Kỹ thuật biển ( dịch bởi Đinh Văn Ưu ) - Tập 1 Nhập môn về công trình bờ - Phần 2 doc

Sẽ không có sự dẫn giải về các công thức này, chúng có thể được tìm thấy trong các giáo trình về lý thuyết sóng ngắn hoặc trong các tài liệu tham khảo.. Những sóng này được xem là sóng h

4 Thang gió Beaufort

E W Bijker

Vào năm 1806 Đô đốc của hải quân hoàng gia Anh Beaufort đã phân chia thang vận tốc gió rất tiện lợi đối với các thuỷ thủ trên các tàu buồm lớn và đặc biệt

đối với thuỷ thủ tàu chiến Trong thang này 0 được chỉ trạng thái không có gió và

12 là cấp cao nhất, chi tiết hơn có thể giải thích như trong bảng 4.1

Bảng 4.1 Bảng thang gió Beaufort

Mỹ

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

0 – 1

1-3

4-6

7-10

11-16

17-21

22-27

28-33

34-40

41-47

48-55

56-63

trên 63

1-3 4-7 8-12 13-18 19-24 25-31 32-38 39-46 47-54 55-63 64-75 trên 75

0-0.5 0,5-1,5 2,1-3,1 3,6-5,1 5,7-8 9-11 11-14 14-17 18-21 21-24 25-28 29-33 trên 33

0-2 2-6 7-11 13-19 20-30 32-39 41-50 52-61 63-74 76-87 89-102 104-120 trên 120

0,14-1,4 2,4-5,7 7,7-16 19-41 46-67 77-115 125-172 182-250 270-350 360-480 500-630 trên 630

buồn khá vui vui vui lắm khoái khoái và lo

lo và sợ

sợ và khiếp khiếp lắm hoảng loạn muốn gặp mẹ Jones đây!

lặng gió gió thoảng gió nhẹ gió yếu gió vừa gió lớn gió mạnh bão vừa bão bão mạnh bão phát triển bão Hurricane

Các thuyền trưởng của các chiến hạm thường gặp phải khó khăn khi lựa chọn: nếu họ giữ lại ít buồm thì có thế bảo vệ được tàu nhưng lại gặp khó khăn khi đuổi theo tàu địch và đôi khi còn dễ bị bắt hơn Ngược lại nếu họ mang theo nhiều buồm

họ có nhiều khả năng trong chiến trận nhưng lại dễ bị bẻ gãy cột buồm và có khi làm hỏng cả tàu Thông thường các sỹ quan hải quân muốn tránh các điều kiện nguy hiểm trên Một số mô tả của các thuỷ thủ về chỉ huy của họ được phản ánh trong bảng 4.1

Thang gió Baufort đã trở nên rất thông dụng, cho dù có một số khác biệt về giới hạn vận tốc gió có thể xẩy ra

Một số số liệu bổ sung liên quan tới thang sức gió này và trạng thái mặt biển sẽ

được cung cấp trong chương 12 Lý thuyết chung về sóng sẽ được tổng quan trong các chương tiếp

5 Lý thuyết sóng ngắn

W.W Massie

Một số kiến thức về cơ chế của các sóng ngắn là hết sức cần thiết cho việc hiểu tốt hơn về kỹ thuật bờ Vì lý thuyết sóng ngắn không phải là nội dung bắt buộc của giáo trình này, chúng tôi chỉ dẫn ra trong mục này một số tương quan chính của sóng Sẽ không có sự dẫn giải về các công thức này, chúng có thể được tìm thấy trong các giáo trình về lý thuyết sóng ngắn hoặc trong các tài liệu tham khảo Kinsman (1965) đã có một tổng quan về lý thuyết sóng ngắn hết sức dễ đọc

Tất cả các kết quả trình bày trong mục này đều được rút ra bằng lý thuyết sóng tuyến tính hình sin của Airy Những người đã có ít nhiều kinh nghiệm quan sát biển sẽ phản đối rằng “sóng biển không phải hình sin” Điều này hoàn toàn

đúng, nhưng rất nhiều tính chất của sóng thực lại được rút ra từ các nghiên cứu sóng đơn hình sin chưa bị đổ Những sóng này được xem là sóng hai chiều: nó sẽ chuyển động trên mặt ngang theo hướng x còn theo hướng z sẽ là mặt biển so với mực nước yên tĩnh

