Lý thuyết dây - 40 năm một hành trình dài ppt

Leonard Susskind, đại học Stanford Một số nhà phê bình còn đả kích kịch liệt lí thuyết dây vì sự thất bại của nó trong việc trả lời những câu hỏi cơ bản về vũ trụ mà chỉ có nó, với tư cá

Lí thuyết dây – 40 năm, một hành trình dài

Matthew Chalmers Trong lịch sử gần 40 năm của mình, lí thuyết dây đã tiến triển từ lí thuyết hadron tới lí thuyết của tất cả, cho đến có khả năng là một lí thuyết của chẳng cái

gì cả Thật vậy, lí thuyết dây hiện đại không còn là lí thuyết dây nữa, mà là một trong các đối tượng có nhiều chiều hơn gọi là các brane Matthew Chalmers thử gỡ rối cơ cấu lí thuyết bao la gọi là lí thuyết dây, và hé mở ra một thế giới của những ý tưởng mang tính thiên hướng riêng, những thành công xác thực và những thách thức làm nản lòng người – đa số chúng, có lẽ thật ngạc nhiên, lại bắt rễ từ dữ liệu thực nghiệm

Các vấn đề như làm sao làm lạnh một vòng nam châm siêu dẫn chu vi 27 km, nặng 37 000 tấn xuống tới nhiệt độ 1,9 K bằng cách tải trao đổi helium lỏng không phải là loại đối tượng mà các nhà vật lí lí thuyết thường cảm thấy thích thú Do đó,

có lẽ thật là ngạc nhiên khi biết rằng các nhà lí thuyết dây – mới nổi tiếng vào thời gian gần đây vì niềm tin của họ vào một lí thuyết được cho là không có liên quan gì tới thực tế - đã bắt đầu khởi động hội nghị chính của họ trong năm nay – Strings07 – với một bản cập nhật về những tiến bộ mới nhất được thực hiện tại Máy

Va chạm Hadron Lớn (LHC) tại CERN, cỗ máy sẽ đi vào hoạt động vào tháng 5 tới

Tuy nhỏ, nhưng khả năng bằng chứng cho lí thuyết dây có thể xuất hiện trong các va chạm proton-proton 14 TeV của LHC nổi bật lên trong số các thảo luận tại cuộc hội nghị kéo dài 5 ngày đó, tổ chức ở Madrid vào cuối tháng 6 vừa qua Thật ra, các trao đổi rải rác với ngôn ngữ của các dữ liệu thế giới thực, các hạt và các trường – nhất là mối quan hệ với vũ trụ học Phải công nhận là các nhà lí thuyết dây đã chôn vùi đi những khái niệm có tính xác thực hơn này trong mớ quy tắc toán học nhiều chiều chỉ có những người đặc biệt quan tâm mới hiểu nổi, trong đó ẩn chứa các thứ như “brane GUT”, “con nòng nọc”, “cổ biến dạng” Tuy nhiên, Strings07 hiển nhiên là một sự kiện vật lí, và không phải là sự kiện dành cho toán học, triết học, hay có lẽ là cả thần học

Nhưng không phải ai cũng tin rằng lí thuyết dây là vật lí thuần túy và đơn giản Đã có hai thập kỉ được miêu tả sinh động như một “lí thuyết của tất cả” thanh lịch, tao nhã, mang lại một lí thuyết lượng tử của hấp dẫn và thống nhất bốn lực của

tự nhiên, lí thuyết dây đã bị đánh một cú mạnh hồi năm ngoái Đa số sự phê bình này có thể lần theo việc xuất bản hai cuốn sách: The Trouble With Physics của Lee Smolin thuộc Viện Đo lường ở Canada, và Not Even Wrong của Peter Woit thuộc đại học Columbia ở Mĩ, cho rằng lí thuyết dây, trong số những thứ khác, không mang lại bất cứ tiên đoán nào có thể kiểm tra được Điều này mang lại cho các nhà biên tập báo và tạp chí một lưỡi mác sắc bén cho một số cuộc tranh luận sôi nổi, và một số nhà phê bình sách thậm chí còn đi xa tới chỗ cho rằng lí thuyết dây không có tính khoa học gì hơn lí thuyết sáng tạo linh hồn (xem Physics World, số tháng 2, trang 38 – 39)

Một số phê bình đó có thể thông cảm được Đối với đa số mọi người, bao gồm cả nhiều nhà vật lí, lí thuyết dây không có vẻ cho chúng ta biết bất cứ thứ gì mới về thế giới thật sự hoạt động ra làm sao mặc dù đã qua gần 40 năm tìm kiếm

“Thật là buồn, tôi không thể tưởng tượng ra một kết quả thực nghiệm đơn giản nào làm thỏa mãn lí thuyết dây”, Sheldon Glashow thuộc đại học Harvard nói Ông là

người cùng chia sẻ giải thưởng Nobel Vật lí năm 1979 cho vai trò của ông trong việc phát triển lí thuyết điện yếu hợp nhất, lí thuyết hình thành nên lõi nhân của Mô hình Chuẩn của nền vật lí hạt cơ bản “Tôi bị làm cho phải tin rằng các hệ niềm tin không thể nào bị bóp méo là không có mặt trong vương quốc khoa học”

Lí thuyết dây nhất định là không có tiền lệ ở lượng thời gian mà một chương trình nghiên cứu vật lí lí thuyết theo đuổi mà không đối mặt với một phép kiểm tra thực nghiệm rõ ràng Nhưng trong khi người ta có thể tranh cãi xem như thế là có quá lâu hay không, thì lí thuyết dây hiện nay được nghĩ tốt nhất là một khuôn khổ lí thuyết chứ không phải là một lí thuyết vật lí đã được trình bày rõ ràng có khả năng đưa ra những tiên đoán nhất định Khi xem xét ở góc độ này, lí thuyết dây giống với

lí thuyết trường lượng tử – cấu trúc kết hợp cơ học lượng tử và thuyết tương đối đặc biệt – hơn so với Mô hình Chuẩn, một lí thuyết trường đặc biệt đã thành công phi thường trong việc mô tả thế giới thực trong vòng 35 năm qua hay ngần ấy thời gian

Lí thuyết dây

• Lí thuyết dây cho rằng “các hạt cơ bản” chỉ là các biểu hiện của một lớp cấu trúc còn cơ bản hơn nữa được mô tả bằng các dây 1 chiều, dài 10 -35 m

• Lí thuyết đó xuất hiện năm 1968 từ những nỗ lực nhằm mô tả lực mạnh, nhưng nó sớm tiến triển thành “lí thuyết của tất cả” đầy tiềm năng có thể thống nhất lực hấp dẫn với ba lực kia của tự nhiên

• Lí thuyết dây là một khuôn khổ mô tả mọi tương tác cơ bản dưới dạng sức căng dây, nhưng bức tranh tao nhã này chỉ đúng trong thế giới 10 chiều siêu đối xứng

