Tiết 06 Bài Tập PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI KHÍ LÍ TƯỞNG PHƯƠNG TRÌNH MENDELEEV – CLAPEYRON I.. MỤC TIÊU Vận dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng và phương trình Mendeleev – Clapey
Trang 1Tiết 06
Bài Tập
PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI KHÍ LÍ TƯỞNG
PHƯƠNG TRÌNH MENDELEEV – CLAPEYRON
I MỤC TIÊU
Vận dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng và phương trình Mendeleev – Clapeyron để giải
các bài tập nâng cao
II NỘI DUNG BÀI GIẢNG
Phần làm việc của Giáo Viên Phần ghi chép của học sinh
GV : Các em hãy viết phương
trình trạng thái khí lí tưởng ?
HS : Phương trình trạng thái khí
lí tưởng :
2
2
2
1
1
1
T
V
P
T
V
P
GV : Các em hãy viết phương
trình Mendeleev – Clapeyron ?
HS : phương trình Mendeleev –
Clapeyron :
Bài 01 : Có 20g O 2 ở nhiệt độ 20 0 C
1) Tính thể tích khối khí khi áp suất khối khí :
a) P = 2 at
b) P = 1,5.10 5 N/m 2
2) Với áp suất P = 2 at ta hơ nóng đẳng áp khối khí tới thể tích
V = 10l Tính nhiệt độ của khối khí sau khi hơ nóng
Bài giải :
1) Thể tích khối khí :
Trang 2P.V =
m
RT
GV hướng dẫn các em làm bài tập
như phần trình bày bên !
GV :
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
Áp dụng phương trình Mendeleev – Clapeyron :
P.V =
m
RT V =
m
P RT
Câu a) Trong đó :
P = 2 at R = 8,2.10-2
k mol
l at
m = 10g = 32 g/mol
T = 273 + 20 = 293K
Khi đó ta được : V =
2
293 10 2 , 8 32
10 2
= 3,754 l
Câu b) Trong đó :
P = 1,5.105 N/m2 ; R = 8,31
k mol
J
m = 10g = 32 g/mol
T = 273 + 20 = 293K
Khi đó ta được : V = 5
10 5 , 1
293 31 , 8 32
10
= 5,07 l
2/ Tính nhiệt độ khối khí sau khi hơ nóng
Qúa trình đẳng áp nên :
2 2
1
1
T
V T
V
T2 = T1
1
2
V V
Trang 3_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
= 293.10/2,754 = 780,5 k t2 = 507,5C
Bài 02 : Một chất khí có khối lượng m = 1,025g ở nhiệt độ 27 0 C
có áp suất 0,5 at và thể tích 1,8 l
a) Hỏi khó đó là khí gì ?
b) Vẫn ở 27 0 C, với 10g khí nói trên và có thể tích 5 lít thì áp suất là bao nhiêu ?
Bài giải
1/ Định tên chất khí
Áp dụng phương trình Mendeleev – Clapeyron :
P.V =
m
RT =
V
m P RT
Câu a) Trong đó :
P = 0,5 at R = 8,2.10-2
k mol
l at
m = 1,025g V = 1,8 lít
T = 273 + 27 = 300K
Khi đó ta được : =
8 , 1 5 , 0
300 10
2 , 8 025 ,
= 28 g/mol
Vậy đó là khí Nitơ ( N2 = 28)
Trang 4_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
2/ Áp suất của 10 g khí :
Từ phương trình Mendeleev – Clapeyron :
P.V =
m
RT P =
m
V RT
=
5 28
300 10
2 , 8
1,757 at
Bài 03 : Một bình chứa khí ở nhiệt độ 27 0 C và áp suất 4 at Nếu
½ khối khí thoát ra khỏi bình và nhiệt độ hhạ xuống tới 12 0 C thì khí trong bình còn lại sẽ có áp suất là bao nhiêu ?
Bài giải
Áp dụng phương trình Mendeleev – Clapeyron cho bình chứa trước và sau khi khí thoát ra :
P1.V1 =
m
RT1 (1)
P2.V2 =
2
m
RT2 (2)
Lập tỉ số (1) / (2)
2 1
2
1
2
T
T P
P
1
2
2T
T
= 1,9 at
Bài 04 Người ta bớm khí H 2 vào một bình cấu có thể tích V = 10l sau khi bơm xong, áp suất khí trong bình là 1 at, nhiệt độ
20 0 C Hỏi phải bơm bao nhiêu lần, biết mỗi lần bơm đã đưa được 0,05g khí H 2 vào bình cầu và lúc đầu bình cầu xem như chưa có khí H 2 ?
Bài giải
Trang 5Áp dụng phương trình Mendeleev – Clapeyron :
P.V =
m
RT m =
RT
PV
= 0,83 g
Số lần bơm :
05 , 0
83 , 0
= 16,6 lần 17 lần
Bài 05 : Ban đầu một bình chứa khí có áp suất P 1 = 2.10 7 Pa , nhiệt độ t 1 = 47 0 C Sau đó khí thoát ra ngoài làm áp suất khí trung bình là P 2 = 5.10 6 Pa, nhiệt độ t 2 = 7 0 C Khối lượng bình khí ( cả vỏ bình và khí ) đã giảm đi m = 1kg Hỏi khối lượng khí có trong bình lúc đầu ?
Bài giải
Áp dụng phương trình Mendeleev – Clapeyron cho bình chứa khí ở hai nhiệt độ t1và t2 ?
P1.V =
1
m
RT1
R
V P
T
1
1 1
(1)
P2.V =
2
m2
RT2
R
V P
T
2
2 2
(2)
Từ (1) và (2) ta được :
2 2
1 1
2 1
2
2
2
1
1
1
T
P T P
m m T
P
m
T
P
m
1 2 2 1
2
1.
T P T P
T T
= 1,4 (kg)
Trang 6