5.2 Các mối liên hệ cơ bản

Quan sát một vật nổi trên mặt biển có sóng ta thấy rằng vị trí của phao sẽ dao

động theo cả hướng ngang lẫn hướng thẳng đứng xung quanh vị trí cố định Điều này có thể kỳ lạ vì profil sóng lại chuyển động về phía trước vượt phao với một vận tốc nhất định Thông thường vận tốc của vật nổi (vận tốc phần tử nước) và vận tốc chuyển động của đỉnh sóng (vận tốc pha) có các giá trị khác nhau Chúng ta hãy bắt

đầu bằng việc xem xét chuyển động của vật nổi

Các thành phần ngang và thẳng đứng của vận tốc hạt nước có thể viết :

) cos(

sinh

) ( cosh

h z k H

) sin(

sinh

) ( sinh

h z k H

trong đó: H là độ cao sóng,

h độ sâu nước

k số sóng =2/

 độ dài (bước) sóng,

t thời gian

u vận tốc ngang tức thời của hạt nước,

w vận tốc thẳng đứng tức thời của hạt nước,

x toạ độ ngang,

z toạ độ thẳng đứng, tính từ mặt yên tĩnh hướng về phía trên,

tần số sóng = 2/T,

T chu kỳ của sóng

Thay z = 0 vào các phương trình 5.01 và 5.02 ta thu được các thành phần của

vận tốc tức thời của vật nổi

Biên độ của dịch chuyển phao có thể được xác định bằng cách lấy tích phân vận tốc theo thời gian Ta có:

kh

h z k H

sinh

) ( cosh

2



kh

h z k H

sinh

) ( sinh

2

trong đó: ~ là biên độ dịch chuyển ngang,

 ~ là biên độ dịch chuyển theo phương thẳng đứng

Hai đại lượng này cho ta giá trị hai bán trục elip Các phần tử nước chuyển

động theo các elip, kích thước cực đại của elip khi phần tử nước trên mặt biển và giảm dần khi độ sâu tăng

Vận tốc chuyển động của đỉnh sóng về phía trước được xác định theo công thức:

kh k

g k T

c    tanh

(5.05)

trong đó: g là gia tốc trọng trường,

c vận tốc sóng, hay vận tốc pha của sóng

Phương trình 5.05 thường khó để áp dụng cho thực tế Bởi vì cả  và k đều phụ thuộc vào c vì vậy rất khó thay thế chúng một cách đơn giản trong công thức đó Trong mục 6 chúng ta sẽ trở lại với lời giải này bằng cách sử dụng một số mẹo khác nhau

Còn bây giờ ta xem xét một nhóm các sóng truyền trên mặt biển, cho rằng sóng bắt đầu từ mép của nhóm và truyền qua nhóm theo vận tốc c, và sóng sẽ triệt tiêu ở gần front của nhóm Như vậy nhóm sóng cũng chuyển động về phía trước nhưng với vận tốc nhỏ hơn Vận tốc chuyển động của nhóm sóng sẽ là:

















kh

kh c

c g

2 sinh

2 1

hay

n kh

kh c

c g



















2 sinh

2 1 2

1

(5.07) Như trên công thức 5.07 tỷ lệ giữa vận tốc nhóm và vận tốc pha thường được ký

hiệu bằng n

Năng lượng sóng

Năng lượng sóng đối với một đơn vị bề rộng (độ dài đỉnh) sẽ là:



8

1

gH

trong đó  là mật độ của nước

Thông thường, một cách tiện lợi hơn để tính năng lượng sóng bằng năng lượng trên một đơn vị diện tích bề mặt

2 8

1

gH

Năng lượng này lan truyền với vận tốc nhóm sóng, cg

Vì công suất là năng lượng trên một đơn vị thời gian, ta có thể tính công suất sóng bằng cách chia 5.08 cho chu kỳ sóng Tuy nhiên cách tính này không đúng vì năng lượng sóng được truyền đi theo vận tốc nhóm Cho nên mối tương quan chính xác sẽ là:

trong đó U là công suất trên một đơn vị độ dài đỉnh sóng

áp suất sóng

Sự hiện diện của sóng sẽ làm biến đổi áp suất trong lòng nước áp suất trong

điều kiện có sóng sẽ là:

