 0,40

0,25 0,33 0,37

0,21 0,29 0,34

0,31 0,35 0,39

0,25 0,33 0,37

0,22 0,31 0,35

0,77 0,80

0,34 0,40 0,43

0,28 0,36 0,40

0,23 0,32 0,37

0,34 0,38 0,42

0,28 0,36 0,40

0,25 0,34 0,39

0,81 0,83

0,37 0,43 0,45

0,30 0,38 0,42

0,25 0,35 0,40

0,36 0,41 0,44

0,30 0,38 0,42

0,28 0,36 0,41

0,86 0,88

0,40 0,46 0,49

0,34 0,42 0,46

0,29 0,39 0,44

0,40 0,44 0,48

0,34 0,42 0,46

0,31 0,40 0,45

0,90 0,92

0,44 0,49 0,52

0,37 0,45 0,49

0,32 0,42 0,47

0,43 0,48 0,51

0,37 0,45 0,49

0,35 0,43 0,48

0,95 0,97

0,47 0,53 0,55

0,41 0,49 0,53

0,36 0,46 0,51

0,47 0,51 0,54

0,41 0,49 0,53

0,39 0,47 0,52

1,00 1,00

0,58 0,61 0,62

0,53 0,58 0,60

0,49 0,56 0,58

0,57 0,60 0,61

0,53 0,58 0,60

0,48 0,56 0,58

Thời gian dòng chảy trong cống t fđược sử dụng để thay đổi biểu đồ thủy văn được ước lượng bằng:

V

L

t f  (11.3.2) trong đó: L là chiều dài cống và V là tốc độ dòng chảy trong ống Giả thiết dòng chảy ống đầy, tốc độ có thể được tính toán bằng cách sử dụng:

lç cèng (ft)

DiÖn tÝch A (mÉu Anh)

HÖ sè dßng ch¶y

C

Thêi gian lèi vµo (phót)

ChiÒu dµi èng dßng ch¶y ra tÝnh tõ lç cèng

1,25 0,70 1,50 0,60 2,30

0,70 0,65 0,55 0,75 0,70

10.3 11.8 17,6 9,0 12.0

u vực

Diện tích (mẫu Anh)

C CA CA

Thời gian lối vào (phút )

Thời gian dòng chảy ổng thượng lưu (phút)

t c

(phút )

t D (phút) i

(in/h)

Lưu lượng thiết

kế Q P

(ft 3 /s)

Đường kính tính toán d r

(ft)

Kích thước ống đã

sử dụng d (ft)

Tốc

độ dòng chảy (ft/s)

Thời gian chảy trong cống (phút)

Cột (9:) Tổng CA đối với tất cả các diện tích thoát nước bằng cống bằng tổng của các

diện tích đóng góp trong (9) cộng với các diện tích trong (8) đối với cống đó

Cột (10): Thời gian lối vào bằng tổng thời gian lối vào của dòng chảy trên đất

Cột (11): Thời gian chảy trong cống của cống thượng lưu gần nhất

Cột (12): Thời gian tập trung tc đối với mỗi một trong các đường dẫn dòng chảy tới hạn

có thể cộng với thời gian chảy trong cống đối với mỗi đường dẫn

Cột (13): Thời đoạn mưa tD được giả thiết bằng tổng các thời gian tập trung dài nhất

khác nhau của các đường dẫn dòng chảy khác nhau đến cổng vào của cống xem xét

Cột (14): Cường độ mưa (i) đối với thời đoạn ở cột (13)

Cột (15): Lưu lượng thiết kế tính toán bằng cách sử dụng phương trình (11.2,2), tích số của cột (9) và (14)

Cột (16): Đường kính ống yêu cầu tính bằng cách sử dụng

8 / 3

o

r

S

Q 32 , 0 d

Cột (18): Tốc độ dòng chảy bằng V  4 Q /(  d 2 ) Cột (19): Thời gian chảy trong ống là L/V, cột (2) chia cho cột (18)

trong đó: Q P là lưu lượng đỉnh và d là đường kính ống Các phương trình của

dòng chảy ổn định đều chẳng hạn như phương trình Manning hoặc Weisbach cũng có thể được sử dụng để tính tốc độ

