Củng cố :3 phút Củng cố các kiến thức đã học về phương trình đường thẳng.. Bmt, Ngày tháng năm 2008 GIẢNG Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày Tháng năm 2008 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN I.MỤC TIÊU
Trang 1Đáp án
a) Ta có M( 2;1) , a (3;4)
Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M là
có vectơ chỉ phương u
là :
2 3
1 4
b) Ta có M ( -2 ; 3 ) , n (5;1)
,
d n
suy ra ud
= ( 1; -5)
Vậy phương trình tham số của d là :
2
3 5
Bài 2: sgk
Đáp án
a) Ta có M( - 5 ; -8 ) , k = -3
(1; 3)
u
có phương trình tham số là
5
8 3
Khử tham số t ta được phương trình tổng quát của là
3x+ y = -23
3x + y + 23 = 0
chú ý Có thể dùng công thức y y0 k x( x0 ) để lập
phương trình của đường thẳng
b) Ta có A( 2 ; 1) ,B( -4 ; 5 )
( 6;4)
AB
u
= 1 ( 3; 2)
2 AB
có phương trình tham số là
2 3
1 2
Khử tham số t ta được phương trình tổng quát của là
2x + 3y = 7
2x + 3y -7 = 0
Bài 3: sgk
Đáp án
Ta có A( 1 ; 4 ), B( 3 ; -1 ) , và C( 6 ; 2 )
a) AB :5x + 2y -13 = 0
BC : x – y – 4 = 0
CA : 2x + 5y – 22 = 0
b) Ta có AH BC x yc 0
AAH C
5.
c
Vậy ta có phương trình đường cao AH là x + y – 5 = 0
theo gợi ý của gv
Hs suy nghĩ lên bảng trình bày theo gợi ý của gv
Hs suy nghĩ lên bảng trình bày theo gợi ý của gv
15’
15’
Trang 2Ta có toạ độ trung điểm M của BC là M 9 1 ;
2 2
Trung tuyến AM có phương trình
2x 2 y 2 x y
Bài 4: sgk
Đáp án
phương trình đường thẳng qua hai điểm M(4;0) và điểm N ( 0
; -1) là :
x y
Bài 5: sgk
Đáp án
a) Hệ phương trình 4 10 1 0
x y
có nghiệm
3 2 1 2
x
y
Vậy d1 cắt d2
Chú ý Ta có thể suy ra d1 cắt d2 do hai véctơ chỉ phương
của chúng không cùng phương
b) Ta có d1: 12x – 6y + 10 = 0
2
d : 5
3 2
đưa về phương trình tổng quát ta được
2 : 2 7 0.
d x y
Hệ phương trình : 12 6 10 0
x y
Vậy d1 //d2
c) Ta có d1 :8x +10y -12 = 0 (1)
2
6 5 :
6 4
d
đưa về phương trình tổng quát , ta được
2 : 4 5 6 0
d x y (2)
Hai phương trình (1) và (2) có hệ số tỉ lệ : 8 10 12 .
Suy ra hệ phương trình (1)
(2)
có vô số nghiệm Vậy d1 d2
Bài 6: sgk
Đáp án
Ta có M(2+2t;3+t) d và AM = 5 như vậy
Hs suy nghĩ lên bảng trình bày theo gợi ý của gv
Hs suy nghĩ lên bảng trình bày theo gợi ý của gv
15’
14’
Trang 317
5
t
t
Vậy có hai điểm M thoả mãn đề bài là :
Bài 7: sgk
Đáp án
Ta có d1 : 4x 2y 6 0
2 : 3 1 0.
d x y
Gọi là góc giữa d1 và d2, ta có :
1 2 1 2
4 6
16 4 1 9
a a b b cos
2
20 10 10 2
45
Bài 8: sgk
Đáp án
a) Ta có A(3;5) ,
4(3) 3(5) 1 28
5
16 9
d A
b) Ta có B(1;-2)
d: 3x 4y 26 0
3(1) 4( 2) 26 15
5
9 16
c) Ta có C(1;2)
m: 3x+4y-11 = 0
d( C,m) = 3(1) 4(2) 11 0
9 16
Bài 9: sgk
Đáp án
Ta có C(-2;-2)
R = ( , ) 5( 2) 12( 2) 10 44 .
