Trang 61 Thửùc hieọn ngaứy 4 Thaựng 2 naờm 2008 luyện tập elip Mục tiờu: 1 Kiến thức: - Học sinh nắm được định nghĩa elip; phương trỡnh chớnh tắc của elip; cỏc khỏi niệm: tiờu điểm, tiờ
Trang 1Trang 61
Thửùc hieọn ngaứy 4 Thaựng 2 naờm 2008
luyện tập elip
Mục tiờu:
1) Kiến thức:
- Học sinh nắm được định nghĩa elip; phương trỡnh chớnh tắc của elip; cỏc khỏi niệm: tiờu điểm, tiờu cự, bỏn kớnh qua tiờu
2) Kỹ năng:
- Vận dụng viết được phương trỡnh của elip qua một điểm và biết được tọa độ của tiờu điểm, qua hai điểm
3) Tư duy:
- Elip là tập hợp điểm M thỏa món MF1 + MF2 = 2a
4) Thỏi độ:
- Thận trọng khi biến đổi đồng nhất, tớnh toỏn
II/ Phương phỏp;
Giỏo viờn hướng dẫn học sinh xõy dựng phương trỡnh đường elip
III/ Tiến trỡnh bài giảng:
1) Kiểm tra bài cũ: Lồng vào trong khi học bài mới
2) Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh B1: Kiểm tra bài cũ:
(H1) Phương trình chính tắc, tọa độ tiêu điểm, đỉnh
tâm sai
B2: Nội dung luyện tập:
Bài chữa nhanh:
1/ Viết phương trình chính tắc trong các trường
hợp sau:
a) Độ dài trục lớn bằng 8, Độ dài trục nhoỷ
bằng bằng 6
a = 4, b = 3
b) Tiêu cửù baống 6 độ dài trục lớn bằng 10
a = 5, c = 3 2 2
Bài chữa kỹ:
2/ Tìm phương trình chính tắc biết:
a) Tiêu điểm F 3 ; 0 qua
2
3 , 1 M
HS TB Yếu đứng tại chỗ
GV trình bày theo
HS TB Yếu
Trang 2(H) Giả thuyết tiêu điểm ? Qua M ?
4 a
(loại) 4
9 b
1 b 3
b
a
b a a
b
2
2 2
2
2
2 2 2
2
b) Elip qua M(1; 0)
1
; 2
3 N
loại
b a 4 b
1 a
1 b
1
a
3
1
a
1
2 2
2 2
2
HS TB Khá
HS TB Khá
Chú ý chỉ 1 dạng chính tắc
Thay bằng phương trình chính tắc
HS TB làm
Cuỷng coỏ : cuỷng coỏ laùi caực kieỏn thửực veà elip
Giỏo viờn soạn giảng
ễN TẬP CHƯƠNG III
1 Mục tiờu:
Về kiến thức: cũng cố, khắc sõu kiến thức về:
-Viết ptts, pttq của đường thẳng
- Xột vị trớ tương đối gĩưa 2 đường thẳng, tớnh gúc giữa 2 đường thẳng
- Viết ptrỡnh đường HSn, tỡm tõm và bỏn kớnh đường HSn
- Viế ptrỡnh elip, tỡm độ dài cỏc trục, tọa độ cỏc tiờu điểm, cỏc đỉnh của elip
Về kỹ năng:
Rốn luyệ kỹ năng ỏp dụng ptrỡng đường thẳng, dường HSn và elip để giải 1 số bài toỏn cơ bản của hỡnh học như tỡm giao điểm, tớnh khoảng cỏch, vị trớ tương đối giữa 2 đường thẳng…
Về tư duy: Bước đầu hiểu được việc Đại số húa hỡnh học
Hiểu được ccỏch chuyển đổi từ hỡnh học tổng hợp sang tọa độ
Về tỏi độ: cẩn thận , chớnh xỏc
Trang 3Trang 63
2 Chuẩn bị phương tiệ dạy học
a) Thực tiển: Hsinh nắm được kiến thức về đương thẳng, đường HSn, elip
b) Phương tiện: SGK, Sách Bài tập
c) Phương pháp: vấn đáp gợi mở, luyệ tập
3 Tiến trình bài học:
Bài tập 1:
Cho 3 điểm A(2,1), B(0,5), C(-5,-10)
a) Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H và tâm I đường HSn ngoại tiếp tam giác ABC
b) Chứng minh I, G, H thẳng hàng
c) Viết phương trình đường HSn ngoại tiếp tam giác ABC
2 0 5
1
G
G
x
y
Tọa độ trực tâm H (x,y) là
nghiệm của phương trình
AH BH
0
5( 2) 15( 1) 0
7 11( 5) 0
2
x
y
Học sinh tự giải hệ phương trình
Kết quả: 7
1
x
y
(18, 1)
(6, 1)
IH
IG
Nhận xét: IH3IG
Dạng (x-a)2 + (y-b)2 =R2
IA 81 4 85
Vậy (c) (x+7)2 + (y+1)2 = 85
Giáo viên gọi hs nêu lại công thức tìm trọng tâm
G
Tọa độ
HS nêu lại công thức tìm trực tâm H
Giáo viên hướng dẫn cho
HS tìm tâm I(x,y) từ Hệ phương trình : IA2=IB2
IA2=IC2 Hướng dẫn cho HS chứng minh 2 vectơ cùng
phương.IH IG ,
Đường HSn ( ) đã có tâm
và bán kính ta áp dụng phương trình dạng nào?
