TIẾT 26 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN ppt

PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : - Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy , đan xen các hoạt động nhóm.. HĐ2: Cũng cố giải và biện luận phương trình ax + b = 0 - Chốt lại phư

Trang 1

TIẾT 26 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN

A MỤC TIÊU BÀI DẠY : Qua bài học , học sinh cần nắm được:

1.Về kiến thức:

- Hiểu được cách giải và biện luận phương trình ax + b = 0 và phương trình ax2 + bx +

c = 0

- Hiểu được cách giải bài toán bằng phương pháp đồ thị

2.Về kĩ năng:

- Biết sử dụng các phép biến đổi thường dùng để đưa các phương trình về dạng ax + b

= 0 và phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0

- Giải và biện luận thành thạo phương trình ax + b = 0 và phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0

- Biết cách biện luận số giao điểm của một đương thẳng và một parabol và kiểm

nghiệm lai bằng đồ thị

3.Về tư duy:

- Hiểu được phép biến đổi để có thể đưa phương trình về ax + b = 0 hay ax2 + bx + c =

0

- Sử dụng được lí thuyết bài học để giải quyết những bài toán liên quan đến phương trình

ax + b = 0 và phương trình ax2 + bx + c = 0

4.Về thái độ:

- Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận , chính xác , tính nghiêm túc khoa học, óc tư duy

lôgic

B CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :

- Giáo viên : Giáo án điện tử, đèn chiếu hay bảng phụ , câu hỏi trắc nghiệm

- Học sinh: Soạn bài, làm bài tập ở nhà, dụng cụ học tập

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :

- Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy , đan xen các hoạt động

nhóm

- Phát hiện và giải quyết vấn đề

D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :

Trang 2

- Kiểm ta bài cũ : Cho phương trình (m2 – 1 ) x = m – 1 ( m tham số ) (1 )

a Giải phương trình (1 ) khi m  1 ;

b Xác định dạng của phương trình (1 ) khi m = 1 và m = -1

- Bài mới :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

- Giớí thiệu bài học và đặt vấn

đề vào bài dựa vào câu hỏi

kiểm tra bài cũ

HĐ1: Giải và biện luận

phương trình dạng ax + b = 0

- Xét phương trình :

(m2 – 1 ) x = m + 1 (1 )

- m  1

1







m x

- m = 1  (1 ) có dạng ?

- m = -1  (1 ) có dạng ?

- Nêu nhận xét về nghiệm của

(2) và (3)

- Nêu cách giải và biện luận

phương trình ax + b = 0

- Tóm tắt quy trình giải và biện

luận phương trình ax + b = 0

- Lưu ý hs đưa phương trình

ax + b = 0 về dạng ax = - b

- Dựa vào cách giải kết luận

nghiệm của phương trình

(m2 – 1 ) x = m + 1 (1 )

- Theo dõi và ghi nhận kiến thức

- Dựa vào phần kiểm tra bài cũ

để trả lời các câu hỏi của Gv

- m = 1 (1 ) có dạng 0x = 2 (2)

- m = - 1(1 ) có dạng 0x = 0 (3)

- Nhận xét (2) vô nghiệm (3) Có vô số nghiệm

- Trình bày các bước giải

- Dựa vào bài cũ trả lời câu hỏi

- m  1

1







m x

- m = 1 (1 ) có dạng 0x = 2 nên (1 ) vô nghiệm

- m = - 1 (1 ) có dạng 0x = 0

1.Giải và biện luận phương trình dạng ax + b = 0

a Sơ đồ giải và biện luận :

(sgk)

a) a ≠ 0 phương trình có

nghiệm duy nhất

b) a = 0 và b = 0 : phương trình

vô nghiệm

c) a = 0 và b ≠ 0 : phương trình

nghiệm đúng x  R

(Chiếu máy hay bảng phụ)

b Lưu ý :

Giải và biện luận phương trình :

ax + b = 0 nên đưa phương trình

về dạng ax = - b

Trang 3

HĐ2: Cũng cố giải và biện

luận phương trình ax + b = 0

- Chốt lại phương pháp

- Giao nhiệm vụ cho các nhóm

giải và biện luận phương trình :

