Luận văn thạc sĩ: Xây dựng phần mềm tự động chỉnh định trực tuyến tham các bộ điều khiển pid

Như vậy, trên thực tế, các tham, số của bộ điều khiển phải được cài đặt sau khi lắp đặt vào hệ thống cụ thể và chỉnh định lại định kỳ trong quá trình sản xuất.. Phương pháp này dựa trên

GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN: PGS TS HOÀNG MINH SƠN

Lời cảm ơn

Bên cạnh sự nỗ lực không ngừng của người thực hiện trong điểu kiện vừa học tập vừa công tác, luận vấn này được hoàn thành với sự quan tâm, hướng

dẫn, giúp đỡ rất tận tình của các thầy cô trong bộ môn Điểu khiển tự động ~

Khoa điện - Trường Đại học Bách Khoa Hà Nợ

„ đặc biệt là thầy giáo Phó giáo sự - Tiến sỹ Hoàng Minh Sơn — người trực tiếp hướng dẫn để tài Vì vậy, trước hếi, tôi xin bày tổ lòng cảm ơn chân thành tới thấy Hoàng Minh Sơn

các thầy có trong bộ môn,

Tôi xin chân thành cảm ơn gia đình đã luôn luôn động viên, khích lệ tôi

cố gắng trong những lúc khó khăn nhất

Đồng thời, tôi xin gửi lời cảm ơn tới ông Lê Quý Khả - Giám đốc Trung tâm Nghiên cứu Thiết bị & Môi trường ~ Viện Vật liệu xây dựng và các đồng

nghiệp đã tạo mọi điểu kiện thuận lợi về thời gian và công việc để tôi cá thể

thực hiện việc học tập, nghiên cứu

Cuối cùng, tôi xin chân thành cám ơn bạn bè, những người dã hỗ trợ tôi

rất lớn trong việc sưu tâm tài liệu để thực hiện luận văn này

-2-

MUC LUC

Chương 1:

11

12

Chương 2:

2.1

2.1.1

2.12

2.13

22

2.2.1,

2.22

23

23.1

2.3.2

24

Chương 3:

31

3.1.1,

3.1.2

3.1.3

3.131

3.1.3.2

Mở đả

Đạt vấn để Phương pháp nghiên cứu .eeeeeeieeeeeeeeeennnrnrnnnee 9

'Tổng quan về một số phương pháp chỉnh định tham số bộ điều khiển PI/PID ceeeseeeennsennrerrreee vusssnsseansesnsnennsqneee " Các phương pháp dựa trên đặc tính

Phương pháp thứ nhất của Ziegler - Nichols

Phương pháp thứ hai của Ziegler - Nichols “Tự chỉnh theo phản hồi rơ - le „ Các phương pháp dựa trên mô hình mẫu sau 21 Phương pháp tổng hợp trực tiếp

Phương pháp xấp xỉ đặc tính tần

Các phương pháp nắn đặc tính tần

Phương pháp tối ưu đối xứng (Symmetrical Optimum, §SO) 29

Phương pháp dựa trên dự trữ biên - pha eeeseeeeeesse 30 Các phương pháp tối ưu tham số

Các phương pháp dựa trên luật kinh nghiệm,

Phương pháp elpid và những vấn đề cần giải quyết «eo 38 Phương pháp chỉnh định bộ điều khiển PI/PID dựa vào mô hình hệ kín (phương pháp CLPID) Giới thiệu phương pháp “Thuật toán chỉnh định

Một số ưu, nhược điểm của phương pháp eeeeeeeeerrreee 43

Ưu điểm

Nhược điểm

3.1.4 Van dé đặt ra

3:2 Nhận dạng hệ kín

3.2.1, Nhận dạng dựa trên đáp ứng quá đỘ cceteeereeeeiieererrrie 45

3.2.1.1 Mô hình quán tính bậc nhất có trễ — Phuong pháp 2 điểm quy

HIẾU, co) 06004310116đ08340 008001464284 47 3.2.1.2 Mô hình quán tính bậc hai có trẻ — Phương pháp 3 điểm quy

ChiẾU th nàn ng n0 1121612181011001001011118 48 Suối Mô hình dao động bậc hai 49

3.2.3 Sử dụng bộ công cụ của Matlab Am 3/2331 Matlab Identification Tool Box 51 3.2:3:2 Simulink Parameter Estimation .sssssssssssssssssennnsssseseeseeee 52 3.2.4 Sử dụng mạng Nơ-ron cho bài toán nhận dạng . :-: 53

3.3.1 Phương pháp tối ưu tham SỐ - cccereereieeneeneehrrrree 56 3.3.2 Phương pháp xấp xỉ đặc tính tần

4.3.1.2 Khâu KŒ) nhận được khi sử dụng sơ đồ mô phỏng, Simulink

Response Optimization neccessary 85

4.3.2 Thí nghiệm với bộ điều khiển ban đầu là PI -:-:

4.3.2.2 Bộ điều khiển sau hiệu chỉnh là bộ điều khiển PID

Chuong 5: Kết luận và kiến nghị . ecceexeeeeeeeeeeeeeeeeeertererrrrrrrte "—

z

Danh mục các hình vẽ, đồ thị

Hình 2.1:Sơ đồ khối hệ thống với bộ điều khiển PID ccccccc¿ 12

Hình 2.2: Sơ đồ vòng điều khiển PID

Hình 2.3: Đường đặc tính quá đỘ ccchhehhenerieneindrrsedtdde 15 Hình 2.4: Hàm quá độ đối tượng thich HOP VOL 17 Hình 2.5: Hệ kín dao động điều hòa với ku

Hình 2.6: Hệ thống với phản hồi rơ - Ì€ e.::ccccreeeieehierrrereetrtre 20

Hình 2.7: Sơ đồ hệ thống kín

Hình 2.8: Vai trò nắn đặc tính tần của bộ điều khiển PID ::: -: 31 Hình 2.9: Chỉnh định mờ bộ điều khiển PID vcs 35

