Một vật AB ñặt vuông góc với trục chính trong khoảng O1 và O2 hình vẽ.. Hãy chứng tỏ có thể xác ñịnh ñộ tự cảm L, ñiện trở thuần R nếu biết số chỉ các vôn kế, ampe kế và tần số dòng xoay
Trang 1Sở Giáo dục và Đào tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh
Gia lai Giải toán trên máy tính CầM TAY
Đề chính thức Năm học 2010-2011
Đề thi gồm 10 trang Thời gian làm bài: 150 phỳt (khụng kể thời gian phỏt ủề)
Hội đồng coi thi: THCS Phạm Hồng Thái
Chữ ký giám thị 1: ………
Chữ ký giám thị 2: ………
Họ và tên thí sinh: ………
Ngày sinh: ………
Nơi sinh: ………
Số bỏo danh: ……… ………
Số mật mã (Do Chủ tịch Hội đồng chấm thi ghi) "………
Chữ kớ giỏm khảo 1 Chữ kớ giỏm khảo 2 SỐ MẬT MÃ (do Chủ tịch HĐ chấm thi ghi) ĐIỂM BÀI THI LỜI DẶN THÍ SINH 1.Thớ sinh ghi rừ số tờ giấy phải nộp của bài thi vào trong khung này 2.Ngoài ra khụng ủược ủỏnh số, kớ tờn hay ghi một dấu hiệu gỡ vào giấy thi Bằng số Bằng chữ Qui ủịnh: Học sinh trỡnh bày vắn tắt cỏch giải, cụng thức ỏp dụng, kết quả tớnh toỏn vào ụ trống liền kề bài toỏn Cỏc kết quả tớnh gần ủỳng, nếu khụng cú chỉ ủịnh cụ thể, ủược ngầm ủịnh chớnh xỏc tới 4 chữ số phần thập phõn sau dấu phẩy Bài 1:(5 ủiểm) Một con lắc ủơn cú chu kỡ dao ủộng T = 2s Quả cầu của con lắc cú kớch thước nhỏ và khối lượng m = 0,1kg ủược tớch ủiện dương q Người ta treo con lắc trong ủiện trường ủều mà vectơE r cú cường ủộ E = 105V/m và phương nằm ngang so với mặt ủất, lỳc này chu kỡ của con lắc là T’ = 1,9928s Tớnh giỏ trị của ủiện tớch q (lấy g =9,8m/s2) Đơn vị tớnh ủiện tớch Culụng(C) Cỏch giải Kết quả Số tờ: ……
Trang 2ThÝ sinh kh«ng ®−îc lµm bµi thi trong phÇn g¹ch chÐo nµy
Bài 2: (5 ñiểm) Hai thấu kính ghép ñồng trục gồm: Thấu kính O1 có
tiêu cự f1 = 30cm, thấu kính O2 có tiêu cự f2 = -30cm Một vật AB
ñặt vuông góc với trục chính trong khoảng O1 và O2 (hình vẽ) Cho
qua từng thấu kính có vị trí trùng nhau
Đơn vị khoảng cách (cm)
B
O1 A O2
l
Trang 3ThÝ sinh kh«ng ®−îc lµm bµi thi trong phÇn g¹ch chÐo nµy
Bài 3: (5 ñiểm) Hai chiếc xe A và B cùng xuất phát từ một ñiểm, chuyển ñộng trên hai ñường vuông góc nhau Xe A chuyển ñộng thẳng ñều với vận tốc 60km/h, xe B chuyển ñộng nhanh dần ñều với gia tốc a = 6,19.10-3 m/s2 Hỏi sau hai giờ, hai xe cách nhau một khoảng bằng bao nhiêu? Đơn vị khoảng cách (km)
Trang 4ThÝ sinh kh«ng ®−îc lµm bµi thi trong phÇn g¹ch chÐo nµy
Bài 4: (5 ñiểm) Cho mạch ñiện xoay chiều như hình vẽ Hãy
chứng tỏ có thể xác ñịnh ñộ tự cảm L, ñiện trở thuần R nếu
biết số chỉ các vôn kế, ampe kế và tần số dòng xoay chiều f
của dòng ñiện
- Áp dụng bằng số:
Vôn kế V chỉ U = 100V, Vôn kế V1 chỉ U1 = 35V,
Vôn kế V2 chỉ U2 = 75V, Ampe kế chỉ I = 0,5A, f = 50Hz
