MỤC TIÊU: 1.Về kiến thức: - Củng cố các kiến thức đã học trong bài về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và ba ẩn.. - Vận dụng định thức để giải và biện luận hệ phương trình bậc hai hai ẩ
Trang 1Chương III : PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Tiết: 37 Ngày soạn: 20/10/06
§3 LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU:
1.Về kiến thức:
- Củng cố các kiến thức đã học trong bài về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và ba ẩn
- Vận dụng định thức để giải và biện luận hệ phương trình bậc hai hai ẩn
2 Về kĩ năng:
- Rèn luyện các kĩ năng giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có chứa tham
số bằng phương pháp định thức cấp hai; giải hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn
-Rèn luyện kĩ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn không chứa tham số bằng máy tính bỏt túi
- Thành thạo trong việc lập các định thức cấp hai
3 Về tư duy:
- Phát triển tư duy logic về toán học
- Linh hoạt, sáng tạo trong việc sử dụng máy tính
4 Về thái độ:
- Cẩn thận, chính xác trong thực hành tính toán
- Tích cực chủ động học tập ở nhà và hoạt động trên lớp
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1.Chuẩn bị của HS:
- Giải các bài tập trước ở nhà
- Thước, máy tính bỏ túi fx-500MS, fx-570MS
2.Chuẩn bị của GV:
- Đồ dùng dạy học, máy tính bỏ túi
- Bảng tóm vị trí tương đối của hai đường thẳng và đồ thị của mỗi trường hợp
- Bảng lược đồ giải hệ phương bậc nhất hai ẩn
III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Sử dụng các PPDH cơ bản sau một cách linh hoạt nhằm giúp HS tìm tòi, phát hiện, chiếm lĩnh tri thức:
- Gợi mở, vấn đáp
- Đan xen các HĐ nhóm
IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG:
1 Kiểm tra bài cũ:
Trang 2HĐ1: Nêu lược đồ giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
- HS nêu lược đồ giải hệ phương trình bậc
nhất hai ẩn
- Gọi 1 HS đứng tại chỗ trả lời
- Treo bảng tóm tắt
2 Bài mới:
- HS1:
a) Ta có: D m(m 3) ; D x 2m(m 3) ; D y m 3
1
m
y NÕu m0 th× D0 vµ D 0 nªn hÖ v« nghiÖm
x - 3y=1 NÕu m = 3 th× hÖ trë thµnh x 3y 1
-3x + 9y=-3 nªn hÖ cã v« sè nghiÖm d¹ng (3y + 1; y) víi y
R
- HS2:
b)D(m 1)(m 2) ; D x (m 2) ; D 2 y (m 2)(m 4)
NÕu m 1 vµ m2 th× D0
m+1 m 1
NÕu m = 1 th× D = 0 vµ Dx 0 nªn hÖ v« nghiÖm
Nếu m = 2 thì hệ trở thành 2x + y = 2 , nên hệ có vô số
nghiệm dạng (x ; 2x – 2 ) với x R
- Cho HS áp dụng lược đồ trên để giải và biện luận các hệ phương trình
- Mỗi câu gọi 3 HS cùng lên bảng, mỗi HS lập một định thức.Cho 1 HS biện luận các trường hợp
- Gợi ý và sửa sai trong quá trình HS biện luận
- Lưu ý cách viết nghiệm của hệ phương trình trong trường hợp hệ phương trình có vô số nghiệm
- Sau khi HS giải xong, GV cho lớp nhận xét và hoàn chỉnh lời giải
- Nhấn mạnh lại cách lập các định thức cấp hai
HĐ3:Với giá trị nào của a thì mỗi hệ phương trình sau có nghiệm:
(a 1)x y a 1
a)
b)
a) Ta có: Da ; D2 x a21; Dy a 1 Gợi ý:
- Hệ có nghiệm trong các trường hợp nào?
Trang 3
x y
HÖ cã v« sè nghiÖm khi D = D = D kh«ng x¶y ra
Vậy khi a0 hệ đã cho có nghiệm
b) D (a 1)(a 5); D x (m 2) ; D 2 y(m 4)(m 2)
D 0 a 1 HÖ cã nghiÖm duy nhÊt
D D D 0 a 5.HÖ cã v« sè nghiÖm
Vậy khi a 5 hoÆc a-1 thì đã cho hệ có nghiệm
(D0 hoÆc D = Dx Dy 0)
- Hãy hập các định thức: D; D ; Dx y để kiểm tra
- HS hoạt động tương tự HĐ2
- Gọi 1 HS kiểm tra các trường hợp và kết luận
- GV lưu ý cho HS cách kiểm tra các định thức
để hệ phương trình có vô số nghiệm
HĐ4: Tìm tất cả các cặp số nguyên (a ; b ) sao cho hệ phương trình sau vô nghiệm: ax + y = 2
6x + by = 4
Ta có: D ab 6; D x2b 4; D y4a 12.