Hình 3.1: Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều khiển kín

Hình 3.2: Hệ thống điều khiển với khâu K() va các biến đổi tương đương 40

Hình 3.3: Hệ điều khiển kín với khâu K() ccieeeeenrrtreenstrin 42 Hình 3.4: Đặc tính quán tính „ 4Ó

Hình 3.5: Đặc tính dao động tắt đẩn cceeeeeereeenisrnsnentnnsdtrrnan 46

Hình 3.6: Đặc tính tích phân

Hình 3.7: Phương pháp hai điểm quy chiếu eeeeeeeeeeenerensrntesdree 48 Hình 3.8: Khâu dao động bậc 2 ccccririnehhhrrrrredtndtretsdlntrrren 49

Hình 3.9; Cấu trúc một nơ ron trong mạng nơ ron

Hình 3.10: Nhận dạng với mạng nØ - FON sốc eneereeereentrrnenerrrreen 55 Hinh 3.11: Tinh todn K(s) v6i logic MO cesses ester ieee ses teener teeters 60 Hình 3.12: Hệ thống kín với bộ điều khiển PID

3,16: Sơ đồ mô phỏng so sánh kết quả với nhiễu đo - -‹.: 66

3.17: Kết quả mô phóng so sánh trường hợp có nhiều đo

3.18: Hệ thống với khâu K(s) cho bộ điều khiển PID 67 3.19: Kết quả mô phỏng so sắnh i se eieerrreriidide 68

3.20:Kết quả mô phỏng so sánh trường hợp có nhiễu do 69 3.21: Đáp ứng hệ thống với phản hồi rơ-|e e.cccccccccceeeeo 70 3.22: Đáp ứng hệ thống Với -ccchhhhhhghguuheHeiae 71

3.23: Sơ đồ chỉnh định K(s) với công CỤ cccheieedee 7]

3.24: Khối Signal Constraint của công cụ Simulink Response

4.6: So dé Matlab m6 phong hé kin nhan dang duUQC ieee 82

4.7; Duding dac tinh qué dO thu MugC ccc 82

Hình 4.8: Đường đặc tính quá đỘ CỦA c i20 6010111 re 83

Hình 4.10: Sơ đồ mô phỏng hệ thống Với s,5255:2225222:22222222552 85

Hình 4.11: Đường biên mong muốn đối với đặc tính quá độ của hệ thống 86

Hình 4.12: Đường đặc tính quá độ của hệ kín với bộ điều khiển PID 87 Hình 4.13: Đường đặc tính quá độ với bộ điều khiển PI -:: 88 Hình 4.14; Đường đặc tính quá độ khi mô phỏng trên Matlab 89 Hình 4.15: Đường đặc tính quá độ với bộ điều khiển PI được tính theo

Hình 4.17: Đường biên mong muốn đối với đặc tính quá độ của hệ thống 91

CHUONG 1: M6 DAU

1.1 Dat van dé

Như đã biết, bộ điều khiển tỉ lệ = tích phan (PD hoặc bộ điều khiển tỉ lệ =

vi phân - tích phân (PID) là các bộ điều khiển được ứng dụng rộng rãi trong,

thực tế công nghiệp Tuy nhiên, tham số của các bộ điều khiển PI/PID này không phải đã được thiết lập chính xác, phù hợp cho từng quá trình điều khiển

cụ thể bởi nhà sản xuất ngay từ khi xuất xưởng Ngay cả khi các tham số của

bộ điều khiển đã được thiết lập phù hợp khi hệ thống thiết bị bắt đầu được đưa

vào vận hành thì các tham số này cũng không còn thích hợp với quá trình điều

khiển sau một thời gian vận hành do các tham số hệ thống bị thay đổi do khách quan Như vậy, trên thực tế, các tham, số của bộ điều khiển phải được cài đặt sau khi lắp đặt vào hệ thống cụ thể và chỉnh định lại định kỳ trong quá trình sản xuất Vì thế, ngay từ khi bộ điều khiển PI/PID được ứng dụng thì vấn

để chỉnh định bộ điều khiển PIU/PID đã được đặt ra và liên tục được nghiên cứu, cải tiến nhằm nâng cao chất lượng điều khiển, đơn giản hoá việc tích hợp

hệ thống, đẩy mạnh khả năng ứng dụng

Năm 2005, một phương pháp mới chỉnh định các bộ điều khiển PU/PID được tác giả Hoàng Minh Sơn đưa ra trong bai bdo “Retuning of PI/PID

controllers based on Closed ~ loop Model” | | Phương pháp này dựa trên

mô hình của hệ thống diều khiển kín để tính toán lại tham số của bộ điều

khiển PI/PID theo chất lượng yêu cầu Phương pháp này không những tận dụng được thế mạnh của nhận đạng online (kháng nhiều, không đòi hỏi tách rời đối tượng điều khiển khỏi hệ thống, hệ thống vẫn hoạt động, bình thường)

mà còn áp dụng được các thuật toán tối ưu thực hiện on-line hoặc off-line với

sự hỗ trợ của nhiều công cụ tính toán có sẵn, đã được ứng dụng tốt trong, thực

tế để tính toán tham số bộ điều khiển Ngoài ra nhờ nhận đạng hệ kín có chứa

-9-

bộ điều khiển PID, phương, pháp này tránh được các nhược điểm của ước lượng mô hình đối tượng như xấp xỉ thời gian trẻ, tương quan giữa biến điều

khiển và nhiều Việc tính toán tham số bộ điều khiển PI/PID hoàn toàn có thể

thực hiện trực tuyến hoặc ngoại tuyến

Để thuận tiện trong việc trình bày, trong khuôn khổ bài luận văn này,

phương pháp chỉnh định mới này được gọi tắt là CLPID (losed - Loop PID

tuning)

Mục đích của đề tài là thử nghiệm khả năng ứng dụng của phương pháp

€LPID trong thực tế và đưa ra các hướng giải quyết cho những vấn để đặt ra

đối với phương pháp, xây dựng phần mềm tự động chỉnh định trực tuyến tham

số các bộ điều khiển PID áp dụng phương pháp CLPID để thử nghiệm cho một

quá trình thực tế,

1.2 Phương pháp nghiên cứu

Với yêu cầu trên, người thực hiện đã lựa chọn phương pháp nghiên cứu

gồm các bước như sau:

- Bước l; Tìm hiểu cơ sở lý thuyết của phương pháp CL,PID

-_ Bước 2: Tìm hiểu một số phương pháp chỉnh định, tính toán tham số bộ điều khiển PID đã có để có sự so sánh và đánh giá

-_ Bước 3: Nghiên cứu một số thuật toán tính toán tham số bộ điều khiển

bằng phương pháp tối ưu và phương pháp nhận dạng hệ thống để có thể

lựa chọn hướng đi thuận lợi áp dụng vào việc thử nghiệm phương pháp

€LPID trong thực tế

- Bước 4: Xây dựng hệ thống thử nghiệm với đối tượng là tủ sấy gia nhiệt bằng nhiệt điện trở, tiến hành thử nghiệm phương pháp chính định trong vòng kín với thiết bị do lường, điều khiển công nghiệp sẵn có 6 Ị Đ 8 [

1

- 10+

Bước 5: Từ kết quả thu được, so sánh chất lượng diều khiển trước và sau khi áp dụng phương pháp; đưa ra những nhận xét về khả năng ấp dụng phương pháp CLPID cũng như những vấn để cần giải quyết để phát triển phương pháp CLPID

Như vậy, bài luận văn được trình bày với các phần chính như sau:

Chương 2 - Tổng quan về một số phương pháp chỉnh định tham số

bộ điều khiển PUPID: phân tích, đánh giá một số nghiên cứu da được

đưa ra của các tác giá khác trong vấn để chỉnh định tham số bộ điều

khiển PI/PID

Chương 3 - Phương pháp CLPID và những vấn đề cần giải quyết:

trình bày tóm lược phương pháp CLPID với những, vấn đề đặt ra, Tiếp theo, luận văn trình bày một số phương pháp nhận dạng hệ thống, tính

toán tham số bộ điều khiển theo nguyên lý tối ưu hệ thống, nhằm giải quyết các vấn để đặt ra của phương pháp CLPID Kết thúc chương này

là một số ví dụ mô phỏng với phần mềm MatLab hệ kín dược chỉnh định theo phương pháp CLPID

Chương 4 - Các kết quả nghiên cứu thực nghiệm: trình bày chỉ tiết

hệ thống thiết bị thực nghiệm và kết quả nghiên cứu thực nghiệm thu

-11-

CHỈNH ĐỊNH THAM SỐ BỘ ĐIỀU KHIỂN PI/PID

Từ khoảng thập kỷ năm mươi của thế kỷ hai mươi, bộ điều khiển PID (bộ

điều khiển tỷ lệ P = tích phân I vi phan D) và các dạng khác của nó là PI (bộ

điều khiển tỷ lệ = tích phân), P (bộ điều khiển tỷ lệ) đã được ứng dụng rộng rãi

trong công nghiệp Đến thập niên 80 của thế kỷ 20, cho dù có nhiều những

phương pháp điều khiển mới được đưa ra như điểu khiển dự báo theo mô

hình (Model predictive control), diéu khién md (Fuzzy logic control), vv nhưng vai trò của bộ điều khiển P/PU/PID vẫn không giảm sút nhờ có cấu trúc

đơn giản, tính bền vững, cũng như có rất nhiều phương pháp thiết kế mạnh Cho đến nay, nhờ sự phát triển mạnh mẽ của kỹ thuật điện tử, bán dẫn, vi xử

ly va tin hoc, rat nhiều hãng sản xuất thiết bị đo lường và điều khiển đã tích

hợp thuật toán điều khiển PID vào sản phẩm của họ Ta có thể thấy điển hình

như các bộ điều khiển nhiệt độ, bộ điều khiển áp suất, bộ điều khiến vị trí

Tuy nhiên thực tế là, do các bộ điều khiển này được sản xuất đồng loạt, các đối tượng điều khiển mặc dù thuộc cùng một lớp đối tượng nhưng lại có tham

số rất khác nhau, vì vậy tham số của các bộ điều khiển PI/PID không thể được cài đặt trước phù hợp cho mọi đối tượng Thậm chí, khi lắp đặt bộ điều khiển

trong thực tế, ta cũng không để gì cài đặt được các thông số phù hợp cho bộ điều khiển theo yêu cẩu bài toán Điều này đặt ra vấn đẻ phải chỉnh định lại tham số của các bộ điều khiển PI/PID sau khi lắp đặt hoặc thậm chí trong quá trình vận hành của hệ thống

Bộ điều khiển PID làm việc theo nguyên lý sau:

Le

Hình 2.1:Sơ đồ khối hệ thống với bộ điều khiển PID

Nếu sai lệch e(z) càng lớn thì thông qua thành phần z„(7), tín hiệu điều chỉnh z(¿) càng lớn

Nếu sai lệch e(¿) vẫn khác 0, thì thông qua thành phản ¿„(/), bộ điều

khiển vẫn tạo tín hiệu điều chỉnh

- Nếu tốc độ biến đổi của e(z) càng lớn thì thông qua thành phần uwp(t),

bộ điều khiển đưa tín hiệu điều chỉnh càng lớn

Luật điều khiển PID được mô tả trên miền thời gian như sau:

trong đó:

u(t) = kp [eo +— [eta +Tp 4€ |

e(z) là tín hiệu đầu vào (sai lệch điều khiển),

u(t) 14 in hiệu đầu ra (tín hiệu điều khiển),

kø là hệ số khuếch đại,

7, là hằng số thời gian tích phân,

7T là hằng số thời gian vì phân

Hàm truyền đạt của bộ điều khiển PID được viết như sau:

-13-

Ge(s)= kyl + Tos) hay Goe(s)=k, phy bog (2.2)