) cos(

cosh

) ( cosh

h z k gH gz

trong đó p là áp suất tức thời

Hình 5.1.Các đặc trưng của hàm

hyperbolic

Thành phần đầu của công thức 5.11 là áp suất đối với nước yên tĩnh Thành phần thứ hai cho ta sự biến đổi của áp suất do sóng gây ra Thành phần biến đổi này rất quan trọng khi thiết kế các công trình lắp đặt trên biển

5.7 Các phép đơn giản hoá

Các phương trình 5.01 đến 5.11 có thể đơn giản hoá trong một số điều kiện nhất định Điều này có thể thử thông qua các hàm hyperbolic Đặc trưng của các hàm hyperbolic được thể hiện trên hình 5.1

Đối với điều kiện nước tương đối sâu (h > (/2); và từ đó X >  trên hình 5.1):

sinh X  cosh X >> X (5.12)

Bây giờ thay thế các giá trị của chúng và tiến hành một số biến đổi cần thiết các công thức từ 5.01 đến 5.11 ta thu được:

k x t

e

H

u  0 k0z 0 

k x t

e

H

w  0 k0z 0 

z k

e

H0 0

0

2

~



z k

e

H0 0

0

2

~ 

T g k

c







2

0

2

0

0

c

c

2

1

0 

0

2 0

0 8

1



gH E

2 0

0 8

1

gH

0 0 0

0 E n c

k x t

e

gH gz

p   0 k0z 0 

2

(5.11a)

Chỉ số o được đưa vào để chỉ điều kiện nước sâu; điều này nói chung được dùng

rất phổ biến trong các tài liệu Sẽ không sử dụng đối với T hoặc  vì các tham số này có giá trị không biến đổi

Hình 5.2 Chuyển động theo quỹ đạo của sóng nước sâu

Thay thế các giá trị thực của g và  vào phương trình 5.05a, ta có:

co = 1,56 T trong thứ nguyên m.kg.s, và

Cũng từ phương trình đó, ta có:

o = 1,56 T2 trong thứ nguyên m.kg.s,

o = 5,12 T 2 trong thứ nguyên ft.lb.s (5.15)

Như vậy, trong vùng nước sâu, chúng ta không cần đau đầu khi dùng công thức 5.05 để tính vận tốc sóng

Cần lưu ý rằng từ các phương trình 5.03a và 5.04a quỹ đạo elip đã chuyển thành quỹ đạo tròn với kích thước giảm dần theo độ sâu theo hàm số mũ tự nhiên Hình 5.2 cho ta chuyển động quỹ đạo đối với sóng nước sâu Trên hình đó cũng thấy rằng khi độ sâu đúng bằng một nửa độ dài sóng, tỷ lệ dịch chuyển trên mặt và độ sâu này sẽ bằng e -  = 0,043

Một loạt xấp xỉ khác có thể xuất hiện khi độ sâu nước trở nên tương đối nhỏ (nước nông h < (/25) ; X < 0.25 trên hình 5.1):

sinh kh ~ tanh kh ~ kh (5.16)

Sử dụng các giá trị gần đúng đó đối với các phương trình từ 5.01 đến 5.05 ta có:

kx t

kh

H

u  cos 

kx t

h

Z H

w   













kh

H

2

~



















h

Z H

1

2

~

gh k

c   

2

c c

c

g  (11)

1





8

1

gH E

2 8

1

gH

Ec

kx t

gH gz

p   cos 

Vận tốc pha thu được bây giờ không còn phụ thuộc vào chu kỳ sóng; nó chỉ còn phụ thuộc duy nhất vào độ sâu Mặt khác vận tốc nhóm cũng bằng vận tốc pha, và

vận tốc ngang của phần tử , u, không phụ thuộc vào độ sâu, z Như vậy các phương

trình bây giờ hoàn toàn giống như đối với trường hợp sóng dài

Hình 5.3 Chuyển động quỹ đạo trong sóng nước nông

Độ dài sóng có thể tính được dễ dàng bằng phương trình 5.05b:

T



Như vậy dạng đơn giản của phương trình 5.05b đã loại trừ những phức tạp khi

sử dụng 5.05

Hình 5.3 cho ta chuyển động quỹ đạo trong điều kiện sóng nước nông Trên

hình 5.3 người ta cho rằng h = /25

5.10 Vùng nước chuyển tiếp

Đối với các vùng nước có độ sâu trong giới hạn chuyển tiếp ( (/25) < h < (/2))

chúng ta cần sử dụng các phương trình đầy đủ từ 5.01 đến 5.11 Các phần tử nước chuyển động theo quỹ đạo elip gần với hình tròn hơn khi ở gần mặt và bị biến đổi cả

về bề ngang lẫn theo hướng thẳng đứng để cuối cùng trởt thành các đường ngang ngắn khi đến gần đáy