• Để mô tả thế giới 4 chiều không đối xứng của chúng ta, các nhà nghiên cứu phải tìm cách “khép kín” các chiều thêm vào và phá vỡ siêu đối xứng – đưa đến một “địa hình” rộng lớn lên tới 10 500 lời giải

• Trái lại, một số nhà nghiên cứu đã viện dẫn đến nguyên lí mà con người tồn tại để giải thích địa hình lí thuyết dây, nhưng những người khác vẫn giữ một

số dạng nguyên tắc lựa chọn động học

• Kể từ năm 1995, các nhà nghiên cứu biết rằng lí thuyết dây thật sự là một lí thuyết của các đối tượng nhiều chiều hơn gọi là các brane, chúng làm đơn giản các mối quan hệ toán học sâu sắc gọi là tính đối ngẫu

• Trong những trường hợp nhất định, những tính đối ngẫu này làm cho lí thuyết dây tương đương với lí thuyết trường lượng tử và đề xuất rằng lí thuyết dây có một dạng thức 11 chiều vô song gọi là lí thuyết M

• Mặc dù không hề có một tiên đoán rõ ràng nào bác bỏ nó, nhưng lí thuyết dây đã cho các nhà vật lí một sự hiểu biết sâu sắc hơn về các lỗ đen và mang lại một công cụ phân tích cho nghiên cứu một trạng thái thái cực của vật chất gọi là plasma quark gluon

• Bằng chứng cho lí thuyết dây cũng có thể xuất hiện tại Máy Va chạm Hadron Lớn ở CERN dưới dạng các hạt mới và dữ liệu vũ trụ học đang mang lại con đường tốt hơn để kiểm tra lí thuyết dây

• Là lí thuyết hoạt động tốt nhất của chúng ta về hấp dẫn lượng tử, lí thuyết dây có thể giúp trả lời những câu hỏi mà không có lí thuyết nào có thể tiếp cận được, ví dụ như bản chất của điểm kì dị Big Bang

Ed Witten thuộc Viện nghiên cứu cao cấp (IAS) ở đại học Princeton, người được biết đến rộng rãi là nhân vật hàng đầu về lí thuyết dây, thừa nhận rằng thật khó cho một số người không nghiên cứu về chủ đề đó hiểu được sự khác biệt hoàn toàn này “Lí thuyết dây không giống với bất cứ lí thuyết nào mà chúng ta quan tâm trước đây”, ông nói “Nó phong phú đến mức khó tin và chủ yếu chôn vùi dưới lòng đất Người ta chỉ biết chút ít vài mảng tại bề mặt, hay họ chỉ mới tìm ra qua chút đào xới qua loa, mặc dù trong chừng mực nào đó lí thuyết này cho con người rất nhiều hiểu biết”

Lí thuyết dây là lí thuyết về “DNA” của vũ trụ, nhưng chúng

ta chỉ mới nghiên cứu một “dạng sống” riêng lẻ - mảng cục

bộ của riêng chúng ta trong không gian Giống như Gregor Mendel chỉ có một hạt đậu và một chiếc kính lúp đơn giản

để nghiên cứu, từ đó ông mong đợi khám phá ra chuỗi xoắn

kép và bốn bazơ A, C, G và T Leonard Susskind, đại học Stanford Một số nhà phê bình còn đả kích kịch liệt lí thuyết dây vì sự thất bại của nó trong việc trả lời những câu hỏi cơ bản về vũ trụ mà chỉ có nó, với tư cách là mô hình hấp dẫn lượng tử hoạt động tốt nhất của chúng ta, có thể đưa ra một cách nghiêm túc Một

số trong những câu hỏi này, theo lời David Gross thuộc trường đại học California ở Santa Barbara (UCSB) – người chia giải thưởng Nobel năm 2004 cho công trình của ông về sắc động lực học lượng tử (QCD) – đã và đang nổi lên kể từ thời kì thịnh vượng của cơ học lượng tử “Lí thuyết dây buộc chúng ta phải đối mặt với điểm kì

dị Big Bang và hằng số vũ trụ học – các vấn đề hoặc là đã bị phớt lờ cho đến nay, hoặc là đã đưa người ta tới chỗ tuyệt vọng”, ông nói

Gross cũng nghĩ rằng nhiều người trông đợi lí thuyết dây bắt gặp các tiêu chuẩn cao đến mức bất thường “Lí thuyết dây có đầy các tiên đoán định tính, ví dụ như sự sản sinh các lỗ đen tại LHC hay các dây vũ trụ trong bầu trời, và mức độ tiên đoán này hoàn toàn có thể chấp nhận được trong hầu như mọi lĩnh vực khác của khoa học”, ông nói “Chỉ trong vật lí hạt cơ bản mới có chuyện một lí thuyết có thể

bị bác bỏ nếu như chữ số thập phân thứ 10 không phù hợp với thực nghiệm”

Vậy cái gì đang cản trở lí thuyết dây đưa ra loại tiên đoán dứt khoát, có thể kiểm tra được sẽ ổn định một lần cho mãi mãi mọi trạng thái của nó với tư cách là một lí thuyết có thể trụ vững được của tự nhiên ? Và tại sao triển vọng nghiên cứu

về một thứ gì đó có thể hóa ra còn kì quặc hơn cả vật lí học vẫn tiếp tục thu hút hàng trăm sinh viên xuất sắc nhất của thế giới ? Sau hết thảy, một tỉ lệ khá lớn trong

số 500 người tham dự tại Strings07 đang ở vào giai đoạn rất mới khởi đầu trong sự nghiệp của họ “Tôi cảm thấy tự nhiên phải có ý muốn cho chúng ta nghiên cứu lí thuyết dây chỉ vì tôi không thể tin rằng con người trượt ngã qua thứ gì đó quá phong phú bởi tai nạn”, Witten nói “Một trong những trở ngại lớn nhất mà chúng tôi đối mặt là lí thuyết dây có lẽ tỏ ra quá khó hiểu”

Sức hấp dẫn không thể cưỡng nổi

Theo một số kiểu nào đó, lí thuyết dây trông giống như một nạn nhân của sự thành công riêng của nó Nó không tìm kiếm cầu nối giữa hai trụ cột của nền vật lí

hiện đại – cơ học lượng tử và thuyết tương đối rộng của Einstein – đồng thời hợp nhất lực hấp dẫn với ba lực cơ bản khác trong tự nhiên: lực điện từ, lực mạnh và lực yếu Đúng hơn, lí thuyết dây bắt đầu sự sống của nó vào năm 1970 khi các nhà vật

lí hạt nhận ra rằng một mô hình lực mạnh được đề xuất hai năm trước đó để giải thích tình trạng thừa thải các hadron quan sát thấy bằng thực nghiệm thật ra là một

lí thuyết của các dây cơ lượng tử (xem bảng ở trang 8)

