Tài liệu luyện thi toán (Vũ ĐÌnh Bảo - ĐH Kinh tế) - 3 potx

Lập phương trình của mặt phẳng π song song với mpP và cách điểm A đã cho một đoạn bằng 5.. C©u 222 Lập phương trình chính tắc của parabol P có đỉnh trùng với gốc toạ độ và có trục đối x

Trang 1

2x +3y -6=0

Viết phương trình đường cao qua A

(Theo đề thi Đại học Sư phạm Hà Nội 2,

khối A- 2000)

A 10x +13y +23 =0

B 10x -13y +23 =0

C 10x -13y -23 =0

D 10x -12y -23 =0

E 10x +13y -23 =0

C©u 187Cho điểm A(2;3;5) và mặt phẳng

(P): 2x +3y+z -17=0 Viết phương trình

đường thẳng (d) đi qua A và vuông góc với

(P)

A (x-2)/2=(y-3)/3=(z-5)/-1

B (x-2)/2=(y-3)/3=(z-5)/2

C (x-2)/2=(y-3)/3=(z-5)/1

D (x-2)=(y-3)=(z-5)

E các câu trả lời trên đều sai

C©u 188Định giá trị của m để cho đường

thẳng (D) song song với mặt phẳng (P):

(D): (x+1)/3 =(y-2)/m =(z+3)/-2

và (P): x-3y +6z =0

A m=-4

B m=-3

C m=-2

D m=-1

E một đáp số khác

C©u 189 Lập phương trình tham số của

đường thẳng (D2) đi qua hai điểm A(1;2;3)

và B(2;1;1)

A (D2) : x=1-2t; y=2; z=3+t

B (D2) : x=1+2t; y=2; z=3+t

C (D2) : x=1-t; y=2; z=3+t

D (D2) : x=1+t; y=2; z=3-t

E các đáp số trên đều sai

C©u 190 Lập phương trình tham số của

đường thẳng (D3) đi qua điểm M(1;-2;3) và song song với đường thẳng (Δ) : x=-1+2t; y=2+t; z=-3-t

A (D3) : x=1 +2t; y=-2-t; z=3-t

B (D3) : x=1 +2t; y=-2-t; z=3-t

Trang 2

C (D3) : x=1 +2t; y=-2-t; z=3-t

D (D3) : x=1 +2t; y=-2-t; z=3-t

C©u 191 Lập phương trình của mặt phẳng

(P) đi qua giao tuyến (Δ) của hai mặt

phẳng: (Q): 2x y 12z 3=0 và (R ): 3x +y

-7z-2=0 và vuông góc với mặt phẳng (π):

x+2y+6z -1=0

A (P): 4x-3y -2z -1=0

B (P): 4x-3y +2z -1=0

C (P): 4x-3y +2z +1=0

D (P): 4x+3y -2z +1=0

E (P): 4x+3y -2z -1=0

C©u 192 Xác định điểm đối xứng A' của

điểm A(1;1;1) qua đường thẳng: (D):

(x-1)/2=y/3=(z+1)/-2

A A'(1;2;3)

B A'(13/17; 23/17; -47/17)

C A'(13/17; -23/17; -47/17)

D A'(-1;-2;-3)

E một điểm khác

C©u 193 Cho mặt phẳng (P): x+y-z-4=0

và điểm A(1;-2;-2) Dựng AH ┴ (P) tại H Hãy xác định tọa độ của H

A H(2;-1;3)

B H(2;-1;-3)

C H(2;1;3)

D H(2;1;-3)

E H(-2;1;3)

C©u 194 Cho mặt phẳng (P): x+y-z-4=0

và điểm A(1;-2;-2) Gọi A' là điểm đối xứng của A qua (P) Hãy xác định A'

A A'(3;0;-4)

B A'(3;0;8)

C A'(3;4;8)

D A'(3;4;-4)

E A'(-5;4;8)

C©u 195 Trong không gian cho 4 điểm :

A(5;1;3), B(1;6;2), C(5;0;4), và D(4;0;6) Viết phương trình của mp(ABC)

A (ABC): x+y-z-9=0

B (ABC): x+y-z+9=0

C (ABC): x+y+z-9=0

D (ABC): x+y+z+9=0

Trang 3

C©u 196 Trong không gian cho 4 điểm :

A(5;1;3), B(1;6;2), C(5;0;4), và D(4;0;6)