Vì việc sử dụng các phương trình 5.01 đến 5.11 không thể được nếu như chỉ biết

mỗi độ sâu, h, chu kỳ sóng, T, và độ cao sóng, H, chúng ta sẽ xem xét vấn đề này kỹ

hơn trong chương 6

5.11 Một số điểm lưu ý

Vẫn còn tồn tại một số câu hỏi thực tiễn Trước hết “độ dài sóng nào được sử dụng trong tỷ số h/ đối với lý thuyết nước nông, nước chuyển tiếp hay nước sâu”

Điều này cũng không khó khăn mấy vì độ dài sóng trong vùng nước sâu và nước nông có thể tính dễ dàng theo các công thức tương ứng 5.15 hoặc 5.18 Tuy nhiên nếu như vậy các cách sử dụng khác nhau có thể dẫn tới kết quả hoàn toàn khác, nhìn chung người ta sử dụng độ dài sóng nước sâu tính theo công thức 5.15

Một câu hỏi khác đó là: “Làm thế nào khi sử dụng điều kiện h/?”

Đây quả là một vấn đề có nhiều bất đồng ý kiến nhất Kinsman (1965) trong các trang 129-133 cho rằng tồn tại hai chỉ tiêu cơ bản để xác định độ chính xác chấp nhận được cho phép xấp xỷ: toán học và kỹ thuật Các nhà toán học do quan tâm tới

độ chính xác tính toán, chấp nhận sai số cỡ 0,5% Đối với các nhà kỹ thuật thì không cần tới giới hạn đó, họ chỉ cần sai số cỡ 5% là tốt lắm rồi Bây giờ chúng ta thử làm một phép so sánh về vấn đề này

Bảng 5.1 đưa ra các giới hạn đối với nước nông và nước sâu theo hai quan điểm nêu trên

Như vậy đối với nước sâu các chỉ tiêu tính theo mục 5.4 gần như không biến đổi

mấy h > /4 có lẽ đã đáp ứng Đối với nước nông, các chỉ tiêu tính theo mục 5.5 gần

như không giống nhau chút nào Nếu căn cứ theo Kinsman thì h < o /20 có thể xem

là giới hạn hợp lý Chấp thuận các giới hạn này, chúng ta sẽ giảm được miền độ sâu cần áp dụng các phương trình đầy đủ 5.01 đến 5.11 với yêu cầu chung đáp ứng sai

Bảng 5.1 So sánh h/o và h/ đối với quan điểm khác nhau

Đối với nước sâu

Mục 5.4:

Toán học

Kỹ thuật

1/2,01

1/2

1/4

1/2

1/1,99

1/3,73

Đối với nước nông

Mục 5.5

Toán học

Kỹ thuật

1/102 1/25 1/200

1/20

1/25 1/12 1/35

1/11

5.12 Các ví dụ

Trước hết chúng ta hãy xem xét một số sóng đặc trưng, sau đó một số ví dụ tới hạn nhằm quan sát vai trò quan trọng của độ sâu tương đối h/o so với độ sâu tuyệt

đối h

. Biển Bắc, H = 0,8 m, T = 8 giây, h = 10 m (đây là sóng rất phổ biến tại biển

Bắc) Từ phương trình 5.15,

o = (1,56) (82) = 100 m; h/o = 10/100 = 1/10;

đây là độ sâu vùng chuyển tiếp, chúng ta sẽ quay lại sau khi kết thúc chương 6 Chú ý rằng, độ cao sóng, H, ở đây chưa được sử dụng đến

 Eo Gibrantar, H =25 m, T= 15 giây, và h = 1000 m (đây là điều kiện sóng bão trên khu vực biển này) Từ công thức 5.15,

o = (1,56) (152) = 351 m; h/o = 1000/351 > 1/4;

đây chắc chắn là điều kiện nước sâu Chúng ta có thể xác định biên độ của vận tốc ngang của phần tử nước ở độ sâu 100 m theo công thức 5.01a:

o

u~ = (2/15) (25/2) e-(2  /351)(100)