Darcy-Trong phương pháp này, quan hệ liên tục của dòng chảy trong cống không được xem xét trực tiếp Việc diễn toán dòng chảy trong cống được thực hiện bằng cách thay đổi biểu đồ quá trình dòng chảy vào bởi t fvà không để ý đến tính không ổn định và không đều của dòng chảy trong cống Việc thay đổi các biểu đồ thủy văn giải thích gần đúng cho thời gian tịnh tiến dòng chảy nhưng không xảy ra sự suy giảm sóng Tuy nhiên, quy trình tính toán bởi phép nội suy lại mang đến sự suy giảm số trị

11.ô 6hiờ t Hờ chi phí tTi thiểu của hỳ thTng cTng thễát nưặ c mưa

Trong thiết kế chi phí tối thiểu của hệ thống cống thoát nước mưa, sự thỏa hiệp giữa chi phí ống và chi phí đào được xem xét Để vận chuyển một lượng dòng chảy xác định, sử dụng một độ dốc ống dốc hơn thì kích thước ống yêu cầu sẽ nhỏ hơn, vì vậy chi phí ống sẽ thấp hơn Tuy nhiên, chi phí

và tổng lượng đào sẽ lớn hơn Phương pháp luận được làm rõ trong mục này

có thể được sử dụng để xác định kết hợp chi phí tốt nhất của kích thước và

độ dốc các ống và độ sâu của các lỗ cống đối với một mạng lưới cống để thu thập và tiêu thoát dòng chảy do mưa từ lưu vực thoát nước đô thị Bởi vì

độ dốc cống phụ thuộc vào các cao trình cuối của cống nên các biến thiết

kế là các đường kính và các cao trình đỉnh ở thượng và hạ lưu của các cống

và độ sâu của các lỗ cống Phương pháp luận xem xét một mạng lưới bố trí nối tiếp các lỗ cống tại các điểm khác nhau trong lưu vực thoát nước Các dòng chảy vào thiết kế vào trong các hố này được xác định trước Các nhiệm vụ chủ yếu trong phát triển và lập công thức của một mô hình tối ưu

đối với thiết kế các hệ thống cống thoát nước mưa bao gồm hai phần:

a Mô tả bộ các lỗ cống ở dạng thích hợp cho thao tác số

b Lựa chọn các kỹ thuật tối ưu hóa cho toàn bộ mô hình Nó phải đủ linh hoạt để xử lý được các ràng buộc và các giả thiết trong thiết kế, các dạng khác nhau của các hàm chi phí, các mô hình rủi ro, các mô hình thủy lực hoặc thủy văn và để hợp nhất tất cả các thông tin thiết

kế

Chương trình động lực (DP) có thể được ứng dụng để thiết kế hệ thống cống thoát nước mưa với chi phí tối thiểu (Mays và Yen, 1975; Tang và cộng sự, 1975; Mays và Wenzel, 1976; Mays và cộng sự, 1976) Các số hạng của DP: chặng đường, trạng thái, quyết định, chi phí và phép chuyển đổi được định nghĩa ở dưới dưới dạng các bản sao của chúng trong các hệ thống cống thoát nước mưa

Chặng đường Các đường ảo gọi là các đường đồng nút được sử dụng để phân chia mạng

lưới cống thành các chặng đường Các đường ảo này được xác định là chúng đi qua hết các lỗ cống được tách ra từ cửa ra của hệ thống bởi cùng một số mặt cắt ngang ống (các chỗ nối) Một chặng đường bất kỳ i gồm các ống nối tiếp các lỗ cống thượng lưu trên đường i với các lỗ cống hạ lưu trên đường i 1 Đối với hệ thống có i= 1, 2,.……, I các đường đồng nút và có I 1

chặng đường, các lỗ cống trên đường bất kỳ i được nối với cửa ra của hệ thống bởi I  i mặt cắt ngang ống Thực chất, các đường đồng nút được xây dựng bắt đầu tại cửa ra, tiến hành ngược dòng và được đánh số đảo ngược bằng cách bắt đầu với thượng lưu và tiến hành xuôi dòng như

được thể hiện trên hình 11.4,1 đối với ví dụ hệ thống cống

Các trạng thái Các trạng thái tại mỗi chặng đường i là các cao trình đỉnh của các ống Các trạng thái đầu vào