13
25 144
d C
Vậy R = 44
13
Hs suy nghĩ lên bảng trình bày theo gợi ý của gv
Hs suy nghĩ lên bảng trình bày theo gợi ý của gv
Hs suy nghĩ lên bảng trình bày theo gợi ý của gv
Hs suy nghĩ lên bảng trình bày theo gợi ý của gv
14’
14’
14’
14’
Trang 4Củng cố :(3 phút) Củng cố các kiến thức đã học về phương trình đường thẳng
Bmt, Ngày tháng năm 2008
GIẢNG
Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày Tháng năm
2008
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN I.MỤC TIÊU
1 Về kiến thức:
- Lập được phương trình của đường tròn khi biết tâm và bán kính
- Khi biết phương trình đường tròn phải tìm được tâm và tính được bán kính
- Lập được phương trình tiếp tuyến của đường tròn biết được tiếp điểm hoặc một yếu tố
nào đó thích hợp
- Có liên hệ về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
2 Về kĩ năng: Vận dụng được các kiến thức đã học vào làm bài tập
3 Về thái độ: cẩn thận chính xác trong lập luận và tính toán
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
- Giáo viên: giáo án, sgk, sgv
- Học sinh: Đồ dùng học tập, như: Thước kẻ, com pa
III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Sử dụng các PPDH cơ bản sau một cách linh hoạt nhằm giúp HS tìm tòi,phát hiện,
chiếm lĩnh tri thức:- Gợi mở, vấn đáp, Phát hiện và giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động
nhóm
IV TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC
Bài cũ
GV: Kiểm tra bài cũ trong 3’
Câu hỏi 1 Em hãy nêu khái niệm về đường tròn
Câu hỏi 2 Hãy cho biết một đường tròn được xác định bởi những yếu tố nào ?
Câu hỏi 3 Có bao nhiêu đường tròn có cùng một tâm?
Bài mới :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh TG 1.Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước
Trong mặt phẳng oxy cho đường tròn ( C) tâm I(a ; b) , bán
kính R
Ta có : M x y( ; ) ( )C IM R
Hs theo dõi giáo viên phân tích và ghi chép
28’
Trang 5Phương trình (xa) (yb) R được gọi là phương trình
đường tròn tâm I(a;b ) bán kính R
Chẳng hạn ,phương trình đường tròn tâm I(2;-3) bán kính R
= 5 là ;
(x 2) (y 3) 25.
GV : Nêu ra dạng khác của phương trình đường tròn
2 2
x y ax byc
Từ phương trình này ta có thể suy ra được tâm và bán kính của
đường tròn
Ta có phương trình này trở thành
(xa) (yb) a b c.
Vậy tâm I ( -a ; -b ) ; R = 2 2
a b c Phương trình trên chỉ là phương trình đường tròn khi
2 2
0
a b c
Chú ý Phương trình đường tròn có tâm là gốc toạ độ O và có
bán kính R là :
.