Trong bức tranh sơ khai này, các quark bên trong hadron hình như được kết nối với nhau bằng một sợi dây nhỏ xíu có sức căng nhất định, có nghĩa là các loại hadron khác nhau có thể được tổ chức gọn gàng dưới dạng các mode dao động khác nhau của những dây lượng tử 1 chiều như thế Mặc dù mô hình này sớm bị thế chân bởi QCD – một lí thuyết trường lượng tử xem các hạt là giống như các chất điểm chứ không phải giống như sợi dây – nhưng tình trạng sớm trở nên rõ ràng rằng bức tranh dây của thế giới đang ẩn giấu một thứ gì đó hoàn toàn còn đáng chú ý hơn cả đơn thuần các hadron

Các chiều ẩn giấu Các va chạm năng lượng cao tại Máy Va chạm Hadron Lớn ở CERN có thể đủ

để kích thích các họa âm của dây cơ bản, chúng sẽ xuất hiện dưới dạng những hạt mới, chẳng hạn,

trong cỗ máy dò tìm ATLAS

Một trong số vài vấn đề đi cùng với mô hình dây hadron tính ban đầu là sự tồn tại của các hạt “spin-2” không có khối lượng, chúng sẽ xuất hiện ở mọi nơi trong các thí nghiệm Những hạt này tương ứng với các dao động của các dây nối với nhau ở hai đầu, trái với các dây “mở” họa ba của chúng mô tả các hadron khác nhau Nhưng vào năm 1974, John Schwarz thuộc Viện Công nghệ California và những người khác (xem bảng ở trang 8) chỉ ra rằng các vòng dây khép kín này có những tính chất đúng như graviton: hạt spin-2 giả định nảy sinh khi bạn cố gắng

đưa thuyết tương đối rộng, một lí thuyết cổ điển trong đó lực hấp dẫn xuất hiện từ

sự cong của không-thời gian, vào một lí thuyết trường lượng tử giống như Mô hình Chuẩn Mặc dù quy mô dây cơ bản phải chừng vào bậc độ lớn1020 nhỏ hơn đề xuất ban đầu để giải thích tính yếu của lực hấp dẫn, nhưng lí thuyết dây lập tức làm lộ ra một lí thuyết lượng tử tiềm năng của sự hấp dẫn

“Các lí thuyết trường lượng tử không cho phép sự tồn tại của lực hấp dẫn”, Leonard Susskind thuộc trường đại học Stanford nói, ông là một trong những người đầu tiên liên hệ các dây với hadron hồi năm 1970 “Lí thuyết dây không chỉ cho phép lực hấp dẫn, mà hấp dẫn còn là một hệ quả toán học thực chất của lí thuyết đó Những người hoài nghi nói sự thỏa thuận lớn, còn các nhà lí thuyết dây nói SỰ THỎA THUẬN LỚN!”

Lí thuyết dây nảy mầm từ chỗ lí thuyết trường lượng tử thất bại về mặt này,

vì nó phá vỡ các tương tác khoảng cách ngắn có thể làm cho các tính toán của những đại lượng quan sát được bị phân kì và mang lại những kết quả vô nghĩa Trong Mô hình Chuẩn – lí thuyết dựa trên đối xứng chuẩn hay nhóm chuẩn SU(3) x SU(2) x U(1), trong đó SU(3) là QCD và SU(2) x U(1) thống nhất lực điện yếu – các hạt cơ bản tương tác với nhau bằng cách trao đổi các hạt gọi là các boson chuẩn Chẳng hạn, các photon trung chuyển tương tác điện từ, tương tác được mô tả bởi lí thuyết trường nguyên thủy và thành công nhất của mọi thời đại: điện động lực học lượng tử (QED) do Feynman và những người khác phát triển trong thập niên 1940

Lí thuyết dây khác với tôn giáo vì tính thiết thực của nó về mặt toán học và lí thuyết trường lượng tử, và vì có thể một ngày nào đó sẽ tiến triển thành một lí thuyết có thể kiểm tra

được Sheldon Glashow, đại học Boston

Có thể hình dung như thế này, các tương tác này xảy

ra ở nơi và khi lịch sử không-thời gian hay các “đường thế giới” của các hạt xem như chất điểm giao nhau, và loại đơn giản nhất trong số các biểu đồ Feynman như thế tương ứng với giới hạn cổ điển của thuyết lượng tử Được biết cường độ của tương tác cơ bản – được mô tả bằng hằng số ghép đôi của lí thuyết, hay hằng số cấu trúc tinh tế trong trường hợp QED – là yếu, các nhà lí thuyết có thể tính được xác suất để những quá trình vật lí nhất định xảy ra bằng cách cộng mọi hiệu chỉnh “vòng” lượng tử với biểu đồ cơ bản bên dưới (xem bảng ở trang 15)

Tuy nhiên, khi cố gắng kết hợp hấp dẫn vào Mô hình Chuẩn, thì các “khai triển đảo lộn” của lí thuyết (tức là chuỗi lũy thừa trong hằng số ghép đôi) đi tới rối rắm Điều này nảy sinh từ thực tế là hằng số hấp dẫn của Newton không phải là không có thứ nguyên như, ví dụ, hằng số cấu trúc tinh tế Kết quả là các graviton – phát sinh từ sự lượng tử hóa không-thời gian hệ mét trong thuyết tương đối rộng – dẫn tới các tương tác giống như chất điểm với xác suất vô hạn Lí thuyết dây lảng tránh vấn đề này bằng cách thay thế các lộ trình một chiều vạch ra bởi các hạt giống như chất điểm trong không-thời gian bằng những mặt hai chiều do các dây quét nên Kết quả là tất cả các tương tác cơ bản có thể mô tả theo hình học topo dưới dạng các

“tấm thế giới” hai chiều tách ra và nối lại trong không-thời gian Xác suất để những tương tác như thế xảy ra được cho bởi một thông số đơn độc – sức căng dây – và sự

phân kì khoảng cách ngắn không bao giờ phát sinh “Lí thuyết dây phát triển là tổng hợp của các vật tương tự của giản đồ Feynman hai chiều” Michael Green thuộc trường đại học Cambridge ở Anh nói “Nhưng việc phát triển vai trò của lí thuyết nhiễu 2 chiều chỉ là điểm xuất phát của vấn đề”

Đấy là do lí thuyết nhiễu chỉ hoạt động nếu như không-thời gian có những tính chất có phần thuộc về thế giới bên kia hơn, một trong số đó là siêu đối xứng Trong khi các dây trong lí thuyết hadron ban đầu là boson tính (tức là dao động của chúng ứng với các hạt như photon có giá trị spin nguyên theo đơn vị hằng số Planck), thì thế giới chủ yếu cấu thành từ các fermion – các hạt như electron và proton có spin bán nguyên Giữa thập niên 1970, Schwarz và những người khác đã nhận ra rằng con đường duy nhất mà lí thuyết dây có thể thích hợp với các fermion

là nếu như từng dao động dây boson tính có một đối tác fermion tính siêu đối xứng, tương ứng với một hạt có cùng chính xác khối lượng (và ngược lại) Do đó, lí thuyết dây là viết tắt của lí thuyết siêu dây, và một trong những mục tiêu chính của LHC là khám phá xem những hạt siêu đối xứng như thế có thật sự tồn tại hay không