1

, i

i m m

S đối với ống nối với các lỗ cống m i và m i 1 trên các đường đồng nút i

và i 1 tương ứng là các cao trình đỉnh tại đầu phía thượng lưu (lỗ cống m i) Tương tự, các trạng thái đầu ra , 1

~



i

i m m

S đối với cùng ống này là các cao trình đỉnh tại đầu phía hạ lưu (lỗ cống

Hệ thống cống thoát nước mưa Goodwin Avenue nhờ thể hiện các đường đồng nút

Các quyết định Các quyết định là sự giảm về các cao trình đỉnh cao nhất của các ống đi

ngang qua chặng đường; nghĩa là quyết định

1

, i

i m m

D mô tả véc tơ của các sự giảm từ lỗ thượng

432

lưu m itới lỗ hạ lưu m i1 Có một bộ các quyết định đối với mỗi ống đi ngang qua chặng đường Mỗi sự giảm trong cao trình mô tả một độ dốc để bằng cách sử dụng phương trình Manning, giả thiết dòng chảy ống đầy, đường kính ống có thể được xác định đối với tốc độ dòng chảy thiết kế

Chi phí Chi phí tại mỗi chặng đường là chi phí lắp đặt mỗi ống và chi phí đào các lỗ cống

thượng lưu tương ứng của các ống này, nghĩa là: Thống kê tổng cộng của mỗi chặng đường i là

1 , ,

, Mỗi lỗ cống trên một đường đồng nút phía thượng lưu phải

được thoát nước tới một lỗ cống trên đường đồng nút phía hạ lưu, kết quả là tổng số có M i1

ống nối tiếp đi ngang qua chặng đường i

Phép biến đổi Hàm biến đổi định nghĩa cách trong đó các trạng thái đầu vào (hoặc các cao

trình đỉnh phía thượng lưu)

1

, i

i m m

S được chuyển đổi thành các trạng thái đầu ra (hoặc các cao trình đỉnh phía hạ lưu) , 1

~



i

i m m

S nhờ các biến quyết định (hoặc các sự giảm về cao trình)

1

, i

i m m

1 1

S (11.4.1)

Chương trình động lực sai phân rời rạc đã mô tả trong mục 4.2 có thể

được sử dụng như kỹ thuật tối ưu hoá Kỹ thuật lặp là kỹ thuật trong đó, phương trình đệ quy của chương trình động lực được sử dụng để nghiên cứu

đối với hệ thống cống thoát nước mưa cải tiến hoặc có chi phí thấp hơn trong không gian trạng thái xác định bởi một hành lang hoặc một bộ các cao trình đỉnh khả năng tại đầu thượng và hạ lưu của mỗi ống Bước đầu tiên trong việc xác định hành lang là giả thiết một chuỗi các trạng thái hoặc

cao trình đỉnh gọi là đường đi thử S m i,m i1 ,i 1 , 2 , ,I

~



và cuối cùng của đường đi thử (nghĩa là: cao trình đỉnh phía thượng lưu tại chặng đường 1 và cao trình đỉnh phía hạ lưu tại chặng đường 1 đối với một

hệ thống theo thứ tự hoặc không phân nhánh) được xác định và độ dốc của tất cả các cống được giả thiết là giống hệt nhau Do đó, đường đi thử, các cao trình đỉnh và các quyết định tương ứng đối với mỗi chặng đường của hệ thống có thể được tính toán Khi các nhánh được xem xét, sử dụng cùng một độ dốc để tính các đường đi thử của cống chính và các nhánh

Tiếp theo, một vài trạng thái khác trong vùng lân cận đường đi thử

được đưa ra Các trạng thái vùng lân cận đối với mỗi chặng đường này tạo

thành một vành đai bao quanh đường đi thử gọi là hành lang (hình 11.4.2)

Tại mỗi chặng đường i, một số gia S i được sử dụng trong không gian trạng thái S để tạo thành các trạng thái vùng lân cận Vì vậy, bằng cách sử dụng 5 trạng thái hoặc 5 điểm lưới tại các đầu thượng và hạ lưu của một cống, hành lang đối với một hệ thống cống thoát nước mưa được xác định bởi:

i m m

m m

i m m

i m

m

m m

S S

S S

S

S S

S S

S

i i

i i

i i

i i

i i

i i

2 2

1 1 1 1 1

1

,

~ ,

~ ,

~ ,

~ ,

Phương trình đệ quy đối với mỗi ống tại mỗi chặng đường được cho bằng:

, , ,

i S

f mô tả chi phí tối thiểu của hệ thống được nối tới hố m i1 qua hố thượng lưu m i Phương trình đệ quy này chỉ đối với một trong các ống M i ngang qua chặng đường i Phương trình đệ quy đối với tất cả các ống trong chặng đường i là:

1 1

1 1 1

,

~

1 ,

, , ,

~

, min

i m i m

i i i

i i i i i i

m

i

m

i i

T

m m i m m m m m m T

m m

T mô tả véc tơ đã biết của các chỗ nối của M i ống đối với sắp xếp đã cho từ các

đường đồng nút i tới i 1 Véc tơ này mô tả sự nối tiếp của các lỗ cống giữa các đường đồng nút i và i 1 ; nghĩa là: 0

T chứng tỏ lỗ cống thượng lưu m i không nối tiếp với lỗ cống hạ lưu m i+1 và 1

T chứng tỏ hai lỗ cống này nối tiếp với nhau Véc tơ của các chỗ nối này mô tả sự sắp xếp của hệ thống

Phương pháp rời rạc quy ước DP được áp dụng đối với các trạng thái trong phạm vi hành lang bằng cách sử dụng quan hệ đệ quy ở trên để nghiên cứu đối với đường đi thử có chi phí ít nhất trong số các trạng thái đã

434

đưa ra Sau đó, đường đi thử có chi phí được biến đổi như là đường đi đã

được cải thiện để tạo ra một hành lang mới Quá trình tạo hành lang, tối ưu hoá các trạng thái trong phạm vi hành lang và lần trở lại đường đi để nhận

được đường đi đã được cải thiện này được gọi là quá trình lặp Sơ đồ mô tả

đường đi thử, hành lang và đường đi đã được cải thiện của lần lặp DDDP

đầu tiên đối với hệ thống cống thoát nước mưa theo thứ tự với 5 chặng

đường được thể hiện trong hình 11.4.2

Các tính toán DDDP đối với mô hình này tiến hành từ thượng lưu về hạ lưu trong mạng lưới cống Mỗi ống trong chặng đường riêng biệt đang được tối ưu hoá được xem như tách biệt nhau Sự giảm chi phí xuống mức tối thiểu kết hợp với mỗi cao trình đỉnh hạ lưu (trạng thái đầu ra) của ống được xác định Sự giảm chi phí xuống mức tối thiểu này được lựa chọn bằng cách xem mỗi một trong các cao trình đỉnh phía thượng lưu (các trạng thái đầu vào) đối với mỗi trạng thái đầu ra mô tả các sự giảm đối với ống riêng biệt Trạng thái đầu vào đã lựa chọn miêu tả chi phí tổng cộng tối thiểu nhận

được để thiết kế đối với trạng thái đầu ra Chi phí tổng cộng tối thiểu này bao gồm chi phí tối thiểu của các ống và các lỗ cống yêu cầu phía thượng lưu của trạng thái đầu vào đối với ống cộng thêm chi phí của ống đang được thiết kế Quy trình này được lặp lại đối với mỗi ống nối tiếp tại mỗi chặng

đường trước khi tiến hành đối với chặng đường tiếp theo ở phía hạ lưu Khi các tính toán đối với chặng đường cuối cùng của mạng lưới cống đã

được thực hiện, việc lần trở lại đường đi được thực hiện trên khắp hệ thống

từ hạ lưu lên thượng lưu trên từng chặng đường một để sửa lại chi phí tối thiểu Các cao trình đỉnh ở thượng và hạ lưu mỗi ống của thiết kế chi phí nhỏ nhất mô tả đường đi có chi phí ít nhất để thiết lập hành lang đã được cải thiện cho lần lặp tiếp theo Quy trình này được lặp lại ngoại trừ một số lần lặp gây chi phí và một tập hợp các trạng thái mà lặp thêm nữa chỉ đem lại một sự giảm về chi phí nhỏ hơn dung sai đã định Tại lần này, số gia trạng thái hoặc khoảng cách S giữa các cao trình đỉnh tại các lỗ cống tương ứng