a) Kquả G(-1, -4/3)
Trực tâm H(11,-2)
Tâm I
Kết quả: I(-7,-1)
b) CM : I, H, G, thẳng hàng
ta có: IH3IG
vậy I, G, H thẳng hàng
c) viết phương trình đường HS (c) ngoại tiếp tam giác ABC
Kết quả:
(x+7)2+(y+1)2=85
Bài tập 2 Cho 3 điểm A(3,5), B(2,3), C(6,2)
a) Viết phương trình đường HSn ( ) ngoại tiếp ABC
b) Xác định toạ độ tâm và bán kính ( )
( ) có dạng:
x2+y2-2ax-2by+c =0
vì A, B, C ( ) nên
Đường HSn chưa có tâm và bán kính Vậy ta viết ở dạng nào?
Hãy tìm a, b, c
a) Viết Phương trình ( )
0
x y x y
Trang 4
a b c
a b c
a b c
a b c
25, 19, 68
a b c
2 2
R a b c
625 361 816
Nhắc lại tâm I(a,b) bán kính R=?
b) Tâm và bán kính
25 19 ,
I
18
R
Bài tập 3 Cho (E): x2 +4y2 = 16
a) Xác định tọa độ các tiêu điểm và các đỉnh của Elip (E)
b) viết phương trình đường thẳng qua 1,1
2
M
có VTPT n (1, 2) c) Tìm toạ độ các giao điểm A và B của đường thẳng và (E) biết MA = MB
x2 +y2 = 16
1
16 4
c2 = a2-b2 = 16 – 4 = 12
c 12 2 3
4
2
a
b
Viết phương trình tổng quát
đường thẳng qua M có
VTPT n
là:
2
x y
HS giải hệ bằng phương
pháp thế đưa về phương
trình:
2y2 – 2y –3 =0
A
B
x
x
Hãy đưa Pt (E) về dạng chính tắc
Tính c?
toạ độ đỉnh?
Có 1 điểm, 1 VTPT ta sẽ viết phương trình đường thẳng dạng nào dễ nhất
Hướng dẫn HS tìm toạ độ gaio điểm của và (E) từ
hệ phương trình:
x y
Nhận xét xem M có là trung điểm đoạn AB?
a) Xác định tọa độ A1, A2,
B1, B2, F1, F2 của (E)
1
2 3
c nên F1=(2 3, 0)
F2=( 2 3, 0)
A1(-4,0), A2(4,0)
B1(0,-2), B2(0,2) b) Phương trình qua 1
1, 2
M
có VTPT n (1, 2)
là x + 2y –2 =0 c) Tìm toạ độ giao điểm A,B
1 7,
2
1 7,
2
A
B
CM: MA = MA
Trang 5Trang 65
1
2
1
m
m
x x
x
y y
y
vậy MA = MB
M
M
x x x
z
y y y
z
vậy MA = MB (đpcm)
Củng cố: Qua bài học các em cần nắm vững cách viết phương trình của đường thẳng, đường HSn, elip, từ các yếu tố đề cho
Rèn luyện thêm các bài tập 1 đến 9 trang 93/94 SGK
1) Lập PTTS và PTTQ của đường thẳng d biết
a) d qua M(2,1) có VTCP u (3, 4)
b) d qua M(-2,3) có VTCP n (5,1)
c) d qua M(2,4) có hệ số góc k = 2
d) d qua A(3,5) B(6,2)
2) Xét vị trí tương đối các cặp đường thẳng
a) d1: 4x – 10y +1 = 0 d2: 1 2
3 2
b) d1: 4xx + 5y – 6 = 0 d2: 6 5
6 4
3) Tìm số đo góc tạo bởi 2 đường thẳng:
d1: 2x – y + 3 = 0
d2 : x – 3y + 1 = 0
4) Tính khoản cách từ:
a) A(3,5) đến : 4x + 3y + 1 = 0
b) B(1,2) đến : 3x - 4y - 26 = 0
5) Viết phương trình () : biết
a) () có tâm I(-1,2) và tiếp xúc với : x - 2y + 7 = 0
b) () có đường kính AB với A(1,1) B(7,5)
c) () qua A(-2,4) B(5,5) C(6,-2)
6) Lập phương trình (E) biết:
a) Tâm I(1,1), tiêu điểm F1(1,3), độ dài trục lớn 6
Tiêu điểm F 1 (2,0) F 2 (0,2) và qua góc tọa độ