Trắc nghiệm vật lý 12_cơ học vật rắn pot

- góc quay ∆ϕ dương khi quay véc tơ OM0 • Gia tốc hướng tâm và gia tốc tiếp tuyến: Nếu vật rắn quay không ñều, thì mỗi ñiểm trên vật rắn chuyển ñộng tròn không ñều.. http://ebook.here.v

Trang 1

http://ebook.here.vn Tải ðề thi, eBook, Tài liệu học tập Miễn phí

Trang 2

Tr 2/22

Chương I: CƠ HỌC VẬT RẮN

- - Phần 1: TÓM TẮT LÝ THUYẾT &&& CÔNG THỨC

1 Các khái niệm ñộng học về sự quay của vật rắn:

uuuur uuur

+ Góc quay vật rắn thực hiện trong thời gian

∆t = t-t0 là ∆ϕ = ϕ - ϕ0

+ Qui ước dấu:

- Toạ ñộ góc ϕ và ϕ0 dương khi quay trục Ox ñến các véc tơ tia OM

uuuur

hay OM0

uuuur

cùng chiều dương qui ước, và âm thì nguợc lại

- góc quay ∆ϕ dương khi quay véc tơ OM0

• Gia tốc hướng tâm và gia tốc tiếp tuyến:

Nếu vật rắn quay không ñều, thì mỗi ñiểm trên vật rắn chuyển ñộng tròn

không ñều Trong chuyển ñộng này ngoài sự biến thiên phương, chiều của vận

tốc gây ra gia tốc hướng tâm an ( hay gia tốc pháp tuyến) Biến thiên về ñộ lớn

vận tốc gây nên gia tốc tiếp tuyến at

Suy ra gia tốc toàn phần: a = a +a2n 2t

2 Các chuyển ñộng quay của vật rắn hay gặp

Trang 3

• Mômen lực M của lực F ñối với vật rắn có trục quay cố ñịnh là ñại lượng ñặc

trưng cho tác dụng làm quay vật rắn quanh trục cố ñịnh ñó của lực F, và ño bằng

tích số lực và cánh tay ñòn M = ± F.d

-TH: M = +F.d thì mômen lực F làm vật rắn quay theo chiều dương,

-TH: M = -F.d thì mômen lực F làm vật rắn quay theo chiều âm

• ðơn vị: N.m

4 Mô men quán tính :

Mômen quán tính của chất ñiểm ( hay hệ chất ñiểm hặc vật rắn) ñối với một trục ñặc trưng cho mức quán tính (sức ì) của chất ñiểm ( hay hệ chất ñiểm hặc vật rắn) ñó ñối với chuyển ñộng quay quanh trục ñó + TH Chất ñiểm: I = mr2

+ TH Hệ chất ñiểm: I =

n 2

•••• ðịnh lý Stenơ: Hệ thức liên hệ giữa mômen quán tính của vật rắn ñối với trục

quay không ñi qua khối tâm ( I (D) )và trục quay ñi qua khối tâm ( I(G) ): I(D)=I(∆)+Ma2

trong ñó a là khoảng cách giữa hai trục quay (D) và trục quay (∆) ñi qua khối tâm, M

là khối lượng vật rắn

5 Mômen ñộng lượng:

+ Chất ñiểm: L=mvr = mr2ω ; r là khoảng cách từ Vm

ur chất ñiểm ñến trục quay

+ Vật rắn: L = Iω, trong ñó: I là mômen quán tính vật rắn

6 Toạ ñộ khối tâm - trọng tâm:

• Mọi vật ñều có khối tâm, còn trọng tâm của vật thì chỉ tồn tại khi vật ñó nằm trong trọng trường Trọng tâm của vật là ñiểm ñặt của trọng lực Trong trọng trường ñều thì trọng tâm của vật trùng với khối tâm của nó Các vật rắn ñồng chất có khối lượng phân bố ñều và có dạng hình học ñối xứng thì khối tâm ( trọng tâm) của các vật rắn ñó chính là tâm ñối xứng hình học của nó