được giảm đi, đem lại một hành lang nhỏ hơn xung quanh đường đi đã được cải thiện cuối cùng Các vòng lặp tiếp tục, Snhờ đó giảm cho đến khi không có cải thiện thêm nữa có thể được thực hiện trong dung sai bằng một

số sai số cho phép về chi phí hoặc về Stối thiểu đã định

f  1 / 1  (11.4.5) Khi tỷ số nhỏ hơn hoặc bằng một giá trị xác định E rchọn bằng 1, số gia trạng thái

Một vài giả thiết và ràng buộc được thực hiện trong lúc phát triển các mô hình tối ưu hóa phải theo đúng với thực tế kỹ thuật Các giả thiết và ràng buộc này bao gồm các giả thiết về dòng chảy trọng lực, tốc độ dòng

436

chảy chấp nhận được tối thiểu và tối đa, độ sâu phủ tối thiểu, kích thước ống đối với các ống và các lỗ cống không giảm theo phương xuôi chiều dòng chảy và hệ các phương trình chi phí đối với các ống và các lỗ cống

Ví dụ 11.4.1 Hãy xác định chi phí cống tối thiểu cho các cống 5,1, 6,1 và 7,1

đối với bài toán Goodwin Avenue (ví dụ 11.2,1) Sử dụng chương trình động lực với số gia không gian trạng thái bằng 1 ft Bảng 11.4,1 liệt kê các cao trình mặt đất, chiều dài cống và đỉnh lưu lượng dòng chảy vào thiết kế Độ sâu phủ tối thiểu yêu cầu là 3,5 ft Tại một lỗ cống, cao trình đỉnh cao nhất của ống hạ lưu thoát nước cho lỗ cống phải nhỏ hơn hoặc bằng cao trình đỉnh cao nhất của ống phía hạ lưu thoát nước vào lỗ cống Chi phí đơn vị ($/ft) của các kích thước ống thương mại sẵn có để sử dụng là:

Thượng lưu Hạ lưu

Cao trình mặt

đất tại lỗ cống thượng lưu (ft)

Chiều dài cống

Lưu lượng đỉnh của dòng vào (ft 3 /s)

230

161

251

36,8 42,0 47,0

Lời giải. Không gian trạng thái được thiết lập bằng cách sử dụng ba trạng thái (các cao trình đỉnh) và số gia không gian trạng thái S = 1,0 ft, cao trình đường đi của vết là 1 721 , 2 3 , 5 1 , 0 716 , 7

7 , 716

7 , 717

1 7 , 716

7 , 716

1 7 , 716

1

~ 1

~ 1

~

1

S S S

S S S

Không gian trạng thái đã rời rạc hoá (các cao trình đỉnh) đối với mỗi chặng

đường, xác định bởi các lỗ cống 51, 61, 71 và 81 được thể hiện trên hình 11.4.3,

Để bắt đầu các tính toán bằng chương trình động lực, không gian trạng thái

đối với chặng đường 1 (giữa lỗ cống 51 và 61) được xem xét Đối với một cao trình đỉnh phía hạ lưu cố định, phương trình đệ quy 11.4,3 được áp dụng cho mỗi cao trình phía thượng lưu trong chặng đường 1, Như một ví dụ: xét cao trình đỉnh phía hạ lưu 714,6 ft, ống cống nối cao trình đỉnh phía thượng lưu 717,7 ft và cao trình đỉnh phía hạ lưu 714,6 ft có độ dốc bằng

014 , 0 16 , 2 16

, 2

8 / 3

8 / 3 8

/ 3

in ft

Q S

230 5 0 ,

đào và lỗ cống phía thượng lưu là:

Chi phí ống = 14,20 ($/ft)  230 ft = 3266,00 $

Chi phí hố đào = 6,0 ($/yd 3

)  255,6 yd 3

= 1533,60 $ Chi phí lỗ cống = 100,00 ($/ft)  255,6 ft = 1533,60 $

Thống kê = r51,61,1,1( ) = 5399,00 $

Các tính toán ở trên được thể hiện trên dòng đầu tiên của bảng 11.4,2, Quy trình được lặp lại để nối kết cao trình đỉnh hạ lưu hiện thời là 714,5 ft với cao trình đỉnh thượng lưu còn lại là 716,7 ft và 715,7 ft Các kết quả được thể hiện trên các dòng thứ hai và thứ ba của bảng 11.4.2

Phương trình đệ quy DP 11.4.3 được áp dụng đối với cao trình đỉnh hạ lưu 714,6 ft tại lỗ cống 61:

$ 16 , 7148

$.