x y R
Hoạt động 1 ; Cho hai điểm A ( 3 ; -4) và B(-3 ; 4 )
Viết phương trình đường tròn ( C) nhận AB làm đường
kính
Câu hỏi 1: Hãy xác định tâm của đường tròn
Câu hỏi 2: Hãy xác định bán kính của đường tròn
Câu hỏi 3:Viết phương trình đường tròn ( C) nhận AB làm
đường kính
2 Nhận xét
(xa) (yb) R có thể viết dưới dạng:
x y ax byc trong đó c2 = a2 + b2 – R2
Ngược lại, Pt 2 2
x y ax byc là Pt đường tròn (C) khi và chỉ khi a2 + b2 –c >0 khi đó đường tròn (C) có tâm
I(a;b) và bán kính R = 2 2
a b c
CH: Hãy cho biết phương trình nào trong các phương trình sau
đây là PT đường tròn:
2x2 + y2 -8x+2y-1 = 0; x2 + y2 +2x-4y-4 = 0
x2 + y2 -2x-6y+20 = 0; x2 + y2 +6x+2y+10 = 0
3 Phương trình tiếp tuyến của đường tròn:
Giáo viên: yêu cầu theo dõi hình 3.17 để thao tác hoạt động
này
Cho điểm M0(x0;y0) nằm trên đường tròn (C) tâm I(a;b) Gọi d
là tiếp tuyến với (C) tại M0Ta có M0 thuộc d và véctơ
0
IM
=(x0 – a;y0 - b) là VTPT của d Do đó pt của d là:
(x0 – a)(x – x0) + (y0 – b)(y – y0) = 0 (2) , là pt tiếp tuyến
của đường tròn 2 2 2
(xa) (yb) R tại M0 nằm trên đường tròn
Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Gọi I là tâm đường tròn suy ra I là trung điểm AB; I = ( 0 ; 0 )
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
.
AB
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
4
x y
Hs theo dõi giáo viên phân tích và ghi chép
Hs suy nghĩ trả lời
Hs theo dõi và ghi chép
Hs suy nghĩ làm ví dụ
28’
28’
Trang 6Ví dụ: Viết PTTT tại điểm M(3;4) thuộc đường tròn (C):
(x 1) (y 2) 8
GV đặt vấn đề cho học sinh tự làm bài tập này
GV đưa ra nhận xét
+ Mỗi một điểm trên đường tròn, có một tiếp tuyến duy
nhất
+ Một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn thì
khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng đó bằng bán
kính của đường tròn
+ Nếu đường tròn có pt 2 2 2
(xa) (yb) R thì các đường thẳng sau luôn là tiếp tuyến của đường tròn: x = a + R;
x = a – R; y = b + R; y = b – R
Củng cố :(3 phút) Củng cố các kiến thức đã học về phương trình đường tròn
Bmt, Ngày tháng năm 2008
GIẢNG
Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày Tháng 2 năm 2008
LUYỆN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN I.MỤC TIÊU
1 Về kiến thức:
- Lập được phương trình của đường trịn khi biết tâm và bán kính
- Khi biết phương trình đường trịn phải tìm được tâm và tính được bán kính
- Lập được phương trình tiếp tuyến của đường trịn biết được tiếp điểm hoặc một yếu tố nào
đĩ thích hợp
- Cĩ liên hệ về vị trí tương đối của đường thẳng và đường trịn
2 Về kĩ năng: Vận dụng được các kiến thức đã học vào làm bài tập
3 Về thái độ: cẩn thận chính xác trong lập luận và tính tốn
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
- Giáo viên: giáo án, sgk, sgv
- Học sinh: Đồ dùng học tập, như: Thước kẻ, com pa
III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Sử dụng các PPDH cơ bản sau một cách linh hoạt nhằm giúp HS tìm tịi,phát hiện, chiếm lĩnh tri thức:- Gợi mở, vấn đáp, Phát hiện và giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động nhĩm
IV TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC
Trang 7CH 1: cho đường tròn có pt
(xa) (yb) R , thì tâm và bán kính của
nó ?? đường tròn có
pt 2 2
x y ax byc thì tâm và bán
kính của nó?
GV chia lớp thành hai nhóm làm các bài tập 1a;
1b
Bài 2:
CH 2: nêu cách viết phương trình đường tròn?
GV cghia lớp thành hai nhóm làm bài tập 2a;2b
Bài 3: Giáo viên hướng dẫn học sinh làm bài
tập 3 câu a
Đáp án vắn tắt
3a) pt đường tròn có dạng;
x y ax byc
thay toạ độ các điểm A,B,C vào pt ta có hệ pt
3
1
2
1
a
a b c
a b c
c
vậy pt đường tròn: 2 2
x y x y
Bài tập:
CH: Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm
0 ( 0 ; 0 )
M x y thuộc đường tròn (C):
(xa) (yb) R ? điều kiện để đường
thẳng d là tiếp tuyến với đường tròn?