Cac tham s6 k,, T;, Tp hay k,,, ky, kp 1a cdc tham s6 phải hiệu chỉnh để hệ

kín đạt chất lượng mong muốn

Từ khoảng hơn hai thập kỉ qua, rất nhiều nhà nghiên cứu trên thế giới đã

đề xuất những phương pháp tính toán, chỉnh định tham số của bộ điều khiển

PI/PID cả trong lĩnh vực nghiên cứu lý thuyết và ứng dụng thực tế Các nhà sản xuất thiết bị đo lường và điều khiển ngày nay cũng đã đưa thuật toán tự

chỉnh định tham số PID tích hợp sẵn trong các sản phẩm thiết bị điều khiển có

cài đặt thuật toán điều khiển PID của họ và đem lại hiệu quả đáng kể trong

các ứng dụng thực tế, giảm bớt công sức của người tích hợp hệ thống và có được chất lượng điều khiển chấp nhận được Các phương pháp chỉnh định tham số bộ điều khiển PI/PID về cơ bản có thể chia thành các nhóm:

Các phương pháp dựa trên đặc tính

: Các phương pháp dựa trên mô hình mẫu,

Các phương pháp nắn đặc tính tần

Các phương pháp tối ưu tham số

Các phương pháp dựa trên luật kinh nghiệm

Dưới đây người thực hiện xin điểm qua một số phương pháp chỉnh định được xếp vào các nhóm trên

2.1 Các phương pháp dựa trên đặc tính

Các phương pháp dựa trên đặc tính tần sử dụng một số thông tin của đối

tượng điều khiển trong việc tính toán tham số bộ điều khiến để hệ thống kín

có đặc tính mong muốn Một số thông tin về đối tượng điều khiển thường được lựa chọn sử dụng là hệ số khuếch dai tdi han (ultimate gain ~ #„), tần số

npg

giao động tới han (ultimate frequency = @,) nhận được từ đáp ứng thời gian

hoặc đáp ứng tần số Một số phương, pháp điển hình thuộc loại này là; phương

pháp sử dụng mô hình xáp xỉ bậc nhất của đối tượng (phương, pháp thứ nhất

của Ziegler = Nichols, [2]), phương pháp xác định tham số bằng thực nghiệm

(phương pháp thứ hai của Ziegler = Nichols, |2]), phương pháp fự chỉnh theo

phản hồi rơ le (Äsưöm & Hägglunđ, [I]),

2.1.1 Phương pháp thứ nhất của Ziegler - Nichols

Trong phương pháp này, tác giả sử dụng mô hình xấp xỉ quán tính bậc

nhất có trễ của đối tượng điều khiển để tính toán tham số k„ 7, Ty cla bo điều

khiển PID Mô hình đối tượng được thể hiện bằng hàm truyền đạt:

- 7: hằng số thời gian quán tính

~_E; hằng số thời gian trể

Mục tiêu của phương pháp là đưa ra được bộ điều khiển PID sao cho hệ

thống kín có các tính chất như:

- Nhanh chóng vẻ chế độ xác lập

-_ Độ quá điều chỉnh không quá lớn (không lớn hơn 40% giá trị xác lập)

Phương pháp này được thực hiện như sau:

-l§-

Hình 2.2: Sơ đồ vòng điều khiển PID

Kích thích giá trị đặt bằng một tín hiệu h(t) c6 dạng bước nhảy, ta thu được đáp ứng đầu ra tương ứng thể hiện trên hình vẽ sau:

Đặc tính quá độ cần phải được lấy quanh điểm làm việc Từ đường đặc

tính quá độ thu được, bằng cách kẻ tiếp tuyến tại điểm uốn, ta có thể xác định

tương đối chính xác các tham số như: hằng số thời gian trễ 7, hệ số khuếch đại

k, hằng số thời gian quán tính 7 Sau đó, các tham số bộ điều khiển được lựa

Phương pháp này chỉ áp dụng được cho các đối tượng có đặc tính quá

độ có dạng của khâu quán tính bậc nhất có trẻ (như hình vẽ 2.3)

Việc lấy đường đặc tính quá độ phải thực hiện trong vòng hở, và phải

lấy quanh điểm làm việc Điều này hạn chế việc áp dụng phương pháp

này trong thực tế công nghiệp Khi thiết bị và bộ điều khiển đã được cài

-17-

phương pháp này không sử dụng mô hình tham số (2.3) gần đúng dạng quán

tính bậc nhất có trễ cho đối tượng mà thay vào đó sử dụng trực tiếp dang ham

qua dO A(t) cua đối tượng Phương pháp này cũng phải giả thiết rằng đối tượng

là ổn định, hàm quá độ không dao động và có dạng chữ § (hình 2.4 với 2 > 3)

Phương pháp này cho phép lựa chọn các bộ điều khiển P/PI/PID,theo một

trong các mục tiêu sau:

Tối ưu theo nhiễu (giảm ảnh hưởng của nhiễu) và hệ kín không có độ quá điều chỉnh

- Tối ưu theo nhiễu (giảm ảnh hưởng của nhiễu) và hệ kín có độ quá điều

chỉnh không quá 20%

- Tối ưu theo tín hiệu đặt trước (giảm sai lệch bám) và hệ kín không có

độ quá điều chỉnh

«18+

Tối ưu theo tín hiệu đặt trước (giảm sai lệch bám) và hệ kín có độ quá

điều chỉnh không quá 20%

2.12 Phương pháp thứ hai của Ziegler - Nichols

Phương pháp này xác định các tham số của bộ điều khiển PID dựa trên

cơ sở các tham số đặc tính dao động tới hạn của hệ kín xác định qua thực nghiệm (đặc tính tần số) Hệ số khuếch đại tới hạn (k„) của quá trình là giá trị

khuếch đại mà một bộ điều khiển tỉ lệ P đưa hệ kín tới trạng thái dao động, xác

lập Phương pháp này được thực hiện như sau:

~ Với bộ điều khiển hiện có, đưa hệ thống dần về điểm làm việc và chờ hệ

thống ổn định tại đó,

- Thay bộ điều khiển hiện tại bằng bộ điều khiển tỉ lệ P

- Tang dan hệ số khuếch đại &„ cho tới khi đầu ra đạt trạng thái dao động điều hoà Khi đó, k„ = k„ được gọi là hệ số khuếch đại tới han (ultimate gain), chu ki cla dao dong được gọi là chu kì dao động tới hạn T,