Hệ phương trình đã cho vô nghiệm khi
D0 vµ Dx 0 hoÆc D = 0 vµ Dy0
D 0 ab 6 0 b víi a,b
a
Z
Hay a là ước số của 6 Vậy có 8 cặp số nguyên (a ; b )
thoả mãn D = 0 là : (1 ; 6 ), (-1 ; -6 ), (2 ; 3), (-2 ; -3),
(3 ; 2 ), (-3 ;-2 ), (6 ; 1 ), (-6 ; -1) Trong đó cặp số (a ; b)
= (3 ; 2) làm cho DX0 vµ DY vậy có 7 cặp số thoả 0
mãn đề bài
Gợi ý: Lập các định thức: D; D ; D x y
- Hệ vô nghiêm trong các trường hợp nào?
(D 0 vµ D x 0 hoÆc D 0 vµ D y 0)
- D = 0 giải ra a và b,
- Kiểm tra D ; Dx y để chọn a , b
- Hướng dẫn HS cách chọn giá trị a và b
HĐ5: Cho hai đường thẳng: (d1) x + my = 3 và (d2): mx + 4y = 6 Với giá trị nào của m thì:
a) Hai đường thẳng cắt nhau ?
b) Hai đường thẳng song song với nhau ?
c) Hai đường trẳng trùng nhau ?
Xét hệ phương trình: x my 3
Ta có: D4 m ; D 2 x 6(2 4D ) ; D x y 3(2 m)
a) (d ) c¾t (d )1 2 D0m 2
b)(d ) //(d )1 2 D0 vµ Dx 0(hoÆc Dy 0)m 2
c) (d ) trïng (d )1 2 DDx Dy 0m2
Gợi ý: Số giao điểm của đường thẳng (d1) và (d2)
là số nghiệm của hệ phương trình x my 3
Hãy giải và biện luận hệ phương trình trên
Trang 4HĐ6: Sử dụng máy tính để giải các hệ phương trình sau: (Tính chính xác đến hàng phần trăm)
3x y 1
a)
b)
Lần lược ấn các phím:
a) MODE MODE MODE 1 2
3 ( ) 11 5 2 3
x0,42 ; y 0,27
b) 4 3 1 1 3 1 3 5
x 0,07 ; y 1,73
- Hướng dẫn HS cách khởi động máy tính để chọn chương trình giải và cách nhập các hệ số
- Phân nhóm để HS cùng nhau thực hành
Hướng dẫn cách làm tròn số
- Để làm tròn đến hàng phần trăm thì sau khi nhập các hệ số xong, ấn MODE 5 lần, ấn tiếp 1 2 để chọn chương trình và số chữ số được làm tròn, ấn
HĐ7: Sử dụng máy tính để giải các hệ phương trình sau:
Lần lược ấn các phím:
a) MODE MODE MODE 1 3
x4; y2; z5
- Hướng dẫn cách khởi động máy tính để giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn và cách nhập các hệ
số
- Phân nhóm để HS thực hành trên máy tính
- GV theo dõi và hướng dẫn HS thực hành
HĐ8:Hướng dẫn học tập ở nhà:
Theo đề bài ta có hệ phương trình :
Với điều kiện x >0 và y > 0 ta có hệ 3p - 240 >0
240 - 2p >0
1,5 triệu đồng = 1500 nghìn đồng;
2 triệu đồng = 2000 nghìn đồng
- Hướng dẫn giải bài tập 38 trang 97 SGK
Gọi hai kích thước của hình chữ nhật là x, y (mét), (đk: x >0 và y > 0)
- Theo đề bài ta có hệ phương trình nào?
Giải hệ phương trình trên ta được: x =3p - 240;
y = 240-2p Với điều kiện x >0 và y > 0 ta có hệ nào?
Giải hệ để tìm p (80 < p < 120)
- Hướng dẫn giải bài tập 44 trang 97 SGK
Đổi đơn vị tiền thành nghìn đồng
Trang 51200 đồng = 1,2 nghìn đồng,
1000 đồng = 1 nghìn đồng
a) Lúc đó: f(x) = 1500 + 1,2x ; g(x) = 2000 + x b) Vẽ đồ thị f(x) và g(x)
c) Giải phương trình f(x) = g(x) để tìm hoành độ giao điểm của hai đồ thị Dựa vào đồ thị để phân tích ý nghĩa kinh tế của giao điểm đó