GV chia lớp thành 4 nhóm làm bài tập 4
6a,6b,6c
Đáp án vắn tắt
Bài 4:
Xét đường tròn (C) có pt:
(xa) (yb) R
(C) tiếp xúc với Ox, Oy nên a b R
TH1: a = b
(xa) (yb) a
M(C) a = 1 hoặc a = 5
TH2: b = -a
Làm tương tự TH1, có pt vô nghiệm
Vậy có hai đường tròn thoả mãn đề bài
(x 1) (y 1) 1
(C’): (x 5) 2 (y 5) 2 25
bài 6:
I(a;b) và bán kính R Đáp án vắn tắt 1a) I(1;1) bán kính R = 2 1b) I(2;-3) bán kính R = 4
Gợi ý trả lời câu hỏi 2: tìm toạ độ tâm I và bán kính R
Đáp án vắn tắt 2a) Tâm I(-2;3), bán kính R = 52
(C): (x+2)2 + (y-3)2 = 52 2b) Tâm I(-1;2), bán kính R = d(I,d) = 2
5
(C): (x+1)2 + (y-2)2 = 4/5
Học sinh làm bài theo hướng dẫn của giáo viên
HS: (x0 – a)(x – x0) + (y0 – b)(y – y0) = 0 , là pt tiếp tuyến của đường tròn
HS: khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng d bằng R
Học sinh nhóm I làm bài và trình bày bài lên bảng
Học sinh nhóm II làm bài và trình bày bài lên bảng
Học sinh nhóm III làm bài và trình bày bài lên
Trang 8a) (C ) có tâm I(2;-4) và có bán kính R = 5
b) Ta có A(-1;0) Pt tiếp tuyến với (C) tại A là:
3x – 4y +3 = 0
c) Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d
nên pt có dạng: 3x – 4y + c = 0 Ta có tiếp
xúc với (C ) d(I, ) = R c = 29 hoặc c=
-21
Vậy có hai tiếp tuyến thoả ycbt
bảng Học sinh nhóm IV làm bài và trình bày bài lên bảng
Củng cố: Giáo viên nhắc lại các dạng bài tập
Bmt, Ngày 22 tháng 2 năm 2008
GIẢNG
Phương trình đường E lip
I/ Mục tiêu:
1) Kiến thức:
- Học sinh nắm được định nghĩa elip; phương trình chính tắc của elip; các khái niệm: tiêu
điểm, tiêu cự, bán kính qua tiêu
2) Kỹ năng:
- Vận dụng viết được phương trình của elip qua một điểm và biết được tọa độ của tiêu
điểm, qua hai điểm
3) Tư duy:
- Elip là tập hợp điểm M thỏa mãn MF1 + MF2 = 2a
4) Thái độ:
- Thận trọng khi biến đổi đồng nhất, tính toán
II/ Phương pháp;
Giáo viên hướng dẫn học sinh xây dựng phương trình đường elip
III/ Tiến trình bài giảng:
1) Kiểm tra bài cũ: Lồng vào trong khi học bài mới
2) Bài mới:
- Nhận xét: Mặt thoáng của nước trong cốc hình trụ nếu để nghiêng cốc Từ đó GV
vào bài mới
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
1) Đinh nghĩa Elip:
- Vẽ elip và đặt câu hỏi như trong (SGK)
Hoạt động 1: Hình thành các khái niệm về elip
Chi vi MF1F2: MF1 + MF2 + F1F2?
Trang 9- Chú ý: F1F2 = 2c (c > 0)
a R và a > c > 0
2) Phương trình Elip:
- Chọn hệ trục tọa độ
- Xác định tọa độ của F1, F2
- Tính: MF -MF2?
2 2
1
- Tính MF1 – MF2?
- Tính MF1 = ?
MF2 = ?
- Tính MF1 bằng tọa độ?