Viết phương trình mặt phẳng (P) qua AB và

song song với CD

A (P): 10x +9y -5z +74=0

B (P): 10x +9y -5z -74=0

C (P): 10x +9y +5z +74=0

D (P): 10x +9y +5z -74=0

E (P): 10x -9y +5z -74=0

C©u 197 Tính khoảng cách d từ A (2;-1;3)

đến đường thẳng (D): x=3t; y=-7 +5t; z=2

+2t

A d=√2

B d=√3

C d=2√3

D d=3√2

E một trị số khác

C©u 198 Cho mặt phẳng: (P): 2x y +2z

-3=0 và điểm A(1;4;3) Lập phương trình

của mặt phẳng (π) song song với mp(P) và

cách điểm A đã cho một đoạn bằng 5

A (π): 2x -y +2z -3 =0

B (π): 2x -y +2z +11=0

C (π): 2x -y +2z -19=0

D A, B đều đúng

E B, C đều đúng

C©u 199 Lập phương trình tổng quát của

mặt phẳng (P) đi qua A(1;3;-2), vuông góc với mặt phẳng (π) : x +y +z +4 =0 và song song với Ox

A (P): x-z-5 =0

B (P): 2y +z -4=0

C (P): y+z -1=0

D (P):2y -z -8=0

mặt phẳng (Q) đi qua B(1;2;3), vuông góc với mặt phẳng (S) : x -y +z -1 =0 và song song với Oy

A (Q): x-z +2 =0

B (Q): x+z -4=0

C (Q):2x -z +1 =0

D (Q): x +2z -7=0

Trang 4

C©u 201Lập phương trình tổng quát của

mặt phẳng (R) đi qua C(1;1;-1), vuông góc

với mặt phẳng (T) : x +2y +3z -1 =0 và

song song với Oz

A ( R): 2x -y -1 =0

B ( R): x-y =0

C ( R):x +y -2=0

D ( R):2x +y -3 =0

C©u 202 Cho biết ba trung điểm ba cạnh

của tam giác là M1(2;1), M2(5;3),

M3(3;-4) Hãy lập phương trình ba cạnh của tam

giác đó

A AB: 2x-3y-18=0; BC: 7x-2y-12=0;

AC: 5x+ y-28=0

B AB: 2x-3y+18=0; BC: 7x-2y+12=0;

AC: 5x- y-28=0

C AB: 2x+3y-18=0; BC: 7x+2y-12=0;

AC: 5x- y+28=0

D AB: 2x-3y=0; BC: 7x-y-12=0; AC:

5x+ y-2=0

C©u 203 Lập phương trình các cạnh của

tam giác ABC nếu cho A(1;3) và hai đường trung tuyến có phương trình là: x-2y +1=0

và y-1=0

A AB: x-y-2=0; BC: x-4y+1=0; AC: x+ 2y+7=0

B AB: x-y+2=0; BC: x-4y-1=0; AC: x+ 2y-7=0

C AB: x+y+2=0; BC: x+4y-1=0; AC: x- 2y-7=0

D AB: x+y-2=0; BC: x+4y+1=0; AC: x- 2y+7=0

C©u 204 Lập phương trình chính tắc của

hyperbol (H) tâm O, có tiêu điểm nằm trên trục tung và (H) có tiêu cự bằng 10, có tiêu

cự e=5/3

A y² /3 - x² /8 =1

B y² /16 -x² /9 =1

C y² -x² =1

D 2y² -x² =1

C©u 205Tìm điều kiện để đường thẳng

(D): Ax +By +C =0 tiếp xúc với hyperbol

Trang 5

(H): x²/a² -y²/b² =1

A A²b² -B²a² =C², với A²b² -B²a² >0

B B²b² -A²a² =C², với B²b² -A²a² >0

C A²a² -B²b² =C², với A²a² -B²b² >0

D B²a² -A²b² =C², với B²a² -A²b² >0

E Các câu trả lời trên đều sai

C©u 206Viết phương trình tiếp tuyến (D)

của parabol (P): y² =8x tại điểm M có tung

độ y= 4

A (D):x- y +2 =0

B (D): x- y -2 =0

C (D): x+ y +2 =0

D (D): x+ y -2 =0

C©u 207 Viết phương trình tiếp tuyến (D)

của parabol (P): y²= 36x biết (D) qua điểm

A(2;9)

A (D): 3x –2y +3 =0

B (D): 3x –2y +12 =0

C (D):3x –2y –12 =0

E A, C đều đúng

C©u 208Viết phương trình tiếp tuyến (D)

của parabol (P): y² =-12x biết (D) có hệ số góc k=3

A (D):3x +y –1 =0

B (D):3x +y +1 =0

C (D):3x –y +1= 0

D (D):3x –y –1 =0

C©u 209Tìm điểm M(xo; yo) thuộc

parabol (P): x²= 16y biết tiếp tuyến tại M của (P) có hệ số góc k= 1/2

A M(4;1)