Yêu cầu khác mà lí thuyết dây đặt lên không-thời gian là một số lượng chiều

có vẻ buồn cười Ví dụ, lí thuyết boson tính ban đầu, chỉ tôn trọng bất biến Lorentz – một sự đối xứng quan sát được của không-thời gian phát biểu rằng không

có hướng nào ưu tiên hơn trong không gian – nếu như nó được thiết lập trong không gian 26 chiều Các siêu dây thì yêu cầu 10 chiều khiêm tốn hơn: 9 chiều không gian

và 1 chiều thời gian Nhưng để giải thích trên thực tế chỉ có 3 chiều không gian, các nhà lí thuyết dây phải tìm cách loại bớt 6 chiều thêm vào, việc này luôn luôn được thực hiện bằng cách “khép kín” các chiều thêm vào ở quy mô rất nhỏ

Bí ẩn đẹp Các hệ căn phức tạp của nhóm đối xứng E 8 , chúng quan trọng trong

lí thuyết dây ưu thế lai, cư trú trong 8 chiều (ở đây vẽ 12 chiều)

“Gọi chúng là các chiều thêm vào là một sự nhầm lẫn ở một số ý nghĩa, vì mọi thứ đều có dạng hạt ở quy mô [dây] Planck”, Green nói “Vì chúng được định nghĩa bằng cơ học lượng tử, nên chúng phải được xem là một số loại cấu trúc không-thời gian nội” Thật vậy, trong khi công việc của các nhà lí thuyết dây sẽ dễ dàng hơn nhiều nếu như vũ trụ là 10 chiều và không phải là 4 chiều, thì thực tế các dây có thêm 6 chiều thêm vào mà trong đó chúng có thể dao động có khả năng gây

ra những tính chất nội tại bí ẩn khác của các hạt cơ bản, ví dụ như spin và điện tích của chúng

Cuộc cách mạng siêu dây

Năm 1984, Green và Schwarz đã khởi xướng cái ngày nay gọi là “cuộc cách mạng siêu dây lần thứ nhất” khi họ chỉ ra rằng các kì dị cơ lượng tử trong lí thuyết siêu dây (ví dụ như các kì dị vi phạm bất biến chuẩn) bị triệt tiêu khi lí thuyết được thiết lập trong 10 chiều và có một nhóm đối xứng đặc biệt, SO(32) Điều này không chỉ có nghĩa rằng lí thuyết dây bị gượng ép cao độ và do đó là một lí thuyết vật lí có thể tồn tại được, mà còn kết hợp chặt chẽ với nhóm đối xứng Mô hình Chuẩn Và ngoài chừng mực hệ số 3, lí thuyết dây thật sự trở thành lí thuyết đầu tiên trong vật

lí học tiên đoán các chiều không-thời gian

Những khẳng định buổi đầu cho rằng lí thuyết dây sẽ mang lại một “lí thuyết của tất cả” ngày nay trông có vẻ thật sự rỗng tuếch Nhưng chúng ta sẽ sớm bị cuốn vào làn sóng dữ liệu LHC, và cho đến nay chúng ta vẫn chưa khai thông được cơn lũ của những tiến bộ gần đây trong vũ trụ học vào trong vật lí học cơ bản Cùng với sự may mắn, lí thuyết dây

có thể trở thành lí thuyết của một cái gì đó Frank Wilczek, Viện Công nghệ Massachusetts

Lí thuyết dây nhanh chóng tiến triển từ một hoạt động ngoài lề vào trong nền vật lí học lí thuyết xu hướng chính Nhưng khi cuộc cách mạng đó kết thúc vào năm 1995, các nhà lí thuyết lại đối mặt trước 5 lí thuyết dây khác nhau: Loại I, gồm các dây mở và đóng; Loại II, chỉ gồm các dây đóng nhưng có hai phiên bản (A và B) phản ánh thực tế các dao động có thể truyền theo những hướng ngược nhau; và hai lí thuyết lai SO(32) và E8

x E8, cho phép các loại dao động khác nhau di chuyển theo hai hướng khả dĩ “Nó như thể chúng ta đã khám phá ra 5 sự gần đúng cổ điển khác nhau với cùng một lí thuyết dây cơ bản nền tảng, tương tự như tìm ra giản đồ Feynman của 5 lí thuyết trường lượng tử”, Green nói (xem bảng ở trang 15)

Tuy khó chịu với sự thiếu độc tôn này, nhưng các nhà lí thuyết dây bị gây áp lực với vấn đề làm sao thực hiện lí thuyết xáo trộn hai chiều trong 5 lí thuyết khác nhau, cũng như làm sao khép kín 6 chiều thêm vào kia Vấn đề này tiếp tục tiến vào thập niên 1990, với nhiều nhà nghiên cứu bị lôi cuốn bởi sức thuyết phục rằng chặng cuối của nền vật lí hạt lí thuyết đã đến Nhưng dẫu cho một số trong những nghiên cứu này đã có tác động to lớn lên nền toán học thuần túy – với việc nghiên cứu các không gian 6 chiều “Calabi-Yau” đã khiến cho Witten vào năm 1990 là nhà vật lí đầu tiên nhận thưởng Huy chương Fields cao quý – lí thuyết dây vẫn từ chối

bị thuần hóa Thật ra, không phải chỉ có 5 “nền tảng” cổ điển khác nhau của lí thuyết đó, các nhà nghiên cứu hiện nay đang đối mặt với “địa hình” bất kham lên

tới 10500 khả năng khi lí thuyết dây bị buộc phải làm cho phù hợp với thế giới 4 chiều của chúng ta

“Thật đáng chú ý, sau gần 40 năm, chúng ta vẫn không biết lí thuyết dây thực sự là cái gì”, Gross kêu lên “Từ khi bắt đầu, lí thuyết dây là một tập hợp các quy tắc cho việc xây dựng các giải pháp gần đúng trong một số nền tảng cổ điển phù hợp – và mọi thứ vẫn đang được tiếp tục” Cái đã thay đổi, theo Gross, là các giải pháp khác nhau ngày nay được biết liên hệ với nhau qua một mạng lưới toán học gọi là các đối ngẫu “Trong những trường hợp nhất định, những đối ngẫu này làm cho lí thuyết dây tương đương với lí thuyết trường lượng tử”, ông nói

Lí thuyết dây qua các thời kì

• 1968 - Gabriele Veneziano phát hiện thấy “hàm beta” Euler mang lại bậc biên độ tán

xạ đo được của các loại hadron khác nhau

• 1970 - Leonard Susskind, Yoichiro Nambu và Holger Neilsen độc lập nhau cùng nhận

ra các biên độ của Veneziano với lời giải thuộc một lí thuyết cơ lượng tử của các dây boson tính 1 chiều

