GIÁO ÁN HÌNH HỌC LỚP 10 NÂNG CAO - PHẦN 6 potx

*Gọi HS lên bảng vẽ hình và trình bày bài làm.. *Gọi HS lên bảng vẽ hình và trình bày bài làm... *Các học sinh khác theo dõi bài làm của bạn trên bảng *Sau khi HS trên bảng làm xong,GV g

Trang 1

2

ABC

d.Vì M thuộc Oy nên M(0;yM)

Để B,M,A thẳng hàng thì

MBk MA  2; 6y Mk1; 2y M

2 2

10

3

k k

 



 

Vậy M(0;10/3)

e.NOxN x N, 0

Để tam giác ANC cân tại N thì NA=NC

140 35

35

; 0 4

N

x

N

f.Vì ta có góc A=900 nên để ABDC là hcn thì ABCD

Gọi D(xD,yD)

Vậy:(-3;4)=(xD-9;yD-8)

6;12

D

g.Gọi T(x;y) thoả đẳng thức:

TA TB TC



 



   

Không tìm được T thoả đẳng thức của đề bài

BÀI 2:

CHỨNG MING RẰNG:

2

1

cos

x

Giải:

2

1

cos

x  1 +tg 2x-sin 2x-tg 2x

=1-sin 2x=cos2x

*Các độ dài AB,BC,AC được tính theo công thức nào?

*Chu vi, diên tích tam giác ABC bằng bao nhiêu?

*M thuộc Oy thì toạ độ

M được biểu diễn ntn?

*Điều kiện để M,B,A thẳng hàng?

*N thuộc Ox thì toạ độ của N ntn?

*Để tam giác ANC cân tại N ta cần điều kiện gì?

*Nếu ghi điều kiện để tgiác ANC cân là

NANC

 

thì đúng hay sai?

*Điều kiện để ABDC là hcn?

*Tìm xD,yD ntn?

*Làm thế nào để chứng minh được đẳng thức?

*Có tìm được T thoả mãn yêu cầu đề bài?

*Gọi từng học sinh lên làm từng câu sau khi giáo viên và học sinh xây dựng cách làm

trình bày bài làm

*Gọi

HS lên bảng vẽ hình và trình bày bài làm

*Gọi

HS lên bảng

Trang 2

  2  

b  x g x  x (1-cos2x)cos2

sin

x

x =cos2x

Bài 3:

ĐƠN GIẢN:

a.A=sin(90 0 -x)+cos(180 0 -x)+sin 2 (1+tg 2 x)-tg 2 x

b.B=cos(90 0 -x)sin(180 0 -x)

c.C=

2 2

1 cos

.cot

1 sin

x tgx gx x







Giải:

a A=0

b B=sin 2x

c C= 12

cos x

Bài 4:

Trong tam giác ABC

Cho a= 6,b=2,c= 3 1

Tính A,B,ha,R,r,mb của tam giác ABC

Giải:

Theo đlý hàm số cosin ta có:

CosA=

1

a b c bc

 Vậy A=600

Tương tự, Cos B= 2

2 Vậy B=450

Aùp dụng đlý sin ta có:R= 6 2

2

a

Ta có:S=1 sin 1.2. 3 1 3 3 3

S

a h h

a



Nửa chu vi tam giác ABC là 6 3 3

2

p  

Ta lại có: S=p.r nên r= 3 3

S p





Trung tuyến mb:

*Nhắc lại các hệ thức cơ bản của tỷ số lượng giác?

*Gọi từng học sinh lên chứng minh từng bài

*Tỷ số lượng giác của các góc phụ nhau?bù nhau?

*Tỷ số lượng giác của một số góc thường dùng?(300 ,45 0, 600, )

*Gọi học sinh lên bảng làm bài

*Nêu định lý hàm số sin?

Hàm số cosin?

*Công thhức tính độ dài đường trung tuyến?

*Các công thức tính diện tích tam giác ?

*Aùp dụng các công thức nào để tính góc A,B?

*Làm thế nào để tính

vẽ hình và trình bày bài làm

*Gọi

HS

Trang 3

4

3 4 2

b

a c b m

m



Bài tập ôn

BÀI 1

a)

VT= sin2 cos2 sin cos sin cos 

 sinx cosxVP

sin cos 1 sin 1 cos

sin cos 1 sin 1 cos sin cos

VT

VP



2

1

cos 1

x VP

 

BÀI 2:

a) BN CM BN CM  0

2

0

1

5

BA AN CA AM

AB AC AB AM AC AN AN AM

k

a AB AB k AC AC AB AC

k

a ka

k

   

       

     

b)Ta có:

được R?

*Aùp dụng những công thức nào để tính được ha,r?

*Gọi từng học sinh lên bảng làm bài theo hướng đã xây dựng cùng với giáo viên

*Nêu các hệ thức cơ bản giữa các tỉ số lượng giác?

(6 hệ thức)

*Nêu các phương pháp để chứng minh đẳng thức?

-Biến đổi VT để được biểu thức như VP

-Biến đổi VP để được biểu thức như VT

-Biến đổi VT thành biểu thức C và biến đổi VP thành biểu thức C

-Lấy VT-VP biến đổi sao cho bằng 0

-

*Gọi HS lên bảng làm bài

*BN vuông góc với CM thì tương đương với điều gì?