• Với các hệ vật gồm nhiều vật rắn có dạng hình học ñối xứng hay hệ nhiều chất ñiểm thì toạ ñộ khối tâm ( trọng tâm) của vật rắn ñược xác ñịnh bởi công thức:

Trang 4

Ox: = ∑

∑

i C C

i

m x x

i

m z x

2 ω ; Trong ñó I là mômen quán tính ñối với trục quay ñang xét

• TH vật rắn chuyển vừa quay vừa tịnh tiến:

2 ω

Chú ý: Trong chương trình học bậc THPT ta chỉ xét chuyển ñộng song phẳng của vật rắn ( chuyển ñộng mà

các ñiểm trên vật rắn luôn luôn nằm trong các mặt phẳng song song nhau) Trong chuyển ñộng này thì ta

luôn phân tích ra làm hai chuyển ñộng thành phần:

+ Chuyển ñộng tịnh tiến của khối tâm xem chuyển ñộng của một chất ñiểm mang khối lượng của toàn bộ vật rắn và chịu tác dụng của một lực có giá trị bằng tổng hình học các véc tơ ngoại lực: ma C

r

=

r

F + Chuyển ñộng quay của vật rắn xung quanh trục ñi qua khối tâm và vuông góc với mặt phẳng quỹ ñạo khối tâm dưới tác dụng của tổng các mômen lực ñặt lên vật rắn ñối với trục quay này

Khảo sát riêng biệt các chuyển ñộng thành phần này sau ñó phối hợp lại ñể có lời giải cho chuyển ñộng thực

6 Phương trình ñộng lực học của vật rắn quay quanh một trục:

M = Iγ = Id

dt

ω hoặc M = dL

dt

7 ðịnh luật bảo toàn mômen ñộng lượng:

Nếu tổng các mômen ngoại lực ñặt lên hệ bằng không thì mômen ñộng lượng của hệ ñược bảo toàn

∑

Trang 5

Tr 5/22

9 ðiều kiện cân bằng vật rắn:

ðiều kiện cân bằng tĩnh tổng quát của vật rắn:

+ Tổng hình học véc tơ các lực tác dụng lên vật bằng không

10 Cân bằng của vật rắn có trục quay có ñịnh - qui tắc mômen:

• Khi tổng ñại số các mômen lực ñặt lên vật rắn có trục quay cố ñịnh bằng không thì vật rắn cân bằng

•

Mr +Mr + + Mr =0

11 Hợp lực hai lực song song:

a Hợp lực hai lực song song cùng chiều:

• Hợp lực của hai lực song song cùng chiều tác dụng vào cùng một vật

rắn là một lực song song, cùng chiều với hai lực trên, có ñộ lớn bằng tổng ñộ

lớn hai lực ðường tác dụng của hợp lực chia khoảng cách giữa hai ñường tác

dụng của hai lực thành phần thành những ñoạn tỉ lệ nghịch với ñộ lớn của hai

b Hợp lực hai lực song song ngược chiều:

• Hợp lực của hai lực song song ngược chiều tác dụng vào cùng một vật rắn là

một lực song song, cùng chiều với lực lớn hơn, có ñộ lớn bằng hiệu các ñộ lớn và có

ñường tác dụng của chia ngoài khoảng cách giữa hai ñường tác dụng của hai lực

thành phần thành những ñoạn tỉ lệ nghịch với ñộ lớn của hai lực ñó

Một hệ hai vật cùng tác dụng vào một vật song song có ñộ lớn bằng nhau, nhưng

khác ñường tác dụng, gọi là ngẫu lực

Momen ngẫu lực từ bằng tích số của một lực với khoảng cách giữa hai ñường tác

dụng của các lực (còn gọi là cánh tay ñòn của ngẫu lực ) M = ± Fd Dấu (+) ứng

với mômen ngẫu lực làm cho vật quay theo chiều dương và âm thì ngược lại

Trang 6

Trang 7

Tr 7/22

Phần 2: BÀI TẬP

CHỦ ðỀ 1: CHUYỂN ðỘNG CỦA VẬT RẮN QUANH MỘT TRỤC CỐ ðỊNH Câu 1.01: Phương trình toạ ñộ góc φ theo thời gian t nào sau ñây mô tả chuyển ñộng quay nhanh dần ñều của

một chất ñiểm ngược chiều dương qui ước?