• 1971 – Claud Lovelace nhận ra lí thuyết dây cần 26 chiều; Yuri Gol’fand và Eugeny Likhtman phát hiện ra siêu đối xứng trong 4 chiều; John Schwarz, André Neveu và Pierre Ramond nhận ra lí thuyết dây yêu cầu siêu đối xứng để xem xét các fermion cũng như boson; Gerard’t Hooft chỉ ra rằng sự hợp nhất điện yếu do Steven Weinberg

đề xuất vào năm 1967 là “tái chuấn hóa được”, do đó làm cho các lí thuyết chuẩn sống được trong vật lí học

• 1973 – Julius Wess và Bruno Zumino phát triển các lí thuyết trường lượng tử siêu đối xứng; David Gross, Frank Wilczek và David Politzer khám phá ra tự do tiệm cận và cũng thiết lập QCD; kết hợp với lí thuyết điện yếu, Mô hình Chuẩn được thiết lập

• 1974 – Schwarz và Joel Scherk (và độc lập là Tamiaki Yoneya) nhận ra lí thuyết dây chứa các graviton, và đề xuất một khuôn khổ hợp nhất của cơ học lượng tử và thuyết tương đối rộng; Sheldon Glashow và Howard Georgi đề xuất một sự thống nhất lớn của các lực Mô hình Chuẩn thông qua nhóm đối xứng SU(5)

• 1976 – Stenphen Hawking khẳng định cơ học lượng tử bị vi phạm trong sự hình thành

và phân hủy của lỗ đen; các nhà toán học khám phá ra không gian Calabi-Yau

• 1978 – Eugène Cremmer, Bernard Julia và Scherk xây dựng siêu hấp dẫn 11 chiều, kết hợp siêu đối xứng vào thuyết tương đối rộng

• 1981 – Schwarz và Michael Green thiết lập lí thuyết siêu dây loại I; Georgi và Savas Dimopoulos đề xuất các mở rộng siêu đối xứng của Mô hình Chuẩn

• 1982 – Green và Schwarz phát triển lí thuyết siêu dây loại II; Andrei Linde và những người khác phát minh ra lí thuyết lạm phát hiện đại từ đó ra đời các đa vũ trụ

• 1983 – Khám phá ra các boson W và Z tại CERN báo trước một loạt thành công của Mô hình Chuẩn; Ed Witten và Luis Alvarez-Gaumé chỉ ra rằng các kì dị chuẩn triệt tiêu trong

lí thuyết siêu dây loại IIB

• 1984 – Green và Schwarz chỉ ra rằng các kì dị trong lí thuyết loại I triệt tiêu nếu như lí thuyết đó là 10 chiều và có đối xứng chuẩn SO(32) hoặc là E8 x E8; đối ngẫu T được khám phá

• 1985 – Gross, Jeff Harvey, Ryan Rohm và Emil Martinec xây dựng nên lí thuyết dây lai; Phillip Candelas, Andrew Strominger, Gary Horowitz và Witten tìm ra một cách khép kín

6 chiều thêm vào bằng các không gian Calabi-Yau

• 1987 – Weinberg sử dụng cách lí giải của loài người đặt ra một giới hạn lên hằng số vũ trụ

• 1994 – Susskind đề xuất nguyên lí giao thoa laser bằng cách mở rộng công trình

nghiên cứu do ‘t Hooft thực hiện

• 1995 – Paul Townsend và Chris Hull, và Witten, đề xuất rằng lí thuyết loại IIA là giới hạn ghép đôi yếu của “lí thuyết M” 11 chiều; Polchinski khám phá ra các D-brane; Witten và những người khác phỏng chừng rằng cả năm lí thuyết dây đều được liên kết bằng các đối ngẫu, một số trong chúng được làm cho thuận tiện bằng các D-brane

• 1996 – Witten và Ponchinski khám phá ra rằng lí thuyết loại I và lí thuyết lai SO(32) liên hệ với nhau bằng đối ngẫu S; Witten và Petr Hofava chỉ ra rằng E 8 x E 8 là giới hạn năng lượng thấp của lí thuyết M; Strominger và Cumrun Vafa thu được công thức entropy lỗ đen Bekenstein-Hawking bằng lí thuyết dây; Susskind và những người khác

đề xuất một ứng viên cho lí thuyết M gọi là lí thuyết Ma trận

• 1997 – Juan Maldacena khám phá ra sự tương đương giữa lí thuyết dây và lí thuyết trường lượng tử (đối ngẫu AdS/CFT), nhờ đó mang lại một biểu hiện chính xác của nguyên lí giao thoa laser

• 1998 – Khám phá bằng thực nghiệm ra sự dãn nở đang gia tốc của vũ trụ đề xuất một giá trị như trông đợi nhỏ, chân không dương của hằng số vũ trụ; Lisa Randall và Raman Sundrum đề xuất các kịch bản thế giới brane như là một chọn lựa cho sự khép kín hóa

• 1999 – Gia Dvali và Henry Tye đề xuất các mô hình lạm phát brane

• 2003 – Bài báo KKLT chỉ ra rằng siêu đối xứng có thể bị phá vỡ để tạo ra một giá trị trông đợi chân không dương, nhỏ bằng sự khép kín dòng để xử lí các chiều thêm vào; Susskind đặt ra thuật ngữ “địa hình” để mô tả không gian giải pháp khổng lồ ngụ ý bởi

sự khép kín hóa dòng và gồm nguyên lí thuộc con người và đa vũ trụ để giải thích hằng

số vũ trụ; bài báo KKLMMT mở rộng KKLT sang vũ trụ học

• 2004 – Hawking thừa nhận ông đã sai lầm với các lỗ đen và thừa nhận đã đánh cuộc với John Preskill

• 2005 – Lí thuyết dây được đề cập đến trong ngữ cảnh của plasma quark gluon RHIC nhờ ứng dụng AdS/CFT, do đó mang lí thuyết dây trở lại với cội nguồn của nó là một sự

mô tả của các hadron

Các đối ngẫu giữa năm lí thuyết dây khác nhau xuất hiện vào năm 1995 trong “cuộc cách mạng siêu dây lần thứ hai”, và hé mở ra rằng các dây nhận biết không-thời gian khác với các hạt chất điểm Ví dụ, một vòng tròn bán kính R trong các chiều thêm vào của lí thuyết loại IIA là tương đương với một vòng tròn bán kính 1/R trong lí thuyết loại IIB dưới “đối ngẫu T”, còn “đối ngẫu S” liên hệ một hằng số ghép đôi mạnh trong lí thuyết loại I với một hằng số yếu trong lí thuyết lai SO(32) – trong đó có thể sử dụng lí thuyết xáo trộn Ngoài việc làm cho những phép toán nhất định trong lí thuyết dây dễ kiểm soát, các đối ngẫu như thế này cho phép Witten phỏng chừng lí thuyết dây có một cách trình bày độc nhất vô nhị nhưng nền tảng không rõ ràng 11 chiều mà ông gọi là “lí thuyết M’

