Tiết 23: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC potx

Mục tiêu: Qua bài học học sinh nắm được: 1.Kiến thức: Áp dụng hệ thức lượng giác trong tam giác vào ứng dụng thực tế.. Thành thạo trong việc sử dụng bảng số hoặc MTBT 3.Tư duy: Biết

Tiết 23: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC

I Mục tiêu:

Qua bài học học sinh nắm được:

1.Kiến thức: Áp dụng hệ thức lượng giác trong tam giác vào ứng dụng thực

tế

2.Kỹ năng:

Thành thạo trong việc giải tam giác- trong bài toán thực tế

Thành thạo trong việc sử dụng bảng số hoặc MTBT

3.Tư duy:

Biết quy những bài toán thực tế về những bài toán giải tam giác

Hiểu và giải được những bài toán trong thực tế

4.Thái độ:

Cẩn thận, chính xác

Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn

II Chuẩn bị phương tiện dạy học:

Chuẩn bị bảng kết quả

Chuẩn bị phiếu học tập

III Tiến trình bài dạy:

Kiểm tra bài cũ:

Nêu định lý hàm số Sin, Cosin, định lý về trung tuyến Các công thức tính diện tích tam giác

A.Các tình huống học tập:

*Tình huống 1: GV nêu vấn đề:

Trong một tam giác có ba cạnh, ba góc Vậy phải biết tối thiểu bao nhiêu yếu tố ta mới tính được các yếu tố còn lại ?

Để giải quyết vấn đề qua hoạt động 1 sau:

+ HĐ1: Tìm hiểu nhiệm vụ

Đề bài tập:

Bài toán1: Cho tam giác ABC Biết a= 17, A = 30 30’, B= 70  Tính góc

C và các cạnh b, c của tam giác đó

Bài toán2: Cho tam giác ABC Biết b= 42, c=23,5, A= 45 10 '.Tính hai góc B,C và cạnh a

Bài toán3: Cho tam giác ABC Biết b= 30, a= 42, c=25 Tính 3góc A,B,C ?

Hoạt động của học

sinh

Hoạt động của GV Ghi bảng

- Học sinh tiếp nhận

bài tập nêu trên phiếu

học tập

- Chia học sinh thành

ba nhóm, mỗi nhóm

tính một yếu tố

- Định hướng cách

giải bài toán

GV: Dự kiến nhóm học sinh

Phát đề bài cho học sinh

Giao nhiệm vụ cho mỗi nhóm

+ HĐ2: HS độc lập tiến hành tìm lời giải ba bài toán

Hoạt động của

học sinh

Hoạt động của GV Ghi bảng

-Đọc kỹ bài toán

được giao và

nghiên cứu cách

giải

- Độc lập tiến hành

GV:

Giao nhiệm vụ và theo dõi hoạt động của học sinh, hướng dẫn khi cần thiết

Kết quả Bài toán 1:

C = 180   ( 70   30  30 ' )

= 79 30’

A

a

sin =

B b

sin

giải toán

- Thông báo kết

quả cho giáo viên

khi đã hoàn thành

- Mỗi nhóm cử một

đại diện lên trình

bày kết quả

Đánh giá kết quả của từng nhóm Chú

ý các sai lầm thường gặp

Đưa ra lời giải ngắn gọn nhất

.b =

B

A b

sin

sin

b =



 70 sin

' 30 30 sin 17

9,18

A

a

sin =

SinC c

C =

SinA

C

a sin.

=



 70

' 30 79 17

Sin

Sin

79 , 17



Kết quả bài toán 2

.a2 = b2 + c2- 2.b.c.CosA

.a2 = 422+23,52 – 42.23,5.cos45 10 '

.a = 40,25

SinB=

a

SinA b.

739 , 0



B  47 43 '

SinC=

25 40

' 10 45 sin 5 , 23



a

SinA c

414 , 0



C 24 27 '

Kết quả bài toán 3

c b

a c b

2





  0 , 159

A 99 10 '

SinB =

a

SinA b.

=

42

' 10 99

30Sin 

705 , 0



B 44 49 '

C 36 1 '

*Tình huống 2: Trong đời sống hàng ngày, có những công việc cần phải tính toán liên quan đến toán học đặc biệt ứng dụng hệ thức lượng trong tam giác Chúng ta cần phải biết cách đưa toán học vào ứng dụng thực tế

+ HĐ3: Nhận nhiệm vụ

Đề bài toán:

Bài toán 4: Đường dây cao thế nối thẳng từ vị trí A đến vị trí B dài 12 Km,

từ vị trí A đến Vi trí C dài 9Km, góc tạo bởi 2 đường dây trên bằng 80 .Tính khoảng cách từ vị trí B đến vị trí C

Bài toán 5:

Một người ngồi trên tàu hỏa đi từ ga A đến ga B Khi tàu đỗ ở ga A, qua ống nhòm người đó thấy một tháp C Hướng nhìn từ người đó đến tháp tạo với hướng đi của tàu một góc 30 .Khi tàu đỗ ở ga B, người đó nhìn lại vẫn tháp

C, hướng nhìn từ người đó đến tháp tạo với hướng ngược với hướng đi của tàu một góc 45 .Biết rằng đoạn đường tàu nối thẳng ga A với ga B dài 10

Km Hỏi khoảng cách từ ga A đến tháp C là bao nhiêu?

Hoạt động của học

sinh

Hoạt động của

GV

Ghi bảng

Học sinh tiếp nhận

bài tập

qua phiếu học tập

Mỗi nhóm phân tích

từ bài toán thực tế

đưa bài

toán trong tam giác

như thế nào?

HS nêu những kiến

thức cần thiết sử

dụng trong bài toán

này

Một hs đại diện

nhóm trình bày kết

quả

GV chia làm hai nhóm

GV hướng dẫn học sinh phân tích bài toán thực tế Chú ý cho hs phân tích từ bài toán thực tế đưa về giải tam giác

Thông qua cách giải bài tập dựa vào kiến thức được học hãy cho biết khi giải tam giác ta cần phải biết tối thiểu những yếu tố nào

.Kết quả:

Baì toán 4:

BC2=AB2+AC2-2.AB.AC.cosA

BC2=122+92-2.12.9.cos80 

= 187,49

BC = 13.69km

B

C

A

Baì toán 5: A

B

C

C=180   ( 30   45  )=105 

AC=

SinC

B

AB sin.

=



 105 sin

45 sin 10

km

32 , 7



+ HĐ 5 :

B Bài tập:

Bài tập1

Giải tam giác ABC biết :

a) a=10, b = 11, c = 12

b) c=12, Aˆ  60  ,Bˆ  50 

c) a=7, b= 8, Cˆ  55 

Bài tập 2:

Biết hai lực cùng tác dụng vào một vật và tạo với nhau góc 40 .Cường độ của hai lực đó là 3N và 4N Tính cường độ của lực tổng hợp

Hoạt động của học

sinh

Hoạt động của GV Ghi bảng

Học sinh tiếp nhận bài

tập nêu trên phi

Chia học sinh thành 3

nhóm, cứ 1 nhóm nhận

một dạng phiếu học

tập

Mỗi nhóm lên trình

bày kết quả của mình

Cả lớp cùng nhận xét

GV: Chiếu đề bài

GV: Nhận xét và đánh giá kết quả của mỗi nhóm

+ HĐ6:Củng cố toàn bài

Yêu cầu HS phát biểu về nội dung chính của bài học hôm nay

+ HĐ7: Hướng dẫn học ở nhà

Làm bài tập chương II