b.Đồ áp suất trên mặt CD Và áp lực lên mặt CD.
Trang 1BÀI TẬP THUỶ LỰC N.5 N.6
_ _ _oOo_ _ _
ĐỀ BÀI YÊU CẦU : ( Đề số 11 )
21.Một bình chứa nước hình L chuyển đọng với gia tốc a = g/2
theo hướng OX ( hình bên ).Nắp trên của bình có lỗ hở tại A.Cho biết Pa
= 1.033 at.H = 1m, d = 0.2 m.Xác định :
a.Pd tại điểm bất kỳ và pd ( O ), pd (C ), pd ( B ).
b.Đồ áp suất trên mặt CD Và áp lực lên mặt CD.
c.Gia tốc A bằng bao nhiêu thì pd ( C ) = 0 ?
d
A
z E
O
D x H
22 Một bình đầy nước hình trụ bán kính R, chiều cao H, có lỗ hở tại Avà
quay xung quanh trục OZ với vận tốc không đổi( hình ).Xác định :
a.Pd tại điểm bất kỳ và pd ( O ), pd (C ), pd ( B ).
b.Mặt đẳng áp ?
c.Đồ áp suất và áp lực lên đáy bình?
d.Thể tích nước văng ra khỏi bình nếu mở nắp bình và ω = 5 π
radian/s H = 1m, R = 0.2m.
Trang 2r
A B
H
R O
C
BÀI LÀM : 21.Xác định A tại điểm bất kỳ là :
Ta có:
p = − δ g z a x + + c
Tại A có 1,033
p p = =
z=H x=d
2
a
a
g H a d c
g H a d c
g g
p
p
δ
δ δ δ
Vậy :
1.033.
2 1,1 .
g
p g z a x
δ
1,1 .
B
p = δ
Trang 31,1 2
.1 1,1 0,6 2
d
g
g g
δ δ δ
= − +
= − + =
( ) ( )
1,1 .
.0,2 0,2 1,1 2
0,3 1,1 0,8 .
B
g
( ) 1,1 .0, 2 1 1,1 .
2 0,7 1,1 0, 4 .
c
g
Ap xất trên mặt CO là:
Ta co:
( )
2 0,6 1,1 .
d
d
g z a x g h
Ap lực tác dụng trên mặt CD
. CD
CD
d p
.
2
2
tg
d
=
−
=
∫∫
Do d ACD2 d dz
Trang 4Mà
( )
( ) ( ) ( )
2 2
2 2
2
d tg
α = = −
= − −
( ) ( )
0
0
0
r d r
r
g z g r r z dz
g z r r z dz
g r r z dz
δ δ
∫
∫
∫
0r .
I = ∫ − δ g z r − − r z dz
2
1 cos
1 sin
.cos sin
1 cos
2
z r
r
z r
z
z r
ϕ
ϕ ϕ
ϕ ϕ
− =
=− =
= − − = − =
= −
= ⇒ =
= ⇒ =−
Trang 5( ) ( )
0
0
0 2
0
0
1 cos sin sin 1 cos sin
sin sin cos
1 cos 2
2
1 sin 2 sin
1
2 2
d r
π
π
π
π
π
ϕ
π
∫
∫
∫
∫
∫
( )
0
0
2 2 0
2 0 2
0 2
0, 6 .
0, 6 sin sin
0, 6 .sin
2
0, 6 .
0, 3 .
r
ìn
π
π
π
π
ϕ
ϕ
δ
=
=
−
=
=
∫
∫
∫
∫
∫
( )
3
3 3
2
2
0, 6 .0, 6
4 5.10
d d
d
πγ
πγ γ πγ γ γπ
γ
⇒ =− +
=− +
=
=−
=
=
Trang 6Tại A có
1, 033
1, 033
1, 033
1, 033
0
0
a
d
d
z d
z
p
p p
π
δ
δ
=
=
=
⇒ =
22.Xác định A tại điểm bất kỳ là :
-Xác định P tại 1 điểm bất kì:
Ta cĩ:
( )
2
2
2
1
0
1 1
1
δ δ
δ
δ δ
− − × × × = ×
r
-Áp suất tại một điểm:
( )
2
2 2
2 2
w
w
β
= − − +
= − − ÷ +
-Xác định hàm số C:
-Tại A cĩ : Z=H v r =0
P = P = −δ gH C + ⇒ = ƒ C P gH
2 2
0
w
2
r
P = − δ gz ± + + P δ gH
Pd
⇒ tại 1 điểm bất kì
Trang 72 2
w
2
d
r
P = − δ gz ± + δ gH
Vậy:
(0) 0 0
d
z r
δ
=
=
=
( )
2 2 ( )
d c
d c
P
r R
= ⇒ = +
= −
( )
2 2 2 2 ( ) ( w ) w
d B
d B
P
r R
= −
Mặt đẳng áp
2 2
2 2
0
w
2 w
0 2
p
d
=
− + + =
Là phương trình đẳng áp P = cos St ,
2 2 1
w 2
r
g
c)áp lực lên đáy bình
w 2
2
d
r
N p dA
A
dA π rdr
δ
=
∫
g
đ
đ
Trang 82 2
0
2
w
2 w
w
4 w
4
R d
r
R
R
π
δπ
δ
×
∫
Tại O
0
2 2 0
0
0
w 2 w 2 w
2 w
2
d
R
r
r
δ δ δδ
=
Mặt đẳng áp:
2 2
1
w 2
r
g
Tại C: 0 212
w 2
r
g
=
Tại A: cĩ z=0
2 2
w 0 2
2 2.9,81.1
0,2
r R
R H g gH
rad R
=
Trang 92 2
w
0
2
2 2.9,81.1
0,2
r R
R H g gH
rad R
=
Phương trình mặt đẳng áp:
2 2 w 2
r
g
Tại o cĩ: z=0
2 2
w 2
r z
g
= ⇒ =
⇒ = Tại A cĩ z=H
2 2
w 2 2 w=
r R
R H
g Hg R
=
⇒
Ta có:thể tích nước văng ra
2 2 2
2 4
w
V r dZ r rdr
R
=
d)thể tích nước văng ra khỏi bình ln nắp bình v
2
0 ,