Kết quả của Witten, được ông nêu lên tại hội nghị Strings95 ở trường đại học Nam California, dẫn tới một loạt tiến bộ trong việc tìm hiểu phần “không xáo trộn” của lí thuyết dây – tức là các tình huống trong đó các nỗ lực lấy gần đúng lí thuyết

đó dạng một chuỗi giản đồ Feynman tăng dần thất bại Các ảnh hưởng phi xáo trộn quan trọng trong việc thu được lí thuyết trường lượng tử nhằm mô tả thế giới thực tế, nhất là trong trường hợp QCD Đấy là do lí thuyết xáo trộn chỉ áp dụng cho từng tương tác quark cơ bản, riêng lẻ, trong đó lực mạnh tương đối yếu, và không áp dụng cho các hệ lớn hơn ví dụ như các proton và hadron khác

Trong trường hợp lí thuyết dây, các ảnh hưởng phi xáo trộn giữ vai trò quan trọng để giải thích tại sao siêu đối xứng “bị phá vỡ” ở các mức năng lượng thấp có

mặt trong vũ trụ ngày nay, nó phải như vậy để giải thích thực tế là không ai từng nhìn thấy một hạt siêu đối xứng nào Việc này tương tự như cách thức đối xứng điện yếu của Mô hình Chuẩn phải bị phá vỡ (thông qua cơ chế Higgs) dưới quy mô TeV nhằm giải thích tại sao chúng ta nhận thức lực điện từ và lực yếu là những thực thể độc lập Mảnh đất phong phú nhưng bí ẩn hơn nhiều của lí thuyết dây cũng chi phối cách thức các chiều thêm vào bị khép kín, và do đó là cách thức lí thuyết dây tạo ra những tiên đoán có thể kiểm tra được bằng thí nghiệm trong thế giới 4 chiều Thu nhận thực tế

Các nhà lí thuyết dây là những người đầu tiên thừa nhận rằng họ không có ý tưởng về những gì nằm dưới các phương trình dây – hay lí thuyết M thật ra trông như thế nào Nhưng là một khuôn khổ, lí thuyết dây tạo ra một vài tiên đoán không chắc chắn phụ thuộc vào chi tiết của những phương trình này Điều quan trọng nhất

là lí thuyết dây mang lại một lí thuyết lượng tử hữu hạn (tức là không phân kì), phù hợp, của hấp dẫn, chinh phục được thuyết tương đối rộng ở khoảng cách lớn và năng lượng thấp Tuy nhiên, đây cũng là lí do tại sao thực tế không thể nào kiểm tra được lí thuyết dây một cách trực tiếp, vì nó có nghĩa rằng quy mô tự nhiên của các siêu dây là chiều dài Planck

Chiều dài Planck phát sinh từ một phép phân tích dễ hiểu của ba hằng số cơ bản mà bất kì lí thuyết hấp dẫn lượng tử nào cũng phải có: hằng số hấp dẫn của Newton, hằng số Planck và tốc độ ánh sáng Giá trị của nó là 10-35m, có nghĩa để quan sát các dây trực tiếp chúng ta sẽ cần một máy gia tốc hạt có năng lượng 1019GeV – lớn hơn 15 bậc độ lớn so với LHC “Chúng ta đã biết từ thời Planck rằng nền vật lí có quy mô nhỏ như thế này chúng ta chưa bao giờ có khả năng tiếp cận đến một cách trực tiếp được”, Joe Polchinski ở UCSB nhận xét “Nhưng, thật may mắn, các nhà lí thuyết không đặt ra các trở ngại như thế trên đường đi của họ”

Một trong những thành công lớn của lí thuyết dây là lí thuyết lượng tử của hấp dẫn đã thể hiện khả năng của nó trong việc lập mô hình các lỗ đen, mà trong các giải pháp cổ điển của thuyết tương đối rộng thì các hiệu ứng hấp dẫn và lượng

tử đều lớn “Tôi vừa là đồng tác giả của một cuốn sách có một chương dài 60 trang nói về các lỗ đen trong lí thuyết dây, và nó chỉ mới sớt qua bề mặt của đề tài mênh mông này”, Schwarz nói Đặc biệt, lí thuyết dây đã đưa đến một sự hiểu biết sâu sắc hơn về những tính chất nhiệt động lực học của các lỗ đen ở mức độ vi mô, và do đó giúp giải quyết một nghịch lí tai họa tiềm tàng phát sinh bởi Stenphen Hawking ở trường đại học Cambridge trên ba thập niên trước

Trong khi ở những dịp khiêm tốn hơn lúc nhắc đến, các nhà lí thuyết dây có quyền say mê với những khám phá của

họ và báo cáo về chúng Điều tốt nhất mà các nhà vật lí ở các ngành nghiên cứu khác có thể làm là cố gắng tự mình thu lượm được những kết quả mới hấp dẫn và đầy hứa hẹn

Gerard’t Hooft, đại học Utrecht Năm 1976, cùng chung sức với Jacob Bekenstein ở trường đại học Hebrew tại Jerusalem sử dụng các đối số bán cổ điển chỉ ra rằng lỗ đen có một entropy xác định và

do đó có thể phát ra bức xạ, Hawking khẳng định rằng

thông tin bị mất mát trong lúc hình thành và phân hủy của một lỗ đen Vì thông tin được mã hóa dưới dạng trạng thái lượng tử của các hạt và trường, nên điều này ngụ

ý rằng cơ học lượng tử bị phá vỡ ở quy mô Planck Nếu đúng như vậy thì điều này

sẽ báo hiệu sự chết chóc cho lí thuyết dây hay bất kì lí thuyết lượng tử nào khác của hấp dẫn

Lí thuyết dây không đủ điều kiện giải quyết vấn đề này mãi cho đến năm

1995, khi Polchinski phát hiện ra tầm quan trọng của các đối tượng D-brane được biết là đang bị che giấu trong toán học của lí thuyết đó Polchinski nhận ra rằng D-brane là các siêu mặt mà mọi dây mở gắn vào, và chúng có trong bất kì số chiều nào

mà lí thuyết dây cho phép (ví dụ, một brane 2 chiều hay 2-brane là một màng trong thuật ngữ bình thường) Các D-brane có bề dày bằng không nhưng có khối lượng khổng lồ Điều này có nghĩa là việc cuộn nhiều lớp chúng lại, ví dụ, theo một vòng tròn trong các chiều thêm vào, các nhà lí thuyết dây có thể tạo ra một loại lỗ đen siêu đối xứng rất đặc biệt, có phần nào đó hơi hư cấu