2







x

m

- Theo dỏi hoạt động hs

- Yêu cầu các nhóm trình chiếu

giải thích kết quả

- Gọi hs nêu nhận xét bài làm

của các nhóm

P- Nhận xét kết quả bài làm của

các nhóm , phát hiện các lời

giải hay và nhấn mạnh các điểm

sai của hs khi làm bài

- Hoàn chỉnh nội dung bài giải

trên cơ sở bài làm hs hay trình

chiếu bằng máy

- Lưu ý : Nếu bài giải hs tốt

không cần trình chiếu mà sửa

trên bài làm của nhóm hoàn

chỉnh nhất

HĐ3 : Giải và biện luận

nên (1 ) nghiệm đúng x  R

-Theo dỏi, ghi nhận kiến thức

- Phát biểu

-Theo dỏi, ghi nhận kiến thức, tham gia ý kiến trả lời các câu hỏi của Gv

- Đọc hiểu yêu cầu bài toán

- Tiến hành thảo luận theo nhóm

- Trình bày nội dung bài làm

- Phát biểu ý kiến về bài làm của các nhóm khác

-Theo dỏi, ghi nhận kiến thức , tham gia ý kiến trả lời các câu

c.Ví dụ 1 Giải và biện luận

2







x

 m2 3m2xmm2

 m2m1xmm2

























1

1 : 2

1

m

m S

m m

m = 1 : (1) S  

m = -1 : (1) S  R

( Chiếu máy hay sửa bài hs )

2.Giải và biện luận phương trình dạng ax 2 + bx + c = 0:

Trang 4

phương trình ax2 + bx + c = 0

- Nêu công thức nghiệm của

phương trình ax2 + bx + c = 0

( a ≠ 0 ) đã được biết ở lớp 9

- Đặt vấn đề về phương trình

ax2 + bx + c = 0 (1 ) có chứa

tham số

- Xét hệ số a

∙ a = 0 : (1 ) có dạng ?

∙ a ≠ 0 : dựa vào ?

- Nêu cách giải và biện luận

phương trình dạng :

ax2 + bx + c = 0 chứa tham số

- Dùng bảng phụ tóm tắt sơ đồ

giải và biện luận phương trình

ax2 + bx + c = 0 chứa tham số

- Lưu ý : / b/2 ac

HĐ 4: Cũng cố giải và biện

luận ph trình ax2 + bx + c = 0

có chứa tham số

- Chốt lại phương pháp

- Giải H1 (sgk)

- Nắm rõ yêu cầu của bài toán

hỏi của Gv

- Phát biểu công thức nghiệm

 > 0 :

2

b x

a

  



 = 0 :

2

b x a

 

 < 0 : Vô nghiệm

- / b/2 ac; / b/2 ac

- bx + c = 0 Trở về giải và biện luận phương trình dạng

ax + b = 0

- Nêu công thức giải và biện luận ph trình ax2 + bx + c = 0

- Tiến hành phân tích nội dung

a Sơ đồ giải và biện luận :

(sgk)

1) a = 0 : Trở về giải và biện luận phương trình bx + c = 0 2) a  0 : b2 4ac

 > 0 :

2

b x

a

  



 = 0 :

2

b x a

 

 < 0 : Vô nghiệm Lưu ý : / b/2 ac

( Chiếu máy hay bảng phụ )

Trang 5

- Lưu ý :

∙ Khi nào ax2 + bx + c = 0 (1 )

Có nghiệm duy nhát?

- khi (1 ) là phương trình bậc

nhất có nghiệm duy nhất hay

(1 ) là phương trình bậc hai có

nghiệm kép

∙ Khi nào ax2 + bx + c = 0 (1 )

vô nghiệm ?

- Khi (1 ) là phương trình bậc

nhất hay phương trình bậc hai

vô nghiệm

giải và biện luận phương trình :