- Tìm sự liên hệ giữa x và y
- Biến đổi về dạng khác
- Ngược lại, học sinh tự kiểm tra
- GV kết luận phương trình (E)
Áp dụng: Có hai yêu cầu đối với học sinh:
- Lập phương trình (E) biết tiêu điểm và
qua một điểm
- Lập phương trình (E) qua hai điểm
Tính a, b từ phương trình và giả thiết
Thay tọa độ I(0, 3)
Tính a2, c?
b) Hướng dẫn học sinh làm như (SGK)
Thay M, N vào phương trình, tính a2, b2
- Phương trình chính tắc của (E)
Lưu ý a > b > 0
- Thay tọa độ của M, N vào phương trình,
tính a2, b2
GV nêu các bước giải
Tổng MF1 + MF2? Định nghĩa: (SGK)
M (E) MF1 + MF2 = 2a
F1, F2 là tiêu điểm
F1F2 = 2c là tiêu cự
Hoạt động 2: Xây dựng phương trình Elip OF1 = OF2 = c F1(- c; 0); F2(c; 0)
MF12 = (x + c)2 + y2; MF12 = (x - c)2 + y2 MF12 - MF12 = 4cx
a
2cx MF
-MF1 2 Từ đó suy ra:
MF1 =
a
cx
a ; MF2 =
a
cx
a
MF1 =
a
cx
a = (x c)2y2
y c) (x a
cx
2
0.
b a
c -a b
1.
b
y a x
2 2 2 2 2 2 2
Hoạt động 3: Áp dụng
Ví dụ 1: (SGK):
1 (a b 0),
b
y a
x : ) E
2 2
2
c2 = 5, a2 = b2 + c2 = 14
Phương trình (E): 1.
9
y 14
x : ) E
2 2
2
Ví dụ 2:
1 (a b 0),
b
y a
x : ) E
2 2
2
N(0, 1) b2 = 1
2
3 ,
1 2 2
Trang 10- Kết luận: Phương trình chính tắc của elip
3) Hình dạng của elip:
a) Tính đối xứng của elip:
- Yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi 3 từ
phương trình cụ thể
- Nhận xét vị trí các điểm M, M1, M2, M3
(trong mặt phẳng Oxy)
b) Hình chữ nhật cơ sở:
- Từ kiểm tra bài cũ đi đến khái niệm đỉnh
của (E)
- Tính A1A2, B1B2 và so sánh
- Yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi 4
c) Tâm sai của elip:
- Tính tỷ số
a
c
từ phương trình của elip:
4x2 + 9y2 = 36
d) Elip và phép co đường tròn:
- Nêu yêu cầu của bài toán (SGK)
- Cùng học sinh giải quyết nội dung bài
toán
- Nhận xét phương trình (*)
- GV lấy ví dụ k =
2
1
- Học sinh làm ví dụ bài 32a) trang 103
- Ví dụ 3 (SGK) học sinh tự đọc
1
y 4
x : ) E
Hoạt động 1: Phần a) và b)
a) - Học sinh kiểm tra đưa ra kết luận
- Phát biểu kết luận
b) (E) Ox A1(a; 0); A2(-a; 0)
(E) Oy B1(0; b); B2(0; -b)
A1A2 = 2a _ trục lớn
B1B2 = 2b _ trục nhỏ
Hình chữ nhật cơ sở:
- a x a; - b y b
Hoạt động 2: Phần c)
a
b -a a
- Tâm sai của (E): e =
a c 2a = 8 a = 4
a
c
= c 2 3 ; b a - c 4.
2
Vậy phương trình (E): 1
4
y 16
x
2 2
Hoạt động 3: Phần d) M(x, y) (C): x2 + y2 = a2 Xét M(x’, y’) sao cho:
' k
1
y
x'
x ky y'
x x'
y
(*).
1 (ka)
' y a
' x a k
' y '
2 2
2 2
2
2 2
4) Củng cố: Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài
Giáo viên soạn giảng
Soá tieát: 2 tieát