Hinh 2.5; Hé kin dao dong diéu hoa voi ku

- Tham s6 b6 diéu khién duge lua chon nhu sau:

+ Nếu dùng bộ điều khiển P: Ñ(s)= &„thì k„=+„——————(2⁄8)

TRƯỜNG ĐẠI HỘC CÔNG NGHIỆP TP.HOM

-_ Quá trình thử nghiệm đặc tính dao động tới hạn phải tiến hành lặp đi lặp

lại nên tốn thời gian và có thể dẫn tới hệ thống mất ổn định

thống vì giá trị đầu ra quá lớn

-_ Quá trình đao động liên tục có thể làm hỏng sản phẩm hay phá hủy hệ thống thiết bị

2.1.3 Tự chỉnh theo phản hồi rơ - le

Phương pháp này được đưa ra bởi Ảström & Häpglund nhằm khắc phục các nhược điểm phải thực hiện lặp đi lặp lại nhiều lần và tín hiệu ra từ bộ điều khiển không kiểm soát được trong phương pháp thứ hai của ⁄iegler = Nichols nói trên Thay vì sử dụng bộ điều khiển P, tác giả đã sử dụng khâu rơ le hai vị

trí để đưa hệ thống kín về trạng thái dao động.

> y Quá trinh

Hình 2.6: Hệ thống với phản hồi rơ - le

Nếu hệ thống kín có thể đạt tới trạng thái dao động thì chủ kỳ của dao động chính là chu ki dao động tới hạn 7„„ hệ số khuếch đại tới hạn &„ được xác

định như sau:

V6i a 1a biên độ của dao động đầu ra y, và đ là biên độ dao động dạng

xung vuông của tín hiệu điều khiển w Sau đó, các tham số bộ điều khiển được

tính theo công thức trong phương pháp thứ hai của Ziegler - Niehols đã nói ở

trên (các công thức 2.8, 2.9, 2.10)

Ưu điểm:

- Thực hiện khá đơn giản

~- Thực hiện trong vòng kín nên có khả năng áp dụng tưởng đối rộng rãi

trong các quá trình công nghiệp

Nhược điểm:

~- Quá trình dao động liên tục có thể gây ảnh hưởng tới chất lượng sản

phẩm hoặc phá hủy hệ thống

~ Luật chỉnh định cũng dựa theo Ziegler - Nichols nên trong nhiều trường

hợp chất lượng bộ điều khiển vẫn chưa đạt yêu cầu

“

Từ phương pháp phản hồi ro - le khởi đầu của Ảsưỏm & Hagglund,

nhiều nhà nghiên cứu đã đưa ra nhiều cải tiến như: Q.G Wang đã đề xuất sử

dung ro le hai vi trí có tré (biased relay) thay vi dang ro le hai vị trí cơ bản {13], hay dùng rơ le kí sinh (parasitic relay)

2.2 Các phương pháp dựa trên mô hình mẫu

Tham số bộ điều khiển được tính toán dựa trên mô hình toán học của quá trình và mô hình mẫu của hệ kín hoặc hệ hở (đưa ra dưới dạng hàm truyền đạt hoặc đáp ứng tẩn sở) Một số phương pháp điển hình thuộc loại này như:

phương pháp đổng hợp trực tiếp ([L]), phương pháp IMC (Morari và Zafiriou,

{[1]), phương pháp xấp xỉ đặc tính tần ([T])

2.2.1 Phương pháp tổng hợp trực tiếp

Phương pháp tổng hợp trực tiếp (direct synthesis) là phương pháp tính toán bộ điều khiển trực tiếp từ mô hình hàm truyền đạt của quá trình và mô hình hàm truyền đạt mong muốn của hệ kín Phương pháp này tuy không nhằm mục đích là thiết kế bộ điều khiển PI/PID nhưng với hàm truyền đạt hệ

kín thích hợp và thời gian trễ được xấp xỉ bằng công, thức Taylor hoặc Padé, phương pháp này cũng có thể sử dụng để thiết kế bộ điều khiển PI/PID

Với K() là hàm truyền đạt của bộ điều khiển, G(s) là hàm truyền đạt của

đối tượng thì hàm truyền của hệ điều khiển kín như sau:

đó là thời gian trễ tốt nhất có thể đạt được Lúc đó bài toán chỉ còn là việc

chọn hằng số thời gian phù hợp Với phép xấp xỉ thời gian trễ theo công thức

khai triển Taylor e"”* 1= Øs, ta có hàm truyền của bộ điều khiển như sau:

K(s)= pln (2.15)

Với quá trình có mô hình dạng một khâu quán tính bậc nhất có trễ

(FOPDT), và thời gian trễ được xấp xỉ theo công thức Taylorˆe"^ x1=@, theo

phương pháp này, ta có bộ điều khiển (+) là bộ điều khiển PI với các tham số như sau;

(2.16)

-23-

Với quá trình có mô hình dạng khâu quán tính bậc hai có trễ (SOPDT),

và thời gian trẻ được xấp xỉ theo công thức Taylor như đã nêu, theo phương pháp này, ta có được bộ điều khiển PID với các tham số như sau:

- Có thể áp dụng đượo cho nhiều loại mô hình

-_ Bộ điều khiển nhận được không nhất thiết là PI hoặc PID mà có thể có dạng khác phù hợp hơn với từng bài toán cụ thể

- Bộ điều khiển được tổng hợp trực tiếp từ hàm truyền đạt mong, muốn từ giá trị đặt tới đầu ra của hệ kín, nên cho đặc tính bám giá trị đặt khá tốt

Nhược điểm:

~_ Phải có được hàm truyền đạt của đối tượng điều khiển Tức là buộc phải

tiến hành nhận dạng đối tượng điều khiển Chất lượng điều khiển bị ảnh hưởng bởi sai số của việc nhận dạng

Trong tính toán đã phải xấp xỉ thời gian trễ bằng khai triển Taylor nén

khi áp dụng cho các đối tượng có thời gian trễ lớn thì mắc phải sai số

đáng kể, có thể ảnh hưởng không nhỏ tới chất lượng điều khiển,

- Sai số của mô hình quá trình ảnh hưởng trực tiếp đến kết quả

2.2.2 Phương pháp xấp xỉ đặc tính tần

Để tránh sai số ảnh hưởng tới chất lượng điều khiển do việc giảm bậc mô hình bậc cao hoặc xấp xỉ thời gian trễ (đối với các quá trình có thời gian trễ