2









mx

- Yêu cầu các nhóm trình bày

thông qua đèn chiếu hay bảng

phụ của hs

- Gọi hs nêu nhận xét một số

bài làm của các nhóm

P- Nhận xét kết quả bài làm của

các nhóm , phát hiện các lời

giải hay và nhấn mạnh các điểm

sai của hs khi làm bài

- Hoàn chỉnh nội dung bài giải

Trên cơ sở bài làm hs hay trình

chiếu trên máy

yêu cầu của bài toán

- Trả lời yêu cầu của bài toán dưới dạng ngôn ngữ phổ thông

- Trả lời yêu cầu của bài toán dưới dạng toán học

- Có nghiệm duy nhất khi : ∙ a = 0 ; b ≠ 0 hay a ≠ 0 ; = 0

- Vô nghiệm khi : ∙ a = 0 ; b = 0 ; c ≠ 0 hay

a ≠ 0 ; < 0

- Theo dỏi, ghi nhận yêu cầu bài toán

- Tiến hành làm bài theo nhóm

- Theo dỏi, ghi nhận kiến thức rút ra các nhận xét

- Phát biểu ý kiến về bài làm của các nhóm

- Theo dỏi, ghi nhận kiến thức

c Ví dụ 2 Giải và biện luận

phương trình :

2









1) m = 0: 3

4

x 

2) m  0 : (1) có '= 4 – m  m > 4  '< 0 nên (1) vô nghiệm

 m = 4  '= 0 nên (1) có

nghiệm kép 1

2

x 

 m < 4  '> 0 nên (1) có hai nghiệm phân biệt

m

m m

x

m

m m

x









4 2

( Chiếu máy hay sửa bài hs )

Trang 6

- Lưu ý : Nếu bài giải hs tốt

không cần trình chiếu trên máy

mà sửa trên bài làm của nhóm

hoàn chỉnh nhất

giải H2 trong sách giáo khoa

∙H2.Giải và biện luận :

(x - 1)(x – mx + 2 ) = 0

- f(x) g(x) = 0 ?

- Nêu phương pháp giải và biện

luận phương trình (1)

- Số nghiệm của phương trình

(1) phụ thuộc vào số nghiệm

phương trình nào?

- Dựa vào số nghiệm của

phương trình x – mx +2 = 0 để

biện luận phương trình (1)

- Gọi hs nêu nhận xét một số

bài làm của các nhóm

- Nhận xét kết quả bài làm của

các nhóm ,

HĐ 5: Nêu vấn đề giải và

biện luận số nghiệm của

phương trình f (m,x) = 0 bằng

đồ thị

- Hướng dẫn hs đưa phương

trình về dạng g(x) = m Trong

Đọc hiểu yêu cầu bài toán

- Theo dõi và ghi nhận các hướng dẫn của Gv

- f(x) = 0 hay g(x) = 0

- Số nghiệm của phương trình (1) phụ thuộc vào số nghiệm phương trình x – mx +2 = 0

- Tiến hành làm bài theo nhóm

- Theo dỏi, ghi nhận kiến thức rút ra các nhận xét

- Phát biểu ý kiến về bài làm của các nhóm

- Theo dỏi, ghi nhận kiến thức

∙H2.Giải và biện luận :

(x - 1)(x – mx + 2 ) = 0 (1)

m = 1: (1) có nghiệm x = 1

m = 3 : (1) có ng kép x = 1

m  1 và m  3: (1) có hai

nghiệm x = 1 và 2

1

x m





d.Ví dụ 3 : Bằng đồ thị hãy

biện luận pt (3) theo m

x2 + 2x + 2 – m = 0 (1) (1)  x2 + 2x + 2 = m (2)

Số nghiệm của (2 ) là số giao

Trang 7

đó g(x) là một tam thức bậc hai

Số nghiệm của phương trình

đã cho chính là số giao điểm

của đồ thị y = g(x) và đường

thẳng y = m // Ox

- HD hs x2 + 2x + 2 – m = 0

( m tham số ) (1)

- Đưa về dạng g(x) = m

- Vẽ đồ thị y = x2 + 2x + 2

- Dựa vào số giao điểm của

parabol y = x2 + 2x + 2 và

đường thẳng y = m đễ xác định

số nghiệm của pt (1)

- Cách vẽ đồ thị y = x2 + 2x + 2

- Dùng bảng phụ hay máy đưa

ra đồ thị y = - x2 + 2x + 2

- Dựa vào đồ thị biện luân số

nghiệm của x2 + 2x + 2 – m = 0

HĐ 6 : Cũng cố toàn bài

- Cho biết dạng của phương

trình bậc nhất ? phương trình

bậc hai ?

- Trong các phương trình sau

phương trình nào là phương

trình bậc nhất ? bậc hai ?

a ( 2 2 ) 2 3







m

bb. 2 1x2 2 21x2 =0

- Cách giải phương trình bậc

nhất ? phương trình bậc hai ?