Câu 1.03: Phát biểu nào sai về vật rắn quay quanh một trục cố ñịnh?

A gia tốc toàn phần hướng về tâm quỹ ñạo.*

B Mọi ñiểm trên vật rắn có cùng vận tốc góc tại mỗi thời ñiểm

C Mọi ñiểm trên vật rắn có cùng gia tốc góc tại mỗi thời ñiểm

D Quỹ ñạo của các ñiểm trên vật rắn là các ñường tròn có tâm nằm trên trục quay

Câu 1.04: Vật rắn quay nhanh dần ñều quanh một trục cố ñịnh Một ñiểm trên vật rắn không nằm trên trục

quay có

A gia tốc tiếp tuyến cùng chiều với chuyển ñộng *

B gia tốc toàn phần nhỏ hơn gia tốc hướng tâm

C gia tốc toàn phần hướng về tâm quỹ ñạo

D gia tốc tiếp tuyến lớn hơn gia tốc hướng tâm

Câu 1.05: Khi vật rắn quay biến ñổi ñều quanh một trục cố ñịnh? Tại một ñiểm M trên vật rắn có

A véc tơ gia tốc tiếp tuyến luôn cùng hướng với véc tơ vận tốc và có ñộ lớn không ñổi.*

B véc tơ gia tốc pháp tuyến luôn hướng vào tâm quỹ ñạo và ñặc trưng cho biến ñổi phương véc tơ vận tốc

C vận tốc dài tỉ lệ thuận với thời gian

D gia tốc pháp tuyến càng lớn khi M càng gần trục quay

Câu 1.06: Những khẳng ñịnh nào sau ñây chỉ ñúng cho chuyển ñộng quay nhanh dần ñều của vật rắn quanh

một trục cố ñịnh?

A Góc quay là hàm số bậc hai theo thời gian

B Gia tốc góc là hằng số dương

C Trong quá trình quay thì tích số giữa gia tốc góc và vận tốc góc là hằng số dương.*

D Vận tốc góc là hàm số bật nhất theo thời gian

Câu 1.07: Chọn câu sai?

ðối với vật rắn quay không ñều, một ñiểm M trên vật rắn có:

A gia tốc hướng tâm ñặc trưng cho biến ñổi vận tốc về phương

B gia tốc pháp tuyến càng lớn khi ñiểm M càng dời lại gần trục quay *

C gia tốc tiếp tuyến ñặc trưng cho biến ñổi vận tốc về ñộ lớn

D vận tốc dài biến ñổi nhanh khi ñiểm M càng dời xa trục quay

Trang 8

Câu 1.08: Cho ñồ thị vận tốc góc theo thời gian của một bánh xe như hình vẽ

Góc quay ñược của bánh xe trong cả thời gian chuyển ñộng là

A 8 rad B 10 rad

C 12 rad * D 14 rad

Câu 1.09: Xét vật rắn quay quanh một trục cố ñịnh Chọn phát biểu sai ?