-24-

hay còn gọi là xấp xỉ đặc tính tần (frequency response fitting, FRF) Về cơ

bản phương pháp này cũng dựa trên mô hình đối tượng đã biết để thiết kế bộ điều khiển sao cho đáp ứng của hệ kín giống với mô hình mong muốn Tuy

trực tiếp như sau:

đạt (bậc tuỳ ý) hoặc dưới dạng số liệu đặc tính tần

biến đổi toán học mà dựa trên việc tìm nghiệm tối ưu toàn phương của một hệ phương trình tuyến tính

Giả sử đặc tính tần số của quá trình là G(72), hàm đặc tính tân của hệ

tân số từ 0 đến tần số giới hạn ø„của quá trình Công thức tính sai lệch như

sau:

Ø=Ề)I702,)=Tm(76,)Ì (2.19)

vel

thay thế bằng việc tối thiểu hoá sai lệch được xác định theo công thức sau:

~ 25 -

z

Ø'=3|KUa)~K`06)Ï (220) Trong đó:

Với bộ điu khiển PID biểu diễn dưới dang K(s) = Ky+ k¿$ thì

đặc tính tân có thể biểu diễn như sau:

K (jo) =k, ++ kaj =ky + HOka—o) (2.23)

Nhận thay, Q, chỉ phụ thuộc vào &„ @; chỉ phụ thuộc vào &, và k„ nên bài toán được đưa về cực tiểu hóa độc lập Q, và Ø„ Các hàm Ø,, @; đều kà các hàm tuyến tính đối với k„ k„ k„ nên bài toán sẽ được giải quyết bằng phương pháp tìm nghiệm xấp xỉ bình phương tối thiểu (tài liệu [L]).

- 26 -

Đáp ứng mong muốn của hệ kín thường có dạng dao động bậc hai tắt

nhanh với độ quá điều chỉnh nhỏ, nên ta có thể chọn mô hình mẫu cho hệ kín đạng:

[0,6 ~ I]2„, đ„ nên chọn bằng thời gian trễ của hệ thống nếu biết trước

Nguyên lý bình phương tối thiểu nhu sau:

- Gia sir qua trình được mô tả bởi mô hình toán học:

Trong đó y(¿,) là giá trị quan sát được tại thời điểm z„ Ø là vector tham số

của mô hình cần xác định:

0=[9 9 9,]Ï

Và ø,là các hàm biết trước (ví dụ dãy giá trị biển vào hoặc biến ra)

Vector hàm ø (,)=[ø,;) @;(,) Ø(1)] được gọi là vector hồi quy

Và các phần tử của có được gọi là các biến hồi quy Trong mô hình (2.25), giá

trị quan sát phụ thuộc tuyến tính vào các tham số mô hình, mặc đù bản thân

mô hình có thể không tuyên tính Vector tham số Ø được lựa chọn nhằm tối thiểu hóa hàm mục tiêu trong một khoảng thời gian quan sat [t), 1,1:

VOtw)= > (vi) = HY? = V(t) =e" (OY (2.26)

isl ind

Dat:

«Q's

“

ø (8) | fata) alti) © Malt)

as ø 0s) Sỹ a(t) Øa(;) sa Øu;) De RN”

Phải chọn N >n dé bai toán có nghiệm Nếu ® đủ hạng cột, ma trận qbfqbsẽ

khả đảo và (2.28) có nghiệm giải tích:

hở với kích thích tín hiệu điều hoà, tín hiệu xung, phân tích mật độ phổ

hoặc nhận dạng vòng kín như phản hồi rơ - le với thời gian trễ của rơ le khác nhau Với phương pháp như vậy thì sai số chỉ do đo đạc và tính toán số Như vậy đã tránh được sai số do xấp xỉ hoặc giảm bậc mô hình

Khi thực hiện cân bằng thực ra là thực hiện bài toán tối ưu với các tính toán số nên thuận lợi trong vấn đề lập trình và tự động chỉnh định.

- Phương pháp này không quan tâm tới cấu trúc mô hình nên phương

pháp có thể áp dụng một quy trình tính toán thống nhất cho nhiều loại đối tượng khác nhau Nếu lựa chọn mô hình mẫu tốt, các tần số mẫu tốt

thì bộ điều khiển thu được sẽ cho chất lượng tốt,

Nhược điểm:

~- Phương pháp bình phương tối thiểu tuy cực tiểu hoá Q nhưng không đảm bảo giá trị cực tiểu đó nằm trong giới hạn cho phép nên nếu lựa chọn mô hình mẫu không phù hợp (như mô hình mẫu có bậc quá thấp

so với đối tượng) thì kết quả thu được có thể không đạt yêu cầu

~ Phuong pháp tính toán hoàn toàn không đề cập đến cận trên cho sai lệch

giữa đáp ứng tần số thực và đấp ứng tần số mong muốn nên ta cũng không có giới hạn cho các chỉ tiêu thiết kế như giới hạn dộ quá điều chỉnh Khi chỉnh định bộ điều khiển, một yêu cầu quan trọng là chất lượng và tính bền vững Yêu cầu này có thể dat được bằng cách chọn

mô hình mẫu phù hợp Tuy nhiên không có một tiêu chí rõ ràng nào cho

việc lựa chọn mô hình, các đại lượng đặc trưng cho độ bền vững không

tham gia trực tiếp vào quá trình tính toán thông số cho nên không thể xác định được tương đối chính xác độ bền vững của hệ thống khi kết thúc tính toán,

2.3 Các phương pháp nắn đặc tính tân '

Người ta tính toán tham số bộ điều khiển theo hướng sử dụng mô hình

hầm truyền đạt hoặc mô hình đáp ứng tần số của quá trình và tính toán các

khâu bù sao cho đường đặc tính tần số hệ hở hoặc hệ kín đạt được các chỉ tiêu

thiết kế trên miền tần số như dải thông, độ dự trữ biên - pha, biên độ đỉnh hàm

nhạy, Một số phương, pháp thông dụng được xếp vào loại này là: phương

-20-

pháp tối ưu đối xứng (Kessler, [Ï]), phương pháp dựa trên dự trữ biên - pha (Astrom & Hagglund, [1]),

