Tiết 48: BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM HÌNH HỌC 10 pdf

Ap dụng vào bài toán thực tế  Sử dụng phương pháp tọa độ trong mặt phẳng để viết phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng, phương trình đường tròn, elíp, hypebol, pa

Tiết 48: BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM HÌNH HỌC 10

I MỤC TIÊU

1 Về kiến thức: Củng cố và khắc sâu các kiến thức về:

 Véctơ và ứng dụng vào việc giải bài tập

 Hệ thức lượng trong tam giác Ap dụng vào bài toán thực tế

 Sử dụng phương pháp tọa độ trong mặt phẳng để viết phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng, phương trình đường tròn, elíp, hypebol, parabol

 Chuyển đổi giữa hình học tổng hợp - Tọa độ - Véctơ

2 Về kỹ năng:

 Rèn kỹ năng chuyển đổi giữ hình học tổng hợp - tọa độ - vectơ

 Thành thạo các phép toán về véctơ hệ thức lượng, xác định các yếu tố hình học và lập đường phương trình các đường elíp, hypebol, parabol

3 Về tư duy:

 Bước đầu đại số hóa hình học

 Hiểu được cách chuyển đổi giữa hình học tổng hợp - tọa độ - vectơ

4 Về thái độ:

 Bước đầu hiểu được ứng dụng của tọa độ trong tính toán

 Biết vận dụng kiến thức đã học và các bài toán thực tế

 Hiểu và vẽ được các đường elíp, hypebol, parabol

II CHUẨN BỊ VỀ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC

1 Chuẩn bị cácbiểu bảng để dạy theo nhóm và các phiếu học tập

2 Chuẩn bị các hình vẽ để minh họa

3 Chuẩn bị máy móc và màn hình

4 Chuẩn bị tài liệu, đề bài để phát cho học sinh

III VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

1 Gợi mở vấn đáp

2 Chia nhóm nhỏ để cùng nhau học tập

3 Phân các hoạt động học tập theo phiếu

IV TIẾN HÌNH BÀI HỌC

Hoạt động 1:

Trong hệ tọa độ Oxy, cho A (1,4); B (4,0); C(-2,-2)

1 Chứng tỏ rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác Tính chu vi  ABC

2 Tính tọa độ trực tâm H, trọng tâm G và tâm đường tròn ngoại tiếp  ABC

- Nhận phiếu học tập và nghiên cứu cách giải

- Độc lập tiếp hành giải toán, hội ý cả nhóm

- Thông báo kết quả cho giáo viên khi đã hoàn thành nhiệm

- Phân nhóm học sinh theo trình độ: Nhóm Y; TB (câu 1); nhóm K; G (câu 2)

- Giao nhiêm vụ và theo dõi hoạt động của học sinh , hướng dẫn khi cần thiết

- Nhận và chính xác hóa các kết quả của 1 hoặc 2 học sinh

vụ

- Chính xác hóa kết quả (ghi lời giải của bài toàn)

- Chú ý các cách giải khác

- Đại diện nhóm trình bày kết quả

hoàn thành nhiệm vụ đầu tiên

- Đánh giá kết quả, chú ý sai lầm thường gặp

- Đưa ra lời giải ngắn gọn nhất cho cả lớp

- Hướng dẫn các cách giải khác

- Chú ý phân tích để học sinh hiểu cách chuyển đổi từ ngôn ngữ hình học sang ngôn ngữ tọa độ khi giải toán

Hoạt động 2:

Thành lập bảng chuyển đổi giữa hình học tổng hợp - vectơ - tọa độ

HỢP

1 A A, B, C là ba đỉnh của

một tam giác

A, B, C không thẳng hàng

b Chu vi tam giác ABC

a AB; AC không cùng phương

AC

AB 

a AB(3;4);AC(3;6)

















) 6 ( 4

) 3 ( 3

k k

hệ VN

2

a Điểm H là trực tâm của

 ABC

b AB  AC  BC

a











 0

0

AC BH

BC AH

b

40 4 36

5 3 45 36 9

15 16 9





















BC AC AB

Chu vi = 5 + 3 52 10

a Gọi H (x; y)

0 4 2 0

.

0 7 3

0

) 6

; 3 (

)

; 4 (

) 2

; 6 (

) 4

; 1 (











































y x AC

BH

y x BC

AH AC

y x BH BC

y x AH

Giải hệ pt



















0 4 2

0 7 3

y x

y x

H (2; 1)

b Điểm G là trọng tâm

của  ABC

c Điểm I là tâm đường

tròn ngoại tiếp  ABC

b

OA OB OC

G

GC GB GA











 3

1 0

0

c



















IC IA

IB IA

IC IB

IA

b

3

2 ) (

3 1

1 ) (

3 1

















C B A

C B A

y y y y

x x x x

Vậy G ( 1; 2/3)

c

























































0 3 4 2

0 1 8 6

) (

) (

) (

) (

) (

) (

) (

) (

2 2

2

2 2

2

y x

y x

y y x x y y x

x

y y x

x y y x

x

C C

A A

B B

A A

Vậy I (1/2; 1/2)

Hoạt động 3: Phiếu học tập số 3

Bài tập:

C

D

B

A

1

Để đo chiều cao CD của một cái tháp, với C là chân tháp và D là đỉnh Vì không thể đến chân tháp được nên từ hai điểm A, B có khoảng cách AB = 30m sao cho A, B, C thẳng hàng, người ta đo được các góc CAD = 430, góc CBD = 670 Hãy tính chiều cao CD của tháp

- Học sinh nhận phiếu và thảo luận theo nhóm

- Các nhóm tìm phương pháp giải đúng nhất và trình bày

trên bảng giấy

- Giáo viên giao nhiệm vụ

- Giúp đở HS định hướng cách giải

- Rút nhận xét kết quả của các nhóm và đánh giá Sau đó giáo viên giải tóm tắc lên bảng đen

0

^

1  24

D

3 , 50 24 sin

43 sin 30 sin

sin

0 0

1







D

A AB BD

Vậy CD=BD sin 670 = 46,3m

Hoạt động 4: Phiếu học tập số 4

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho bốn điểm P (3,2); Q(-3,2); R(-3,-2); S(3,-2) và I(2,5)

1 Viết phương trình tổng quát của đường thẳng PR

2 Viết phương trình đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng PR

3 Viết phương trình Elip và Hyperbol có cùng hình chữ nhật cơ sở PQRS và tìm tọa độ các tiêu điểm

- Các nhóm thảo luận, định hướng và giải bài tập

- Ghi vào phiếu trả lời

- Đại diện nhóm trình bày cách giải

- Giao nhiệm vụ cho các nhóm

- Giúp đỡ định hướng giải quyết

- Đánh giá kết quả, chọn cách giải ngắn gọn nhất ghi lên bảng đen

- Kết quả:

1 PT đường thẳng PR: 2x - 3y = 0

2 PT đường tròn: (x-2)2 + (y-5)2 =

13 121

3 PT CT Elip: 1

4 9

2 2



 y

x

PTCT HypebolL 1

4

9  

y x

V CỦNG CỐ VÀ HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Nhắc lại các kiến thức và các phương pháp chứng minh đã thực hiện qua các bài tập trên

- Làm tiếp các bài tập ở phần ôn tập cuối năm trong sách giáo khoa

- Tiết ôn tập sau thực hành bài tập trắc nghiệm