(Coi RA = 0, RV = ∞, bỏ qua ñiện trở dây nối)
Đơn vị tính ñộ tự cảm L(H), ñiện trở R(Ω)
2
A
L 1 , R 1 = 0 L,R
1
V V
Trang 5ThÝ sinh kh«ng ®−îc lµm bµi thi trong phÇn g¹ch chÐo nµy
Bài 5: (5 ñiểm) Một nêm có mặt AB nghiêng một
góc α, ñặt trên sàn nằm ngang Trên mặt AB của nêm
ñặt hai vật có khối lượng m1 = 4kg và m2 = 2kg nối
với nhau bằng một sợi dây mãnh không giãn vắt qua
một ròng rọc nhỏ gắn vào ñỉnh A của nêm (hình vẽ),
bỏ qua khối lượng và ma sát ở ròng rọc Giữ nêm cố
ñịnh, cho hệ số ma sát giữa hai vật và nêm bằng
3
1
=
µ , lấy g = 9,8m/s2
a) Tìm giá trị cực ñại của góc α ñể cho hai vật ñứng
yên
b) Khi cho biết 0
60
=
α , tính gia tốc của hai vật
Đơn vị góc (ñộ), gia tốc (m/s2)
m2
m1
A
B
α
Trang 6Bài 6: (5 ñiểm) Cho mạch ñiện như hình vẽ Biết hai nguồn ñiện
e1 = 6,5V, e2 = 3,9V, ñiện trở trong của hai nguồn không ñáng
kể, các ñiện trở mạch ngoài R1 = R2 =R3 = R4 = R5 = R6 = R =
Ω
10 Xác ñịnh cường ñộ dòng ñiện qua các nhánh
Đơn vị tính cường ñộ dòng ñiện (A)
R 4
R 1
R5 R6
R 3
R 2
B
e 1
A
C D
e 2
Trang 7ThÝ sinh kh«ng ®−îc lµm bµi thi trong phÇn g¹ch chÐo nµy
Bài 7: (5 ñiểm) Một lò xo khối lượng không ñáng kể, có chiều dài tự
nhiên l0=20cm, ñộ cứng k =100N/m Người ta treo vào lò xo một vật
nặng có khối lượng m = 100g rồi quay ñều lò xo xung quanh một
trục thẳng ñứng (D) với tốc ñộ góc w(hình vẽ) Khi ấy trục của lò xo
làm với trục (D) một góc α 30 0 Tính chiều dài lò xo và tốc ñộ góc
của chuyển ñộng tròn của vật Lấy g = 9,8 m/s2
Đơn vị tính chiều dài (m) và tốc ñộ góc (rad/s)
α
m
( )
Trang 8Bài 8: (5 ñiểm) Xét một mạch dao ñộng lí tưởng LC, dao ñộng ñiện từ trong mạch là dao ñộng ñiều hoà Khi hiệu ñiện thế giữa hai ñầu cuộn cảm bằng 1,2V thì cường ñộ dòng ñiện trong mạch bằng 1,8mA Còn khi hiệu ñiện thế giữa hai ñầu cuộn cảm bằng 0,9V thì cường ñộ dòng ñiện trong mạch bằng 2,4mA Biết ñộ tự cảm của cuộn dây L = 5mH Tính ñiện dung của tụ ñiện và năng lượng dao ñộng ñiện từ trong mạch
Đơn vị ñiện dung (F) và năng lượng ñiện từ (J)
Trang 9ThÝ sinh kh«ng ®−îc lµm bµi thi trong phÇn g¹ch chÐo nµy
Bài 9: (5 ñiểm) Hai dây dẫn thẳng song song rất dài, ñặt cách nhau 10cm trong không khí Dòng ñiện trong hai dây dẫn ngược chiều và có ñộ lớn I1 = 10A; I2 = 20A Tính cảm ứng từ tại ñiểm N cách mỗi dây 10cm
Đơn vị cảm ứng từ (T)
Trang 10Bài 10: (5 ñiểm) Một vật có khối lượng m rơi thẳng ñứng từ ñộ cao h
lên một ñĩa cân lò xo ( hình vẽ) Khối lượng của ñĩa và lò xo không
ñáng kể Độ cứng của lò xo là k Khi dính chặt vào ñĩa cân, vật bắt ñầu
thực hiện dao ñộng ñiều hòa theo phương thẳng ñứng Tìm biểu thức
tính biên ñộ dao ñộng
Áp dụng bằng số: h =3,75cm; m = 200g ; k = 200N/m, lấy g = 9,8 m/s2
Đơn vị tính biên ñộ (m)
h