A Trong cùng một thời gian, các ñiểm của vật rắn quay ñược những góc bằng

nhau

B Ở cùng một thời ñiểm, các ñiểm của vật rắn có cùng vận tốc dài.*

C Ở cùng một thời ñiểm, các ñiểm của vật rắn có cùng vận tốc góc

D Ở cùng một thời ñiểm, các ñiểm của vật rắn có cùng gia tốc góc

Câu 1.10: Cho ñồ thị vận tốc góc theo thời gian của một bánh xe như hình vẽ

Vận tốc góc trung bình của bánh xe trong cả thời gian chuyển ñộng là

A 1 rad/s

B 1,25 rad/s

C 1,5 rad/s.*

D 1,75 rad/s

Câu 1.11: Một chuyển ñộng quay chậm dần ñều thì có

A gia tốc góc âm B vận tốc góc âm

C vận tốc góc âm và gia tốc góc âm D tích vận tốc góc và gia tốc góc là âm.*

Câu 1.12: Một chuyển ñộng quay nhanh dần ñều thì có

A gia tốc góc dương B vận tốc góc dương

C vận tốc góc dương và gia tốc góc dương D tích vận tốc góc và gia tốc góc là dương.*

Câu 1.13: Vật rắn quay xung quanh một trục cố ñịnh với gia tốc góc có giá trị dương và không ñổi Tính chất

chuyển ñộng của vật rắn là

A quay chậm dần ñều B Quay nhanh dần ñều

C quay ñều D quay biến ñổi ñều.*

Câu 1.14: Chọn phát biểu sai: Trong chuyển ñộng của vật rắn quay quanh một trục cố ñịnh thì mọi ñiểm của

vật rắn

A có cùng góc quay B có cùng chiều quay

C ñều chuyển ñộng trên các quỹ ñạo tròn D ñều chuyển ñộng trong cùng một mặt phẳng.*

Câu 1.15: Phương trình của toạ ñộ góc φ theo thời gian t nào sau ñây mô tả một chuyển ñộng quay chậm dần

ñều ngược chiều dương?

C gia tốc góc D gia tốc hướng tâm *

Câu 1.17: Một bánh xe quay nhanh dần ñều không vận tốc ñầu Sau 10 giây, nó ñạt vận tốc góc 20 rad/s Góc

mà bánh xe quay ñược trong giây thứ 10 là

A 200 rad B 100 rad

Câu 1.18: Chọn câu sai: Khi vật rắn quay quanh một trục thì

A chuyển ñộng quay của vật là chậm dần khi gia tốc góc âm.*

B vật có thể quay nhanh dần với vận tốc góc âm

C gia tốc góc không ñổi và khác không thì vật quay biến ñổi ñều

Trang 9

Tr 9/22

D vật quay theo chiều dương hay âm tuỳ theo dấu ñại số của vận tốc góc

Câu 1.19: Một vật rắn quay ñều quanh một trục cố ñịnh Các ñiểm trên vật cách trục quay các khoảng R khác

nhau ðại lượng nào sau ñây tỉ lệ với R?

A Chu kỳ quay B Vận tốc góc

C Gia tốc góc D Gia tốc hướng tâm *

Câu 1.20: Kim giờ của một ñồng hồ có chiều dài bằng

4

3 chiều dài kim phút Tỉ số vận tốc dài của ñiểm mút hai kim là

Câu 1.21: Một bánh xe quay nhanh dần ñều trong 4s vận tốc góc tăng từ 120vòng/phút lên 360vòng/phút

Vận tốc góc của ñiểm M ở vành bánh xe sau khi tăng tốc ñược 2 giây là

A 8π rad/s * B 10π rad/s C 12π rad/s D 14π rad/s

Câu 1.22: Một bánh xe có ñường kính 50cm quay nhanh dần ñều trong 4s vận tốc góc tăng từ 120vòng/phút

lên 360vòng/phút Gia tốc hướng tâm của ñiểm M ở vành bánh xe sau khi tăng tốc ñược 2 giây là