38 , 6920

$.

60 , 5399 min

0

0

0 min 51,61,1,1 51,61,2,1 51,61,3,1

r S

f

ống tối ưu (giá tối thiểu) nối với cao trình đỉnh 714,16 ft (trạng thái j = 1 tại

lỗ cống 61) là ống 30 in

Một khi chi phí nối tiếp ít nhất đối với cao trình đỉnh hạ lưu 714,16 ft (j

= 2) được nhận dạng, quy trình giống hệt sẽ được lặp lại đối với cao

trình đỉnh hạ lưu 713.6 ft (j = 2) và đối với cao trình đỉnh 712.6

ft (j = 3) tại lỗ cống 61, Bảng 11.4,2 thể hiện các tính toán DP để thiết

kế cống thoát nước mưa Các cột từ 1 cho đến 12 là các cột tự giải thích Bản thống kê là tổng các giá thành đối với ống, hố đào và lỗ cống

thượng lưu được cho ở cột 13 Cột 14 liệt kê các chi phí phần chia

thượng lưu của hệ thống cống nối tiếp với thạng thái hạ lưu đối với ống

đang được xem xét Cột 15 liệt kê tổng chi phí và cột 16 liệt kê chi phí tối thiểu đối với trạng thái hạ lưu riêng biệt Như một ví dụ trong chặng

đường 1, ống có chi phí tối thiểu nối tiếp với trạng thái hạ lưu j = 1 là ống 30 in với chi phí 5399,60$ Cột 17 và 18 liệt kê trạng thái thượng lưu k và trạng thái hạ lưu j tương ứng

Một khi các tính toán đã được hoàn thành đối với chặng đường thượng lưu 1, các tính toán sẽ tiếp tục đối với ống hạ lưu tiếp theo (chặng đường 2) Từ báo cáo của bài toán, tại một lỗ cống, cao trình đỉnh của ống hạ lưu tiêu nước cho

lỗ cống phải nhỏ hơn hoặc bằng cao trình đỉnh của ống tháo nước vào lỗ cống Đối với trạng thái thượng lưu k = 1 trong chặng đường 2, cao trình

đỉnh chỉ có thể bằng 714,6 ft Chi phí kết hợp với nối tiếp không thể làm

được, tức là cao trình đỉnh hạ lưu cao hơn cao trình đỉnh thượng lưu, được giả thiết là vô hạn Đối với trạng thái thượng lưu k = 2 (cao trình đỉnh = 713.6 ft) trong chặng đường 2, các cao trình đỉnh có thể đối với các ống

thượng lưu nối tiếp tới lỗ cống là 714,6 ft (j = 1) và 713.6 ft (j = 2) trong chặng đường 1, Điều này được thể hiện trong hình 11.4,4, Chú ý rằng ống thượng lưu rẻ nhất được lựa chọn bằng 5399 $ và 6089,70$ Đối với trạng thái thượng lưu k = 3 (cao trình đỉnh 712.6 ft) trong chặng đường 2, ống thượng lưu rẻ nhất trong chặng đường 1 được nối tiếp đối với j = 2 (cao trình

đỉnh 713.6 ft) trong chặng đường 1, Các khả năng chi phí tối thiểu này được thể hiện bằng các đường gạch ngang trong các lỗ cống ở hình 11.4.4

Các tính toán DP đối với các chặng đường 2 và 3 được thể hiện trong bảng 11.4,2, Chú ý rằng, hệ thống có chi phí rẻ nhất (16 882,35$) có cao trình đỉnh hạ lưu bằng 709,6 ft Vết trở lại có thể được thực hiện như thể hiện trong bảng 11.4.2 với đường đi tối ưu thể hiện trong hình 11.4.4