*Ta cần đưa vectơ BN và

lên bảng vẽ hình và trình bày bài làm

*Gọi

HS lên bảng vẽ hình

Trang 4

Tương tự ta tính được CM2=7 2

9a

Theo đề bài ta có:

0

2

2 2 2

1

2

2 1

3 5

BN CM BN CM Cos BN CM

a

k k









 

BÀI 3:

a)CMR: MA2+MB2+MC2=3MG2+GA2+GB2+GC2

Ta có:

3

DPCM



  

     

   

b)Ta có: MA2+MB2+MC2=3MG2+GA2+GB2+GC2

Nên MA2+MB2+MC2 có giá trị bé nhất khi và chỉ

khi 3MG2+GA2+GB2+GC2 có giá trị bé nhất

Mà GA2+GB2+GC2 không đổi nên

3MG2+GA2+GB2+GC2 có giá trị bé nhất khi MG=0 hay

M trùng với trọng tâm G

Vậy MA2+MB2+MC2 có giá trị bé nhất khi và chỉ

khi M trùng với trọng tâm G

c)Ta có: MA2+MB2+MC2=3MG2+GA2+GB2+GC2

Nên MA2+MB2+MC2=k2

CM về AN và AM để có thể tính toán được.Ta biến đổi như thế nào?

AB AB

AB AC

AC AC



 

*BN CM   ?

*BN=? CM=?

*Từ những yếu tố đó ta đã có thể tính được k chưa?

*Gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải

*Các học sinh khác theo dõi bài làm của bạn trên bảng

*Sau khi HS trên bảng làm xong,GV gọi HS nhận xét bài làm của bạn

*GV nhận xét,cho điểm

*Nhìn vào đề bài chúng

ta có hướng làm như thế nào cho bài này?

*Gọi Hs lên bảng làm bài

và trình bày bài làm

học sinh lên bảng trình bày lời giải

học sinh lên bảng trình bày lời

2 2

2 2 2

1

2

   

 

Trang 5

3

1 3

MG GA GB GC k

*Nếu k2> GA2+GB2+GC2 thì quỹ tích M là đường tròn

tâm G bán kính r= 1 2  2 2 2 

3 k  GA GB GC

*Nếu k2= GA2+GB2+GC2 thì MG=0 có nghĩa là M trùng

G

*Nếu k2<GA2+GB2+GC2 thì quỹ tích điểm M là tập

rỗng

BÀI 4:CMR

a)b2-c2=a(b.cosC-c.cosB)

2 2

dpcm



b)(b2-c2)cosA=a(c.cosC-b.cosB)

cos

2 2 2 2 4 2 2 2 2 4

4 2 2 2 2 4 2 2 2 2

2 2

c a b c b a c b

2bc

c a c b c b a b c b

2bc

b b a c b c b c c a

2bc

b b a c c c b a

2bc



BÀI 5:

2

AB CD BC AD  AC DB

*Ở câu b và câu c chúng

ta cần áp dụng kết quả vừa chứng minh được ở câu a

*Vậy nhìn vào kết quả đã chứng minh ở câu a thì MA2+MB2+MC2 có giá trị bé nhất khi nào?

*Tương tự bài 1/62/SGK, quỹ tích M được tìm bằng cách nào?

*Ta phải xét bao nhiêu trường hợp khi tìm quỹ tích M?

*Gọi học sinh lên bảng làm bài

*Nhắc lại các hệ thức lượng trong tam giác?

-Định lý hàm số cosin?Từ đó suy ra

cosA,CosB,CosC?

-Định lý hàm số sin?Từ đó suy ra sinA,sinB,sinC theo R và không theo R?

-Các công thức tính đường trung tuyến?

*Từ các công thức đó rắp vào theo các phương pháp chứng minh chúng

ta sẽ ra được kết quả

*Theo các em chúng ta

giải

*Các học sinh khác theo dõi

Trang 6

VT AB BC CD AD

AB BC AB BC CD AD CD AD

AC AB BC AC CD AD

AC AB BC CD AD

AC DB BD AC DB VP

       

     

    

   

Vậy ta có đpcm

b)Điều kiện cần và đủ để tứ giác có hai đường chéo

vuông góc với nhau là  AC DB 02 AC DB 0

 AB2CD2BC2AD2 0

 AB2+CD2=BC2+AD2

BÀI 6:

Hình bình hành có AB=CD=a,BC=DA=b

Gọi O là giao điểm của AC và BD

Khi đó ta có BO là đường trung tuyến của tam giác

ABC nên:

2

a b AC

OB   

2

BÀI 7:

a)Ta có:

5

Vậy ta có được đpcm

b)Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.Khi đó ta có:

2

1

9

1 4 9

B

Điều kiện cần và đủ để hai trung tuyến từ B và C của

tam giác ABC vuông góc với nhau là:

GB2+GC2=a2

nên lấy vế nào để biến đổi?

AB  AB

có được không?

*CD AD   ?

*Gọi HS lên bảng biến đổi

*Từ câu a các em cho biết điều kiện cần và đủ để hai đường chéo của tứ giác vuông góc nhau là

gì ?

bài làm của bạn trên bảng

Trang 7

 2 2 2 2

1

4

9

5

a A

B

C G

O

B

*OB2=?

*Gọi HS lên bảng trình bày lời giải

*Gọi HS lên bảng trình bày lại câu a(Đã làm trong phần bài tập của bài hệ thức lượng trong tam giác)

*Giả sử GB vuông góc với GC thì ta có được điều gì?

*GB2=?

*GC2=?

*Gọi HS lên bảng trình bày bài giải

*Các học sinh khác theo dõi bài làm của bạn

Trang 8

trên bảng

*Các học sinh

Trang 9

khác theo dõi bài làm của bạn trên bảng

*Các

Trang 10

học sinh khác theo dõi bài làm của bạn trên bảng

*Các học sinh khác theo dõi bài

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	68,84 KB