Câu 1.23: Một chiếc ñĩa ñồng chất quay biến ñổi ñều quanh trục

ñối xứng của nó ðồ thị vận tốc góc theo thời gian cho ở hình

bên Số vòng quay của ñĩa trong trong cả quá trình là

A 23,75vòng * B 27,35vòng

C 25,75vòng D 28,00vòng

CHỦ ðỀ 2: MÔMEN LỰC

MÔMEN QUÁN TÍNH CỦA VẬT RẮN

Câu 2.01: Khi vận rắn quay nhanh dần ñều quanh một trục cố ñịnh chỉ dưới tác dụng của mômen lực F Tại

thời ñiểm t vật có vận tốc góc ω, nếu tại thời ñiểm này dừng tác dụng mômen lực F thì vật rắn

A quay ñều với vận tốc góc ω * B quay với vận tốc khác ω

C dừng lại ngay D quay chậm dần ñều

Câu 2.02: Một ròng rọc có bán kính 20cm có momen quán tính 0,04kgm2 ñối với trục của nó Ròng rọc chịu một lực không ñổi 1,2N tiếp tuyến với vành Lúc ñầu ròng rọc ñứng yên Vận tốc góc của ròng rọc sau 5s chuyển ñộng là

A 75rad/s B 6rad/s C 15rad/s D 30rad/s.*

Câu 2.03: Một lực tiếp tuyến 0,71N tác dụng vào vành ngoài của một bánh xe có ñường kính 60cm Bánh xe

quay từ trạng thái nghỉ và sau 4s thì quay ñược vòng ñầu tiên Momen quán tính của bánh xe là

A 4,24 kg.m2

B 0,54 kg.m2

C 0,27 kg.m2

* D 1,08 kg.m2

Câu 2.04: Một vành tròn ñồng chất, khối lượng m = 2kg, bán kính R = 0,5m, trục quay qua tâm và vuông góc

với mặt phẳng vành Ban ñầu vành ñứng yên thì chịu tác dụng bởi một lực F tiếp xúc với mép ngoài vành Bỏ qua mọi ma sát Sau 3 s vành tròn quay ñược một góc 36 rad ðộ lớn của lực F là

Trang 10

II Kích thước và hình dạng vật rắn

III Vị trí trục quay ñối với vật rắn

IV Vận tốc góc và mômen lực tác dụng lên vật rắn

Mômen quán tính của vật rắn phụ thuộc vào

A I, II, IV B I, II, III * C II, III, IV D I, III, IV

Câu 2.06: Dưới tác dụng của mômen ngoại lực, một bánh xe bắt ñầu quay nhanh dần ñều, sau 8 giây quay

Câu 2.07: Một hình trụ ñồng chất bán kính r=20cm, khối lượng m=500kg, ñang quay quanh trục ñối xứng

của nó với vận tốc góc 480vòng/phút ðể hình trụ dừng lại sau 50s kể từ khi tác dụng vào trụ một mômen hãm ðộ lớn của mômen hãm là?

A 10πNm C 6,4πNm B 5.πNm D 3,2πNm *

Câu 2.08: Mo-men quán tính của một ñĩa ñồng chất hình tròn ñối với trục quay qua tâm ñĩa tăng lên bao

nhiêu lần nếu bán kính R và bề dày h của ñĩa ñều tăng lên hai lần?

A 16 lần B 4 lần C 32 lần * D 8 lần

Câu 2.09: Chọn câu sai khi nói về mômen lực tác dụng lên vật rắn quay quanh một trục cố ñịnh?

A Mômen lực ñặc trưng cho tác dụng làm quay vật rắn quay quanh một trục

B Mômen lực không có tác dụng làm quay vật rắn quanh một trục khi ñường tác dụng của lực cắt trục quay

hoặc song song với trục quay này

C Dấu của mômen lực luôn cùng dấu với gia tốc góc mà mômen lực truyền cho vật rắn

D Nếu mômen lực dương làm cho vật rắn quay nhanh lên, và âm làm cho vật rắn quay chậm lại.*

Câu 2.10: Tại các ñỉnh ABCD của một hình vuông có cạnh a=80cm có

gắn lần lượt các chất ñiểm m1, m2, m3, m4 với m1=m3=1kg, m2=m4=2kg

Mômen quán tính của hệ 4 chất ñiểm ñối với trục quay qua M (trung ñiểm

của DC) và vuông góc với hình vuông có giá trị nào sau ñây?