Hàm cos sẽ không sử dụng đến khi xác định biên độ Chúng ta thu được:

o

u~ = 5,24 e-1,79 = 0,87 m/s

Vận tốc của sóng này (theo 5.04) sẽ là:

co =(1,56) (15) = 23,4 m/s = 84 km/h = 45 hải lý/ h

 Biển Bắc (Bờ Hà Lan), H =1,5 m, T = 8 giây, h = 4 m

o = (1,56) (82) = 100 m; H/o = 4/100 = 1/25, đây là điều kiện nước nông Như

vậy từ 5.05b, c = 6,3 m/s Độ dài sóng c T = 96,3) (8) = 50 m Năng lượng trên một

đơn vị độ dài đỉnh sóng (5.08b) :

T =0,142 106 (N.m)/m

 Trong mô hình người ta tạo sóng với chu kỳ 0,6 giây với độ sâu nước 30 cm

o = (1,56) (0,62) = 0,56 m; h/o = 30/56 > 1/2; đây là điều kiện nước sâu vận

tốc sóng co = (1,56) (0,6) = 0,94 m/s

6 Tính toán vận tốc và bước sóng

W.W Massie

Đối với vùng nước có độ sâu chuyển tiếp (o/20 < h < o/4) không dễ dàng gì có thể xác định trực tiếp độ dài sóng hoặc các tham số sóng liên quan khi chỉ biết chu

kỳ sóng Có hai phương pháp được đưa ra sau đây, chúng đều được rút ra phương trình phi tuyến đối với vận tốc, phương trình 5.05

Nhắc lại phương trình 5.05,

kh k

g k T

c    tanh

(5.05)-(6.01)

trong đó: c là vận tốc pha của sóng

g gia tốc trọng trường,

k số sóng = 2/,

h độ sâu nước,

 độ dài sóng,

T là chu kỳ sóng

Thay các định nghĩa từ chương 5 vào phương trình 6.01 thu được:







Vì  chưa biết nên không thể có lời giải trực tiếp được Sơ đồ giải lặp xấp xỉ là hoàn toàn cho phép Bằng phương pháp lặp xấp xỉ cho phép hiệu chỉnh lời giải vì phương trình chỉ có một nghiệm đối với hai giá trị cho trước o và h

Đối với một lần lặp sử dụng phương trình 6.02 ( bắt đầu từ  = o) thay vào giá trị bên phải, ta có:

i

h







trong đó i = 0, 1, 2,

Bảng 6.1 Phương pháp lặp tính độ dài sóng

T = 19 giây, h = 50 mét

Phương trình 6.03 Phương trình 6.04

Nếu lặp nhiều lần ta có:

3

2





i = 0, 1, 2, …

i

h

0

1

2

2 tanh







  

Khi sử dụng sơ đồ phức tạp hơn thì số lần lặp sẽ được giảm đi đáng kể (thông thường chỉ cần không quá 4 lần lặp) và có thể tiến hành trên các máy tính tay Một kỹ thuật trực tiếp của Eckert (không công bố) có thể cho lời giải với sai số nhỏ hơn 5%:

0

2 tanh

0







Bảng 6.1 cho ta thấy kết quả theo sơ đồ đó

Tính ưu việt của sơ đồ lặp 2 được thể hiện rất rõ Để so sánh có thể thấy phương trình 6.05 cho  = 401,0 m tương đương sai số 5,1 %

Mỗi khi độ dài sóng đã được xác định thì các đặc trưng khác của sóng cũng được tính toán dễ dàng

Bảng 6.2 Các hàm của sóng hình sin (trích)

0





0

H H

Việc tính toán tiến hành theo cách nêu trên thường dẫn tới việc tính toán bằng tay Một phương án đối sánh đó là sử dụng các bảng Bằng cách chia hai vế (6.02)

cho h và tiến hành một số phép biến đổi:









h h

tanh

0

trong đó h/o được thể hiện thông qua số hạng h/ Như vậy có thể lựa chọn các

giá trị khác nhau của h/ có thể thu được các giá trị tương ứng h/o phục vụ xây

dựng bảng Bằng cách nội suy về h/o hoặc về h/ ta có thể xác định được độ dài sóng

Wiegel (1964) đã xây dựng nên loại bảng như vậy Bảng này được công bố trong

sách Kỹ thuật hải dương (1964) của tác giả và trong Cẩm nang bảo vệ bờ (1973)

Một phần tóm tắt của bảng này được thể hiện trong bảng 6.2