Năm 1996, cách tiếp cận này cho phép Andrew Strominger và Cumrun Vafa thuộc trường đại học Harvard nhận được một cách chính xác cùng công thức entropy Bakenstein-Hawking đã được tìm ra bằng phương pháp bán cổ điển 20 năm trước đó đơn giản bằng cách xem các D-brane là các trạng thái lượng tử thông thường và cộng dồn chúng lại Mặc dù lí thuyết dây, giống như thuyết tương đối rộng, không thể nào xử lí trực tiếp kì dị tại tâm lỗ đen, nhưng các nhà lí thuyết đã nhận được chính xác cùng một công thức đối với những mô hình lỗ đen mang tính hiện thực hơn – những kết quả đó cuối cùng đã góp phần dẫn tới sự thừa nhận của Hawking hồi năm 2004 rằng ông đã sai lầm “Theo tôi, chỉ kẻ hoài nghi nhất mới nghĩ rằng việc áp dụng lí thuyết dây cho các lỗ đen không tạo ra một đóng góp quan trọng nào cho vật lí học”, Susskind nói

Các D-brane cũng làm hoán chuyển lí thuyết dây từ một lí thuyết của các dây thành một lí thuyết phong phú hơn bao hàm cả những đối tượng mở rộng khác Đối với các nhà lí thuyết không phải lí thuyết dây, các D-brane trông có vẻ như những phép cộng hơi độc đoán, nhưng chúng hóa ra là một loại đặc biệt của một đối tượng nhiều nhiều tổng quát hơn gọi là các p-brane thuộc về quy tắc toán học từ khi bắt đầu và về cơ bản là làm cho lí thuyết dây nhất quán Chỉ sau khi Polchinski giải thích lại về các D-brane và Witten phỏng đoán về lí thuyết M năm 1995, cùng với đóng góp của những người khác, thì các nhà nghiên cứu mới có thể tiến xa hơn các

kĩ thuật nhiễu gần đúng và hiểu được những đối tượng này, chúng nặng hơn nhiều

so với các dây Cũng như việc làm cho dễ dàng các đối ngẫu sâu sắc giữa năm lí thuyết dây khác nhau, các brane là những thành phần cơ bản của lí thuyết M “Lí thuyết dây” do đó là một sự dùng từ sai ở cả hai phương diện: nó không phải là một

“lí thuyết”, ít nhất là theo cách hiểu thông thường của khái niệm này trong vật lí học,

nó cũng không xây dựng trên các dây

Thế giới trên một brane

Một trong những hàm ý mang khuynh hướng cá nhân nhất của các D-brane,

có lẽ tự biểu hiện tại LHC, là bạn có thể bị dính líu vào một brane khổng lồ ngay bây giờ “Nếu bạn có lòng tin”, Green nói “bạn có thể tin rằng chúng ta đang sống trong một vũ trụ 3-brane và 6 chiều thêm vào có thể đủ lớn để phát hiện được”

Những kịch bản “thế giới brane” như thế phát sinh vì các trường chuẩn của

Mô hình Chuẩn được mô tả bởi các dây mở, chúng mãi mãi bị hạn chế chỉ lắc lư bên trong “thể tích thế giới” của một D-brane (trong trường hợp của chúng ta là 3-brane) Tuy nhiên, vì các graviton được mô tả bởi các vòng dây khép kín, nên chúng bị xua đến “khối” nhiều chiều hơn, trong đó chúng trôi giạt vòng quanh và chỉ thỉnh thoảng mới tới tiếp xúc với brane của chúng ta Vừa mang lại một lời giải thích rõ ràng tại sao chúng ta cảm nhận lực hấp dẫn yếu hơn nhiều so với ba lực kia – một câu hỏi hóc búa trong vật lí hạt được biết với cái tên bài toán cấp bậc – những kiểu hình học “bị bóp méo” như thế ngụ ý rằng các chiều thêm vào trong lí thuyết dây phải đủ lớn để phát hiện được Thật vậy, các chiều thêm vào có thể nằm ngay trước mũi chúng ta và chúng ta sẽ không bao giờ biết về nó, vì các photon mãi mãi bị trói buộc với brane của chúng ta

Bóp méo cơ cấu của không-thời gian Sáu chiều thêm vào trong lí thuyết dây luôn luôn “bị khép kín” trong các không gian 6 chiều gọi là các đa diện Calabi-Yau, 1 mỗi cách khác nhau trong đó điều này được thực hiện mô tả một vũ trụ với một tập hợp các hạt và trường khác nhau

Phép kiểm tra trực tiếp nhất về các chiều thêm vào như thế là đo độ lệch khỏi quy luật nghịch đảo bình phương của lực hấp dẫn, vì đây là một hệ quả trực tiếp của thực tế không gian là 3 chiều (trong thế giới 2 chiều chẳng hạn, lực hấp dẫn chỉ đơn giản tỉ lệ nghịch với khoảng cách) Thật ra, sự bất lực của chúng ta trong việc xác nhận bằng thực nghiệm quy luật nghịch đảo bình phương ở dưới quy mô khoảng 0,1

mm là lí do duy nhất giải thích tại sao các kịch bản thế giới brane lại được thu nhận trong trường hợp thứ nhất (xem Physics World, số tháng 4/2005, trang 41-45)

Nhưng cho dù là các chiều thêm vào nhỏ hơn 100 triệu lần so với 0,1 mm, theo Green thì như thế vẫn là còn “lớn một cách lố bịch”, thì nó sẽ đưa đến năng

lượng ở quy mô Planck thấp cỡ 1 TeV Điều đó sẽ làm tăng kích thước dây từ

10-35 m lên 10-18 m, có nghĩa là các va chạm proton-proton năng lượng cao tại LHC

có thể đủ để kích thích các họa ba cao hơn của dây đó Độ lớn “thật” của lực hấp dẫn trong các chiều thêm vào có lẽ đủ để làm phát ra hàng nghìn lỗ đen mini, chúng

sẽ bốc hơi hầu như ngay tức thì bằng sự phân hủy qua bức xạ Hawking

Thật là một thành công to lớn khi lí thuyết dây tự nó có thể tạo ra một hằng số vũ trụ học nhỏ Những cách tiếp cận dựa trên lí thuyết trường lượng tử yêu cầu sự điều chỉnh tinh tế

đến mức vô lí để liên kết cái rất nhỏ với cái rất lớn

Michael Green, đại học Cambridge Lisa Randall thuộc trường đại học Harvard, người cùng với Raman Sundrum thuộc trường đại học Johns Hopkins xem xét cách thức các D-brane làm biến đổi hình học của không-thời gian, nói rằng dấu hiệu chính xác của các chiều thêm vào mà bạn sẽ thấy tại LHC phụ thuộc vào

mô hình brane nhất định mà bạn giả định “Bạn có thể nhìn thấy các hạt Klein’, chúng tương tự như các hạt mà chúng ta đã biết nhưng nặng hơn nhiều vì chúng truyền trong các chiều thêm vào”, bà nói “Trong các mô hình của chúng ta, những hạt này thường phân hủy trong máy dò, vì hình học bị bóp méo cho chúng một xác suất tương tác lớn, nhưng chúng có thể tương tác cực kì yếu và dễ dàng thoát khỏi máy dò – không để lại dấu vết ngoài sự mất mát năng lượng” Một dấu hiệu tương tự sẽ để lại bởi các hạt bình thường đúng là biến mất vào các chiều thêm vào, mặc dù Green tin rằng các chiều thêm vào là quá nhỏ để nhìn thấy nền vật lí thế giới brane tại LHC “Nếu tôi là một nhà thực nghiệm, thì đây là khả năng mà lời giải thích cuối cùng cho sự mất mát năng lượng mà tôi sẽ hướng tới”, ông nói