A 1,68 kgm2 B 2,96 kgm2

C 2,88 kgm2 * D 2,42 kgm2

Câu 2.11: Một khung dây cứng nhẹ hình tam giác ñều cạnh a Tại ba ñỉnh khung có gắn

ba viên bi nhỏ có cùng khối lượng m Mômen quán tính của hệ ñối với trục quay ñi qua

tâm O và vuông góc mặt phẳng khung là

A ma2

.* B m

22a

2

Câu 2.12: Một vành tròn ñồng chất tiết diện ñều, có khối lượng M, bán kính vòng ngoài là R,

vòng trong là r ( hình vẽ) Momen quán tính của vành ñối với trục qua tâm và vuông góc với

R

r

Trang 11

Tr 11/22

Câu 2.13: Chọn câu sai: Momen quán tính của một vật rắn ñối với một trục quay

A bằng tổng momen quán tính của các bộ phận của vật ñối với trục quay ñó

B không phụ thuộc vào momen lực tác dụng vào vật

C phụ thuộc vào gia tốc góc của vật.*

D phụ thuộc vào hình dạng của vật

Câu 2.14: Một vành tròn có bán kính 20 cm, quay quanh trục của nó với gia tốc góc 5 rad/s2

nhờ một momen lực bằng 0,4 N.m Khối lượng của vành tròn ñó là

A 4 kg B 2 kg.* C 0,4 kg D 0,2 kg

Câu 2.15: Momen quán tính của một chất ñiểm ñối với một trục quay thay ñổi thế nào khi khối lượng của nó

giảm ñi một nửa và khoảng cách từ chất ñiểm ñến trục quay tăng gấp ñôi?

A Giảm còn một phần tư B Giảm còn một nửa

C Không ñổi D Tăng gấp ñôi.*

Câu 2.16: Một thanh AB có chiều dài L, khối lượng không ñáng kể ðầu B có gắn một chất ñiểm khối lượng

M Tại trung ñiểm của AB có gắn chất ñiểm khối lượng m Momen quán tính của hệ ñối với trục quay vuông góc với thanh tại A là

A (M+m)L2 B (M+m 2

)L

2 C (M+

2m )L

4 * D (M+

2m )L

8

Câu 2.17: Một thanh thẳng ñồng chất OA có chiều dài l, khối lượng M, có thể quay quanh một trục qua O và

vuông góc với thanh Người ta gắn vào ñầu A một chất ñiểm m = M

3 Momen quán tính của hệ ñối với trục qua O là

Ml

C Ml2

.* D

243

Ml

Câu 2.18: Một thanh kim loại AB ñồng chất, dài 1m, khối lượng M = 2 kg Người ta gắn tại B một chất ñiểm

khối lượng m = M Khối tâm của hệ nằm trên thanh và cách ñầu A một ñoạn

A 0,50 m B 0,65 m C 0,75 m.* D 0,875 m

Câu 2.19: Một quả cầu ñặc, ñồng chất, khối lượng M, bán kính R Momen quán tính của quả cầu ñối với trục

quay cách tâm quả cầu một ñoạn R

Câu 2.20: Một ñĩa mài hình trụ ñặc có khối lượng 2 kg và bán kính 10 cm Bỏ qua ma sát ở trục quay ðể

tăng tốc từ trạng thái nghỉ ñến tốc ñộ 1500 vòng/phút trong thời gian 10 s thì momen lực cần thiết phải tác dụng vào ñĩa là

A 0,2355 N.m B 0,314 N.m C 0,157 N.m * D 0,0785 N.m

Định dạng
Số trang	22
Dung lượng	513,3 KB