2.3.1 Phuong phap tối uu di xting (Symmetrical Optimum, SO)

Kessler dua ra phương, pháp này năm 1958 ([1]) và được ứng dụng rộng

rãi trong những năm gần đây

Mô hình đối tượng được xét có dạng:

ken

TI,a+sz)[T2.,d+sz,)

Với giả thiết rằng z¿ >>z„Vk,: và z„ nhỏ, nếu z„=/ quá trình là một

khâu quán tính bậc nhất có trễ; với m=2, quá trình là một khâu quan tinh bac

hai có trễ, Khi đó có thể xấp xỉ như sau:

Với bộ điểu khiển G„(s), ta có hàm truyền đạt của hệ hở

Gy (8) = Ga (s)-Gy(s) va ham truyền đạt hệ kín là G, (8) = Tư

-30-

- Dac tinh bién do logarith của hệ hở (20log| L(J@)|) c6 do dốc là -20

db/dec trong phạm vi tần so tr 1/4mry dén 1/zy

Phương pháp tối ưu đối xứng cũng chính là một phương pháp tổng hợp

bộ điều khiển dựa theo mô hình, cụ thể bằng cách “„đn vong ho” (open loop shaping) Tên gọi của phương pháp chỉ ra rằng đặc tính biên độ đối xứng qua tần số cắt, cho một đáp ứng thoả hiệp với tín hiệu chủ đạo cũng như nhiễu đo,

Theo phương pháp này, bộ điều khiển thu được như sau:

Phương pháp này chỉ thích hợp với các quá trình có thời gian trễ nhỏ Độ

quá điều chỉnh với bộ điều khiển nhận được theo phương pháp này hơi lớn (20

=25%) Nhược điểm này có thể khắc phục bằng các bổ sung các khâu tiền xử

lý (lọc trước cho tín hiệu chủ đạo) hoặc sử dụng trọng số cho giá trị đặt

2.3.2, Phương pháp dựa trên dự trữ biên - pha

Phương pháp này thực hiện như sau:

Xác định được hệ số khuếch đại tới han k, và tần số giới hạn ø„ (có thể

sử dụng phương pháp thứ hai của Ziegler = Nichols hoặc phương pháp

phản hồi rơ - le).

-31-

Nắn đặc tính tần số Nyquist của hệ hở sao cho đạt được độ dự trữ biên

và độ dự trữ pha như mong muốn theo phương pháp của Astrom & Hagglund nhu sau:

“Chỉnh định theo độ dự trữ biên: khi hệ số khuếch đại tới hạn

k, và tần số dao động tới hạn ø, đã biết, ta có thể chọn bộ điều

khiển P để hệ kín có độ dự trữ biên A¿;

đụ

Am

k= e (2.36)

Bất cứ bộ điều khiển PID nào có hệ số khuếch đại xác định như

trên và hằng số:thời gian vi phân xác định như sau:

“Chỉnh định theo độ dự trữ pha: Tư tưởng chính trong phương

pháp chỉnh định được thể hiện trên hình vẽ sau:

Với các bộ điểu khiển PI hoặc PID phù hợp, ta có thể dịch

chuyển một điểm A bất kỳ trên đường đồ thị Nyquist vé vi trf bất

kỳ trên mặt phẳng phức Tần số dao động tới hạn đ„ cũng chính

là tần số mà đồ thị Nyquist cắt trục thực về bên trái Nếu muốn

dịch điểm tương ứng với tần số đó về một điểm trên đường tròn

có bán kính œ và góc pha là „=z#, các tham số của bộ điều

khiển PID phải thoả mãn hai phương trình:

Thông thường a được chọn trong khoảng từ 0,5 ~ 1 Có nhiều giá

trị 7;, z„thoả mãn điều kiện trên Tuy nhiên có thể chọn theo công thức sau:

2.4 Các phương pháp tối ưu tham số

Các phương pháp thuộc nhóm này sử dụng mô hình toán học của quá

trình và xác định các tham số của bộ điều khiển theo hướng cực tiểu hoá / cực

- đại hoá một tiêu chuẩn nào đó Một số tiêu chuẩn thường được sử dụng là tích

-33-

phân sai lệch tuyệt đối, tích phân bình phương sai lệch Phương pháp xấp xỉ

đặc tính tần đã nói trên cũng có thể xếp vào nhóm này

Được xếp vào nhóm này, có thể xét đến thuật toán xác định tham số của

bộ điều khiển sao cho tín hiệu ra y() bám được vào tín hiệu đặt ø() với sai

lệch nhỏ nhất:

Ø=l|ø()= y)|Š=lleứ)|Š~> min (2.42)

Phương pháp này không giới hạn riêng cho việc thiết kế bộ điều khiển

PID mà có thể áp dụng cho nhiều loại bộ điều khiển khác nhau có dạng:

các điểm cực nằm bên trái trục ảo), ta có thé thay s bằng /ø để có được ảnh

Fourier #(7ø) của e(t), E(s) c6 thể tính được từ mô hình của đối tượng và của

bộ điều khiển theo công thức: ,

l | E(s) “1¿sSG)RG)s (2.45)

Các tham số b„ d„, i=0,1, , m, k=0,1, ,n của E(s) phụ thuộc vào bộ tham số của bộ điều khiển Vấn đẻ là phải tính được Q

Người ra đã tính được Q trong mot số trường hợp đặc biệt:

Việc xác định các tham số để @ đạt giá trị nhỏ nhất có thể tiến hành theo

phương pháp tìm Kiếm từng bước hoặc phương pháp giải tích như tìm nghiệm

của:

Benge =O với b„ ay, ¡ = 0,1, ., q, k=0,1, ., p là các hệ số của bộ điều

khiển

2.5 Các phương pháp dựa trên luật kinh nghiệm

Để tính toán tham số của bộ điều khiển, người ta dựa theo những suy luận mang tính kinh nghiệm của con người Phương pháp này cũng thường sử

dụng cả đáp ứng của quá trình và các đặc tính đáp ứng khác Một số phương

pháp thường thấy được xếp vào loại này như: sử dụng phương pháp chỉnh định

mờ, chỉnh định trên cở sở hệ chuyên gia, chỉnh định sử dụng mạng no ron

Chỉnh định mờ tham số bộ điều khiển PID

Phương pháp này thực chất là chỉnh định lại các tham số bộ điều khiển PID kinh điển với quy tắc chỉnh định ứng dụng logie mờ (Fuzzy logic) Ban

đầu, bộ điều khiển PID có thể được thiết kế bằng các phương pháp thiết kế bộ

| điểu khiển PID khác như các phương pháp của Ziegler - Nichols, phương

-35-

pháp tổngT của Kuhn, phương pháp của Chien = Hrones = Reswick, hay theo phương pháp tối ưu độ lớn, tối ưu đối xứng, Bộ điều khiển này là cơ sở trong hệ điều khiển thích nghỉ, Trong quá trình hoạt động, các tham số của bộ

điều khiển như K,, T,, Ty duge chinh định trơn trên cơ sở phân tích do lớn tín

hiệu sai lệch e(/) và tốc độ biến đổi của sai lệch T Có nhiều quy tác chỉnh

dt định các tham số bộ điều khiển như chỉnh định qua phiếm hàm mục tiêu,

chỉnh định trực tiếp Tuy nhiên, một phương pháp của Zhao, Tomisuka và

Isaka là tương đối đơn giản và dễ thực hiện

Hình 2.9: Chỉnh định mờ bộ điều khiển PID

Với mô hình bộ điều khiển PID được cho như công thức sau:

-36-

Các tham 86 Kp, 1), Tp hay Kg, K;, Kp cha bộ điều khiển PID được chỉnh

de định trên co sở sai léch e(t) và đạo hàm ae sai lệch giữa tín hiệu vào và

Nhu vay bd chinh dinh m6 cé hai dau vao 1a e(t), a va ba dau ra 1a ke,

kp, œ và có thể xem như ba bộ chỉnh định mờ nhỏ với hai đầu vào và một đầu

ra Các khâu chịnh định mờ đều sử dụng nguyên tắc độ cao để giải mờ Luật

chỉnh định được xây dựng theo nguyên tắc: “Tín hiệu điều khiển càng mạnh néu kp cang lon va kp, @ càng nhở", Khi giá trị tuyệt đối của sai lệch lớn cần

có tín hiệu điều khiển mạnh để đưa nhanh sai lệch về 0

Ưu điểm:

Phương pháp tận dụng được các ưu điểm của các phương pháp thiết kế

bộ điều khiển PID đã có sẵn, phép chỉnh định thực hiện ngay trong hệ thống kín như vậy có khả năng ứng dụng cao trong thực tế

Phương pháp này không đòi hỏi việc phải nhận dạng chính xác đối

tượng điều khiển hay hệ thống

-_ Phương pháp này cũng dễ thực hiện và lập trình để chỉnh định tự động trên máy tính trong các hệ thống thực

Nhược điểm:

297%

- Chất lượng bộ điều khiển phụ thuộc rất nhiều vào kinh nghiệm của

người thiết kế, Để có được chất lượng điều khiển tốt, có thể phải thực

hiện việc chạy thử và hiệu chỉnh rất nhiều lần Đây chính là hạn chế lớn nhất của phương, pháp này để có được sự ứng dụng rộng rãi trong thực

tế,

3.11 Giới thiệu phương pháp

Phát triển nghiên cứu theo hướng tìm ra một thuật toán tỉnh chỉnh trực tuyến tham số của bộ điều khiển PI/PID đang hoạt động trong một vòng điều khiển kín, tác giả Hoàng Minh Sơn đã đưa ra một thuật toán tính toán gián

tiếp các tham số của bộ điểu khiển PI/PID dựa theo mô hình hệ điều khiển kín

Yêu cầu của bài toán được đặt ra là:

Hệ thống điều khiển kín đang hoạt động, yêu cầu phải tính toán lại tham số của bộ điều khiển PI/PID do tham số của mô hình đối tượng đã thay đổi sau một thời gian hoạt động hoặc phải cả? tiến chất lượng hệ thống điều khiển (kháng nhiễu, bám tín hiệu đặt, giảm độ quá điều chỉnh, giảm thời gian xác lập )

-_ Đối tượng điều khiển không thể hoặc khó có khả năng tách rời khỏi hệ

thống đang hoạt động để nhận dạng riêng, biệt,

~ Mô hình của bộ điều khiển PI/PID hiện tại đã được biết trước

Để giải quyết bài toán trên, tư tưởng thiết kế được tác giả đưa ra như sau: Tính toán lại tham số của bộ điều khiển PI/PID dựa vào mô hình toán học của hệ kín và mô hình của bộ điều khiển PI/PID đã biết mà không

sử dụng mô hình toán học của chính đối tượng điều khiển

-39-

- Bai toán nhận dạng hệ thống kín hiện có thực hiện trực tuyến (on-line),

trong khi đó việc tính toán và chỉnh định tham số của bộ điều khiển

hoàn toàn có thể thực hiện on-line hoặc off-line mot cach độc lập

Hình 3.1: Sơ đô cấu trúc hệ thống điều khiển kín

Bộ điều khiển có cấu trúc thuộc một trong hai đạng sau:

Mô hình hệ thống kín thu được bằng cách nhận dạng với một trong các

thuật toán nhận dạng hệ thống kín Mô hình của hệ thống kín được mô tả bởi

hàm truyền;

Bằng cách đưa vào hệ thống một khâu K(s) có cấu trúc thích hợp, hệ

thống lúc này có cấu trúc tầng với vòng trong là vòng điều khiển kín đang có

(lúc này có thể thay bằng khâu T(3)) Chỉ với cách biến đổi tương đương sơ

đồ, hệ thống mới lúc này được chứng minh tương đương với một vòng điều