B M(4;-1)

C M(-4;1)

D M(-4;-1)

E Một điểm khác

C©u 210Tìm điểm M(xo; yo) thuộc

parabol (P): y² =4x biết tiếp tuyến tại M hợp với chiều dương của trục hoành góc 45º

A M(-1;-2)

B M(-1;2)

C M(1;-2)

Trang 6

D M(1;1)

E Một điểm khác

C©u 211Cho parabol (P): y² =4x Viết

phương trình tiếp tuyến (D) của (P) đi qua

điểm A(2;3)

A (D): x- y+1 =0

B (D):x –2y +4 =0

C (D): x-2y –4=0

E A, C đều đúng

C©u 212 Trong các đường sau đây, đường

nào là đường tròn thực ?

A (C): (x-2)² + (y+1)² =-16

B (α): (x-1)² + (y-1)² = 0

C (β): (x+2)² - (y-2)² = 4

D (φ): (x-1)² + (2y-1)² = 9

E (γ): (2x-1)² + (2y+1)² = 8

C©u 213 Trong các đường sau đây, đường

nào là đường tròn thực ?

A x² +y² -2x -6y +6=0

B x² -y² +2x+4y=0

C 2x² +y² -2xy +9=0

D x² +y² -6x -6y+20 =0

đường tròn (C) tâm I(2;-1) và có bán kính R= (3)½

A x² + y² -2x- 4y +2= 0

B x² + y² +2x -4y +2 =0

C x² + y² +4x -2y +2 =0

D x² + y² -4x +2y +2 =0

C©u 215 Tìm tất cả các giá trị của tham số

m để cho đường cong (Cm): x² + y² -2(m-4)y +13 =0 là một đường tròn thực

A m=1

B m=2

C m<1 v m >2

D 1 < m < 5/4

C©u 216Lập phương trình của đường tròn

(C) có tâm I(-1;-2) và tiếp xúc với Ox

A (C): x² + y² +2x +4y +1= 0

B (C): x² + y² +2x +4y -1= 0

Trang 7

C (C): x² + y² +2x +4y -3= 0

D (C): x² + y² +2x +4y +2= 0

C©u 217Lập phương trình đường tròn (γ)

có tâm I (-1;-2) và tiếp xúc với Oy

A (C): x² + y² +2x +4y +1= 0

B (C): x² + y² +2x +4y +4= 0

C (C): x² + y² +2x +4y -4= 0

D (C): x² + y² +2x +4y +2= 0

elip (E), biết hai tiêu điểm của (E) nằm trên

Ox, đối xứng qua O và (E) có trục lớn bằng

10; tâm sai bằng 0,8

A 16x² + 25y² =400

B x²/25 + y²/9 =1

C 9x² + 16y² =144

D 16x² + 9y² =144

C©u 219Lập phương trình chính tắc của

elip (E), biết hai tiêu điểm của (E) nằm trên

Ox, đối xứng qua O và (E) có tiêu cự bằng

6 và tâm sai 0,6

A 16x² + 9y² =114

B 9x² + 16y² =144

C x²/25 + y²/16 =1

D 9x² + 25y² =225

elip (E) tâm O, có tiêu điểm nằm trên Ox và (E) có tâm sai bằng 2/3 và đi qua điểm I (2; -5/3)

A x² + 5y²-20 =0

B x² + 2y² -40=0

C 16x² + 9y² =144

D x²/25 + y²/16 =1

elip (E) tâm O, có tiêu điểm nằm trên Ox và (E) có tiêu cự bằng 4 và khoảng cách giữa hai đường chuẩn là 5

A x² + 5y² =0

B 5x² + 9y² =45

Trang 8

C 3x² + 7y² =21

D x²/9 + 25y²/16 =1

parabol (P) có đỉnh trùng với gốc toạ độ và

có trục đối xứng là Ox và đi qua điểm

A(-2;2)

A (P): y² =2x

B (P):y² =-2x, x ≤ 0

C (P):y² =-4x

D (P):y² =4x

có trục đối xứng là Ox và đi qua điểm

A(1;1)

A (P):x² =4y

B (P): x²=2y

C (P):x²= y, y ≥ 0

D (P):x² =6y

có trục đối xứng là Ox và đi qua điểm A(4;-6)