- Giải bài tập sgk

- Tham gia trả lời các câu hỏi

x2 + 2x + 2 – m = 0

 x2 + 2x + 2 = m

- Nêu cách vẽ đồ thị

- Theo dõi đồ thị

- Biện luận dựa vào số giao điểm của hai đồ thị

- Hs theo dỏi, nắm vững các kiến thức đã học

- Tham gia trả lời các câu hỏi cũng cố nội dung bài học

điểm của (P) : y = x2 + 2x + 2

và đường thẳng y = m

 m < 1: (1 ) Vô nghiệm

 m = 1: (1) có một n kép

 m > 1: (1 ) có hai n phân biệt

( Chiếu máy hay bảng phụ )

3 Luyện tập :

Trang 8

- Hướng dẫn bài tập về nhà

- Tùy theo trình độ hs chọn và

giải một số câu hỏi trắc nghiệm

phần tham khảo

HĐ 7 : Dặn dò

- Về học bài và làm các bài tập

6 ; 8 trang 78 sgk

- Xem lại nội dung định lí Vi-et

- Ghi nhận kiến thức cần học cho tiết sau

E CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM THAM KHẢO :

1 Tìm tập hợp các giá trị của m để phương trình: mx – m = 0 vô nghiệm ?

a Ø ; b  0 ; c R+ ; d R

2 Phương trình (m2 - 5m + 6)x = m2 - 2m vô nghiệm khi:

a m =1 ; b m = 6 ; c m = 2 ; d m = 3

3 Cho phương trình(m2 9)x3m(m3) (1).Với giá trị nào của m thì (1) có nghiệm duy nhất :

a m = 3 ; b m = - 3 ; c.m = 0 ; d m ≠  3

4 Phương trình (m2 - 4m + 3)x = m2 - 3m + 2 có nghiệm duy nhất khi :

a m  1 ; b m  3 ; c m  1 và m  3 ; d m = 1 hoặc m = 3

5 Cho phương trình (m2 4)xm(m2) (1) Với giá trị nào của m thì(1) có tập nghiệm là R ?

a m = - 2 ; b m = 2 ; c.m = 0 ; d m ≠  2

6 Phương trình (m2 - 2m)x = m2 - 3m + 2 có nghiệm khi :

a m = 0 ; b m = 2 ; c m ≠ 0 và m ≠ 2 ;

d m.≠0

7 Cho phương trình m2x + 6 = 4x + 3m (1) Hãy chỉ ra mệnh đề đúng :

a Khi m  2 thì (1) có nghiệm ; b Khi m -2 thì (1) có nghiệm

c Khi m  2 và m  -2 thì (1) có nghiệm ; d m, (1) có nghiệm

8 Cho phương trình m2x + 2 = x + 2m (1) ( m là tham số) Hãy chỉ ra mệnh đề sai :

Trang 9

a Khi m = 2, tập nghiệm của phương trình (1) là S ={2/3}

b Khi m = 1, tập nghiệm của phương trình (1) là S ={1}

c Khi m = -1, tập nghiệm của phương trình (1) là là S = 

d Khi m = -2, tập nghiệm của phương trình (1) là S={-2}

9 Dùng ký hiệu thích hợp điền vào chổ trong các khẳng định sau :

a Phương trìnhax  b0 có nghiệm duy nhất x khi

a

b Phương trìnhax  b0 nghiệm đúng với x  R khi a và

b

c Phương trìnhax  b0 vô nghiệm khi a và

b

10 Nối mỗi ý ở cột phải để được khẳng định đúng

a Phương trình : mx - 2 = 0 vô nghiệm khi 1 m =-1

b Phương trình : -x2 + mx - 4 = 0 vô nghiệm khi 2 m = 0 ; 3 m

= 4

c Phương trình : -x2 + mx - 4 = 0 có nghiệm khi 4 m = 2 ; 5 m

= 5

11 Cho phương trình (m + 1)x2 - 6(m – 1)x +2m -3 = 0 (1) Với giá trị nào sau đây của m thì phương trình (1) có nghiệm kép ?

a m =

6

7 ; b m =

7

6

 ; c m =

7 6 ; d m = -1

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	193,68 KB