‘Kaluza-Một kịch bản có khả năng hơn, mặc dù không nhất thiết, tại LHC là khám phá ra siêu đối xứng Đây là một trong những mục tiêu chính của chương trình hợp tác ATLAS và CMS, vì mặc dù khởi sinh trong lí thuyết dây, nhưng người ta cho rằng siêu đối xứng quan trọng hơn đối với các nhà vật lí hạt Ví dụ, trong ngữ cảnh của “mở rộng siêu đối xứng tối thiểu” của Mô hình Chuẩn (MSSM), siêu đối xứng nguyên vẹn ở quy mô điện yếu giải được bài toán cấp bậc vì các hạt siêu đối xứng triệt tiêu các hiệu chỉnh lượng tử sẽ làm cho khối lượng Higgs phân kì Siêu đối xứng cũng dẫn tới “sự thống nhất lớn”, nhờ đó hằng số ghép nối của ba lực Mô hình Chuẩn gặp nhau ở năng lượng cao hơn nhiều, và hạt siêu đối xứng nhẹ nhất mang lại một ứng cử viên thiên nhiên cho vật chất tối không tỏa sáng được biết là cấu thành nên đa phần khối lượng của vũ trụ

“Siêu đối xứng rất quan trọng với lí thuyết dây, nhưng không hề có luận cứ lí thuyết nào từ trước đến nay có sức hấp dẫn nói về cách thức hay ở quy mô nào thì

nó bị phá vỡ”, Susskind nói “Một sự thật khó chịu – và đối với tôi, tôi không thích thế - là nếu siêu đối xứng được khám phá, nó sẽ được xem là thứ tuyệt vời cho lí thuyết dây; nhưng nếu nó không được khám phá ra, nó không ném bỏ lí thuyết đi Cho nên thật ra chúng ta không thể nói rằng siêu đối xứng tìm được tại LHC là tiên đoán của lí thuyết dây” Trên thực tế, lí thuyết dây có thể không yêu cầu siêu đối xứng gì cả, theo như lời Shamit Kachru, cũng ở trường Stanford “Các giải pháp siêu đối xứng được nghiên cứu sớm nhất, nhưng lí thuyết đó có một loạt rất nhiều

giải pháp phi đối xứng trong đó siêu đối xứng xảy ra ở các mức năng lượng cao hơn nhiều so với quy mô điện yếu

Sự bất lực của siêu đối xứng trong việc mang lại một phép kiểm tra dứt khoát của lí thuyết dây nêu bật hiện trạng của lí thuyết dây là một khuôn khổ để mô tả nền vật lí học cơ bản chứ không phải một lí thuyết với những tiên đoán nhất định Lí thuyết trường lượng tử đối mặt với những khó khăn tương tự “Giả sử một người nào đó tiến tới chỗ bạn và nói hãy nhìn kìa, chúng ta đã có cấu trúc lí thuyết kì dị này gọi tên là lí thuyết trường lượng tử, nó hợp nhất cơ học lượng tử, bất biến Lorentz, các khái quát hóa của các trường cổ điển, nhưng giả sử việc áp dụng đặc trưng đối với điện động lực học [tức là QED] không được thực hiện”, Green nói,

“thì bạn sẽ không biết được các tiên đoán vật lí của nó là gì, nên nó không có khả năng chứng minh” Đối với những người đang nghiên cứu nó, Green nói, lí thuyết dây rất đẹp ở chỗ nó là một khuôn khổ bao gồm mọi thành phần chủ chốt để hợp nhất hấp dẫn lượng tử với các lực khác, cho dù là nó chưa mang lại những tiên đoán rất đặc trưng

Các nhà khoa học sử học tương lai sẽ cho câu trả lời xem có bao nhiêu sự sôi nổi của lí thuyết dây là vốn có với lí thuyết dây, và bao nhiêu là do trí thông minh rất khác thường của

Ed Witten mang lại Tôi dự đoán khoảng 40/60

Howard Georgi, đại học Harvard Cho rằng lí thuyết dây thường bị phê bình vì nó không được thiết lập tốt như Mô hình Chuẩn, do đó, thật mỉa mai khi một trong những mô hình cụ thể nhất của lí thuyết dây mà các nhà nghiên cứu có được tính cho đến nay – một sự trình bày rõ ràng về hấp dẫn lượng tử trong những dạng hình học cong âm nhất định – là tương đương về mặt toán học với một lí thuyết trường lượng tử giống như QCD Giống như việc đưa lí thuyết dây trở lại nguyên bản ban đầu của nó là một sự mô tả của các hadron, Gross nói rằng các đối ngẫu giữa lí thuyết dây và lí thuyết trường có thể có nghĩa là lí thuyết dây chỉ là: một loại lí thuyết trường lượng tử

Một công cụ phân tích

Mối quan hệ giữa lí thuyết dây và lí thuyết trường là chủ đề của hơn phân nửa thời gian trình diễn tại hội nghị Strings07 Nghiên cứu ở khía cạnh này của lí thuyết dây bị lu mờ đi vào năm 1997 khi Juan Maldacena, hiện nay làm việc tại IAS

ở Princeton, nhận thấy rằng một lí thuyết lượng tử hấp dẫn được thiết lập trong một không-thời gian cong 5 chiều “anti de Sitter” (AdS) mô tả nền vật lí giống hệt như một lí thuyết trường lượng tử 4 chiều đơn giản với đối xứng thích nghi (CFT) nằm ở ranh giới của không-thời gian đó Các lí thuyết trường thích nghi này bao gồm các phiên bản siêu đối xứng của QCD và xuất hiện như thể chúng là “ảnh chiếu giao thoa laser” của một lí thuyết có số chiều cao hơn

“Chúng ta vừa có bằng chứng thực nghiệm trực tiếp cho các dây đã giam cầm các quark bên trong hadron”, Maldacena nói “Nhưng đối ngẫu AdS/CFT mang lại một sự thực hiện cụ thể của ý tưởng này đối với các lí thuyết chuẩn nhất định giống như QCD” Điều quan trọng là lí thuyết hấp dẫn trong đối ngẫu AdS/CFT –

có hiệu lực trong không-thời gian năm chiều lớn và năm chiều rắn chắc – có thể