A (P):x² =-8y

F (P): x²=8y

G (P):3x² =8y

H (P):x²= -8/3y, y≤ 0

(D): Ax +By +C= 0 tiếp xúc với parabol (P): y² =2px, x ≥ 0

A pB²= 2AC, AC >0

B pA²= 2BC, BC > 0

C p² =2ABC, ABC > 0

D p²C² =2AB, AB > 0

E một điều kiện khác

(D): y=kx +m tiếp xúc với parabol (P): y²

=2px, x ≥ 0

A p= 2mk, mk> 0

B pk² =2m, m> 0

C pm² =2k, k> 0

D k² =2pm, m>0

Trang 9

E một điều kiện khác

+ (z - 3)2 = 25 và mặt phẳng (P): 3x + 2y +

z - 10 = 0 Gọi r là bán kính hình tròn giao

tuyến của (S) và (P) Lựa chọn phương án

đúng:

Chọn một câu trả lời

A r = 4

B r = 6

C r = 5

D r = 3

= 25 và 4 mặt phẳng: (P1): 4x + 7y -

4z + 38 = 0; (P2): -4x + 7y - 4z - 52 = 0;

(P3): 7x + 4y + 4z + 41 = 0; (P4): -7x - 4y +

4z - 41 = 0 Lựa chọn phương án đúng:

A (S) tiếp xúc (P3) không tiếp xúc (P2)

B (S) tiếp xúc (P1) không tiếp xúc (P2)

C (S) tiếp xúc tất cả (P1), (P2), (P3), (P4)

D (S) tiếp xúc (P4) không tiếp xúc (P2)

= 1 và các mặt phẳng : (P1): z = 3; (P2): z

= -1; (P3): x + y + z - 1 = 0; (P4): x + y + z -

10 = 0 Lựa chọn phương án đúng:

A (P2) cắt (S)

B (P3) cắt (S)

C (P1) tiếp xúc (S)

D (P4) cắt (S)

1)2 + (y - 1)2 + (z - 1)2 = 1 Lựa chọn

phương án đúng:

A (S) tiếp xúc với mặt phẳng:

B (S) tiếp xúc với mặt phẳng (yoz) nhưng không tiếp xúc với mặt phẳng x = 2

C (S) tiếp xúc với mặt phẳng (xoz) nhưng không tiếp xúc với mặt phẳng y = 2

D (S) tiếp xúc với mặt phẳng (xoy) nhưng không tiếp xúc với mặt phẳng z = 2

= 16 và hai mặt phẳng (P1): x + 2y + z

2 = 0; (P2): 2x + 7y - 3z + 6 = 0 .Gọi r1, r2 tương ứng là bán kính các đường tròn thiết

Trang 10

diện của mặt cầu với hai mặt phẳng trên

Lựa chọn phương án đúng:

A r1 = 2r2

B r2 = 2r1

C r2 <4

D r2 = r1

+ (z - 1)2 = 4; (S2): (x - 10)2 + (y - 8)2 + (z -

6)2 = 1 Lựa chọn phương án đúng:

A (S1) tiếp xúc (S2)

B (S1) cắt (S2)

C (S1) và (S2) ở ngoài nhau

D (S1) nằm trong (S2)

= 25; (S2): (x - 1)2 + (y - 1)2 + z2 = 25 và 2

mặt phẳng (P1): 2y + 3z = 0; (P2): x + y -

z = 2.Gọi r1 là bán kính đường tròn thiết

diện của (S1) với (P1), còn r2 là bán kính

đường tròn thiết diện (S2) với (P2) Lựa

chọn phương án đúng

A r2 = 2r1

B r1 = r2

C r2 = 5

D r1 > r2

= 9, và 2 mặt phẳng: (P1): x + y + z - 1 = 0; (P2): x - 2y + 2z - 2 = 0 Gọi r1, r2 tương ứng

là bán kính các đường tròn thiết diện của mặt cầu với 2 mặt phẳng trên Lựa chọn

phương án đúng

A r1 = r2

B r1 < r2

C r1 > r2

D r2 = 3

Câu 236

Trang 11

Câu 237

Câu 238

Câu 239

Câu 240

Trang 12

Câu 241

Câu 242

Câu 243

Câu 244

Câu 245

Trang 13

Câu 246

Câu 247

Câu 248

Câu 249

Trang 14

Câu 250

Câu 251

Câu 252

Trang 15

Câu 253

Câu 254

Câu 255

Câu 256

Trang 16

Câu 257

Câu 258

Câu 259

Trang 17

Câu 260

Câu 261

Câu 262

Câu 263

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	1,17 MB